Fichas
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- Words: 540
- Pages: 3
FICHA TÉCNICA SOBRE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS IDENTIDADES FUNDAMENTALES 1.
INVERSAS O RECÍPROCAS
• • • 2.
DE COCIENTE
• • 3.
1 1 ; Sen( x)Csc ( x) = 1; Csc( x) = Csc ( x) Sen( x) 1 1 Cos ( x ) = ; Cos ( x ) Sec( x) = 1; Sec( x) = Sec( x) Cos ( x ) 1 1 Tan( x) = ; Tan( x)Cot ( x) = 1; Cot ( x) = Cot ( x) Tan( x) Sen( x) =
Sen( x ) ; Cos ( x) Cos ( x ) Cot ( x) = ; Sen( x)
Tan( x) =
Tan( x ) cos( x) = sen( x); Cot ( x) Sen( x ) = Cos ( x);
sen( x) cos( x ) Cos ( x ) Sen ( x) = Cot ( x)
cos( x ) =
PITAGÓRICAS
• • •
sen 2 ( x) + cos 2 ( x ) = 1;
cos 2 ( x) = 1 − sen 2 ( x); sen 2 ( x) = 1 − cos 2 ( x) cos( x ) = 1 − sen 2 ( x) ;
sec 2 ( x) = tan 2 ( x) + 1 csc 2 ( x ) = cot 2 ( x) + 1
sen( x) = 1 − cos 2 ( x)
Se deben despejar las funciones como en la primera parte Se deben despejar las funciones como en la primera parte
IDENTIDADES PARA LA SUMA DE ÁNGULOS
• • •
Sen(α + β ) = senα cos β + senβ cos α Cos (α + β ) = cos α cos β − senα senβ tan α + tan β tan(α + β ) = 1 − tan α tan β
IDENTIDADES PARA LA DIFERENCIA DE ÁNGULOS
• • •
Sen(α − β ) = senα cos β − senβ cos α Cos (α − β ) = cos α cos β + senα senβ tan α − tan β tan(α − β ) = 1 + tan α tan β
IDENTIDADES PARA ÁNGULOS DOBLES
• •
Sen(2α ) = 2 senα cos α Cos (2α ) = cos 2 α − sen 2α
tan(2α ) =
•
senα α 1 − cos α tan = = senα 1 + cos α 2
IDENTIDADES PARA ÁNGULOS MEDIOS
• •
1 − cos α α Sen = ± 2 2 1 + cos α α Cos = ± 2 2
2 tan α 1 − tan 2 α
•
GRAFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y=SEN(X) y
y = sin(x)
1
x −9π/4
−2π
−7π/4
−3π/2
−5π/4
−π
−3π/4
−π/2
−π/4
π/4
π/2
3π/4
π
5π/4
3π/2
7π/4
2π
9π/4
5π/2
11π/4
−1
−2
Y=COS(X) y = cos(x)
y
−3
1 −4 x −9π/4
−2π
−7π/4
−3π/2
−5π/4
−π
−3π/4
−π/2
−π/4
π/4
π/2
3π/4
π
5π/4
3π/2
7π/4
2π
π
5π/4
3π/2
7π/4
9π/4
5π/2
11π/4
−1
−2
Y=TAN(X)
−3
y = TAN(x)
y 3 −4
2
1 x −5π/2
−9π/4
−2π
−7π/4
−3π/2
−5π/4
−π
−3π/4
−π/2
−π/4
π/4
π/2
3π/4
2π
9π/4
−1
−2
−3
REPASO DE ALGEBRA Y OPERACIONES CON FRACCIONES
5π/2
11π/4
3π
13π /4
INVERSAS O RECÍPROCAS
• • • 2.
DE COCIENTE
• • 3.
1 1 ; Sen( x)Csc ( x) = 1; Csc( x) = Csc ( x) Sen( x) 1 1 Cos ( x ) = ; Cos ( x ) Sec( x) = 1; Sec( x) = Sec( x) Cos ( x ) 1 1 Tan( x) = ; Tan( x)Cot ( x) = 1; Cot ( x) = Cot ( x) Tan( x) Sen( x) =
Sen( x ) ; Cos ( x) Cos ( x ) Cot ( x) = ; Sen( x)
Tan( x) =
Tan( x ) cos( x) = sen( x); Cot ( x) Sen( x ) = Cos ( x);
sen( x) cos( x ) Cos ( x ) Sen ( x) = Cot ( x)
cos( x ) =
PITAGÓRICAS
• • •
sen 2 ( x) + cos 2 ( x ) = 1;
cos 2 ( x) = 1 − sen 2 ( x); sen 2 ( x) = 1 − cos 2 ( x) cos( x ) = 1 − sen 2 ( x) ;
sec 2 ( x) = tan 2 ( x) + 1 csc 2 ( x ) = cot 2 ( x) + 1
sen( x) = 1 − cos 2 ( x)
Se deben despejar las funciones como en la primera parte Se deben despejar las funciones como en la primera parte
IDENTIDADES PARA LA SUMA DE ÁNGULOS
• • •
Sen(α + β ) = senα cos β + senβ cos α Cos (α + β ) = cos α cos β − senα senβ tan α + tan β tan(α + β ) = 1 − tan α tan β
IDENTIDADES PARA LA DIFERENCIA DE ÁNGULOS
• • •
Sen(α − β ) = senα cos β − senβ cos α Cos (α − β ) = cos α cos β + senα senβ tan α − tan β tan(α − β ) = 1 + tan α tan β
IDENTIDADES PARA ÁNGULOS DOBLES
• •
Sen(2α ) = 2 senα cos α Cos (2α ) = cos 2 α − sen 2α
tan(2α ) =
•
senα α 1 − cos α tan = = senα 1 + cos α 2
IDENTIDADES PARA ÁNGULOS MEDIOS
• •
1 − cos α α Sen = ± 2 2 1 + cos α α Cos = ± 2 2
2 tan α 1 − tan 2 α
•
GRAFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y=SEN(X) y
y = sin(x)
1
x −9π/4
−2π
−7π/4
−3π/2
−5π/4
−π
−3π/4
−π/2
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π/4
π/2
3π/4
π
5π/4
3π/2
7π/4
2π
9π/4
5π/2
11π/4
−1
−2
Y=COS(X) y = cos(x)
y
−3
1 −4 x −9π/4
−2π
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−3π/2
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−3π/4
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π/4
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π
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3π/2
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Y=TAN(X)
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y = TAN(x)
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1 x −5π/2
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π/4
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REPASO DE ALGEBRA Y OPERACIONES CON FRACCIONES
5π/2
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