Fisicoquimica.docx

1. Una empresa X dedicada a la fabricación de vidrio emplea dentro de su materia prima bórax, caliza, arena, dolomita, carbonato sódico, ácido bórico, feldespato y sulfato sódico. En dicho proceso se adicionan ingredientes menores que son los encargados de aportar alguna función específica como color. Las materias se llevan al horno de fusión que comprende el aumento progresivo de la temperatura hasta un máximo de 1600°C, seguido de un enfriamiento. Se debe realizar un análisis de las emisiones contaminantes de esta empresa a la atmosfera considerando que hay una estación de monitoreo la cual indica las concentraciones de: A mg/NmCO, B mg/Nm3 SO2 C mg/Nm3 NO2, D mg/Nm3 O3, E µg/m3 PM10. (Los valores de A, B, C, D, E los encuentra en el Anexo 1). Se conoce que el caudal de salida de los gases de chimenea es de 60.000 Nm3/h y la velocidad de salida de dichos gases es de 30 m/s. El gas de chimenea sale 400 K.

Realizar conversiones de ppm a mg/Nm3

Vm 

1mol * 0.08205746

L.atm * (25  273.15) K K .mol  24.47 L 1atm

g mol * 26 ppm  29.76 g  29.76 mg CO  l L Nm 3 24,47 mol 28,01

De esta manera se realiza la conversion a todos los contaminantes. Contaminante

ppm

Peso molecular

Mg/Nm3

CO

26

28,01 g/mol

29.76

SO2

25

64,066 g/mol

65,45

NO2

40

46,0055 g/mol

75.28

O3

14

48 g/mol

27.46

PM10

67

a. Determine las concentraciones de emisiones totales en kg/año medido a condiciones normales. ( 1atm, 25°C) 𝑚𝑔 60000 𝑁𝑚3 1𝑔 1 𝑘𝑔 12 ℎ 365 𝑑í𝑎𝑠 𝑘𝑔 29.76 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 7820.93 𝑁𝑚3 ℎ 1000 𝑚𝑔 1000 𝑔 1 𝑑í𝑎𝑠 1 𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜 65.45

𝑚𝑔 60000 𝑁𝑚3 1𝑔 1 𝑘𝑔 12 ℎ 365 𝑑í𝑎𝑠 𝑘𝑔 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 17200.26 3 𝑁𝑚 ℎ 1000 𝑚𝑔 1000 𝑔 1 𝑑í𝑎𝑠 1 𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜

𝑚𝑔 60000 𝑁𝑚3 1𝑔 1 𝑘𝑔 12 ℎ 365 𝑑í𝑎𝑠 𝑘𝑔 75.28 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 19783.58 3 𝑁𝑚 ℎ 1000 𝑚𝑔 1000 𝑔 1 𝑑í𝑎𝑠 1 𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜 27.46

𝑚𝑔 60000 𝑁𝑚3 1𝑔 1 𝑘𝑔 12 ℎ 365 𝑑í𝑎𝑠 𝑘𝑔 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 7216.49 3 𝑁𝑚 ℎ 1000 𝑚𝑔 1000 𝑔 1 𝑑í𝑎𝑠 1 𝑎ñ𝑜 𝑎ñ𝑜

67 𝑝𝑝𝑚 =

67𝑚𝑔 1𝑔 0.067 𝑔 ∗ = 𝐿 1000 𝑚𝑔 𝐿 =

0.067 𝑚𝑔 60000 𝑁𝑚3 1𝑔 1 𝑘𝑔 12 ℎ 365 𝑑í𝑎𝑠 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 3 𝑁𝑚 ℎ 1000 𝑚𝑔 1000 𝑔 1 𝑑í𝑎𝑠 1 𝑎ñ𝑜

= 17.61

𝑘𝑔 𝑎ñ𝑜

Emisión total: 52038.87 kg/ año b. Los óxidos de nitrógeno son un producto natural de la combustión de gases en la atmósfera, y en consecuencia son producidos en grandes cantidades por los hornos de vidrio junto con el CO en combustión incompleta. Algunas fábricas en zonas urbanas con problemas de contaminación del aire particulares los mitigan utilizando oxígeno líquido y O3. Aun así, la lógica de esta medida es cuestionable, por el coste en carbono de no utilizar regeneradores y licuar y transportar el oxígeno. Los óxidos de azufre son producidos en el proceso de fusión del vidrio. Manipulando la dosificación de las materias primas se puede lograr una atenuación limitada de este efecto; alternativamente se pueden utilizar sistemas de depuración de gases. Las materias primas que componen el vidrio son materiales granulares o pulverulentos. Los sistemas para controlar la formación de polvo (PM10) suelen ser

difíciles de mantener, y dadas las grandes cantidades de materiales movidas cada día, basta que una mínima proporción pase al aire para constituir un problema considerable. Además, el trasiego de los envases de vidrio en la línea de producción (por rozamiento o rotura) produce partículas de vidrio en suspensión.

