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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA NÚCLEO ANZOÁTEGUI-EXTENSIÓN PUERTO PÍRITU

MAGNITUDES FÍSICAS

PROFESOR: Oscar González II Semestre ING. Telecomunicaciones

PÍRITU, 16 DE MARZO DE 2018

BACHILLERES: Dayarit Duarte C.I; V-27929170 Leonardo Illas C.I; E-84600512 Rusmelys Itriago C.I; V-26685089 Maryis Alfonzo C.I; V-27485856

Introducción El hecho de hacer experimentos implica la determinación cuantitativa de las magnitudes que intervienen en ellos. Es decir, de alguna forma (directa o indirecta) hay que medirlas. Y medir implica comparar el estado de una magnitud con un patrón. La cuantificación del estado de una magnitud física mediante su medida nunca nos conduce a su “valor verdadero”. Ni nuestros sentidos, ni las circunstancias en que se realiza la medida, ni los aparatos que utilizamos son “Ideales”. Hay cierta probabilidad de que la medida sea la estimada. Cuando nos encontramos con una expresión del tipo L=138 (+) o (-) 2cm esperamos que la medida este dentro del rango de valores comprendidos entre 136 y 140 centímetros. Es, en realidad, una declaración de probabilidad. Ni siquiera estamos seguros de que la medida se encuentre dentro de esos límites. Simplemente estamos expresando nuestra “esperanza” de que, con una cierta probabilidad, esto sea cierto. La conclusión es que toda medida viene acompañada de cierto grado de incertidumbre. Es necesario estimar cuantitativamente esta incertidumbre para que la información que se pretende proporcionar con la medida sea más completa y para que los que vayan a utilizar la medida con posterioridad tengan una idea de lo fiable que ésta puede llegar a ser. Esta estimación cuantitativa de la incertidumbre de una medida es lo que conocemos como error. En definitiva, la expresión correcta de una medida conlleva la especificación precisa de 3 elementos: la medida propiamente dicha, el error que acompaña el proceso de obtención de la misma y la unidad en que está expresada.

Las magnitudes fundamentales Son aquellas magnitudes físicas elegidas por convención que permiten expresar cualquier magnitud física en términos de ellas. Gracias a su combinación, las magnitudes fundamentales dan origen a las magnitudes derivadas. Las siete magnitudes fundamentales utilizadas en física adoptadas para su uso en el Sistema Internacional de Unidades son la masa, la longitud, el tiempo, la temperatura, la intensidad luminosa, la cantidad de sustancia y la intensidad de corriente.

Magnitudes escalares y vectoriales Una magnitud escalar es aquella que queda completamente determinada con un número y sus correspondientes unidades, y una magnitud vectorial es aquella que, además de un valor numérico y sus unidades (módulo) debemos especificar su dirección y sentido.

La elección de un escalar o un vector para representar una magnitud física depende de la naturaleza de la misma; si estamos describiendo la temperatura de una habitación, la densidad de un cuerpo, su masa... necesitaremos representarlas mediante un número. Por el contrario, cuando trabajemos con magnitudes como la fuerza, la velocidad, la aceleración, el campo eléctrico, etc., emplearemos vectores.

Ejemplos de magnitudes escalares son: la masa de un cuerpo, volumen, la temperatura, el tiempo, la presión... Las reglas de la aritmética son suficientes para operar con magnitudes escalares.

Para definir correctamente otras magnitudes físicas, es necesario especificar no solo su medida o valor numérico, sino también su dirección y su sentido. Estas magnitudes se denominan vectoriales.

La velocidad es un ejemplo de magnitud vectorial, ya que para describirla completamente debemos indicar la dirección y el sentido del movimiento y un número que represente el valor de la velocidad. Otros ejemplos son la fuerza, la aceleración, el desplazamiento y la intensidad del campo gravitatorio.

