First Law

600

C H A P T E R 19 • Temperature

erated in the respiration recycling of and the bulb has a diameter of 0.250 cm. Neglecting the during one week of flight is stored in an expansion of the glass, find the change in height of the อุ ณ หภู ม ิ 5. โดยปกติ แ ล้ ว แก๊ ส ฮีเลียtank มจะบรรจุ ขายอยู ่ ในแท้what งค์ เหล็is ก the fina 150-L at % 45.0°C, mercury column that occurs with a temperature change of หากเราใช้แก๊สtank? ฮีเลียมในการทำให้บอลลูนลอย บอลลูน 30.0°C. ◦

1. ที่ อุณหภูมิ 20.0 C แหวน อลูมิเนียม มี รัศมี 5.0000 นี้ สามารถยกแท้ ที่ บรรจุ แก๊ ส มาแต่แรกได้ หรือ A กvertical cylinder of cross-section 53. งค์ เหล็ ในขณะที่ท่อโลหะมี รัศมี 5.0500 เซนติเมตร 48. A liquidเซนติ withเมตร a coefficient of volume expansion ! just fills ไม่? กำหนดให้ แท้งaค์ เtight-fitting, หล็ก มี รูปร่างเป็นfrictionless ทรงกลมรัศมี piston with a spherical volume (ก) shell จะ ต้องof ทำ ให้ แหวน มีVอุiณat หภูaมิ temperature เท่าไร จึง จะ ลอด ท่of อ Ti (see r และความหนา t โดยเหล็ P19.53). (a)กIfมี คnวามหนาแน่ moles ofนan7.874 ideal gas are Fig. P19.47). made of a material that โลหะได้The พอดี shell (ข) ถ้าisนำทั ้งแหวนและท่ อไปอุ่นพร้ อมกัhas น an av- −3 8 of T, what isN/m the2 height h g/cm แก๊สaฮีเtemperature ลียมในแท้งค์มีความดั น 5×10 erage coefficient of งlinear . The อุณหภูมิ เท่าไรจึ จะทำให้expansion แหวนลอดท่อ"ได้ มี อุณliquid หภูมิ is free isแin under own weigh ซึ่ง มากพอที่ จton ะทำให้ ท้งequilibrium ค์ เหล็ก เกือบแตกเป็ น ครึ่งits ทรง to expand into an open capillary of area A projecting from ที่ ว่า นี้ จึง หรือ ไม่ จง อธิบาย (กำหนด ให้ สัมประสิทธิ์ กลมสองซีกได้value for h if n $ 0.200 mol, T $ 400 K, the top of the sphere. (a) If the temperature increases by การ ขยาย ตัว ของ อลูมิเนียม และ ท่อ มี ค่า เป็น 24 × and m $ 20.0 kg? #T, show −6that the liquid rises in −1 the capillary by the ◦ −1 −6 ◦ ( C) และ 19 × 10 ( C) ตามลำดับ) amount 10 #h given by #h $ (Vi /A)(! % 3")#T. (b) กฎข้ Forอทีa่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์

typical2. system, such a คmercury thermometer, is ยางรถยนตร์ ถูก สูบasโดยมี วามดัน ตอนต้ น เป็น ความดัน why 1. เหล็ ก มวล 1.50 kg ถูก เผา ให้ ร้อน จน มี อุณหภูมิ อยู่ it a good approximation to neglect the expansion of บรรยากาศที่อุณหภูมิ 10.0◦ C ในระหว่างการสูบอากาศ 634 ที่ C600 H A P T ◦E RC2 0ถู•ก หย่ Heat and the First Law อนลงไปในน้ ำ ซึ่งofมีThermodynamics มวล 20.0 kg ที่ the shell? ได้ รับ การบีบ อัด ให้ มี ปริมาตรเป็น 28.0% ของปริมาตร

