Felaktig Metod

  • November 2019
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  • Words: 26,393
  • Pages: 199
1 2 3 4 5 6 7

1.1 3.9 8.8 15 26 34 50 50 45 40 35 30 25

Column B

20 15 10 5 0 1

2

3

4

5

6

7

6

Column B

7

Värmemotståndet R1 som funktion av arean efter 240 dagar 16 26 100 400

0.26 0.25 0.3 1.05

14.44 33.64 98.04 392.04

0.26 0.25 0.3 1.05

1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

Column B Linear regression, Column B

0

100

200

300

400

Värmemotståndet Värmemotståndet [K/W]

Värmemotståndet

Värmemotståndet som funktion av arean (240 dagar)

1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0

50

100

Arean Formfaktorn som funktion av Arean 2

Formfaktorn

1.75 1.5 1.25 1

Column D

0.75

1.86 1.09

0.5

17.64 47.04

0.25 0 Row 33

Row 34

Arean av den långsmala mod 47.04 Motsvarande resistans om fyr 0.27 Men resistansen blev 0.3 Formfaktor 1.09

Arean

Nu räknar vi ut värmemotståndet R2 som funktion av arean. Vi gör två beräkningar en där vi blandar de rektangulara och kvadratiska formerna på borrhålslagret, samt när vi bara har de kvadratiska formerna. Vi beräknar värmemotståndet på 5 års b Area 2500 3300 4900 5500

Värmemotstånd 0.02 0.02 0.02 0.01

8100 10000 16900

0.01 0.01 0.01

Värmemotståndet som funk Värmemotståndet R2 som funktion av storleken på borrhålslagret 0.03

0.03

0.02

0.02

0.02 K/W

K/W

0.02 0.02 Column C

0.02

0.02 0.02 0.01

0.01

0.01

0.01 0.01 2500

5000

7500

10000

12500

15000

0.01 2500

17500

500

Area

R3 s

Area

R2

2500 3300 4900 5500 8100 10000 16900

R3 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01

Avvikelse 0.01 0 0 0 0 0 0

Värmemotståndet [K/W]

Tabell över R2 och R3 samt avvikelsen: Summa R 0.5 0.02 0.46 0.02 0.14 0.02 0.46 0.02 0.42 0.01 0.36 0.01 0.29 0.01

Medel R2 Medel R3 Medel avvikelse: Medel summa R 0.01 0 0.38 0.02

Värmemotståndet [K/W]

K/W 5000

7500

10000 Arean m^2

12500

5000

Värmemotståndet so

R2 som funktion av arean 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 2500

0.01 0.01 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 2500

15000

17500

0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 2500

5000

75

K/W

Värmemotstånd

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 2500

5000

7500

10000 Arean m^2

12500

15000

17500

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 2500

5000

75

Arean är ändrad. 3,8*3,8 osv.

Värmemotståndet [K/W]

Värmemotståndet R1 som funktion av arean (240 dygn) 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0

50

100

150

200

250

300

350

400

Arean m^2

Värmemotståndet R1 som funktion av tiden 0.26 0.24

Arean av den långsmala modellen

0.22 0.2

Motsvarande resistans om fyrkantigt K/W

0.18

Men resistansen blev

0.16 0.14 0.12

Formfaktor

0.1 0.08 0.06 0

25

50

75

100

125

150

Antal dygn

kvadratiska formerna ar värmemotståndet på 5 års bas. Area 2500 4900 8100 10000

Värmemotstånd 0.02 0.02 0.01 0.01

175

200

225

250

16900

0.01

rmemotståndet som funktion av storleken på borrhålslagret. Kvadratiskt borrhålslager! 0.03 0.02

K/W

0.02 0.02 Column K

0.02 0.01 0.01 0.01 2500

5000

7500

10000

12500

15000

17500

Arean

Värmemotståndet [K/W]

R3 som funktion av arean 0.01 0.01 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 2500

5000

7500

10000

12500

15000

17500

Arean m^2

K/W

Värmemotståndet som funktion av Arean(kvadratiska områden) 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 2500

Column C

5000

7500

10000 Arean

12500

15000

17500

K/W

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 2500

Column C

5000

7500

10000 Arean

12500

15000

17500

n

00

225

250

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemperatur

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 0.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

0.2 m 1 m vertikal utsträckning (skiva) 3.55 W/mK 2.10E+06 J/m³K 0.28 K/W 8.40E+04 J/K 6.000 3600 s 5.500

5.00000 4.00000

5.000 4.500 Temp

C= 8.40E+04 1/RC= 1.00E-05 R= 0.84

6.00000

4.000 3.500

3.00000

3.000

2.00000

2.500 2.000

1.00000 0.00000 Column J

1.500 0

Row 7 Column O Column T Row 2

1000 0

2000 3000 0 0

4000 5000 0 0 Sekunder

Vänsteralt + N på höger 248 253 252

dT −T T = + 1 dt RC RC −t

T = T1 − (T1 − T0 ) * e RC om T1 höjs fr T0 = 0 till T1

R C RC dt

8 0.5 C kan antas vara massan * Cp i hela noden - då frågar man sig vad ett fiktivt R 4 0.1

t

T1 0 0.1 0.2

T approx 0 1 1

0 0 0.03

T exakt 0.02 0.05

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3

Column K Column L Column M

1 0.9 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.05 0.07 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32

0.07 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.31 0.33

0.8 0.7 0.6 Column K Column L Column M

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 t 0 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6

Räkna ut responsen för ett enskilt hål i berget, ansätt C till summan av alla nodernas kapacitanser runt hålet 81*80000 i ex Anpassa sedan ett R så att responsen liknar en exponential enligt ovan så mycket som möjligt.

Nästa steg är att göra samma sak för summan av alla hålen mot den omgivande oändliga bergmassan. Då ser det ekvivalenta systemet istället ut då här.

 T1 dT T T2   =− +  + ( R1 * R2 )  R1 * C R2 * C  dt C R1 + R2 T∞ = T1 −

(T1 − T2 ) * R1 ; T

T = T∞ − (T∞ − T0 ) * e

6.00000 6.00000

∞

R1 + R2

6.00000 6.00000 6.00000

C

−t ( R1*R2 ) R1+R2

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

= den temp man når eft . lång tid ; T0 = Temp vid stegets början = 0

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 0.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

ResetT=

Reset y 6

medletemp 5.92593

0

1000 0

2000 3000 0 0

4000 5000 6000 0 0 0 Sekunder

Vänsteralt + N på höger ° ² ³

d ett fiktivt R blir

Column K Column L Column M

7000 8000 9000 0 0 0

J=ja N=nej

Här kan man göra reset

t[s] 0 3600 7200 10800 14400 18000 21600 25200 28800 32400 36000 39600 43200 46800 50400 54000 57600 61200 64800 68400 72000 75600 79200 82800 86400 90000

Medeltemp 6.000 5.590 5.320 5.073 4.841 4.621 4.411 4.210 4.019 3.837 3.663 3.497 3.338 3.187 3.042 2.904 2.772 2.647 2.527 2.412 2.303 2.198 2.098 2.003 1.912 1.869

Column K Column L Column M

1. 1. 1. 4 5 6

acitanser runt hålet 81*80000 i exemplet ovan.

bergmassan.

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 0.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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3.6

http://www.skb.se/upload/publications/pdf/R-01-31WEB Tab 3.1 ger bergets värmekapacitivitet till 2.1e6

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

oad/publications/pdf/R-01-31WEBB.pdf ärmekapacitivitet till 2.1e6

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemperatur för ett borrhål med medelavståndet 10 m 5.99750

t[dygn] 1 10 20 30 60 90 120 150 180 210 240

Medeltemperatur [grad C] 5.965500 5.767910 5.577640 5.398760 4.901690 4.451530 4.269560 4.231460 4.217340 4.200450 4.183620

Efter väldigt lång tid

dT −T T = + 1 dt RC RC T = T1 − (T1 − T0 ) * e

−t RC

om T1 höjs fr T0 = 0 till T1 dT dt

=

−T T1 + RC RC −t

T = 0 + (6 − 0) * e RC t

− T = e RC 6 T t ln( ) =− 6 RC −t RC = T n( ) 6 om T1 sänks fr 6 till 0

Vad blir RC? Medeltemperatur T1dygn T10dygn T20dygn T30dygn T60dygn T90dygn T120dygn T150dygn T180dygn T210dygn T240dygn

5.965500 5.767910 5.577640 5.398760 4.901690 4.451530 4.269560 4.231460 4.217340 4.200450 4.183620

