Fisica Unidad 1.docx

TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC DIVISIÓN EN INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

FÍSICA RESUMEN

UNIDAD I LA ESTÁTICA 1.1 CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES: La estática: La estática: Es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.

1.2 RESULTANTE DE FUERZAS COPLANARES: Fuerzas que actúan en un mismo plano, las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que cuentan con una magnitud, dirección y sentido. Las fuerzas coplanares se encuentran en un mismo plano y en dos ejes. Una fuerza coplanar es un conjunto de fuerzas que se encuentran en el mismo plano y que tiene el mismo punto de aplicación (fuerzas concurrentes) Se puede utilizar cualquier método para determinar la resultante de varias fuerzas coplanares Las componentes rectangulares de la fuerza F se encuentran al utilizar la ley del paralelogramo, de manera que F=Fx+Fy, como estas componentes forman un triángulo rectángulo, sus magnitudes se pueden determinar a partir de Fx=FCosθ y Fy=FSenθ Después de dividir en sus componentes X y Y, las componentes respectivas se suman con algebra escalar

puesto que son Colineales. La fuerza resultante da como resultado al aplicar la ley del paralelogramo. Una vez que se determina las componentes, pueden bosquejarse a lo largo del eje x y Y con un sentido y dirección adecuado, la fuerza resultante puede determinarse con base en una suma vectorial A partir del bosquejo se encuentra la magnitud Fr por medio del teorema de Pitágoras es decir: FR=√𝐹²𝑅𝑥 + 𝐹²𝑅𝑦 Ejemplo:

Ley del paralelogramo: la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales de éste. (AB) 2+(BC) 2+(CD) 2+(DA) 2=(AC) 2+(BD)2 SI el paralelogramo es un rectángulo, las dos diagonales son iguales y la ley se reduce al teorema de Pitágoras.

1.3 COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA

Éste método consiste en proyectar cada una de las fuerzas a sumar sobre los dos ejes cartesianos (es decir descomponer cada fuerza en dos), luego hacer una suma de fuerzas por cada eje (obteniendo dos resultantes) y por último componer las dos fuerzas resultantes en una única fuerza. Las componentes rectangulares del vector fuerza, no son otra cosa que la descomposición del mismo en las direcciones de los ejes; Es decir: Si te dan la magnitud de la fuerza y el ángulo de inclinación con respecto al eje X, puedes usar fácilmente un triángulo rectángulo y aplicar la definición de las funciones trigonométricas. - Ejemplo 1 Sumar

las

siguientes

fuerzas:

Lo primero que hacemos es proyectar a cada fuerza sobre los dos ejes. Esto lo hacemos aplicando las relaciones trigonométricas seno y coseno, ya que en definitiva estamos buscando la longitud de los dos catetos de un triángulo rectángulo.

Luego hacemos la suma para cada eje y obtenemos así dos fuerzas resultantes. Si nos fijamos, la suma de fuerzas de cada eje es una suma común ya que se trata de vectores con una sola componente distinta de cero, por lo tanto lo planteamos como una sumatoria común.

Por último componemos las dos fuerzas resultantes de cada eje en una sola fuerza. El módulo lo obtenemos como la raíz cuadrada del módulo de cada fuerza al cuadrado. El ángulo lo obtenemos a través de la función trigonométrica tangente (aplicando su inversa).

1.4 CONDICIONES DE EQUILIBRIO, PRIMERA LEY DE NEWTON. Condiciones de equilibrio: La estática es una ciencia que estudia las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo que describen un sistema que mantienen en equilibrio al mismo. Este equilibrio se manifiesta como un cuerpo sin movimiento, es decir, en reposo. La acción de este sistema de fuerza se puede dar en tres formas. -Fuerzas angulares -Fuerzas coloniales. -Fuerzas paralelas.