Una magnitud vectorial es aquella que queda definida mediante estos atributos:

Su valor numérico absoluto, que denominamos módulo. Su dirección o recta sobre la que actúa. Su sentido de actuación. Su punto de aplicación. Se representa con una flecha encima: estilo mostrar v con flecha derecha encima .

Medida de una magnitud Es comparar una cantidad de una magnitud con otra cantidad de la misma magnitud que se toma como patrón, y se denomina unidad. CANTIDAD+UNIDAD Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Sistema Cegesimal de Unidades CGS Sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo El Sistema Cegesimal de Unidades, también llamado sistema CGS, es un

sistema de unidades basado en el centímetro, el gramo y el segundo. Su nombre es el acrónimo de estas tres unidades.

Fue propuesto por Gauss en 1832, e implantado por la British Association for the Advancement of Science (BAAS, ahora BA) en 1874 incluyendo las reglas de formación de un sistema formado por unidades básicas y unidades derivadas.

El sistema CGS ha sido casi totalmente reemplazado por el Sistema Internacional de Unidades (SI). Sin embargo aún perdura su utilización en algunos campos científicos y técnicos muy concretos, con resultados ventajosos en algunos contextos. Así, muchas de las fórmulas del electromagnetismo presentan una forma más sencilla cuando se las expresa en unidades CGS, resultando más simple la expansión de los términos en v/c.

La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, reguladora del SI, valora y reconoce estos hechos e incluye en sus boletines referencias y equivalencias de algunas unidades electromagnéticas del sistema CGS gaussiano, aunque desaconseja su uso.

Sistema Cegesimal de Unidades Longitud: centímetro (cm): 1/100 del metro (m) S.I. Tiempo: segundo (s): La misma definición del S.I. Masa: gramo (g): 1/1000 del kilogramo (kg) del S.I.

Sistema MKS de unidades Sistema de unidades que expresa las medidas sobre la base del metro, kilogramo y segundo (MKS)

El sistema MKS de unidades es un sistema de unidades que expresa las medidas utilizando como unidades fundamentales metro, kilogramo y segundo (MKS).

El sistema MKS de unidades sentó las bases para el Sistema Internacional de Unidades, que ahora sirve como estándar internacional. El sistema MKS de unidades nunca ha tenido un organismo regulador, por lo que hay diferentes variantes que dependen de la época y el lugar.

El nombre del sistema está tomado de las iniciales de sus unidades fundamentales.

La unidad de longitud del sistema M.K.S. es el metro:

Metro: es una longitud igual a la del metro patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas. La unidad de masa es el kilogramo:

Kilogramo: es una masa igual a la del kilogramo patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas. Un kilogramo (jamás se abrevia, es un símbolo kg y al serlo no puede mayusculizar, ni llevar punto ni pluralizar) es aproximadamente igual a la masa de un decímetro cúbico de agua destilada a 4 ºC. La unidad de tiempo de todos los sistemas de unidades es el segundo (s).

Segundo: se define como 1/86.400 parte del día solar medio.

El Sistema Internacional de Unidades (Abreviado SI) es el sistema de unidades que se usa en casi todos los países

del mundo. Se basa en 3 unidades básicas coherentes el metro (m), kilogramo (kg) y segundo (s) más un número ilimitado de unidades derivadas de las cuales 22 tienen nombres especiales, prefijos para denotar múltiplos y submúltiplos de las unidades y reglas para escribir el valor de magnitudes físicas.

Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación ininterrumpida de calibraciones o comparaciones.

Una de las características trascendentales del SI es que sus unidades se basan en fenómenos físicos fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo», un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Esto permite lograr la equivalencia de las medidas realizadas con instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar —sin necesidad de duplicación de ensayos y mediciones— el cumplimiento de las características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio internacional, su intercambiabilidad.

Está en curso una revisión de las definiciones de las unidades básicas en términos de constantes fundamentales, sin excepción.