อุณหภูมิ 25.0◦ C อุณหภูมิ สุดท้ายมี ค่า เท่าไร (กำหนด

49. Review เริproblem. An aluminum pipe, 0.655 m long at ่มต้น โดย อุณหภูมิ เพิ่ม ขึ้น เป็น 40.0◦ C (ก) ยาง มี of ให้ theค่system? How much ice remainsกและน้ when ำthe าความจุ(b) ความร้ อนจำเพาะของเหล็ เป็นsystem 448 20.0°C and open at both ends, is used as a flute. The reaches equilibrium? ความดัน เท่าไร (ข) หลังจากขับ รถด้วยความเร็ว สูง ลม ◦ ◦ J/(kg· C) และ 4186 J/(kg· C) ตามลำดับ) pipe is cooled to a low temperature but then is filled ยาง มี อุณหภูมิ เพิ่ม เป็น 85.0◦ C และ ปริมาตร เพิ่ม อีก 22. Review problem. Two speeding lead bullets, each of mass 5.00 g, and at temperature 20.0°C, collide head-on at with air at 20.0°C as soon as you start to play it. After 2. หากเราให้ พลังงานขนาด 210 kJ กับ น้ำแข็ง ซึ่ง มี มวล 2.00% ความดั น ยางล่ า สุ ด มี ค า ่ กี ป ่ าสคาล speeds of 500 m/s each. Assuming a perfectly inelastic colthat, by how much does its fundamental frequency 720and g ทีno ่อุณ หภูofมิ energy -210◦ Cby สถานะและอุ ณหภูมิสุดท้deาย lision loss heat to the atmosphere, change as the metal rises in temperature from 5.00°C to scribe the final state of the two-bullet system. 3. จง ทำ การ ประมาณ มวล ของ อากาศ ใน ห้อง ติ ว ระบุ ค่า ของ น้ำ เป็น เท่าไร (กำหนด ให้ ค่า ความ จุ ความ ร้อน 20.0°C? ◦ ประมาณของปริมาณต่าง ๆ ที่ใช้ในการคำนวณให้ครบ

จำเพาะของน้ำแข็ง เป็น 2220 J/(kg· C) และค่า ความ

50. A cylinder is closed by a piston connected to a spring of ร้อนแฝงในการเป็ นของเหลวมี ่าเป็น 333 kJ/(kg·◦ C)) Section 20.4 Work and Heat in ค Thermodynamic 3 ่ขN/m 4. สปริ งซึ่งมี& ค่า10 คงที องสปริง(see 2.00 ×Fig. 103 N/m ผูกติดกัWith บ constant 2.00 P19.50). the Processes spring relaxed, theกcylinder filled with 5.00 L of gas3.atแก๊ a ส ใน อุดมคติ ชนิด หนึ่ง ขยาย ตัว เป็น สอง เท่า ของ ฝาผนัง และลู สูบ ซึ่ง ปิด ตัis ว กระบอกสู บ เอาไว้ ตามภาพ 23. A sample of ideal gas is expanded to twice Gas its original 3 pressureในขณะที of 1.00่ สปริ atm and a temperature of 20.0°C. (a) If 3 ปริมาตร ่มต้นmที่ in 1.00 m ตาม ความforสัมwhich พันธ์ ง อยู่ ในสภาวะสมดุล กระบอกบรรจุ แก๊ส volume of เริ1.00 a quasi-static process 2 and neg2, with 6, as 6shown in Figure 2 the piston has a cross-sectional area of 0.010 0 m P ! " V " ! 5.00 atm/m P = αV โดยที่ α =5.00 atm/m . งานที่ใช้ในการ ขนาด 5.00 ลิตรที่ความดัน 1 บรรยากาศและอุณหภูมิ P20.23. much work is done on the expanding gas? ligible mass, how high will it rise when the temperature is How ◦ 2 ขยายปริ มาตรของแก๊สเป็นเท่าไร 20.0 C (ก) ถ้าลูกสูบมีพื้นที่หน้าตัดขนาด 0.0100 m raised to 250°C? (b) What is the pressure of the gas at และมวลน้อยมากจนไม่นำมาพิจารณา ตัวกระบอกจะยก P 250°C? f ◦ สูง ขึ้น เท่าไรหากอุ ณ ภูมิ ของแก๊ส เพิ่ม เป็น 250 C (ข) ความดันของแก๊ส ณ เวลานั้นมีค่าเท่าไร

