Fisica Investigacion.docx

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE MÉCANICA

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

FÍSICA GENERAL

TRABAJO INVESTIGATIVO

TEMA: Leyes de Newton NOMBRE: Mickael Garcés SEMESTRE: Primero FECHA DE ENTREGA: 04/02/2017

PARALELO: 3

TEMA: LEYES DE NEWTON OBJETIVOS: Objetivo general: Analizar críticamente y describir los efectos que produce la fuerza en un cuerpo. Objetivos específicos: 1) Conocer las Leyes de Newton 2) Comprender la relevancia de las leyes 3) Entender la dinámica de los cuerpos MARCO TEORICO Isaac newton fue un científico inglés que escribió “los principios matemáticos de la filosofía natural” ("philosophiæ naturalis principia mathematica"). En este libro, entre otros temas, enunció sus leyes del movimiento. Este artículo pretende que estas famosas leyes te resulten más asequibles para tu comprensión. El movimiento es el desplazamiento de los cuerpos dentro de un espacio con referencia a otro cuerpo. El movimiento es relativo ya que depende del punto de vista del observador. La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro que causa el movimiento. La masa es la magnitud que indica la cantidad de materia de la que está formado el cuerpo en movimiento.

La dinámica estudia las relaciones entre los movimientos de los cuerpos y las causas que los provocan, en concreto las fuerzas que actúan sobre ellos. Aquí estudiaremos la dinámica desde el punto de vista de la mec´anica clásica, que es apropiada para el estudio dinámico de sistemas grandes en comparación con los ´átomos (∼ 10−10 m) y que se mueven a velocidades mucho menores que las de la luz (∼ 3,0 × 108 m/s). Para entender estos fenómenos, el punto de partida es la observación del mundo cotidiano. Si se desea cambiar la posición de un cuerpo en reposo es necesario empujarlo o levantarlo, es decir, ejercer una acción sobre ´el. Aparte de estas intuiciones básicas, el problema del movimiento es muy complejo. Todos los movimientos que se observan en la naturaleza (caída de un objeto en el aire, movimiento de una bicicleta o un coche, de un cohete espacial, etc.) son realmente complicados. Estas complicaciones motivaron que el conocimiento sobre estos hechos fuera erróneo durante muchos siglos. Aristóteles pensó que el movimiento de un cuerpo se detiene

cuando la fuerza que lo empuja deja de actuar. Posteriormente se descubrió que esto no era cierto, pero el gran prestigio de Aristóteles como filósofo y científico hizo que estas ideas perduraran muchos siglos.

PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA DEFINICIÓN: La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él. La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento.

1ra Ley de Newton: Ley de la Inercia

La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. De manera concisa, esta ley postula, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como está a la fricción. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. LEY: LEY DE LA INERCIA APLICACIONES Se puede considerar como ejemplo ilustrativo de esta primera ley una bola atada a una cuerda, de modo que la bola gira siguiendo una trayectoria circular. Debido a la fuerza centrípeta de la cuerda (tensión), la masa sigue la trayectoria circular, pero si en algún momento la cuerda se rompiese, la bola tomaría una trayectoria rectilínea en la dirección de la velocidad que tenía la bola en el instante de rotura.

Tras la rotura, la fuerza neta ejercida sobre la bola es 0, por lo que experimentará, como resultado de un estado de reposo, un movimiento rectilíneo uniforme. APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA ENUNCIADO: Todo cuerpo permanecerá quieto, o se moverá en línea resta con velocidad constante si no existe una fuerza externa que lo modifique. Aplicación Una persona se encuentra situada en la parte posterior de un vehículo que se desplaza a una velocidad de 80km/h. Este vehículo al momento de girar hacia la derecha o la izquierda, producirá que el sujeto ubicado en la parte posterior tienda a seguir en línea recta (el movimiento que tenía), pero el roce de la superficie del asiento producirá que su movimiento no se prolongue exageradamente. Por tal motivo cuando vamos en algún vehículo y este frena de manera abrupta sentimos que nos movemos hacia delante del asiento involuntariamente, y es que como mantenemos una velocidad constante (la que lleve el vehículo) y de repente éste frena (fuerza externa que modificó la velocidad) ya no poseemos una velocidad constante y se aplica la ley de la inercia. De ahí la importancia de usar el cinturón de seguridad.