C= R180dygn=

193536000 0.3

Energi Effekt

### 22.18

6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 Column C Column AH

Row 183 Row 161 Row 142

Row 142 Row 143 Row 144 Row 145

Row 153 Row 154 Row 155 Row 156

Row 164 Row 165 Row 166 Row 167

Row 175 Row 176 Row 177 Row 178

Row 186 Row 187 Row 188 Row 189

Row 146 Row 147 Row 148 Row 149

Row 157 Row 158 Row 159 Row 160

Row 168 Row 169 Row 170 Row 171

Row 179 Row 180 Row 181 Row 182

Row 190

Row 150 Row 151 Row 152

Row 161 Row 162 Row 163

Row 172 Row 173 Row 174

Row 183 Row 184 Row 185

4.00000

Row 145

Row 156

Row 167

Row 178

Row 189

3.00000

Row 146 Row 147 Row 148 Row 149

Row 157 Row 158 Row 159 Row 160

Row 168 Row 169 Row 170 Row 171

Row 179 Row 180 Row 181 Row 182

Row 190

Row 150 Row 151 Row 152

Row 161 Row 162 Row 163

Row 172 Row 173 Row 174

Row 183 Row 184 Row 185

2.00000 1.00000 0.00000 Column C Column AH

Row 183 Row 161 Row 142

Dygnsberäkningar 6.000

°C medeltemp i berg runt rör

5.800 5.600 5.400 5.200 5.000 4.800 4.600 4.400 4.200 4.000 0

50

100

150

200

250

sekunder

Efter 90000 s

R = A*t B kvot 0.994250 0.961318 0.929607 0.899793 0.816948 0.741922 0.711593 0.705243 0.702890 0.700075 0.697270 J/K K/W J W/m

ln kvot -0.01 -0.04 -0.07 -0.11 -0.2 -0.3 -0.34 -0.35 -0.35 -0.36 -0.36

RC 14982832 21901307 23673276 ### ### ### 30471828.4 ### ### ### ###

t[s] 86400 864000 1728000 2592000 5184000 7776000 10368000 12960000 15552000 18144000 20736000

R 0.08 0.11 0.12 0.13 0.13 0.13 0.16 0.19 0.23 0.26 0.3

A 1.61E-07 Ber R 1.80E-03 1.19E-02 2.10E-02

B 0.82 Avvik. 0.01 0.01 0.01 0.03

Energi [J] 6676992 44917770.24 81741864.96 ### ### ### ### ### ### 348277708.8 ###

75 76 77 78

Row 186 Row 187 Row 188 Row 189

79 80 81 82

Row 190

83 84 85

78

Row 189

79 80 81 82

Row 190

83 84 85

Effekt[W/m] Effektuttag[W] Medeleffekten[W] 77.28 15456 7600.95 51.99 10397.63 47.3 9460.86 44.89 8978.52 41 8200.71 38.54 7707.94 32.3 6460.31 26.41 5282.04 22.18 4436.84 19.2 3839.04 16.95 3390.58

Medeleffekt[kW] 7.6

t[dygn] 1 10 20 30 60 90 120 150 180 210 240

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

Frågeställning - om man mäter det inre området - Bi x Li - hur uppskattar man det yttre området By x Ly och me

N × s 2 = ( Li + s ) × ( Bi + s ) Bi + Li Li × Bi − =0 N −1 N −1 Bi + Li Bi + Li Li × Bi s= ± + 2 × ( N − 1) 2 × ( N − 1) N −1 s2 −

Exempel: Li= Bi= N=

10 10 4

20 10 6

s=

9.3

9.42

100 345.68

200 532.27

3.46

2.66

Ai= Ay= Ay/Ai

n det yttre området By x Ly och medelavståndet mellan hålen s?

× ( Bi + s )

× Bi =0 −1 Bi + Li Li × Bi + 2 × ( N − 1) N −1 200 100 200 10.78 20000 23238.41 1.16

kolla!!!

Tanken är att vi beräknar temperaturfördelningen i ett hål med olika medelavstånd. Vi beräknar ut medeltemperaturen för hålet och beräknar sedan ut värmemotståndet som hålen har till omgivningen. Vi kommer att betrakta dessa avstånd mellan hålen: 2*2, 5*5, 10*10, 20*20 2*10, 5*10 m. Avståndet mellan varje nod är 0,2 m.

Medelavstånd på 6m

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

åndet som hålen an hålen: 2*2, 5*5, 10*10, 20*20

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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0.2 1 3.55 2.10E+06 0.28 8.40E+04 3600

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J=ja N=nej

ResetT=

Reset y 6

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemperatur: 5.99287

Konstanter: C

65856000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemperatur Grad C T1dygn 5.9 T10dygn 5.28 T20dygn 4.7 T30dygn 4.19 T60dygn 2.96 T90dygn 2.1 T120dygn 1.82 T150dygn 1.79 T180dygn 1.76 T210dygn 1.74 T240dygn 1.71

t[dygn] 1 10 20 30 60 90 120 150 180 210 240

t[s] lnkvot RC 86400 -0.02 864000 -0.13 1728000 -0.24 2592000 -0.36 5184000 -0.71 7776000 -1.05 10368000 -1.2 12960000 -1.21 15552000 -1.22 18144000 -1.24 20736000 -1.25

R ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

0.08 0.1 0.11 0.11 0.11 0.11 0.13 0.16 0.19 0.22 0.25

Energi [J] ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

K/W

Värmemotståndet R1 som funktion av tiden 0.28 0.25 0.23 0.2 0.18 0.15 0.13 0.1 0.08 0

25

50

75

100

125

150

Antal dygn

175

200

225

250

Effektuttag [W/m] Effetkuttag [W] Medeleffektuttag [W] Medeleffektuttag [kW] 78 15599.64 7187.3 7.19 55.01 11002.83 49.56 9911.79 46.07 9213.74 38.6 7719.3 33.07 6613.31 26.58 5316.21 21.4 4279.36 17.94 3587.81 15.47 3093.59 13.61 2722.69

Antag att avståndet mella Antag att man betraktar 2 Antag att bergets värmek Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två n Kapacitansen av en nod ä

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

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0.2 1 3.55 2.10E+06 0.28 8.40E+04 3600 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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ResetT=

Reset y 6

J=ja N=nej

Konstanter: C

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

92736000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemperatur Medeltemperatur 5.99468 T1dygn T10dygn T20dygn T30dygn T60dygn T90dygn T120dygn T150dygn T180dygn T210dygn T240dygn

[Grad C] 5.93 5.51 5.12 4.77 3.86 3.13 2.94 2.91 2.89 2.86 2.84

t[dygn] 1 10 20 30 60 90 120 150 180 210 240

t[s] 86400 864000 1728000 2592000 5184000 7776000 10368000 12960000 15552000 18144000 20736000

lnkvot RC -0.01 ### -0.09 ### -0.16 ### -0.23 11259484 -0.44 ### -0.65 ### -0.71 ### -0.72 ### -0.73 ### -0.74 ### -0.75 ###

R 0.08 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.16 0.19 0.23 0.26 0.3

Energi [J] 6600948.48 45384071.04 81664248.96 114415822.08 198569105.28 266479678.08 284055932.16 286432755.84 288789177.6 291125197.44 293440815.36

Effektuttag [W/m] 76.4 52.53 47.26 44.14 38.3 34.27 27.4 22.1 18.57 16.05 14.15

Effektuttag [W] 15279.97 10505.57 9451.88 8828.38 7660.85 6853.9 5479.47 4420.26 3713.85 3209.05 2830.25

Arean av den långsmala modellen 47.04 Motsvarande resistans om fyrkantigt 0.27 Men resistansen blev 0.3 Formfaktor 1.09

Medeleffekten [W] Medeleffekten [kW] 7112.13 7.11

Medeltemperaturen: 5.99939 Grad C

Konstanter: C 806736000

Medeltemperatur T1dygn T10dygn T20dygn T30dygn T60dygn T90dygn T120dygn T150dygn T180dygn T210dygn T240dygn

[Grad C] 5.99 5.94 5.9 5.89 5.89 5.88 5.88 5.87 5.87 5.86 5.86

t[dygn] 1 10 20 30 60 90 120 150 180 210 240

t[s] 86400 864000 1728000 2592000 5184000 7776000 10368000 12960000 15552000 18144000 20736000

lnkvot

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

0 -0.01 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02

RC ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

R 0.08 0.11 0.12 0.18 0.34 0.49 0.62 0.74 0.85 0.96 1.05

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

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Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

Energi [J] Effektuttag [W/m] Effektuttag [W] Medeleffekten [W] Medeleffekten [kW] 6607167.84 76.47 15294.37 5027.74 5.03 45782268 52.99 10597.75 83593984.32 48.38 9675.23 85110648 32.84 6567.18 89652571.68 17.29 3458.82 94767277.92 12.19 2437.43 99252730.08 9.57 1914.6 103705912.8 8 1600.4 108142960.8 6.95 1390.73 112555806.72 6.2 1240.69 116944450.56 5.64 1127.94