En nuestro entorno existen diversos objetos que se encuentran en reposo aparente. Algunos tienen pocos puntos de apoyo sobre la tierra, pero se encuentran muy estables. Por lo que su aplicación se da de forma natural, como un gran árbol, como una roca o dentro de la creación del hombre, como edificios, muebles, puentes, etc. Su aplicación física se desarrolla en dos condiciones: La primera condición de equilibrio indica que un cuerpo está en equilibrio de la traslación si la resultante de todas las fuerzas es cero. La segunda condición de equilibrio indica que un cuerpo está en equilibrio rotacional si la suma de los momentos de torsión o torcas de las fuerzas que actúan sobre el respecto a cualquier punto es cero. Primera ley de Newton: Un objeto en reposo permanece en reposo o, si está en movimiento, permanece en movimiento a una velocidad constante, a menos que una fuerza externa neta actúe sobre él. Antes de Galileo y Newton, mucha gente pensaba que los objetos perdían rapidez debido a que tenían incorporada una tendencia natural para hacerlo. Pero esas personas no estaban tomando en cuenta las múltiples fuerzas aquí en la Tierra — por ejemplo, la fricción, la gravedad y la resistencia del aire— que causan que los objetos cambien su velocidad. Si pudiéramos ver el movimiento de un objeto en el espacio interestelar profundo, seríamos capaces de observar las tendencias naturales de un objeto que está libre de cualquier influencia externa. En el espacio interestelar profundo observaríamos que si un objeto tuviera una velocidad, continuaría moviéndose con esa velocidad hasta que hubiera alguna fuerza que causara un cambio en su movimiento. Del mismo modo, si un objeto estuviera en reposo en el espacio interestelar, se mantendría en reposo hasta que hubiera una fuerza que causara un cambio en su movimiento.

1.5 CUERPOS RÍGIDOS Y PRINCIPIOS DE TRANSMISIBILIDAD Cuerpos rígidos Un cuerpo rígido libre está en equilibrio cuando el sistema de fuerzas externas de base se reduce a un sistema equivalente a cero (un punto arbitrario O). Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido se pueden clasificar en dos grupos – Las fuerzas externas – que representa la acción de otros organismos de cuerpo rígido y su movimiento o descanso

– La fuerza interior – mantiene unidas las diferentes partículas que cumplen condiciones para reemplazar el cuerpo rígido. Si el cuerpo está compuesto de varias partes las fuerzas de enlace son definidas por fuerzas internas.

Principios de transmisibilidad Establece que las condiciones de equilibrio o el movimiento de un cuerpo rígido se modificará en caso de las fuerzas que actúan sobre un punto dado en el cuerpo rígido se sustituye por un la fuerza con la misma intensidad, misma dirección y mismo sentido, pero actuando en otro punto, ya que las dos fuerzas tienen la misma línea acción. Tercera ley de Newton: – las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma intensidad y la misma línea de acción y direcciones opuestas.

1.6 MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en que medida existe capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por cierto punto. El momento tiende a provocar un cambio en la velocidad de giro (aceleración angular) en el cuerpo, sobre el cual se aplica y es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión. Se denomina momento de una fuerza a un punto, al producto vectorial del vector posición (r) de la fuerza por el vector fuerza (f)

Momento de una fuerza (respecto a un punto dado a una magnitud vectorial), obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto del momento) por el vector fuerza, en este orden. También se denomina momento dinámico o torquete. Momento = de una fuerza respecto a un punto o un eje mide la tendencia de la fuerza que causa la rotación de un cuerpo respecto a un punto o un eje. Torque = tendencia a rotar causado por Fx o momento (M0)z

Cuando se aplica una sola fuerza en forma perpendicular a un objeto, el momento de torsión se calcula como: M=F.r Donde: M = momento de torsión o torca en Newton-metro (Joule) F = fuerza aplicada al objeto en Newtons r = brazo de palanca o longitud del punto donde se aplica la fuerza respecto al punto considerado en metros. Cuando la fuerza que se aplica a cierto ángulo, el momento de Torsión se calcula: M = F . r sen θ Donde senθ, es la componente de la fuerza que tendría a girar el objeto.

Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tienen una línea de acción común, quizá no se mueva ni a la derecha ni a la izquierda, tampoco hacia arriba ni abajo, pero puede seguir girando.

L alinea de acción de una fuerza es una línea imaginaria, cuando las líneas de acción de las fuerzas no se intersectan en un mismo punto, puede haber rotación respecto a un punto llamado eje de rotación.

Si la fuerza aplicada produce una rotación en dirección contraria al movimiento de las manecillas del reloj, consideramos que el torque es positivo, en caso contrario es negativo.

