Fisca - Grupo 12 - 2019 Cuestionario 2.docx

UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FISICAS Y FORMALES ESCUELA PROFESIONAL INGENIERIA MECÁNICA, MECÁNICA-ELECTRÍCA Y MECATRÓNICA

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Jefe de Prácticas: Ing. ELVIS VILCA VALDARRAGO

Laboratorio de Física: Fluidos y termodinámica TEMA: SISTEMA MASA – RESORTE – FASE 1 APELLIDOS Y NOMBRES: PAUCA REVILLA LUIS ALBERTO

I.

código: 2018150121

Código: Semestre: Grupo: cuest. Nº:

4E04021 III 12 2

FECHA: 24/MAR/2019

INSTRUCCIONES  El cuestionario previo se responderá y presentara en forma individual al inicio de la práctica.

II.

CUESTIONARIO PREVIO

1. ¿Qué es un movimiento armónico simple? El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno.

2. Deduzca la ecuación de periodo de un sistema masa-resorte

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Laboratorio de Física: Fluidos y termodinámica TEMA: SISTEMA MASA – RESORTE – FASE 1 APELLIDOS Y NOMBRES: PAUCA REVILLA LUIS ALBERTO

código: 2018150121

Código: Semestre: Grupo:

4E04021 III 12

cuest. Nº:

2

FECHA: 24/MAR/2019

3. Explica la presencia del signo negativo en la ecuación 1 de la ley de Hooke La primera ley de HOOKE establece que a fuerza que ejerce un resorte es:

Fe = -k dx Donde K es la constante elástica y dx es el estiramiento del signo (–), significa que la dirección es opuesta a dx por lo tanto:  

Si el resorte se estira, la fuerza es para adentro. Si el resorte se contrae, la fuerza es hacia fuera.

Por lo tanto la respuesta seria menor o menos: Entonces deducimos que el signo negativo indica que la fuerza del resorte es restitutiva u opuesta a la fuerza externa que lo deforma.

4. Escriba las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración de la masa unida a un resorte en un MAS

Ecuación de la velocidad en el Movimiento armónico simple x = A cos (wt + d) v = dx/dt = -w.a.sen (w.t + δ) La velocidad en un movimiento armónico simple varía de forma armónica (sinusoidal). Sabemos que sen² (w.t + δ) + cos² (w.t + δ) = 1 sen (w.t +d) = v = -w.A sen (w.t + d) = -w.A Como la raíz lleva doble signo para cada valor de x hay dos de v (ida y vuelta) v =  La velocidad es cero cuando x = ±A (extremos)  La velocidad es máxima cuando x = 0 (centro) v = ±w.A  Las gráficas de x y v están desfasadas π/2 → cos (w.t + π/2) = - sen w.t

Si representamos la posición y la velocidad frente al tiempo

x = A.cos w.t = A.cos (2.π/T).t v = -A.w.sen w.t = -w.A.sen (2.π/T).t

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código: 2018150121

Código: Semestre: Grupo: cuest. Nº:

4E04021 III 12 2

FECHA: 24/MAR/2019

Ecuación de la aceleración en el Movimiento armónico simple V = -w.A sen (w.t +d) a = dv/dt = -w².A.cos (w.t + δ) Sabemos que v = a.cos (w.t + δ) a = -w².x la aceleración en un MAS es una función armónica que depende sinusoidalmente de tiempo.   

La aceleración es nula en la posición de equilibrio (x = 0) Es máxima en los extremos en cuyo caso vale –w².A Sentido opuesto a x

La gráfica está desfasada π respecto de la posición x → cos (w.t +d) = - cos (w.t)

x = a.cos (2.π/T).t v = -w.A.sen (2.π/T).t a = -w².A.cos (2.π/T).t

Ecuación de la posición en el Movimiento armónico simple Una partícula describe un Movimiento Vibratorio Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve en una dimensión, estando su posición x dada en función del tiempo t por una ecuación de la forma: 𝒙(𝒕) = 𝑨 ∗ 𝑪𝒐𝒔(𝒘𝒕 + 𝚽)

x, es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio. A, es la amplitud del movimiento (elongación máxima). w, es la frecuencia angular t, es el tiempo. Φ, es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.