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ResetT=

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Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

0.2 1 3.55 2.10E+06 0.28 8.40E+04 3600

Konstanter: C

32256000

Arean av den långsmala modellen 17.64 Motsvarande resistans om fyrkantigt 0.21 Men resistansen blev 0.39 Formfaktor 1.86

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

ResetT=

Medeltemperatur Medeltemperatur 5.98639 T1dygn T10dygn T20dygn T30dygn T60dygn T90dygn T120dygn T150dygn T180dygn T210dygn T240dygn

varande resistans om fyrkantigt

resistansen blev

t[dygn] 1 10 20 30 60 90 120 150 180 210 240

t[s] 86400 864000 1728000 2592000 5184000 7776000 10368000 12960000 15552000 18144000 20736000

lnkvot RC -0.03 2843960 -0.2 4277964 -0.36 4859889 -0.5 5192860 -0.92 5642872 -1.34 5818589 -1.56 6659621 -1.57 8232461 -1.59 9770960 -1.61 11276186 -1.63 12749118

J=ja N=nej

R 0.01 0.13 0.15 0.16 0.17 0.18 0.21 0.26 0.3 0.35 0.4

Värmemotståndet som funktion av tiden 0.4 Värmemotståndet [K/W]

n av den långsmala modellen

[Grad C] 5.82 4.9 4.2 3.64 2.39 1.58 1.26 1.24 1.22 1.2 1.18

Reset y 6

0.35 0.3 0.25 0.2

Column W

0.15 0.1 0.05 0 0

25

50

75

100 125 150 175 200 225 250 Tiden [dygn]

Värmemots

0.2

Column W

0.15 0.1 0.05 0 0

25

50

75

100 125 150 175 200 225 250 Tiden [dygn]

Energi [J] Effektuttag [W/m] Effektuttag [W] Medeleffekten [W] Medeleffekten [kW] 5791242.24 67.03 13405.65 4802.6 4.8 35393218.56 40.96 8192.87 57910164.48 33.51 6702.57 76050293.76 29.34 5868.08 ### 22.44 4487.13 ### 18.35 3669.68 152738611.2 14.73 2946.35 ### 11.84 2367.94 ### 9.91 1982.18 ### 8.53 1706.5 ### 7.5 1499.64

en

0

Column W

0

Column W

Tanken är att vi beräknar temperaturfördelningen i ett hål med olika medelavstånd. Vi beräknar ut medeltemperaturen för hålet och beräknar sedan ut värmemotståndet som hålen har till omgivningen. Vi kommer att betrakta dessa avstånd mellan hålen: 2*2, 5*5, 10*10, 20*20 2*10, 5*10 m. Avståndet mellan varje nod är 0,2 m.

Antag att avståndet mella Antag att man betraktar 2 Antag att bergets värmek Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två n Kapacitansen av en nod ä

Beräkning 1: 2*2m mellan varje borrhål.

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 0.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

0.2 1 3.55 2.10E+06 0.28 8.40E+04 3600

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Avstånd: 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

J=ja N=nej

ResetT=

Reset y 6

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemperaturen för borrhålet vid tidssteget t: 5.98338

Konstanter: C

27216000

Medeltemperatur T1dygn T10dygn T20dygn T30dygn T60dygn T90dygn T120dygn T150dygn T180dygn T210dygn T240dygn

12.29

Värmem

1.6

1.8

ärmemotsåndet [K/W]

0.28 0.25 0.23 0.2 0.18 0.15 0.13 0.1

Värmem Värmemotsåndet [K/W]

0.28 0.25 0.23 0.2 0.18 0.15 0.13 0.1 0.08 0

25

50

[Grad C] 5.77 4.51 3.44 2.63 1.17 0.52 0.38 0.36 0.35 0.34 0.33

t[dygn] 1 10 20 30 60 90 120 150 180 210 240

t[s] 86400 864000 1728000 2592000 5184000 7776000 10368000 12960000 15552000 18144000 20736000

lnkvot -0.04 -0.29 -0.56 -0.83 -1.63 -2.44 -2.77 -2.8 -2.83 -2.87 -2.9

RC 2214851 3021177 3110090 3140964 3172442 3183075 3746222 4626440 5485763 6324841 7144448

R

Energi [J] Effektuttag [W/m] 0.08 6247432.8 72.31 0.11 ### 47.01 0.11 ### 40.28 0.12 ### 35.4 0.12 ### 25.35 0.12 ### 19.17 0.14 ### 14.76 0.17 ### 11.83 0.2 ### 9.88 0.23 ### 8.49 0.26 ### 7.44

Värmemotståndet som funktion av tiden ärmemotsåndet [K/W]

0.28 0.25 0.23

1

0.08

0.2 0.18 0.15 0.13 0.1

Column AE

Värmemotståndet som funktion av tiden Värmemotsåndet [K/W]

0.28 0.25 0.23 0.2 0.18 0.15 0.13 0.1 0.08 0

10 20 30 60 90 120 150 180 210 25 240

50

0.11 0.11 0.12 0.12 0.12 0.14 0.17 0.2 75 0.23 100 125 150 175 200 225 250 0.26 Tiden [Dygn]

Column AE

Effektuttag [W] Medeleffekten [W] Medeleffekten [kW] 14461.65 5307.94 5.31 9401.74 8056.66 7079.48 5070.66 3834.99 2952.14 2366.96 1976.69 1697.81 1488.55

Vad vi har gjort är att vi har plottat värmemotståndet mot arean. Vi antar att alla areor är kvadratiska. VI ansätter en trendlinje till diagrammet och får då ut en linjär ekvation. Ut ur den linjära ekvationen kan vi beräkna värmemotståndet om arean är 20 kvm, vi kommer då att få ett värde som mina beräkningar för där var hålet rektangulärt. Skillnaden mellan värmemotståndet för den kvadratiska och den rek och den ska jag plotta genom att jag ansätter en andragradskurva till diagramet. På så sätt kan jag sedan få ett mer exakt värde på värmemortståndet när jag har mitt verkliga fall.

mmer då att få ett värde som förhoppningsvis är mindre än mitt värde jag gjorde i den kvadratiska och den rektangulära arean kallas för formfaktor

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 5.91224 5.82672 5.74581 5.67188 5.60720 5.55350 5.51174 5.48219 5.46465 5.45884 5.46465 5.48219 5.51174 5.55350 5.60720 5.67188 5.74581 5.82672 5.91224 6.00000

6.00000 5.82222 5.64886 5.48462 5.33453 5.20342 5.09504 5.01129 4.95236 4.91756 4.90607 4.91756 4.95236 5.01129 5.09504 5.20342 5.33453 5.48462 5.64886 5.82222 6.00000

6.00000 5.72779 5.46186 5.20928 4.97819 4.77692 4.61197 4.48600 4.39841 4.34715 4.33032 4.34715 4.39841 4.48600 4.61197 4.77692 4.97819 5.20928 5.46186 5.72779 6.00000

6.00000 5.62710 5.26151 4.91245 4.59202 4.31410 4.08991 3.92231 3.80814 3.74233 3.72088 3.74233 3.80814 3.92231 4.08991 4.31410 4.59202 4.91245 5.26151 5.62709 6.00000

6.00000 5.51907 5.04464 4.58699 4.16334 3.79754 3.51125 3.30521 3.16951 3.09314 3.06856 3.09314 3.16951 3.30521 3.51125 3.79754 4.16334 4.58699 5.04464 5.51907 6.00000

6.00000 5.40456 4.81097 4.22755 3.67679 3.20149 2.85233 2.61778 2.47154 2.39216 2.36706 2.39216 2.47154 2.61778 2.85232 3.20149 3.67679 4.22755 4.81097 5.40456 6.00000

Värmemots 0.03 0.03 0.03 0.03 Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

10

0.02

1 3.55 2.10E+06 0.28 2.10E+08 3600000

0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0

6.00000 5.28821 4.56713 3.83545 3.11480 2.47929 2.07878 1.84205 1.70669 1.63691 1.61536 1.63691 1.70669 1.84205 2.07878 2.47929 3.11480 3.83545 4.56713 5.28821 6.00000

6.00000 5.18116 4.33388 3.43231 2.46766 1.52210 1.14146 0.96494 0.87627 0.83343 0.82056 0.83343 0.87627 0.96494 1.14146 1.52210 2.46766 3.43231 4.33388 5.18116 6.00000

6.00000 5.10253 4.15493 3.09225 1.80143 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.80143 3.09225 4.15493 5.10253 6.00000

6.00000 5.07403 4.09106 2.98034 1.64580 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.64580 2.98034 4.09106 5.07403 6.00000

6.00000 5.10253 4.15493 3.09225 1.80143 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.80143 3.09225 4.15493 5.10253 6.00000