Las unidades de magnitud del momento son el producto de la fuerza multiplicada por la distancia, eso es: N . m ó lb . pies

1.6 TEOREMA DE VARIGNON El teorema de Varignon es un teorema descubierto por primera vez por el matemático neerlandés Simon Stevin a principios del siglo XVII, pero que debe su actual forma al matemático francés Pierre Varignon (1654-1722), quien lo enunció en 1687 en su tratado Nouvelle mécanicque, como resultado de un estudio geométrico en el que, en contra de la opinión de los matemáticos franceses de su

época, decidió trasladar las ideas expuestas por Newton a la notación y al enfoque que sobre el análisis sostenía Leibniz. Este principio establece que el momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto. La prueba se obtiene directamente de la ley distributiva del producto cruz. (El momento de una fuerza: Una fuerza produce un efecto rotatorio con respecto a un punto O que no se encuentra sobre su línea de acción. En forma escalar, la magnitud del momento es Mo = Fd.) “Dadas varias fuerzas concurrentes, el momento resultante de las distintas fuerzas es igual al momento de la resultante de ellas, aplicada en el punto de concurrencia.” se entiende como fuerzas concurrentes aquellas cuyas rectas soporte (que pasan por el punto de aplicación y llevan la dirección de la fuerza) se cortan en un punto O. Por tanto, el procedimiento para hallar el momento resultante consiste en llevar todas las fuerzas al punto de concurrencia, hallar la resultante de todas las fuerzas y luego calcular su momento respecto al punto O. Al aplicar este teorema a la estática se tiene que, dado que la resultante de las fuerzas debe anularse, la condición para que un sólido sometido a tres fuerzas esté en equilibrio es que exista un punto P tal que las rectas soporte pasen por él (teorema de las tres fuerzas). De esta forma se anulan simultáneamente la resultante de las fuerzas y la de los momentos. Si este punto no existe, el sólido no puede estar en equilibrio.

CONCLUSIONES:

Mi conclusión es que la estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. Tambien las fuerzas complanares son Fuerzas que actúan en un mismo plano, las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que cuentan con una magnitud, dirección y sentido. Las fuerzas coplanares se encuentran en un mismo plano y en dos ejes. La ley del paralelogramo es la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales de éste. Los componentes rectangulares de una fuerza consiste en proyectar cada una de las fuerzas a sumar sobre los dos ejes cartesianos (es decir descomponer cada fuerza en dos), luego hacer una suma de fuerzas por cada eje (obteniendo dos resultantes) y por último componer las dos fuerzas resultantes en una única fuerza. Las condiciones de equilibrio es una ciencia que estudia las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo que describen un sistema que mantienen en equilibrio al mismo. Este equilibrio se manifiesta como un cuerpo sin movimiento, es decir, en reposo. La acción de este sistema de fuerza se puede dar en tres formas. -Fuerzas angulares -Fuerzas coloniales. -Fuerzas paralelas. Los cuerpos rígidos y principios de transmibilidad es un cuerpo rígido libre está en equilibrio cuando el sistema de fuerzas externas de base se reduce a un sistema equivalente a cero (un punto arbitrario O). Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido se pueden clasificar en dos grupos – Las fuerzas externas – que representa la acción de otros organismos de cuerpo rígido y su movimiento o descanso La fuerza interior – mantiene unidas las diferentes partículas que cumplen condiciones para reemplazar el cuerpo rígido. Si el cuerpo está compuesto de varias partes las fuerzas de enlace son definidas por fuerzas internas. El momento de una fuerza respecto a un punto es el momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en que medida existe capacidad en una fuerza o

sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por cierto punto. El teorema de varignon es un teorema descubierto por primera vez por el matemático neerlandés Simon Stevin a principios del siglo XVII, pero que debe su actual forma al matemático francés Pierre Varignon (1654-1722), quien lo enunció en 1687 en su tratado Nouvelle mécanic que, como resultado de un estudio geométrico en el que, en contra de la opinión de los matemáticos franceses de su época, decidió trasladar las ideas expuestas por Newton a la notación y al enfoque que sobre el análisis sostenía Leibniz.