c.

d. Diámetro de la tubería de la chimenea

𝑉̇ = 𝐴 ∗ 𝑉𝑠 ; 𝐴 =

𝜋 ∗ 𝑑2 4

𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑒𝑠: 𝐴 =

𝑉̇ 𝑉𝑠

Y se deben dejar en las mismas unidades ambos volúmenes, así que pasamos lo 60000 m3 /h a segundos: 𝑚3 1ℎ 𝑚3 60000 ∗ = 16.67 ℎ 3600𝑠 𝑠 16.67𝑚3 𝑠 𝐴= = 0.56 𝑚2 30𝑚 𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎: 0.56𝑚2 =

𝜋 0.56 𝑚2 ∗ 4 ∗ 𝑑 2 => 𝑑 = √ = 0.84 𝑚 4 𝜋

2. La ciudad de Bogotá cuenta con X vehículos registrados, si consideramos que el promedio de emisiones de NOx es de Z g/km, y de HC es de Y g/km, por vehículo y suponiendo que el recorrido promedio de cada vehículo es de 23km/día. Calcule la cantidad de NOx y HC en volumen que son emitidos diariamente en Bogotá. Teniendo en cuenta que el límite de emisiones establecido por el Ministerio de Ambientes y Desarrollo Sostenible es de 0.25g/km para hidrocarburos y 0.62 g/km para óxidos de Nitrógeno (NOx), cuál es el volumen diario actualmente excedido. Emplee como peso molecular de NOx 40g/mol, de HC 82g/mol

Datos: Vehículos registrados Emisiones de NOx Emisiones de HC Recorrido promedio Límite de emisiones HC Límite de emisiones NOx Peso NOx Peso HC

1.350.800 0.5 g/km 0.35 g/km 23 km/día 0.25 g/km 0.62 g/km 40 g/mol 82 g/mol

Solución: 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑚 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 = 1.350.800 ∗ 23 km/día

𝑇 = 20 °𝐶 + 273.15°𝐾 = 293.15 °𝐾

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑚 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜𝑠 = 31.068.400 Km/día

Emisión NOx

𝑁𝑂𝑥 = 0.5 𝑔/𝑘𝑚 ∗ 31.068.400 Km/día 𝑁𝑂𝑥 = 15.534.200 𝑔/día Aplicamos la siguiente formula 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟

15.534.200 𝑔/día = 388355 𝑚𝑜𝑙 40 𝑔

Aplicamos la siguiente formula 𝑣=

𝑣=

𝑛𝑅𝑇 𝑝

𝑎𝑡𝑚 ∗ 1 ∗ 293.15 °𝐾 𝑘 ∗ 𝑚𝑜𝑙 1 𝑎𝑡𝑚

388355 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.0821

𝑣 = 9346778.623 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑂𝑥

Para saber cuanto estamos excedidos frente al límite realizamos lo siguiente: 0.62 𝑔/𝑘𝑚 ∗ 31068400 𝐾𝑚/𝑑í𝑎 = 19262408 𝑔/𝑘𝑚 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =

𝑣=

19262408 𝑔/𝑘𝑚 = 481560.2 𝑚𝑜𝑙 40 𝑔/𝑘𝑚 𝑎𝑡𝑚 ∗ 1 ∗ 293.15 °𝐾 𝑘 ∗ 𝑚𝑜𝑙 1 𝑎𝑡𝑚

481560.2 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.0821

𝑣 = 11590005.49 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 = 9346778.623 − 11590005.49 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 = −2243226.867 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 Emisión HC

𝑃 = 1 𝑎𝑡𝑚

𝐻𝐶 = 0.35 𝑔/𝑘𝑚 ∗ 31.068.400 Km/día 𝐻𝐶 = 10873940 𝑔/día Aplicamos la siguiente formula 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟

10873940 𝑔/día = 132609.0244 𝑚𝑜𝑙 82 𝑔

Aplicamos la siguiente formula 𝑣=

𝑣=

𝑛𝑅𝑇 𝑝

132609.0244 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.0821

𝑎𝑡𝑚 ∗ 1 ∗ 293.15 °𝐾 𝑘 ∗ 𝑚𝑜𝑙

1 𝑎𝑡𝑚 𝑣 = 3191582.945 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶

Para saber cuánto estamos excedidos frente al límite realizamos lo siguiente: 0.25 𝑔/𝑘𝑚 ∗ 31068400 𝐾𝑚/𝑑í𝑎 = 7767100 𝑔/𝑘𝑚 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 =

