Fisica De Las Ondas.docx

FISICA DE LAS ONDAS La mayoría de los aspectos de la física pueden verse desde dos perspectivas: una, que lleva el nombre de Lagrange, aborda las partículas, mientras que la otra, debido a Euler, considera los campos. Podemos, por ejemplo, establecer las propiedades electromagnéticas de la materia considerando las fuerzas de Coulomb entre todas las partículas cargadas constituyentes; o podemos describir la respuesta masiva del material a un campo y abordar el problema de esa manera. Esta dualidad impregna la mayoría de las áreas de la física y, si bien una de las alternativas a menudo resulta mucho más conveniente que la otra, las dos son puntos de vista equivalentes, en última instancia, bastante consistentes. Cuando extendemos nuestro análisis a sistemas dinámicos, el enfoque de partículas se convierte en una forma de "cinética" o balística, y los cambios en la descripción del campo se manifiestan como ondas. Entonces, cuando consideramos la física de las ondas, realmente estamos abordando el tema general de la teoría de campos dependiente del tiempo. En los siguientes capítulos, consideraremos muchos ejemplos de propagación de ondas y manifestaciones de fenómenos de ondas. Veremos, por ejemplo, que las ondas no tienen que ser periódicas, que las propiedades propagadas pueden a veces no ser transversales ni longitudinales, y que no es solo para sistemas físicos simples que una descripción de propagación de la onda puede tener cierta validez. Los principios comunes de propagación permiten que sistemas muy diferentes muestren los mismos fenómenos característicos de refracción, reflexión, dispersión, superposición, interferencia y difracción. De este modo, llegaremos a comprender las características del movimiento ondulatorio tanto en un sentido abstracto y genérico como a través de manifestaciones específicas en particular. No obstante, es útil comenzar definiendo qué entendemos por onda, y en este capítulo consideraremos tres aspectos. Primero, consideraremos lo que sucede a nivel local para permitir que una onda se propague a través de una región determinada, y veremos que los conceptos importantes son la propagación punto a punto de un efecto físico, y el lapso de tiempo a medida que el efecto avanza. De un punto a otro. En segundo lugar, consideraremos las fuerzas de interacción entre dos cargas o masas, y veremos que las ondas ocurren cuando, por cualquier razón, hay una velocidad finita de propagación entre ellas. Finalmente, consideraremos brevemente la naturaleza de la perturbación propagada por la onda. Comenzamos en la Ciudad de México, donde el Estadio Azteca fue el centro de los Juegos Olímpicos de 1968 y, en la calma entre los eventos, los televidentes de todo el mundo se mostraron encantados de ver un nuevo fenómeno. Los espectadores inquietos se unieron mientras sus vecinos juguetones se levantaban y saludaban brevemente en sincronía, y el movimiento original se extendía como una onda alrededor de la multitud. La ola mexicana (Fig. 1.1) hizo (al menos, según se informa) su debut internacional. Una multitud de espectadores humanos es, por supuesto, un medio mal definido, salvajemente no lineal e inhomogéneo, aunque la onda mexicana ilustra claramente las

características cruciales del movimiento de las ondas. La perturbación en cualquier punto (en este caso, el desplazamiento vertical de las manos de un espectador en particular, por ejemplo) es una respuesta a la acción de un vecino al levantar o bajar sus propias manos; y la respuesta se retrasa (demora en llegar) levemente, ya sea por inercia o simplemente por el retraso en la percepción. Estas propiedades resultan ser completamente generales. Definición microscópica de una onda Una onda, entonces, es una perturbación colectiva masiva en la que lo que sucede en cualquier posición dada es una respuesta retardada a la perturbación en puntos adyacentes. El progreso de una perturbación de un punto a sus vecinos, y de allí a sus vecinos, etc., se conoce como propagación; y la onda se propaga a través de un medio, que puede ser, por ejemplo, agua, aire o vidrio, una cuerda de guitarra o una funda de batería, un cable eléctrico, una multitud de espectadores o un vacío puro. El medio que muestra el movimiento de la onda no necesariamente tiene que ser lineal u homogéneo, y la onda no necesita ser sinusoidal o incluso periódica. Las posiciones dentro del medio se describen mediante coordenadas (generalmente en una, dos o tres dimensiones, dependiendo de si el medio es una cuerda, piel de tambor u océano), y en cada posición la onda se describe mediante una o más variables adicionales, como la presión del fluido, la intensidad del campo eléctrico o la elevación de los brazos de un espectador, que cuantifican la perturbación. Estas variables, a las que generalmente nos referiremos explícitamente, son todas las funciones de onda. Matemáticamente, cada función de onda depende de, o está definida por, las coordenadas de la posición en la que se determina, junto con una variable adicional: el tiempo. CAUSA Y EFECTO Uno de los ejemplos más comunes de ondas es la onda electromagnética, que se manifiesta como luz, ondas de radio, etc. A menudo nos sentimos tentados a adoptar una imagen bastante local de la propagación de ondas electromagnéticas, y consideramos un fotón solitario que atraviesa el universo, o alguna región del espacio en la que los campos eléctricos y magnéticos oscilan en sincronismo sin ninguna razón obvia. Pero puede ser útil considerar también las fuentes de las ondas y los efectos que posteriormente tienen a medida que se detectan: para las ondas electromagnéticas, el proceso general es simplemente que las cargas en movimiento influyen en otras cargas a través de una interacción de Coulomb retardada. Todas las ondas tienen una causa y un efecto, y su inclusión explícita puede ayudar a aclarar fenómenos por lo demás misteriosos.