6.00000 5.18116 4.33388 3.43231 2.46766 1.52210 1.14146 0.96494 0.87627 0.83343 0.82056 0.83343 0.87627 0.96494 1.14146 1.52210 2.46766 3.43231 4.33388 5.18116 6.00000

6.00000 5.28821 4.56713 3.83545 3.11480 2.47929 2.07878 1.84205 1.70669 1.63691 1.61536 1.63691 1.70669 1.84205 2.07878 2.47929 3.11480 3.83545 4.56713 5.28821 6.00000

6.00000 5.40456 4.81097 4.22755 3.67679 3.20149 2.85233 2.61778 2.47154 2.39216 2.36706 2.39216 2.47154 2.61778 2.85232 3.20149 3.67679 4.22755 4.81097 5.40456 6.00000

50000

6.00000 5.51907 5.04464 4.58699 4.16334 3.79754 3.51125 3.30521 3.16951 3.09314 3.06856 3.09314 3.16951 3.30521 3.51125 3.79754 4.16334 4.58699 5.04464 5.51907 6.00000

100000

15

Reset n 6

ResetT=

J=ja N=nej

Värmemotståndet f(t)

Temperaturprofil 6.00000 5.00000 Column AF Linear regression, Column AF

4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 Column D

50000

100000

6.00000 5.62709 5.26151 4.91245 4.59202 4.31410 4.08991 3.92231 3.80814 3.74233 3.72088 3.74233 3.80814 3.92231 4.08991 4.31410 4.59202 4.91245 5.26151 5.62709 6.00000

150000

6.00000 5.72779 5.46186 5.20928 4.97819 4.77692 4.61197 4.48600 4.39841 4.34715 4.33032 4.34715 4.39841 4.48599 4.61197 4.77692 4.97819 5.20928 5.46186 5.72779 6.00000

6.00000 5.82222 5.64886 5.48462 5.33453 5.20342 5.09504 5.01129 4.95236 4.91756 4.90607 4.91756 4.95236 5.01129 5.09504 5.20342 5.33453 5.48462 5.64886 5.82222 6.00000

Column L

200000

6.00000 5.91224 5.82672 5.74581 5.67188 5.60720 5.55350 5.51174 5.48219 5.46465 5.45884 5.46465 5.48219 5.51174 5.55350 5.60720 5.67188 5.74581 5.82672 5.91224 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 Konstanter: 6.00000 C 68880000000 6.00000 6.00000 6.00000 Medeltemperatur: 6.00000 4.04698 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Column S

Row 36 Row 27

Temperaturprofil

Column S

Row 36 Row 27

Row 27 Row 28

Row 38 Row 39

Row 29 Row 30 Row 31 Row 32

Row 40 Row 41 Row 42 Row 43

Row 33 Row 34 Row 35 Row 36

Row 44 Row 45

Row 37 R2 0.0117

Timmar 1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000 160000 170000 180000

Sekunder Medeltemperatur: 3600 6 36000 6 360000 6 3600000 5.97 7200000 5.94 10800000 5.91 14400000 5.89 18000000 5.86 21600000 5.84 25200000 5.82 28800000 5.79 32400000 5.77 36000000 5.75 72000000 5.56 ### 5.4 ### 5.26 ### 5.14 ### 5.04 ### 4.94 ### 4.86 ### 4.78 ### 4.71 ### 4.65 ### 4.6 ### 4.54 ### 4.5 ### 4.46 ### 4.42 ### 4.38 ### 4.35

lnkvot 0 0 0 0 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.03 -0.03 -0.03 -0.04 -0.04 -0.08 -0.11 -0.13 -0.15 -0.17 -0.19 -0.21 -0.23 -0.24 -0.26 -0.27 -0.28 -0.29 -0.3 -0.31 -0.31 -0.32

RC

R ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

dT/dt 0.03 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

R3 0.0044 T beräkn 6.26 6.13 6.1 6.13 6.04 5.96 5.89 5.82 5.77 5.72 5.67 5.63 5.51 5.35 5.2 5.09 5.01 4.94 4.88 4.83 4.79 4.74 4.67 4.68 4.65 4.62 4.6 4.57 4.55

T2 0 avvikelse² 0.07 0.02 0.01 0.03 0.01 0 0 0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03

T3 6

Avikelse: 0.5

Antag att avståndet mella Antag att man betraktar 2 Antag att bergets värmek Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två n Kapacitansen av en nod ä

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 5.89356 5.78443 5.67015 5.54898 5.42077 5.28875 5.16186 5.05602 4.98921 4.96681 4.98921 5.05602 5.16186 5.28875 5.42077 5.54898 5.67015 5.78443

6.00000 5.78980 5.57399 5.34721 5.10498 4.84535 4.57237 4.30266 4.07301 3.93400 3.88882 3.93400 4.07301 4.30266 4.57237 4.84535 5.10498 5.34721 5.57399

6.00000 5.69167 5.37454 5.03971 4.67840 4.28327 3.85274 3.40339 2.99935 2.78497 2.72047 2.78497 2.99935 3.40339 3.85274 4.28327 4.67840 5.03971 5.37454

6.00000 5.60233 5.19278 4.75868 4.28565 3.75660 3.15191 2.45881 1.73605 1.48604 1.42314 1.48604 1.73605 2.45881 3.15191 3.75660 4.28565 4.75868 5.19278

6.00000 5.52486 5.03557 4.51659 3.94891 3.30556 2.53949 1.54389 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.54389 2.53949 3.30556 3.94891 4.51659 5.03557

6.00000 6.00000

5.89356 6.00000

5.78980 6.00000

5.69167 6.00000

5.60233 6.00000

5.52486 6.00000

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

10 1 3.55 2.10E+06 0.28 2.10E+08 3600000

Värmemotståndet f(t) 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0

6.00000 5.46156 4.90805 4.32319 3.68784 2.97725 2.15661 1.17727 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.17727 2.15661 2.97725 3.68784 4.32319 4.90805

6.00000 5.41333 4.81188 4.18028 3.50201 2.75900 1.93241 1.00857 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00857 1.93241 2.75900 3.50201 4.18028 4.81188

6.00000 5.37988 4.74585 4.08403 3.38094 2.62431 1.80548 0.92461 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.92461 1.80548 2.62431 3.38094 4.08403 4.74585

6.00000 5.36036 4.70759 4.02907 3.31340 2.55182 1.74058 0.88438 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.88438 1.74058 2.55182 3.31340 4.02907 4.70759

6.00000 5.35395 4.69510 4.01125 3.29176 2.52901 1.72063 0.87235 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.87235 1.72063 2.52901 3.29176 4.01125 4.69510

6.00000 5.36036 4.70759 4.02907 3.31340 2.55182 1.74058 0.88438 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.88438 1.74058 2.55182 3.31340 4.02907 4.70759

6.00000 5.37988 4.74585 4.08403 3.38094 2.62431 1.80548 0.92461 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.92461 1.80548 2.62431 3.38094 4.08403 4.74585

50000

6.00000 5.41333 4.81188 4.18028 3.50201 2.75900 1.93241 1.00857 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00857 1.93241 2.75900 3.50201 4.18028 4.81188

100000

6.00000 5.46156 4.90805 4.32319 3.68784 2.97725 2.15661 1.17727 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.17727 2.15661 2.97725 3.68784 4.32319 4.90805

150000

6.00000 5.52486 5.03557 4.51659 3.94891 3.30556 2.53949 1.54389 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.54389 2.53949 3.30556 3.94891 4.51659 5.03557

200

5.46156 6.00000

5.41333 6.00000

5.37988 6.00000

5.36036 6.00000

5.35395 6.00000

5.36036 6.00000

5.37988 6.00000

5.41333 6.00000

5.46156 6.00000

5.52486 6.00000

Reset n 6

ResetT=

J=ja N=nej

Temperaturprofil

ärmemotståndet f(t)

0000

6.00000 5.00000 4.00000

Column AH Linear regression, Column AH

3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 Row 35

150000

6.00000 5.60233 5.19278 4.75868 4.28565 3.75660 3.15191 2.45881 1.73605 1.48604 1.42314 1.48604 1.73605 2.45881 3.15191 3.75660 4.28565 4.75868 5.19278

Row 42

Row 49

Column O Column F

Column F Column G

Column Q Column R

Column H Column I Column J Column K

Column S Column T Column U Column V

Column L Column M Column N Column O

Column W Column X

Column P

200000

6.00000 5.69167 5.37454 5.03971 4.67840 4.28327 3.85274 3.40339 2.99935 2.78497 2.72047 2.78497 2.99935 3.40339 3.85274 4.28327 4.67840 5.03971 5.37454

6.00000 5.78980 5.57399 5.34721 5.10498 4.84535 4.57237 4.30266 4.07301 3.93400 3.88882 3.93400 4.07301 4.30266 4.57237 4.84535 5.10498 5.34721 5.57399