El SI se creó en 1960 por la 11. Conferencia General de Pesas y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas (las actuales excepto el mol). El mol se añadió en 1971. Entre los años 2006 y 2009 se armonizó el Sistema Internacional de Magnitudes (a cargo de las organizaciones ISO y CEI) con el SI. El resultado es el estándar ISO/IEC 80000.

Las magnitudes básicas derivadas del SI son las siguientes:

Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en el año 1983. Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año 1967. Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en el año 1887. Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10−7 newton por metro de longitud. Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua. Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono-12. Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

Sistema Inglés El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa

(como en el Reino Unido), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.

El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.

El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio. EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES INGLESAS. LONGITUD 1 milla = 1,609 m

1 yarda = 0.915 m 1 pie = 0.305 m 1 pulgada = 0.0254 m MASA 1 libra = 0.454 Kg. 1 onza = 0.0283 Kg. 1 ton. Inglesa = 907 Kg. SUPERFICIE 1 pie 2 = 0.0929m^2 1 pulg 2. = 0.000645m^2 1 yarda 2 = 0.836m^2 VOLUMEN Y CAPACIDAD 1 yarda 3 = 0.765 m^3 1 pie 3 = 0.0283 m^3 1 pulg 3. = 0.0000164 m^3 1 galón = 3.785 l.

IMPORTANCIA DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Es de gran importante porque garantiza la uniformidad y equivalencia en las mediciones, así como facilitar las actividades tecnológicas industriales y comerciales, diversas naciones del mundo suscribieron, en el tratado del metro que se adoptó el Sistema Métrico Decimal. Este Tratado fue firmado por diecisiete países en París, Francia, en 1875. México se adhirió al Tratado el 30 de diciembre de 1890. Cincuenta y dos naciones participan como miembros actualmente en el Tratado. El Tratado del Metro otorga autoridad a la Conférence Générale des Paidós et Mesures (CGPM - Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comité International des Paidós et Mesures (CIPM Comité Internacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des

Paidós et Mesures (BIPM - Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivel internacional en materia de metrología.

Conferencia General recibe el informe del CIPM sobre el trabajo realizado. En su seno se discuten y examinan los acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminación del Sistema Internacional de Unidades; se validan los avances y los resultados de las nuevas determinaciones metrológicas fundamentales y las diversas resoluciones científicas de carácter internacional y se adoptan las decisiones relativas a la organización y desarrollo del BIPM. La última reunión de la CGPM, la vigésima segunda realizada desde su creación, se llevó a cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en París, con la participación del CENAM en representación de México.

El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en siete unidades de base correspondientes a las magnitudes de longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia, e intensidad luminosa. Estas unidades son conocidas como el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela, respectivamente. A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia eléctrica, etc.

Ecuaciones dimensionales y su aplicación Son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas. Las ecuaciones dimensionales se usan los símbolos de las magnitudes fundamentales .Cada símbolo está afectado de un exponente que indica las veces que dicha dimensión interviene en la magnitud derivada, las cuales se usan para probar fórmulas, equivalencias o para dar unidades a una respuesta.

CLASIFICACION POR SISTEMA -Sistema Absoluto: Unidad de masa: Unidad de longitud: Unidad de tiempo: -Sistema Técnico: Unidad de Fuerza: Unidad de longitud: Unidad de tiempo: ECUACIONES DIMENSIONALES MÁS COMUNES *Longitud: L * Área: L.L *Volumen: L.L.L *Velocidad: L/T *Aceleración: L/T.T *Velocidad Angular, Frecuencia: 1/T *Aceleración Angular: 1/T.T *Período: T *Fuerza, Empuje, Tensión: ML/T.T *Trabajo, Torque, Energía: M.L.L/T.T *Potencia: M.L.L/T.T.T *Densidad: M/L.L.L *Presión: M/L.T.T Al aplicar una ecuación o fórmula física, debemos recordar dos reglas: 1. Las dimensiones de las cantidades físicas a ambos lados del signo de igualdad, deben ser las mismas. 2. Sólo pueden sumarse o restarse cantidades físicas de la misma dimensión. Ejemplo: Partiendo de las dimensiones: longitud (L), masa (M) y tiempo (t), obtendremos las ecuaciones dimensionales de algunas cantidades físicas:

• Ecuación dimensional para el área: A = lado x lado = l. l = l 2 • Ecuación dimensional para la velocidad: V=d/t=l/t Si conocemos las dimensiones de una cantidad física podemos trabajar las unidades correspondientes según el sistema de unidades. Ejemplo: Demostrar que la fórmula d = (V0t + at^2) / 2 Es dimensionalmente válida. SOLUCIÓN. Sustituyendo las cantidades físicas por sus dimensiones tenemos que:

Por lo tanto l = l

Vectores y escalares Un vector en el espacio tridimensional está caracterizado por tres números que se denominan componentes o coordenadas del vector.

Las componentes de un vector serán en general diferentes dependiendo del sistema de coordenadas que utilicemos para expresarlas, pero siempre es posible relacionarlas de una manera sistemática. Sistemas de coordenadas En general a lo largo de estas páginas emplearemos el sistema de coordenadas cartesianas para especificar las componentes de un vector.

El sistema de coordenadas cartesianas está constituido por tres ejes (dos si trabajamos en dos dimensiones) perpendiculares entre sí que se cortan en un punto llamado origen.

Vector ligado Cuando el origen del vector está fijado (por ejemplo, una fuerza que se aplica en un punto concreto y no otro) se dice que tenemos un vector ligado. Vector Libre Si podemos cambiar el origen del vector sin que afecte al significado físico de éste (como ocurre, por ejemplo, con el peso de un objeto) se dice que tenemos un vector libre.

Operaciones con magnitudes escalares Las magnitudes escalares se comportan como números reales y por tanto

admiten las operaciones básicas entre números: suma y multiplicación (con sus respectivas inversas y combinaciones entre ellas). 2.1 Suma La

suma de magnitudes escalares debe

respetar el principio

de

homogeneidad dimensional, esto es, las magnitudes sumadas deben poseer las mismas dimensiones (no se puede sumar una distancia a un tiempo). Operaciones con magnitudes vectoriales Las operaciones que pueden efectuarse entre magnitudes vectoriales entre sí y con magnitudes escalares, son más amplias y poseen propiedades específicas. 3.1 Suma de vectores: Las magnitudes vectoriales pueden sumarse, siempre respetando el principio de homogeneidad dimensional (una fuerza puede sumarse con otra, pero no con una velocidad, por ejemplo).

Tabla de conversiones

Conclusión Las magnitudes físicas nos permiten expresar cualquier magnitud física en términos de ellas entre las magnitudes fundamentales se encuentran la masa, longitud, temperatura, intensidad luminosa, intensidad de corriente y el tiempo. Existen diferentes tipos de magnitudes entre ellas están las escalares y vectoriales las escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un sólo número real y una unidad de medida, ejemplos de esta: La longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos, densidad, volumen, trabajo mecánico, potencia y temperatura. Las vectoriales son aquellas que no se le puede determinar completamente mediante un número real y una unidad de medida. Por ejemplo, para dar la velocidad de un móvil en un punto del espacio, además de su intensidad se debe indicar la dirección del movimiento (dada por la recta tangente a la trayectoria de cada punto) y el sentido de movimiento en esa dirección (dado por las dos posibles orientaciones de la recta). Al igual que con la velocidad ocurre con las fuerzas: Sus efectos dependen no solo de la intensidad sino también de las direcciones y sentidos en que actúan. El sistema internacional de unidades es importante porque garantiza la uniformidad y equivalencia en las mediciones el mismo se usa en casi todos los países del mundo, se basa en 3 unidades básicas: el metro (m), kilogramo (Kg) y segundos (s) más un número ilimitado de unidades derivadas de las cuales 22 tienen nombres especiales, prefijo para denotar múltiplos y submúltiplos de las unidades y reglas para escribir el valor de magnitudes físicas.