𝑣=

7767100 𝑔/𝑘𝑚 = 94720.73171 𝑚𝑜𝑙 82 𝑔/𝑘𝑚

94720.73171 𝑚𝑜𝑙 ∗ 0.0821

𝑎𝑡𝑚 ∗ 1 ∗ 293.15 °𝐾 𝑘 ∗ 𝑚𝑜𝑙

1 𝑎𝑡𝑚 𝑣 = 2279702.103 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 = 3191582.945 − 2279702.103 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 = 29636100.84 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠

De los resultados obtenidos analizamos que en el caso del NOx, se encuentra en cumplimiento con un valor de 2.243.226,867 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜. Para el caso de HC si encontramos un exceso de 29.636.100.84 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 por encima de lo que permite la norma.

3. El etileno en presencia de ozono produce formaldehído, de acuerdo con la información presentada en la tabla, determine la ecuación de velocidad de la reacción y la constante de velocidad de formación del formaldehído. Así como la concentración que deben

tener los reactivos para que la reacción se desplace de productos a reactivos si se cuenta con una concentración de formaldehído de 0.25M. 1 𝐶2 𝐻4 (𝑔) + 𝑂3(𝑔) ↔ 𝐶𝐻2 𝑂 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) 2 [C2H4] M

[O3] M

0.15 x 10-7 0.15 x 10-7 0.20 x 10-7

2.0 x 10-8 3.0 x 10-8 2.0 x 10-8

Velocidad de formación de CH2O (M/s) 1.23 x 10-12 2.46 x 10-12 4.92 x 10-12

Centre su análisis en: El ozono y el formaldehído como agentes contaminantes primarios, hacia donde debería desplazarse la reacción para ser menos lesivo al ambiente, y a la salud.

Ecuación velocidad de reacción: 𝒗 = 𝒌[𝑨]𝒙 [𝑩]𝒚 → 𝒗 = 𝒌[𝑪𝟐 𝑯𝟒 ]𝒙 [𝑶𝟑 ]𝒚

Ecuaciones 1) 𝑣 = 𝑘[0.15 × 10−7 ]𝑥 [2.0 × 10−8 ]𝑦 = 1,23 × 10−12 2) 𝑣 = 𝑘[0.15 × 10−7 ]𝑥 [3.0 × 10−8 ]𝑦 = 2,46 × 10−12 3) 𝑣 = 𝑘[0.20 × 10−7 ]𝑥 [2.0 × 10−8 ]𝑦 = 4,92 × 10−12 Se divide ecuación 2 entre ecuación 1 𝑘[0.15 × 10−7 ]𝑥 [3.0 × 10−8 ]𝑦 = 2,46 × 10−12 𝑘[0.15 × 10−7 ]𝑥 [2.0 × 10−8 ]𝑦 = 1,23 × 10−12

Al simplificar 3𝑥 = 3, por lo tanto 𝑥 = 1

Se divide ecuación 3 entre 2 veces ecuación 1

𝑘[0.20 × 10−7 ]𝑥 [2.0 × 10−8 ]𝑦 = 4,92𝑔 × 10−12 𝑘[0.3 × 10−7 ]𝑥 [4.0 × 10−8 ]𝑦 = 2,46 × 10−12 Se simplifica 2𝑦 = 2, por lo tanto 𝑦 = 1

Orden de reacción: 𝑦 + 𝑥 = 1 + 1 = 2 (Reacción de segundo orden)

𝑘=

𝑣 1,23 × 10−12 𝑙 = = 2,05 𝑥 10 11 1 2 −7 −16 [𝐶2 𝐻4 ] [𝑂3 ] (0.15 × 10 )(4.0 × 10 ) 𝑚𝑜𝑙 𝑠

constante de velocidad de formación del formaldehído 𝒌=

𝒗 [𝑪𝟐 𝑯𝟒 ]𝟏 [𝑶𝟑 ]𝟐

K = 2,05 x1011 l / mol s

Ecuación de Velocidad V = 2,05 x1011 l / mol s (C2H4)1 + (O3)2

4. Diríjase a la sección de aprendizaje práctico, lea la guía para el uso del simulador disponible en la carpeta “Guía para el uso de recursos educativos”, ingrese al simulador de cinética química y determine la energía de activación del proceso realizando los siguientes pasos: A. Seleccione un mecanismo de reacción: El simulador cuenta con 6 mecanismos de reacción, por lo que cada estudiante debe seleccionar un mecanismo diferente. B. Determine el orden de reacción respecto al reactivo A: Mantenga constante la temperatura del simulador a 45°C y la concentración del reactivo B en 0.1M, determine el tiempo de reacción variando las concentraciones del reactivo A así; 0.1M, 0.15M, 0.20M, 0.25M, 0.30M. Realice la gráfica correspondiente para determinar el orden parcial de la reacción. Tenga en cuenta que el reactivo inicial tiene una concentración de 1M, y el volumen de la solución a trabajar es de 100ml.