6.00000 5.89356 5.78443 5.67015 5.54898 5.42077 5.28875 5.16186 5.05602 4.98921 4.96681 4.98921 5.05602 5.16186 5.28875 5.42077 5.54898 5.67015 5.78443

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Timmar Konstanter: C 64260000000

Medeltemp: 3.93303

1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 40000 50000 60000

5.60233 6.00000

5.69167 6.00000

5.78980 6.00000

5.89356 6.00000

6.00000 6.00000

70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000 160000 170000 180000

fil Column F Column G

Column Q Column R

Column H Column I Column J Column K

Column S Column T Column U Column V

Column L Column M Column N Column O

Column W Column X

R2 0.0102

R3 0.0045

T2 0

T3 6

Column P

Sekunder Medeltemp: lnkvot RC 3600 6 0 0 36000 6 0 ### 360000 6 0 ### 3600000 5.97 -0.01 ### 7200000 5.93 -0.01 ### 10800000 5.9 -0.02 ### 14400000 5.86 -0.02 ### 18000000 5.83 -0.03 ### 21600000 5.8 -0.03 ### 25200000 5.78 -0.04 ### 28800000 5.75 -0.04 ### 32400000 5.72 -0.05 ### 36000000 5.7 -0.05 ### 72000000 5.47 -0.09 ### ### 5.27 -0.13 836761842 ### 5.11 -0.16 ### ### 4.97 -0.19 ### ### 4.85 -0.21 ###

R

dT/dt 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T beräkn avvikelse² 6.27 0.07 6.08 0.01 6.05 0 6.15 0.03 6.05 0.01 5.96 0 5.88 0 5.8 0 5.74 0 5.68 0.01 5.63 0.01 5.58 0.02 5.43 0.07 5.26 0.04 5.08 0.04 4.95 0.02 4.85 0.01 4.77 0.01

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

4.74 4.65 4.56 4.49 4.43 4.38 4.33 4.28 4.24 4.21 4.18 4.15

-0.24 -0.26 -0.27 -0.29 -0.3 -0.31 -0.33 -0.34 -0.35 -0.35 -0.36 -0.37

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4.69 4.63 4.58 4.53 4.43 4.46 4.42 4.4 4.37 4.35 4.33

0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02

Avvikelsen: 0.46

Avvikelsen:

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 5.69608 5.39217 5.09884 4.84789 4.68530 4.59404 4.54670 4.52350 4.51314 4.51022 4.51314 4.52350 4.54670 4.59404 4.68530 4.84789 5.09884 5.39217 5.69608 6.00000

6.00000 5.39217 4.77374 4.15531 3.60741 3.29925 3.14417 3.06927 3.03414 3.01886 3.01459 3.01886 3.03414 3.06927 3.14417 3.29925 3.60741 4.15531 4.77374 5.39217 6.00000

6.00000 5.09884 4.15531 3.14126 2.12720 1.76014 1.61410 1.55208 1.52494 1.51356 1.51043 1.51356 1.52494 1.55208 1.61410 1.76014 2.12720 3.14126 4.15531 5.09884 6.00000

6.00000 4.84789 3.60741 2.12720 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.12720 3.60741 4.84789 6.00000

6.00000 4.68530 3.29925 1.76014 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.76014 3.29925 4.68530 6.00000

6.00000 4.59404 3.14417 1.61410 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.61410 3.14417 4.59404 6.00000

6.00000 4.54670 3.06927 1.55208 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.55208 3.06927 4.54670 6.00000

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

6.00000 4.52350 3.03414 1.52494 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.52494 3.03414 4.52350 6.00000

6.00000 4.51314 3.01886 1.51356 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.51356 3.01886 4.51314 6.00000

6.00000 4.51022 3.01459 1.51043 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.51043 3.01459 4.51022 6.00000

6.00000 4.51314 3.01886 1.51356 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.51356 3.01886 4.51314 6.00000

6.00000 4.52350 3.03414 1.52494 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.52494 3.03414 4.52350 6.00000

10 1 3.55 2.10E+06 0.28 2.10E+08 3600000

6.00000 4.54670 3.06927 1.55208 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.55208 3.06927 4.54670 6.00000

6.00000 4.59404 3.14417 1.61410 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.61410 3.14417 4.59404 6.00000

6.00000 4.68530 3.29925 1.76014 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.76014 3.29925 4.68530 6.00000

6.00000 4.84789 3.60741 2.12720 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.12720 3.60741 4.84789 6.00000

ResetT=

Reset n 6

J=ja N=nej

Temperaturprofil 6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 Column C

Column K

Column R

Row 35 Row 26

Row 26 Row 27

Row 37 Row 38

Row 28 Row 29 Row 30 Row 31

Row 39 Row 40 Row 41 Row 42

Row 32 Row 33 Row 34 Row 35

Row 43 Row 44

Row 36

V 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0

6.00000 5.09884 4.15531 3.14126 2.12720 1.76014 1.61410 1.55208 1.52494 1.51356 1.51043 1.51356 1.52494 1.55208 1.61410 1.76014 2.12720 3.14126 4.15531 5.09884 6.00000

6.00000 5.39217 4.77374 4.15531 3.60741 3.29925 3.14417 3.06927 3.03414 3.01886 3.01459 3.01886 3.03414 3.06927 3.14417 3.29925 3.60741 4.15531 4.77374 5.39217 6.00000

6.00000 5.69608 5.39217 5.09884 4.84789 4.68530 4.59404 4.54670 4.52350 4.51314 4.51022 4.51314 4.52350 4.54670 4.59404 4.68530 4.84789 5.09884 5.39217 5.69608 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Timmar Konstanter: C

Medeltemperatur: 3.45605

40320000000

1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000 160000 170000 180000

50000

10

Värmemotståndet f(t) 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02

Column AE Linear regression, Column AE

0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0

50000

100000

Sekunder Medeltemperatur: 3600 6 36000 6 360000 5.99 3600000 5.91 7200000 5.82 10800000 5.73 14400000 5.65 18000000 5.57 21600000 5.49 25200000 5.42 28800000 5.35 32400000 5.29 36000000 5.22 72000000 4.68 ### 4.28 ### 4.01 ### 3.83 ### 3.71 ### 3.63 ### 3.57 ### 3.54 ### 3.51 ### 3.49 ### 3.48 ### 3.47 ### 3.47 ### 3.46 ### 3.46 ### 3.46 ### 3.46

150000

lnkvot

200000

RC 0 ### 0 ### 0 ### -0.02 ### -0.03 ### -0.05 ### -0.06 ### -0.07 ### -0.09 ### -0.1 ### -0.11 ### -0.13 ### -0.14 ### -0.25 ### -0.34 ### -0.4 ### -0.45 ### -0.48 ### -0.5 ### -0.52 ### -0.53 ### -0.54 671479950.8 -0.54 ### -0.54 ### -0.55 ### -0.55 ### -0.55 ### -0.55 ### -0.55 ### -0.55 ###

R2 0.0058 R

dT/dt 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T beräkn 6.19 6.01 5.97 6 5.87 5.75 5.65 5.55 5.46 5.38 5.3 5.23 4.98 4.57 4.22 3.98 3.82 3.72 3.64 3.59 3.56 3.54 3.52 3.51 3.5 3.5 3.5 3.49 3.49

R3 0.0042 avvikelse² 0.04 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0.06 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.14

T2 0

T3 6

T 2 −T R2 T −T3 q3 = R3 dT q 2 − q3 T 2 − T T −T3 = = − dt C2 R 2 * C 2 R3 * C 2 dT T2 T3 +   − C2 * R 2 R3  dt Tberäkn =  1 1 + R 2 R3 q2 =

Har minimerats med solver.

