Fisica (ii) Doc 10.docx

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

FLUJOS LAMINARES Y TURBULENTOS El flujo laminar en relación con la ley de viscosidad de Newton, se describe como un patrón bien ordenado donde se supone que las capas de fluido se deslizan una sobre otra. Cuando el agua sale de un grifo a velocidad muy baja, el flujo parece suave y estable. La corriente tiene un diámetro casi uniforme y hay poca o ninguna evidencia de que sus distintas partes se mezclan. A éste se le denomina flujo laminar, término derivado de la palabra lámina, debido a que el fluido parece moverse en láminas continuas con poca o ninguna mezcla de una capa con las adyacentes.

Cuando el grifo está abierto casi por completo, el agua tiene una velocidad mayor. Los elementos del fluido parecen mezclarse en forma caótica dentro de la corriente. Ésta es la descripción general de un Fluido turbulento. Despues de tener el grifo con un flujo laminar, lo abrimos lentamente, conforme incrementa la velocidad del flujo, la corriente se vuelve menos suave y desarrolla ondulaciones a lo largo de su longitud, la sección transversal de la corriente parecería oscilar hacia dentro y hacia fuera, aun cuando el flujo fuera suave en general. Esta región del flujo recibe el nombre de zona de transición, y en ella el flujo cambia de laminar a turbulento. Las velocidades mayores producen más oscilaciones de ese tipo hasta que el flujo se vuelve turbulento, eventualmente. . Los fluidos con viscosidad baja fluyen con mayor facilidad que los fluidos con viscosidad elevada. Si calentamos un fluido de viscosidad alta, por ejemplo un aceite lubricante de motores, su viscosidad disminuye y permite que circule con más facilidad. Por el contrario, si reducimos su temperatura la viscosidad se incrementa y el aceite fluye más despacio. Esto ilustra el concepto de que la índole del flujo también depende de la viscosidad del fluido. Es más probable que el flujo de líquidos de viscosidad baja, como el agua, sea turbulento. En el flujo de fluidos que circulan a través de tuberías y ductos circulares, el diámetro interior del flujo de la tubería desempeña un papel importante en la caracterización del flujo. Cuando la velocidad de un fluido que se mueve en un tubo sobrepasa un determinado valor crítico (que depende del fluido y del diámetro del tubo) la naturaleza del flujo se hace muy compleja: • En la capa cerca de las paredes del tubo, capa límite, el flujo sigue siendo laminar, de hecho la velocidad del flujo en la capa límite es cero en las paredes y aumenta hacia el centro del tubo. • Más allá de la capa límite, el movimiento es muy irregular, originándose corrientes

Página 1 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

circulares locales aleatorias denominadas vórtices que producen un aumento de la resistencia al movimiento. En estas circunstancias el régimen de flujo se llama turbulento En la gráfica vemos un fluido transparente, como el agua, que fluye en un tubo de vidrio claro. Cuando una corriente de fluido oscuro como la tinta, se inyecta en el fluido, la corriente permanece intacta mientras se mantenga el régimen laminar. La corriente de tinta no se mezclará con el cuerpo del fluido.

Al contrario que en el fluido laminar, el turbulento parece caótico e irregular y hay mucha mezcla del fluido. En la figura se muestra que cuando se introduce tinta en el flujo turbulento, se disipa de inmediato en fluido principal.

Además, una razón importante para crear el flujo turbulento es favorecer la mezcla en aplicaciones como las siguientes: 1. Mezcla de dos o más fluidos. 2. Acelerar reacciones químicas. 3. Incrementar la transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido. El flujo en canales abiertos se da cuando una superficie de fluido está expuesta a la Página 2 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

atmósfera. El número de Reynolds, que relaciona las variables importantes para el flujo: velocidad, tamaño de la trayectoria de flujo, densidad y viscosidad del fluido, la trabajaremos para el flujo en tuberías y tubos cerrados, llenos y circulares. Conforme el fluido fluye a lo largo de un tramo de tubería, manguera o tubo, su presión disminuye debido a la pérdida de energía, por la fricción que se crea en la interacción del fluido con la pared estacionaria y turbulencia interna. Veamos algunos ejemplos:    

En un jardín, la presión de la manguera en la boquilla de salida o aspersor puede ser baja si la manguera es larga en exceso. La presión del agua en casa es baja si se localiza a una distancia grande de la fuente de suministro principal. Los ductos largos, como el oleoducto de Alaska que transporta petróleo, requieren de estaciones de bombeo a ciertos intervalos, con objeto de elevar de nuevo la presión a niveles adecuados después de que han disminuido por la fricción. Los sistemas de protección contra incendio deben diseñarse con mucho cuidado, de modo que la presión en el extremo de la boquilla sea apropiada para enviar un flujo volumétrico de agua suficiente.