EJERCICIO DE APLICACIÓN

SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZA DEFINICIÓN: La segunda ley del movimiento de Newton dice que El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F=ma

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2

2da Ley de Newton: Ley de la Fuerza o Principio Fundamental de la Mecánica La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m ·a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p=m·v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F=ma

tal y como habíamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo. Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos: Sabemos que es la cantidad de movimiento, que escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir estas modificaciones a la ecuación anterior

se

puede

aplicando

que es la ecuación

fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre

y

. Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido. La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a). Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad. LEY: LEY DE FUERZA APLICACIONES: Entre las posibles aplicaciones de la Segunda Ley de Newton, se pueden destacar:



Caída libre: es un movimiento que se observa cuando un objeto se deja caer desde una cierta altura sobre la superficie de la tierra. Para estudiar el movimiento se elige un sistema de coordenadas donde el origen del eje y está sobre esta última. En este sistema tanto la velocidad de caída como la aceleración de la gravedad tienen signo negativo. En el ejemplo representado, se supone que el objeto se deja caer desde el reposo, pero es posible que caiga desde una velocidad inicial distinta de cero.

Péndulo Simple: Diagrama de Fuerzas 

Péndulo simple: partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a una posición θ0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos, el peso y la tensión T del hilo.

APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA Enunciado: Para que un cuerpo obtenga una aceleración, es necesario que sobre él actúe una fuerza externa, que es directamente proporcional con la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa. Aplicación Un ejemplo cotidiano de lo que se conoce como segunda ley de Newton puede ser algo tan simple como que dos sujetos, A y B en el cual A tiene mayor fuerza que B, y estos empujan una mesa, empujando el sujeto A hacia el Este y el sujeto B hacia el Norte. Al sumar las fuerzas obtendremos una fuerza resultante igual al movimiento y aceleración de la mesa. Por lo tanto la mesa se moverá en dirección Noreste pero con mayor inclinación hacia el Este ya que el sujeto A ejerce mayor fuerza que el sujeto B.

EJERCICIO DE APLICACIÓN 

Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito?

Solución En la figura 8 se muestran las condiciones del problema

La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el movimiento. Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene:

Sustituyendo F, m y a por sus valores nos queda 80 N – Fr = 25 Kg. ( 0,5 m/s2 80 N – Fr = 12,5 N Si despejamos Fr nos queda:

Fr = 80 N – 12,5 N Fr = 67,5 N

TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN DEFINICIÓN: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto. La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en sentido. Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice esencialmente que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

3ra Ley de Newton: Ley de la Acción y Reacción Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita “c”. Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores

leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular. Esta ley es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos. LEY: LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN APLICACIONES: Algunos ejemplos donde actúan las fuerzas acción-reacción son los siguientes:  

 



 

Si una persona empuja a otra de peso similar, las dos se mueven con la misma velocidad pero en sentido contrario. Cuando saltamos, empujamos a la tierra hacia abajo, que no se mueve debido a su gran masa, y esta nos empuja con la misma intensidad hacia arriba. Una persona que rema en un bote empuja el agua con el remo en un sentido y el agua responde empujando el bote en sentido opuesto. Cuando caminamos empujamos a la tierra hacia atrás con nuestros pies, a lo que la tierra responde empujándonos a nosotros hacia delante, haciendo que avancemos. Cuando se dispara una bala, la explosión de la pólvora ejerce una fuerza sobre la pistola (que es el retroceso que sufren las armas de fuego al ser disparadas), la cual reacciona ejerciendo una fuerza de igual intensidad pero en sentido contrario sobre la bala. La fuerza de reacción que una superficie ejerce sobre un objeto apoyado en ella, llamada fuerza normal con dirección perpendicular a la superficie. Las fuerzas a distancia no son una excepción, como la fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna y viceversa, su correspondiente pareja de acción y reacción:

La fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna es exactamente igual (y de signo contrario) a la que ejerce la Luna sobre la Tierra y su valor viene determinado por la ley de gravitación universal enunciada por Newton, que establece que la fuerza que ejerce un objeto sobre otro es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La fuerza que la Tierra ejerce sobre la Luna es la responsable de que esta no se salga de su órbita circular. Además, la fuerza que la Luna ejerce sobre la Tierra es también responsable de las mareas, pues conforme la Luna gira alrededor de la Tierra esta ejerce una fuerza de atracción sobre la superficie terrestre, la cual eleva los mares y océanos, elevando varios metros el nivel del agua en algunos lugares; por este motivo esta fuerza también se llama fuerza de marea. La fuerza de marea de la luna se compone con la fuerza de marea del sol proporcionando el fenómeno completo de las mareas. APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA Enunciado: A toda acción le corresponde una reacción de igual magnitud pero en sentido contrario Aplicación Un ejemplo para este caso puede ser un hombre que empuja una mesa. En este caso el hombre ejerce una fuerza f1 y la mesa en este caso reacciona y empuja a la persona con una fuerza f2. Para hacer más fácil entender este ejemplo, imagine que el sujeto y la mesa tienen la misma masa y están sobre una superficie lisa sin fricción, en este caso observaríamos que tanto la mesa como la persona se pondrían en un movimiento igual pero en sentido contrario

EJERCICIO DE APLICACIÓN Dos cajas de 20 y 30 kg de masa respectivamente, se encuentran apoyadas sobre una superficie horizontal sin rozamiento, una apoyada en la otra. Si empujamos el conjunto con una fuerza de 100 N. ¿Cuál es la aceleración de cada masa? ¿Qué fuerza ejercerá cada caja sobre la otra?

Respuesta: Sobre la caja 1 actúan las fuerzas F y F21 en la dirección horizontal y sobre la caja 2, la F12 en la misma dirección. En módulo F21=F12. Aplicando la 2ª ley de Newton, F=m·a; a cada caja: 1ª caja: F - F21 = m1·a 2ª caja: F12 = m2·a Sumando: F = (m1 + m2) · a ; 100 = (20 + 30)·a ; a = 2 m/s 2 y sustituyendo en F12 = m2·a = 20·2 = 40 N , fuerza que ejerce la caja 1 sobre la 2. La fuerza que ejerce la caja 2 sobre la 1 es igual en módulo y dirección y de sentido contrario.

CONCLUSIONES 1) Concluyo que las leyes de Newton son muy importantes para comprender el movimiento de los cuerpos. 2) Si a un cuerpo se le aplica una fuerza, se mueve con una mueve con una velocidad proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada. Sin embargo tanto el movimiento como el reposo resultan de la acción de la fuerza 3) Todo cuerpo está en reposo a menos que sobre el actúe una fuerza. 4) A más fuerza mayor aceleración; a menor fuerza, menor aceleración.

BIBLIOGRAFIA: (VALLEJO & VALLEJO ZAMBRAMO, 2010, págs. 90-95) (http://repasemosjuntos.blogspot.com/2011/02/actividad-de-ciencias-leyes-denewton.html, s.f.) (http://www.monografias.com/trabajos38/leyes-movimiento/leyesmovimiento2.shtml, s.f.) (https://books.google.com.ec/books?id=KFEvYPsc5IMC&pg=PA115&dq=leyes +de+newton&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwif36SdhaLOAhWNNx4KHTtCBIMQ6 AEIIzAA#v=onepage&q=leyes%20de%20newton&f=false, s.f.)