Figure P19.53 P=α αV 2 i

27. On fro pre mu the pro

m

Sectio

28. A fro lea h gas

29. A t int of to

30. A g ure tem cyc AC

54. A bimetallic strip is made of two ribbons k V O als1.00 bonded together. (a) First assume the m3 2.00 m3 straight. they are heated, the metal wit Figure As P20.23 250°C age รูปที่ coefficient 2: แก๊สขยายตัof ว expansion expands mo h 24. (a) Determine the work done on a fluid that an expands forcing the strip into arc, from with the out 20°C i to f as indicated in Figure P20.24. (b) What If? How greater circumference (Fig. P19.54a). De much work is performed on the fluid if it is compressed 4.from แก๊ส ในอุ ด มคติ ขนาด โมล ถูกof ทำให้ ร้อนขึ้นอย่ างช้aา function ๆ the1angle bending ( as o f to i alongfor the same path? จนเปลี่ยนจากสภาวะ (P , V ) ไปเป็ น (3P , 3V ) ใน of the strips, coefficients of i i their average i i the change in temperature, and the sepa ลักษณะที่ ความดัน แปรผันตรงกับ ปริมาตร (ก) งานที่ P(Pa) theความสั strips $ rา2งอุ%ณrหภู Figure P19.50 ทำกับแก๊สเป็นters เท่าไรof(ข) มพั(#r นธ์ระหว่ 1).มิ (b) Show Co i bending decreases dec รูปที่ 1: ลูกสูบติดสปริง และความดั นตลอดกระบวนการเป็ นอย่าto งไรzero when #T31. 6 × 106 is n also when the two average coefficients pro come equal. (c) What If? What happe ass 4 × 106 1 A liquid has a density '. (a) Show that the fractional 51. cooled? (d) Figure P19.54b shows a comp 32. A s change in density for a change in temperature #T 2is× 106 in lic strip in a home fthermostat. The equa fro #'/' $ % ! #T. What does the negative sign signify? applies to it as well, if ( is 3interpreted as the 3 V(m ) (b) Fresh water has a maximum density of 1.000 0 g/cm 0 1 2bending 3 4 tional caused by a change in tem fro 3

of work is done on the system. Find the energy transferred to or from it by heat. 30. A gas is taken through the cyclic process described in Figure P20.30. (a) Find the net energy transferred to the system by heat during one complete cycle. (b) What If? If the cycle is reversed—that is, the process follows the path ACBA—what is the net energy input per cycle by heat? P(kPa) 8

ands from If? How mpressed

m3)

B 5. (ก) จะ ต้อง ใช้ งาน เท่าใด ใน การ เปลี่ยน น้ำ เดือด ขนาด ◦ 1 โมลที่ อุณ6หภูมิ 100 C ให้ กลายเป็น ไอน้ำ ทั้งหมด ที่ อุณหภูมิ เดียวกัน และ ความดัน หนึ่ง บรรยากาศ โดย 4 สมมติ ให้ ไอน้ำ ทำ ตัว เหมือน กับ แก๊ส ใน อุดมคติ (ข) A คำนวณ หา ค่2า การ เปลี่ยนแปลงCพลังงาน ภายใน ของ น้ำ ขณะเปลี่ยนสถานะ V(m3) 6