T2 R3

R2 C2

T3

Antag att avståndet mella Antag att man betraktar 2 Antag att bergets värmek Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två n Kapacitansen av en nod ä

0.04 0.04

K/W

0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 5.86720 5.73440 5.60258 5.47468 5.35627 5.25499 5.17748 5.12497 5.09523 5.08567 5.09523 5.12497 5.17748 5.25499 5.35627 5.47468 5.60258

6.00000 5.73440 5.46782 5.20124 4.93987 4.69542 4.48621 4.32997 4.22718 4.17029 4.15223 4.17029 4.22718 4.32997 4.48621 4.69542 4.93987 5.20124

0

50000

6.00000 6.00000 6.00000

5.73440 5.86720 6.00000

5.46782 5.73440 6.00000

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

10

Temp

1 3.55 2.10E+06 0.28 2.10E+08 3600000

6.00000 5.00000 4.00000 3.00000

K/W

Värmemotstånd f(t) 0.04

2.00000

0.04

1.00000

0.03

0.00000 Column I

0.03

Column AK

0.02

Linear regression, Column AK

0.02

Column Q

0.01 0.01 0

50000 100000 150000 200000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 timmar 5.60258 5.47468 5.35627 5.25499 5.17748 5.20124 4.93987 4.69542 4.48621 4.32997 4.79469 4.38814 3.99932 3.66448 3.42899 4.38814 3.81869 3.24923 2.74339 2.43801 3.99932 3.24923 2.43553 1.62184 1.30842 3.66448 2.74339 1.62184 0.00000 0.00000 3.42899 2.43801 1.30842 0.00000 0.00000 3.28349 2.27126 1.17384 0.00000 0.00000 3.20653 2.18969 1.11567 0.00000 0.00000 3.18264 2.16529 1.09916 0.00000 0.00000 3.20653 2.18969 1.11567 0.00000 0.00000 3.28349 2.27126 1.17384 0.00000 0.00000 3.42899 2.43801 1.30842 0.00000 0.00000 3.66448 2.74339 1.62184 0.00000 0.00000 3.99932 3.24923 2.43553 1.62184 1.30842 4.38814 3.81869 3.24923 2.74339 2.43801 4.79469 4.38814 3.99932 3.66448 3.42899

6.00000 5.12497 4.22718 3.28349 2.27126 1.17384 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.17384 2.27126 3.28349

6.00000 5.09523 4.17029 3.20653 2.18969 1.11567 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.11567 2.18969 3.20653

6.00000 5.08567 4.15223 3.18264 2.16529 1.09916 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.09916 2.16529 3.18264

6.00000 5.09523 4.17029 3.20653 2.18969 1.11567 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.11567 2.18969 3.20653

6.00000 5.12497 4.22718 3.28349 2.27126 1.17384 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.17384 2.27126 3.28349

Column X

5.20124 5.60258 6.00000

4.93987 5.47468 6.00000

4.69542 5.35627 6.00000

4.48621 5.25499 6.00000

4.32997 5.17748 6.00000

4.22718 5.12497 6.00000

4.17029 5.09523 6.00000

4.15223 5.08567 6.00000

4.17029 5.09523 6.00000

4.22718 5.12497 6.00000

ResetT=

Reset n 6

J=ja N=nej

Temperaturprofil

0

0

0

0

0

0

0 nI

Column Q

Column X

6.00000 5.17748 4.32997 3.42899 2.43801 1.30842 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.30842 2.43801 3.42899

Row 45 Row 36

6.00000 5.25499 4.48621 3.66448 2.74339 1.62184 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.62184 2.74339 3.66448

6.00000 5.35627 4.69542 3.99932 3.24923 2.43553 1.62184 1.30842 1.17384 1.11567 1.09916 1.11567 1.17384 1.30842 1.62184 2.43553 3.24923 3.99932

Row 36 Row 37

Row 47 Row 48

Row 38 Row 39 Row 40 Row 41

Row 49 Row 50 Row 51 Row 52

Row 42 Row 43 Row 44 Row 45

Row 53 Row 54

Row 46

6.00000 5.47468 4.93987 4.38814 3.81869 3.24923 2.74339 2.43801 2.27126 2.18969 2.16529 2.18969 2.27126 2.43801 2.74339 3.24923 3.81869 4.38814

6.00000 5.60258 5.20124 4.79469 4.38814 3.99932 3.66448 3.42899 3.28349 3.20653 3.18264 3.20653 3.28349 3.42899 3.66448 3.99932 4.38814 4.79469

6.00000 5.73440 5.46782 5.20124 4.93987 4.69542 4.48621 4.32997 4.22718 4.17029 4.15223 4.17029 4.22718 4.32997 4.48621 4.69542 4.93987 5.20124

6.00000 5.86720 5.73440 5.60258 5.47468 5.35627 5.25499 5.17748 5.12497 5.09523 5.08567 5.09523 5.12497 5.17748 5.25499 5.35627 5.47468 5.60258

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Konstanter: C

Medeltemperatur: 3.82822

4.32997 5.17748 6.00000

4.48621 5.25499 6.00000

4.69542 5.35627 6.00000

4.93987 5.47468 6.00000

5.20124 5.60258 6.00000

5.46782 5.73440 6.00000

5.73440 5.86720 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000

R2 0.0090

Timmar Konstanter: 58800000000

Medeltemperatur:

1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 40000 50000

R3

T2 0.0046

Sekunder Medeltemperatur: 3600 6 36000 6 360000 6 3600000 5.96 7200000 5.91 10800000 5.87 14400000 5.83 18000000 5.8 21600000 5.76 25200000 5.72 28800000 5.69 32400000 5.66 36000000 5.63 72000000 5.35 ### 5.11 ### 4.91 ### 4.74

0

lnkvot

T3 6

RC 0 ### 0 490891090.69 0 555089903.42 -0.01 506313604.41 -0.01 497202811.54 -0.02 501861045.58 -0.03 509512497.16 -0.03 518085722.9 -0.04 526997153.15 -0.05 535962271.22 -0.05 544841264.47 -0.06 553579536.09 -0.06 562141044.75 -0.12 624718731.41 -0.16 670707600.98 -0.2 717403555.04 -0.24 764458573.35

R 0.04 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000 160000 170000 180000

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

4.6 4.48 4.38 4.29 4.22 4.16 4.11 4.06 4.03 4 3.97 3.95 3.93

-0.27 812618096.02 -0.29 862386641.54 -0.32 914025109.45 -0.33 967636226.59 -0.35 ### -0.37 ### -0.38 ### -0.39 ### -0.4 ### -0.41 ### -0.41 ### -0.42 ### -0.42 1531093535.1

0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03

dT/dt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T beräkn avvikelse² 6.35 0.12 5.87 0.02 6.1 0.01 6.15 0.04 6.03 0.01 5.93 0 5.84 0 5.76 0 5.69 0 5.62 0.01 5.57 0.02 5.51 0.02 5.36 0.07 5.15 0.04 4.95 0.02 4.79 0.01 4.67 0.01

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4.56 4.46 4.38 4.32 4.26 4.21 4.17 4.14 4.11 4.09 4.07 4.05

0 0 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

Avvikelsen: 0.46

Temperaturprofil 6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 Row 35

Row 42

Row 49

Column Q Column H

Column H Column I

Column S Column T

Column J Column K Column L Column M

Column U Column V Column W Column X

Column N Column O Column P Column Q

Column Y Column Z

Column R

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 5.90444 5.80888 5.71377 5.62043 5.53144 5.45075 5.38311 5.33279 5.30211 5.29185 5.30211 5.33279 5.38311 5.45075 5.53144 5.62043 5.71377 5.80888

6.00000 5.80888 5.61733 5.42577 5.23649 5.05458 4.88844 4.74892 4.64593 4.58381 4.56317 4.58381 4.64593 4.74892 4.88844 5.05458 5.23649 5.42577 5.61733

Antag att avståndet mella Antag att man betraktar 2 Antag att bergets värmek Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två n Kapacitansen av en nod ä

6.00000 5.71377 5.42577 5.13549 4.84520 4.56196 4.29950 4.07820 3.91820 3.82403 3.79320 3.82403 3.91820 4.07820 4.29950 4.56196 4.84520 5.13549 5.42577

6.00000 6.00000

5.90444 6.00000

5.80888 6.00000

5.71377 6.00000

10 1 3.55 2.10E+06 0.28 2.10E+08 3600000

K/W

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0

6.00000 5.62043 5.23649 4.84520 4.44687 4.04854 3.66939 3.34620 3.12463 3.00090 2.96158 3.00090 3.12463 3.34620 3.66939 4.04854 4.44687 4.84520 5.23649

6.00000 5.53144 5.05458 4.56196 4.04854 3.51594 2.98334 2.51258 2.23320 2.09339 2.05131 2.09339 2.23320 2.51258 2.98334 3.51594 4.04854 4.56196 5.05458

6.00000 5.45075 4.88844 4.29950 3.66939 2.98334 2.23545 1.48756 1.20222 1.08812 1.05689 1.08812 1.20222 1.48756 2.23545 2.98334 3.66939 4.29950 4.88844

6.00000 5.38311 4.74892 4.07820 3.34620 2.51258 1.48756 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.48756 2.51258 3.34620 4.07820 4.74892

6.00000 5.33279 4.64593 3.91820 3.12463 2.23320 1.20222 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.20222 2.23320 3.12463 3.91820 4.64593

6.00000 5.30211 4.58381 3.82403 3.00090 2.09339 1.08812 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.08812 2.09339 3.00090 3.82403 4.58381

6.00000 5.29185 4.56317 3.79320 2.96158 2.05131 1.05689 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.05689 2.05131 2.96158 3.79320 4.56317

6.00000 5.30211 4.58381 3.82403 3.00090 2.09339 1.08812 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.08812 2.09339 3.00090 3.82403 4.58381