NÚMERO DE REYNOLDS En el flujo de fluidos a través de una tubería se pueden presentar diferentes tipos de flujo: uniforme, permanente, variado, etc. y diferentes regímenes: laminar, turbulento, de transición. Los experimentos muestran que el que régimen de flujo sea laminar o turbulento depende de la combinación de cuatro factores que se conoce como Número de Reynolds 𝑅𝑒 =

𝑉𝐷𝜌 𝜇

𝑐𝑜𝑚𝑜

𝑣=

𝜇 𝜌

1 𝜌 = 𝑣 𝜇

→

→

𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 𝑣

dónde : 𝑚 𝑠𝑔 𝐷 = 2𝑟 → 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑒𝑛 𝑚 𝐾𝑔𝑟 𝜌 → 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑚3 𝑉 → 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛

𝜇 → 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛

𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑠𝑔 = 𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙 ∗ 𝑠𝑔 𝑚2

𝑣 → 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛

𝑚2 𝑠𝑔

Página 3 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

También 𝑚 𝑚2 ∗ 𝑚 𝑉𝐷 𝑠𝑔 𝑠𝑔 𝑅𝑒 = = = 2 = 𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 2 𝑚 𝑚 𝑣 𝑠𝑔

𝑠𝑔

Según el número de Reynolds, los flujos se definen: 𝑅𝑒 < 2.000 → 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑅𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 2.000 𝑦 4.000 → 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑅𝑒 > 4.000 → 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 EJERCICIO 1 Determine si el flujo es laminar o turbulento si fluye glicerina a 25 ℃ en una tubería cuyo 𝑚 diámetro interior es de 150 𝑚𝑚. La velocidad promedio del flujo es de 3.6 𝑠𝑔. 1𝑚 𝐷 = 150 𝑚𝑚 = 150 𝑚𝑚 ∗ = 0,15 𝑚 1000𝑚𝑚 𝑚 𝑉 = 3.6 𝑠𝑔 𝑉𝐷𝜌 𝑉𝐷 = 𝜇 𝑣 𝐾𝑔𝑟 𝜌 = 1.258 3 𝑚 𝜇 = 9,60 ∗ 10−1 𝑝𝑎 ∗ 𝑠𝑔 𝑅𝑒 =

𝐾𝑔𝑟 𝑚 𝑉𝐷𝜌 3.6 𝑠𝑔 ∗ 0,15 𝑚 ∗ 1.258 𝑚3 𝑅𝑒 = = = 707,63 𝜇 9,60 ∗ 10−1 𝑝𝑎 ∗ 𝑠𝑔 Como 𝑅𝑒 = 707,63 > 2.000, el flujo es laminar.

EJERCICIO 2 Determine si el flujo es laminar o turbulento, si circula agua a 70 ℃ en un tubo de cobre de 𝐿 1 𝑃𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎, tipo 𝐾, a razón de 285 𝑚𝑖𝑛.

Página 4 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

𝑉𝐷𝜌 𝑉𝐷 = 𝜇 𝑣 Para un tubo de cobre de 1 𝑃𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎 y tipo 𝐾 el diámetro y el área de la tabla equivalen a: 𝑅𝑒 =

𝐷 = 1 𝑃𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎 = 1 𝑃𝑢𝑙𝑔 ∗

0,02527 𝑚 = 0,02527 𝑚 𝑃𝑢𝑙𝑔

𝐴 = 5,017 ∗ 10−4 𝑚2 𝐿 𝑄 = 285 𝑚𝑖𝑛 𝑄 = 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑣

𝐿 𝑚3 ∗ 𝑚𝑖𝑛 285 ∗ 𝑄 𝑚 𝑚𝑖𝑛 1.000𝐿 ∗ 60𝑠𝑔 𝑉= = = 9,47 𝐴 5,017 ∗ 10−4 𝑚2 𝑠𝑔 𝑚 𝑉 = 9,47 𝑠𝑔 𝑣 → 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 4,11 ∗ 10

−7

𝑚2 𝑠𝑔

Reemplazando en la ecuación: 𝑚 𝑉𝐷 9,47 𝑠𝑔 ∗ 0,02527 𝑚 𝑅𝑒 = = = 5,82 ∗ 105 𝑚2 𝑣 −7 4,11 ∗ 10 𝑠𝑔 Debido a que el número de Reynolds es mayor que 4.000, el flujo es turbulento.

Página 5 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

Página 6 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

Página 7 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

Página 8 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.

Asignatura: “Física II” TERMO HIDRÁULICA Doc 10

Página 9 de 9

“Formamos ciudadanos profesionales para el mundo” EAM ® - Armenia Q.