Con esto concluimos la unidad 1 de Estática que lleva por nombre Introducción. Iniciamos por comprender lo que es un vector y lo podemos definir como un segmento de recta dirigido en el espacio y que tiene características que son: punto de origen, magnitud, dirección, sentido y punto final. También sabemos que la magnitud física es cualquier propiedad o cualidad medible de un sistema físico y se divide en escalares y vectoriales. Hablando de vectores procesaremos a sumarlos y la suma de vectores se puede hacer por métodos como: método del paralelogramo, método del triángulo, y el analítico. Un vector también puede ser descompuesto en sus componentes. Otro de los temas que se vio durante esta unidad es Sistemas de fuerzas que se entiende como un conjunto de fuerzas, también debemos de conocer las fuerzas fundamentales las cuales son: atracción gravitatoria, atracción o repulsión magnética (electromagnética), fuerza nuclear débil y fuerza nuclear fuerte. También al hablar de sistemas de fuerzas debemos saber descomponer fuerzas en dos y tres dimensiones. Y por último comprendimos que es un sistema de fuerzas concurrentes y resolvimos problemas con todo lo que aprendimos en la unidad.

En conclusión la estática es una es una rama de la mecánica que se ha dedicado a analizar los diferentes tipos de cargas que han sido parte fundamental para la física en la cual se implica la primera ley de Newton, la cual establece que un objeto permanecerá en reposo o con un movimiento uniforme rectilíneo al menos que sobre el actué una fuerza externa, esto se refiera a que los objetos permanecerán en su estado de movimiento cuando no actúan fuerzas externas sobre el mismo para cambiar su movimiento. Como también nos habla sobre la red, la cual se sabe que es la primera condición del equilibrio. Nos podemos dar cuenta que la estática es algo muy importante y que siempre está presente en nuestro día a día, como por ejemplo un puente vehiculas que ha ayudado a los humanos para poder trasladarse de un lugar a otro y donde se emplea la estática y muchos más ejemplos podemos observar en lo cotidiano.

Como podemos ver en la primera Unidad hablamos sobre vectores, fuerzas en los vectores y la magnitud. Una de las condiciones de equilibrio donde dice que es una ciencia que estudia las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo que describen un sistema que mantienen en equilibrio al mismo. Este equilibrio se manifiesta como un cuerpo sin movimiento, es decir, en reposo. La acción de este sistema de fuerza se puede dar en tres formas. -Fuerzas angulares -Fuerzas coloniales. -Fuerzas paralelas. Así mismo pudimos aprender la ley del paralelogramo que nos dice: la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales de éste. En este tema vimos que el momento de una fuerza con respecto a un punto lo podemos ver cuando por ejemplo aplicamos una fuerza sobre un cuerpo esto también lo pusimos ver en la práctica que hicimos en el laboratorio cuando aplicamos una cierta fuerza sobre los dinamómetros y la balanza se movía o se mantenía en su equilibrio, también cuando por ejemplo mediamos con que fuerza se movían las pesas de 50, 100 o 200 gramos y vimos que a pesar de que aumentábamos su peso casi no aplicábamos más fuerza para poder mover estos cuerpos, en cambio cuando pusimos estos mismos cuerpos pero en un plano inclinado vimos que las fuerzas aumentaron un poco más del doble. Vimos que esto también puede recibir el nombre de momento dinámico o torque. Vimos que las líneas de acción de una fuerza son líneas imaginarias y si están no se interceptan se forma un eje de rotación, donde si esta fuerza va contraria a las manecillas del reloj se dice que esta fuerza es positiva, sino es negativa, también vimos que si llegamos a aplicar fuerza sobre un cuerpo, pero no tiene ninguna línea de acción en común puede que este cuerpo no tenga movimiento para los lados y lo único que estaría haciendo este cuerpo seria girar. También vimos que el momento de una fuerza también lo podemos conocer como el producto de los vectores.

Referencias http://itpn.mx/recursosisc/3semestre/fisicageneral/Unidad%20I.pdf LIBRO : ESTATICA VECTORIAL PARA INGEIEROS,ESTATICA SEPTIMA EDICION AUTOR FERDINAND P. BEER, E. RUSSELL JOHNSTON, JR, ELLIOT R. EISENBERG