6.00000 5.33279 4.64593 3.91820 3.12463 2.23320 1.20222 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.20222 2.23320 3.12463 3.91820 4.64593

6.00000 5.38311 4.74892 4.07820 3.34620 2.51258 1.48756 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.48756 2.51258 3.34620 4.07820 4.74892

5.62043 6.00000

5.53144 6.00000

5.45075 6.00000

5.38311 6.00000

5.33279 6.00000

5.30211 6.00000

5.29185 6.00000

5.30211 6.00000

5.33279 6.00000

5.38311 6.00000

ResetT=

Reset n 6

J=ja N=nej

K/W

Värmemotståndet f(t) 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01

Column AJ

0

50000

100000

150000

200000

Timmar

6.00000 5.45075 4.88844 4.29950 3.66939 2.98334 2.23545 1.48756 1.20222 1.08812 1.05689 1.08812 1.20222 1.48756 2.23545 2.98334 3.66939 4.29950 4.88844

6.00000 5.53144 5.05458 4.56196 4.04854 3.51594 2.98334 2.51258 2.23320 2.09339 2.05131 2.09339 2.23320 2.51258 2.98334 3.51594 4.04854 4.56196 5.05458

6.00000 5.62043 5.23649 4.84520 4.44687 4.04854 3.66939 3.34620 3.12463 3.00090 2.96158 3.00090 3.12463 3.34620 3.66939 4.04854 4.44687 4.84520 5.23649

6.00000 5.71377 5.42577 5.13549 4.84520 4.56196 4.29950 4.07820 3.91820 3.82403 3.79320 3.82403 3.91820 4.07820 4.29950 4.56196 4.84520 5.13549 5.42577

6.00000 5.80888 5.61733 5.42577 5.23649 5.05458 4.88844 4.74892 4.64593 4.58381 4.56317 4.58381 4.64593 4.74892 4.88844 5.05458 5.23649 5.42577 5.61733

6.00000 5.90444 5.80888 5.71377 5.62043 5.53144 5.45075 5.38311 5.33279 5.30211 5.29185 5.30211 5.33279 5.38311 5.45075 5.53144 5.62043 5.71377 5.80888

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemp: 4.05977

Konstanter: C

5.45075 6.00000

5.53144 6.00000

5.62043 6.00000

5.71377 6.00000

5.80888 6.00000

5.90444 6.00000

6.00000 6.00000

R2 0.0118

Timmar

65520000000

1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Sekunder Medeltemp 3600 6 36000 6 360000 6 3600000 5.97 7200000 5.94 10800000 5.91 14400000 5.88 18000000 5.86 21600000 5.83 25200000 5.81 28800000 5.78 32400000 5.76 36000000 5.74 72000000 5.55 ### 5.37 ### 5.22 ### 5.09 ### 4.98

R3 0.0048

lnkvot 0 0 0 0 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.03 -0.03 -0.04 -0.04 -0.04 -0.08 -0.11 -0.14 -0.16 -0.19

T2

T3 6

0

RC

R ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

dT/dt 0.03 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T beräkn 6.2 6.1 6.07 6.17 6.07 5.98 5.9 5.83 5.77 5.72 5.67 5.62 5.46 5.34 5.19 5.08 4.98 4.9

70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000 160000 170000 180000

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

4.87 4.78 4.7 4.63 4.56 4.51 4.45 4.41 4.37 4.33 4.3 4.28

-0.21 -0.23 -0.24 -0.26 -0.27 -0.29 -0.3 -0.31 -0.32 -0.33 -0.33 -0.34

### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4.83 4.77 4.71 4.66 4.62 4.58 4.54 4.51 4.48 4.45 4.43

avvikelse² 0.04 0.01 0 0.04 0.02 0 0 0 0 0.01 0.01 0.02 0.08 0.04 0.03 0.02 0.01 0.01

0 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02

Avvikelsen: 0.42

Temperaturprofil 6.00000 5.00000 4.00000 3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 Column F

Column N

Column U

Row 41 Row 32

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 5.93058 5.86116 5.79200 5.72385 5.65821 5.59746 5.54480 5.50383 5.47782 5.46890 5.47782 5.50383 5.54480 5.59746 5.65821 5.72385 5.79200 5.86116 5.93058 6.00000

Row 32 Row 33

Row 43 Row 44

Row 34 Row 35 Row 36 Row 37

Row 45 Row 46 Row 47 Row 48

Row 38 Row 39 Row 40 Row 41

Row 49 Row 50

Antag att avståndet mella Antag att man betraktar 2 Antag att bergets värmek Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två n Kapacitansen av en nod ä

Row 42

6.00000 5.86116 5.72207 5.58298 5.44518 5.31152 5.18684 5.07791 4.99272 4.93853 4.91997 4.93853 4.99272 5.07791 5.18684 5.31152 5.44518 5.58298 5.72207 5.86116 6.00000

6.00000 5.79200 5.58298 5.37267 5.16237 4.95587 4.76044 4.58731 4.45058 4.36362 4.33391 4.36362 4.45058 4.58731 4.76044 4.95587 5.16237 5.37267 5.58298 5.79200 6.00000

6.00000 5.72385 5.44518 5.16237 4.87575 4.58914 4.31176 4.06029 3.85868 3.73147 3.68843 3.73147 3.85868 4.06029 4.31176 4.58914 4.87575 5.16237 5.44518 5.72385 6.00000

6.00000 5.65821 5.31152 4.95587 4.58914 4.21316 3.83719 3.48339 3.19239 3.01514 2.95688 3.01514 3.19239 3.48339 3.83719 4.21316 4.58914 4.95587 5.31152 5.65821 6.00000

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

6.00000 5.59746 5.18684 4.76044 4.31176 3.83719 3.34044 2.84369 2.41235 2.17983 2.10881 2.17983 2.41235 2.84369 3.34044 3.83719 4.31176 4.76044 5.18684 5.59746 6.00000

6.00000 5.54480 5.07791 4.58731 4.06029 3.48339 2.84369 2.13859 1.43349 1.18300 1.11870 1.18300 1.43349 2.13859 2.84369 3.48339 4.06029 4.58731 5.07791 5.54480 6.00000

6.00000 5.50383 4.99272 4.45058 3.85868 3.19239 2.41235 1.43349 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.43349 2.41235 3.19239 3.85868 4.45058 4.99272 5.50383 6.00000

6.00000 5.47782 4.93853 4.36362 3.73147 3.01514 2.17983 1.18300 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.18300 2.17983 3.01514 3.73147 4.36362 4.93853 5.47782 6.00000

10 1 3.55 2.10E+06 0.28 2.10E+08 3600000

6.00000 5.46890 4.91997 4.33391 3.68843 2.95688 2.10881 1.11870 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.11870 2.10881 2.95688 3.68843 4.33391 4.91997 5.46890 6.00000

6.00000 5.47782 4.93853 4.36362 3.73147 3.01514 2.17983 1.18300 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.18300 2.17983 3.01514 3.73147 4.36362 4.93853 5.47782 6.00000

6.00000 5.50383 4.99272 4.45058 3.85868 3.19239 2.41235 1.43349 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.43349 2.41235 3.19239 3.85868 4.45058 4.99272 5.50383 6.00000

6.00000 5.54480 5.07791 4.58731 4.06029 3.48339 2.84369 2.13859 1.43349 1.18300 1.11870 1.18300 1.43349 2.13859 2.84369 3.48339 4.06029 4.58731 5.07791 5.54480 6.00000

6.00000 5.59746 5.18684 4.76044 4.31176 3.83719 3.34044 2.84369 2.41235 2.17983 2.10881 2.17983 2.41235 2.84369 3.34044 3.83719 4.31176 4.76044 5.18684 5.59746 6.00000

6.00000 5.65821 5.31152 4.95587 4.58914 4.21316 3.83719 3.48339 3.19239 3.01514 2.95688 3.01514 3.19239 3.48339 3.83719 4.21316 4.58914 4.95587 5.31152 5.65821 6.00000

ResetT=

Reset n 6

J=ja N=nej

Konstanter: C 70560000000

6.00000 5.72385 5.44518 5.16237 4.87575 4.58914 4.31176 4.06029 3.85868 3.73147 3.68843 3.73147 3.85868 4.06029 4.31176 4.58914 4.87575 5.16237 5.44518 5.72385 6.00000

6.00000 5.79200 5.58298 5.37267 5.16237 4.95587 4.76044 4.58731 4.45058 4.36362 4.33391 4.36362 4.45058 4.58731 4.76044 4.95587 5.16237 5.37267 5.58298 5.79200 6.00000

6.00000 5.86116 5.72207 5.58298 5.44518 5.31152 5.18684 5.07791 4.99272 4.93853 4.91997 4.93853 4.99272 5.07791 5.18684 5.31152 5.44518 5.58298 5.72207 5.86116 6.00000