C. Determine el orden de reacción respecto al reactivo B: Mantenga constante la temperatura del simulador a 45°C y la concentración del reactivo A en 0.1M, determine el tiempo de reacción variando las concentraciones del reactivo B así; 0.1M, 0.15M, 0.20M, 0.25M, 0.30M. Realice la gráfica correspondiente para determinar el orden parcial de la reacción. D. Determine la velocidad de reacción: Mantenga constante las concentraciones de A y B como 0.1M, y determine el tiempo requerido para que se produzca la reacción variando la temperatura así: 5°C, 20°C, 25°C, 30°C, 35°C y 55°C. Considerando que la concentración del producto es 0.08M cuando se deja de ver la cruz del simulador, determine la velocidad de cada reacción (M/s) E. Determinación de la energía de activación: A partir de los datos anteriores, determine la constante de velocidad K, y realice la gráfica de lnk vs. 1/T(k) y determine la energía de activación y el factor de frecuencia de choque de la reacción. Para la entrega del documento final, no presente la descripción de los pasos realizados en el simulador ni los cálculos. Entregue únicamente las siguientes tablas y gráficas: Solución: 

Simulador: o Orden de reacción respecto el reactivo A

[A], M

[B], M

0.10 0.1 0.15 0.1 0.20 0.1 0.25 0.1 0.30 0.1 Orden de reacción

Tiempo de reacción para cada mecanismo (s) 1 2 3 4 5 50 34 26 20 16 2

Temperatura de Reacción (°C) 15 25 30 35 55

[A], M

Tiempo de reacción para cada mecanismo (S) 1 2 3 4 5 0,1 0,1 54 0,1 0,1 53 0,1 0,1 52 0,1 0,1 50 0,1 0,1 46 o Orden de reacción respecto el reactivo B [A], M

[B], M

0.1 0.10 0.1 0.15 0.1 0.20 0.1 0.25 Orden de reacción

[B], M

Tiempo de reacción para cada mecanismo (s) 1 2 3 4 5 50 50 49 49 0

o Velocidad de reacción

Velocidad de formación de C para cada mecanismo (M/s) 1 2 3 4 5 −4 3,7 ∗ 10 3,77 ∗ 10−4 3,85 ∗ 10−4 4,0 ∗ 10−4 4,26 ∗ 10−4 o Energía de activación

Temperatura de reacción (k) 288 298 303 313 328

Temperatura de reacción (k) 288 298 303 313 328 Energía de activación Factor de Frecuencia

Constante de velocidad para cada mecanismo (M/s) 2 3 4

1 3,7 ∗ 10−2 3,77 ∗ 10−2 3,85 ∗ 10−2 4,0 ∗ 10−2 4,26 ∗ 10−2 6557,9 𝑙 /𝑚𝑜𝑙 0,12

5

Análisis: Se puede concluir que de acuerdo al mecanismo de reacción el tiempo de reacción disminuye a medida que la temperatura aumenta. Mientras que la constante de velocidad aumenta al incrementar la temperatura. 1/T

1

2 0,017857143 0,018518519 0,018518519 0,019230769 0,02

5,E-05 5,E-05 5,E-05 5,E-05 5,E-05

Ln k 3

4 -9,9097 -9,9037 -9,8881 -9,8874 -9,8832

Adicional a las tablas debe presentar una gráfica donde presente la energía de activación (lnk vs. 1/T)

lnk vs. 1/T 5

Series1

Ln K

0 -5

1

3

5

7

9 2 per. Mov. Avg. (Series1)

-10 -15

lnk vs. 1/T 10 Series4

Ln K

0 -10

1

3

5

7

9

Series3

-20

Series2

-30

Series1

-40

5

Referencias Bibliográficas Levine, I. N. (1993). Físico química. McGraw-Hill Interamericana, Castellan, G. W. (1998). Fisicoquímica. Pearson Educación. Ball, D. W. (2004). Fisicoquímica. Thomson,.