8

10

Problems 30 and 6. แก๊ส ใน อุFigure ดมคติP20.30 ชนิด หนึ ่ง มี การ เปลี31. ่ยน สภาวะ ตาม 31. กระบวนการที Consider the cyclic depicted ่เห็นprocess ในภาพที ่ 3 กล่าinวคืFigure อ A P20.30. → B Ifเป็Qน is negative for the process BC and #E int is negative for the 638 C Hกระบวนการที A P T E R 2 0 • Heat the First Law่ยof Thermodynamics ่ไม่and มีการแลกเปลี นความร้ อน (adiabatic process CA, what are the signs of Q , W, and #E int that are associated with each process? process), B → C เป็น กระบวนการ ความดัน คงที่ Aair ofอaan ideal gas goes through shown 66. (a)32. Inซึ 0°C, 1.60-kg block atthe 0°C is→setDslid่งsample มี at ความร้ นไหลเข้ าcopper ขนาด 100 kJ, Cprocess เป็น Figure From of A to process is adiabatic; ing at in 2.50 m/s P20.32. over a sheet iceB,atthe 0°C. Friction brings อุfrom ณหภู มtoิ คงที ่ และ D → A100 เป็kJน ความดั น คงที ่ ซึ่ง มี C,Find it isthe isobaric with of energy entering the block toBrest. mass of the ice that melts. To dethe system by heat. From C to D, the process is isothermal; scribeพลั theงงานขนาด process of slowing identify the energy ป in150 kJdown, ไหลออกจากระบบในรู ของ from D to A, it is isobaric with 150 kJ of energy leaving the put Q , the work input W, the change in internal energy ความร้ จงคำนวณหาค่ า พลัdifference งงานภายในที ่ เปลี่ยนไป system อ byนheat. Determine the in internal en!E int , and the change in mechanical energy !K for the ergy E int, B $ E int, A. างสภาวะ และ Eint,B − Eint,A block ระหว่ and also for theBice. (b)A: A 1.60-kg block of ice at 0°C

movable 000 g and wn, keeph work is of the gas

is set sliding at 2.50 m/s over a sheet of copper at 0°C. FrictionP(atm) brings the block to rest. Find the mass of the ice that melts. Identify Q , W, B C !E int , and !K for the block and for the 3.0 metal sheet during the process. (c) A thin 1.60-kg slab of copper at 20°C is set sliding at 2.50 m/s over an identical stationary slab at the same temperature. Friction quickly stops the motion. If no energy is lost Dto the enviA 1.0by heat, find the change in temperature of both ronment objects. Identify Q , W, !E int , and !K for each object during the process. V(m3)

movable rea A and ure of the gas as the 0.090 0.20 0.40 1.2 to T2? 67. The average thermal conductivity of the walls (including Figure P20.32

the windows) and roof of the house depicted in Figure P20.67 is 0.480 " °C, and their น average thickness is รูปทีW/m ่ 3: กระบวนการหมุ เป็นวงจร 21.0 cm. The house is heated with natural gas having a heat of combustion (that is, the energy provided per cubic 3. How many cubic meter ofสgas burned) 9 300่งkcal/m 7. แก๊ ในอุ ดมคติ ขof นาดหนึ โมลทำงาน 3000 J ให้ กับ meters of gas must be burned each day to maintain an inสิ่งแวดล้อม ใน ขณะที่ มัน ขยาย ตัวอย่าง ไม่ เปลี่ยนแปลง side temperature of 25.0°C if the outside temperature is หภูมิไปยัradiation งความดันสุ ดท้าthe ยที่ energy 1.00 atm มาตร 0.0°C?อุณ Disregard and lostและปริ by heat through the ground. 25.0 ลิตร (ก) จงหาปริมาตรเริ่มต้น (ข) จงหาอุณหภูมิ

