Fiocco Di Neve Cabri

Il fiocco di neve con Cabri

SCHEDA DI LAVORO 1. Apri il Cabri Géomètre, clicca sull’icona e scegli la voce Segmento per disegnare un segmento di estremi A e B.  Nota: Per inserire le lettere sugli estremi del segmento basta cliccare sull’icona e scegliere la voce Nomi, dopo aver ciccato sul punto al quale si vuole dare il nome. 2. Clicca sull’icona e scegli la voce Numeri. Porta il puntatore sulla parte bianca del foglio e, dopo aver ciccato una volta col tasto sinistro del mouse, inserisci il numero -120. 3. Clicca sull’icona e scegli la voce Rotazione. Seleziona il segmento che vuoi ruotare, il punto rispetto al quale vuoi ruotare il segmento e l’angolo di rotazione. 4. Esegui adesso le opportune rotazioni che ti portano a costruire l’unità minima della figura seguente.

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5. Continua ad applicare le opportune rotazioni che ti portano alla costruzione della figura seguente.

6. Apri un nuovo file di Cabri Géomètre e disegna un segmento AB. Considera una qualsiasi retta passante per A e un punto P su di essa.

7. Clicca sull’icona e considera la circonferenza di centro P e raggio AP. Detto Q il punto d’intersezione di tale circonferenza con la retta passante per A e P, considerare la circonferenza di centro Q e raggio QP. Detto R il punto di intersezione di quest’ultima circonferenza con la retta passante per E e A, considerare la circonferenza di centro R e raggio RQ. 8. Disegna la retta passante per R e B e traccia le rette, una passante per Q e l’altra per P, parallele a tale retta. Queste due rette intersecano AB in due punti e, in tale modo il segmento AB risulta essere suddiviso in tre parti uguali. Chi ci assicura tale fatto? (Pensate a qualche teorema studiato al biennio……….) __________________________________________________________________

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9. Ripassa adesso, mediante la funzione Segmento, i due segmenti AC e DB. 10.Clicca sull’icona segmento AB.

e scegli la voce Oggetti iniziali. Seleziona quindi il

11.Nascondi il segmento AB mediante la funzione Mostra / Nascondi

12.Ciccando sull’icona e DB.

.

scegli la voce Oggetti finali e seleziona i segmenti AC

13.Riprendi la figura costruita al punto 5. e applica ad ogni segmento che la compone la macro appena registrata. Otterrai una figura del tipo: -120

60

14. Ruota opportunamente i segmenti della figura precedente fino ad ottenere una-120 figura del tipo: 60

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15. Possiamo dire qualcosa in merito all’area del fiocco di neve di Kock? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 16.In caso di risposta affermativa, saresti in grado di dimostrare, con opportune costruzioni geometriche sulla precedente figura, la tua congettura? Descrivi di seguito i passi. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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