โดยที่ σ เป็นค่าคงที่ขนาด 5.6696×10−8 W/m2 ·K4 , A เป็นพื้นที่ผิวของวัตถุ, e เป็นค่าการปล่อยคืน (emissivity) ซึ่งขึ้นกับชนิดของวัตถุ และ T คืออุณหภูมิ ที่ระยะห่างของโลกจากดวงอาทิตย์ ความเข้มของการแผ่ รังสีของดวงอาทิตย์มีค่าเป็น 1370 W/m2 อุณหภูมิบน ผิว โลก ได้ รับ ผลกระทบ โดย ตรง โดย ปรากฏการณ์ เรือน กระจกซึ่ง ทำให้ ค่า ของการปล่อยคืน คลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า ของ โลก ใน ช่วง คลื่น ที่ ตา มองเห็น มี ค่า มาก กว่า ใน ช่วง อินฟราเรด พิจารณาวัตถุ ที่ มี รัศมี r ซึ่ง ปราศจากชั้น บรรยากาศ ที่ ระยะ ห่าง จาก ดวงอาทิตย์ เท่า กับ ของ โลก สมมติให้P ค่าการปล่อยคืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีค่าเท่ากัน B C หมดในทุ P 2 ก ช่วงคลื่น และอุณหภูมิ มี ค่า เท่า กัน หมดตลอด พื้นผิว จงอธิบายว่าทำไมพื้นที่ดูดกลืน แสงของวัตถุเป็น πr2 ส่วน พื้นที่ การ แผ่ รังสี เป็น 4πr2 จง คำนวณ ค่า อุณหภูมิ ทรงตัว ของ วัตถุ ทรง กลม ก้อน นี้ วัตถุ ก้อน นี้ P1 D A เย็น มากหรือ ไม่? จงประยุ กต์ การคำนวณเพื่อ หา (ก) Vกบิน อวกาศ อุณหภูมิ ของดวงจันทร์V 1(ข) อุณหภูมิ ขVองนั 2 ใน ยานอวกาศ นอก โลก P20.69 (ค) อุณหภูมิ ของ โลก หาก มี Figure ไฟไหม้ โลกจนทำให้บรรยากาศถูก ปกคลุมด้วยผงฝุ่นจน 70. The inside of a hollow cylinder is maintained at a temperaทำให้ มีการดู ดกลื นรังสีis ที่บatริaเวณนั ture Ta while the outside lower้นtemperature, Tb (Fig. P20.70). The wall of the cylinder has a thermal conductiv-

10.ity อุk.ณIgnoring หภูมิ ภายในท่ ทรงกระบอกกลวงมี ตรึงof อยูenergy ่ ที่ Ta end อeffects, show that theค่าrate conduction from the inner to the inทthe raในขณะที่ ภ ายนอกมี ค่า เป็น Tb outer หากค่าsurface สัมประสิ ธิ์ การ dial direction is

นำความร้อนของผนังท่อเป็น k (ตามภาพที่ 4) จงแสดง Ta # Tb ว่า อัตราการส่dQ ง ผ่า$ นความร้ ่ ภายนอกท่อ 2&Lk อนจากภายในสู dt ln (b/a) ในแนวรัศมีเป็นไปตามสมการ   (Suggestions: The dQ temperature gradient Ta − Tisb dT/dr. Note that a radial energy current passes through a concentric cylin= 2πLk ln(b/a) der of area 2&rL.) dt

!

Tb

"

Ta

ของแก๊ส r

8. ก้อนอลูมิเนียมขนาด 1.00 kg ถูกทำให้ร้อนที่ความดัน 37° บรรยากาศจนกระทั ่ง อุณหภูมิ เพิ่ม จาก 22.0◦ C ไปเป็น 40.0◦ C (ก) จงหางานที่ทำให้กับ5.00 อลูมmิเนียม (ข) พลังงาน ในรูป ของความร้อน (ค) พลังงานภายในที่ เปลี่ยนไป (ค่า ความ จุ ความ ร้อน10.0 จำเพาะ m ของ อลูมิเนียม เป็น 900 8.00 m ◦ J/(kg· C)) Figure P20.67

9. อัตราการปล่อย/ดูดกลืนพลังงานเป็นไปตามสมการ 4 68. A pond of water at 0°C P is covered a layer of ice = σAeTwith 4.00 cm thick. If the air temperature stays constant at # 10.0°C, how long does it take for the ice thickness to increase to 8.00 cm? Suggestion: Utilize Equation 20.15 in the form

dQ !T $ kA dt x and note that the incremental energy dQ extracted from

L

b

a

Figure P20.70

รูปที่ 4: ทรงกระบอกนำความร้อน

71. The passenger section of a jet airliner is in the shape of a cylindrical tube with a length of 35.0 m and an inner radius of 2.50 m. Its walls are lined with an insulating material 6.00 cm in thickness and having a thermal conductivity 2 of 4.00 ' 10#5 cal/s " cm " °C. A heater must maintain the interior temperature at 25.0°C while the outside temperature is # 35.0°C. What power must be supplied to the heater? (Use the result of Problem 70.) 72. A student obtains the following data in a calorimetry experiment designed to measure the specific heat of alu-