6.00000 5.93058 5.86116 5.79200 5.72385 5.65821 5.59746 5.54480 5.50383 5.47782 5.46890 5.47782 5.50383 5.54480 5.59746 5.65821 5.72385 5.79200 5.86116 5.93058 6.00000

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Medeltemperaturen: 4.33812

Timmar 1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

K/W

100000 110000 120000 130000 140000 150000 160000 170000 180000

0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0

50000

Sekunder Medeltemp 3600 6 36000 6 360000 6 3600000 5.98 7200000 5.96 10800000 5.94 14400000 5.92 18000000 5.91 21600000 5.89 25200000 5.87 28800000 5.86 32400000 5.84 36000000 5.83 72000000 5.7 108000000 5.58 144000000 5.47 180000000 5.38 216000000 5.29 252000000 5.21 288000000 5.14 324000000 5.07

lnkvot 0 0 0 0 -0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.03 -0.03 -0.05 -0.07 -0.09 -0.11 -0.13 -0.14 -0.15 -0.17

R2 0.0168

R3 0.0051

RC

R ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

T2 0

T3 6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T beräkn 6.22 6.09 6.08 6.16 5.93 6.01 5.95 5.9 5.85 5.8 5.76 5.73 5.6 5.51 5.4 5.32 5.26 5.21 5.16 5.12 5.08

dT/dt 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03

360000000 396000000 432000000 468000000 504000000 540000000 576000000 612000000 648000000

5.01 4.95 4.9 4.85 4.81 4.77 4.73 4.7 4.67

-0.18 -0.19 -0.2 -0.21 -0.22 -0.23 -0.24 -0.24 -0.25

### ### ### ### ### ### ### ### ###

0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04

K/W

Värmemotstånd f(t) 0.04 0.04 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02 0.02 0.02 0.02

Column AH Linear regression, Column AH

0

50000

100000 Timmar

150000

200000

0 0 0 0 0 0 0 0

5.04 5 4.97 4.94 4.91 4.88 4.86 4.84

avvikelse² 0.05 0.01 0.01 0.03 0 0.01 0 0 0 0 0.01 0.01 0.05 0.03 0.03 0.02 0.01 0.01 0 0 0

0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02

Avvikelsen: 0.36

Nu ska vi försöka beräkna R2. Alltså värmemotståndet från bergmassan kring hålen till den omgivande oändliga bergmassan. Vi delar in noder med avståndet 10 m från varandra. Arean där hålen ligger på är ca 10000 kvm. Hela bergmassan omkring borrhålen kommer att vara 0 grad C.

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

6.00000 5.69612 5.39224 5.09897 4.84811 4.68573 4.59494 4.54859 4.52746 4.52143 4.52746 4.54859 4.59494 4.68573 4.84811 5.09897 5.39224 5.69612 6.00000

6.00000 5.39224 4.77388 4.15552 3.60774 3.29987 3.14544 3.07196 3.03981 3.03081 3.03981 3.07196 3.14544 3.29987 3.60774 4.15552 4.77388 5.39224 6.00000

6.00000 5.09897 4.15552 3.14148 2.12745 1.76058 1.61500 1.55399 1.52900 1.52220 1.52900 1.55399 1.61500 1.76058 2.12745 3.14148 4.15552 5.09897 6.00000

6.00000 4.84811 3.60774 2.12745 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.12745 3.60774 4.84811 6.00000

6.00000 4.68573 3.29987 1.76058 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.76058 3.29987 4.68573 6.00000

6.00000 4.59494 3.14544 1.61500 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.61500 3.14544 4.59494 6.00000

6.00000 4.54859 3.07196 1.55399 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.55399 3.07196 4.54859 6.00000

6.00000 4.52746 3.03981 1.52900 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.52900 3.03981 4.52746 6.00000

Lagrets temperaturprofil efter 11,4 år 6.00000 5.00000

0

4.00000 3.00000 °C

2.00000 1.00000 0.00000 Column A

Column I

Column P m

Row 42 Row 32 Row 24 m

Row 24

Row 36

Row 25 Row 26 Row 27

Row 37 Row 38 Row 39

Row 28 Row 29 Row 30 Row 31

Row 40 Row 41 Row 42

Row 32 Row 33 Row 34 Row 35

Row 29 Row 30 Row 31

3.00000 2.00000 1.00000 0.00000 Column A

Column I

Column P

Row 42 Row 32 Row 24 m

Row 32 Row 33 Row 34 Row 35

m

Värmemo

R K/W

°C

Row 41 Row 42

3.50E-02 3.25E-02 3.00E-02 2.75E-02 2.50E-02 2.25E-02 2.00E-02 1.75E-02 1.50E-02 1.25E-02 1.00E-02 7.50E-03 5.00E-03 2.50E-03 0.00E+00 R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

Medeltemperaturen [grad C]

Medeltemperaturen som funktion av tiden 3.49 3.49 3.49 3.49 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 0

2.5

5

7.5

10 Antal år

12.5

15

17.5

20

6.00000 4.52143 3.03081 1.52220 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.52220 3.03081 4.52143 6.00000

4 år

Row 24

Row 36

Row 25 Row 26 Row 27

Row 37 Row 38 Row 39

Row 28 Row 29 Row 30 Row 31

Row 40 Row 41 Row 42

Row 32 Row 33 Row 34 Row 35

6.00000 4.52746 3.03981 1.52900 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.52900 3.03981 4.52746 6.00000

6.00000 4.54859 3.07196 1.55399 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.55399 3.07196 4.54859 6.00000

6.00000 4.59494 3.14544 1.61500 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.61500 3.14544 4.59494 6.00000

6.00000 4.68573 3.29987 1.76058 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.76058 3.29987 4.68573 6.00000

10 1 3.55 2.10E+06 0.28 2.10E+08 3600000 ResetT=

6.00000 4.84811 3.60774 2.12745 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.12745 3.60774 4.84811 6.00000

6.00000 5.09897 4.15552 3.14148 2.12745 1.76058 1.61500 1.55399 1.52900 1.52220 1.52900 1.55399 1.61500 1.76058 2.12745 3.14148 4.15552 5.09897 6.00000

6.0000 5.7500 5.5000 Medeltemp

Antag att avståndet mellan två noder (inte hål) är Antag att man betraktar 2 dimensionell geometri Antag att bergets värmekonduktivitet är Antag att bergets Cp är Resistensen mellan två noder är Kapacitansen av en nod är

5.2500 5.0000 4.7500 4.5000 4.2500 4.0000

Reset n 6

J=ja N=nej

6.00000 5.39224 4.77388 4.15552 3.60774 3.29987 3.14544 3.07196 3.03981 3.03081 3.03981 3.07196 3.14544 3.29987 3.60774 4.15552 4.77388 5.39224 6.00000

6.00000 5.69612 5.39224 5.09897 4.84811 4.68573 4.59494 4.54859 4.52746 4.52143 4.52746 4.54859 4.59494 4.68573 4.84811 5.09897 5.39224 5.69612 6.00000

Row 29 Row 30 Row 31

Row 41 Row 42

6.0000 5.7500 5.5000 Medeltemp

Row 32 Row 33 Row 34 Row 35

5.2500 5.0000 4.7500 4.5000 4.2500 4.0000 3.7500 3.5000 0

50000

100000 Timmar

? Värmemotståndet som funktion av tiden

E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-02 E-03 E-03 E-03 +00

Column AB Column U

R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 7

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

R o w 8

RR o o ww 8 8 h

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 9

R o w 1

R o w 1

R o w 1

R o w 1

som funktion av tiden

Column Z Linear regression, Column Z

12.5

15

17.5

20

6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000 6.00000

Konstanter: C 35280000000

Medeltemperaturen: 3.52121

År 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Medeltemp 3.49 3.49 3.49 3.49 3.49 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48 3.48

50000

100000

150000

200000

Timmar

A

B 4.14E-11 0.01 Beräknat R Avvvikelse Ber R ny ekv 5.90E-03 0 5.90E-03 5.90E-03 0 5.90E-03 5.91E-03 0 5.91E-03 6.05E-03 0 6.05E-03 6.20E-03 0 6.20E-03 6.35E-03 0 6.35E-03 6.50E-03 0 6.50E-03 6.65E-03 0 6.65E-03 6.79E-03 0 6.79E-03 6.94E-03 0 6.94E-03 7.09E-03 0 7.09E-03 7.24E-03 0 7.24E-03 7.39E-03 0 7.39E-03 8.88E-03 0 8.88E-03 1.04E-02 0 1.04E-02 1.19E-02 0 1.19E-02 1.34E-02 0 1.34E-02 1.48E-02 0 1.48E-02 1.63E-02 0 1.63E-02 1.78E-02 0 1.78E-02 1.93E-02 0 1.93E-02 2.08E-02 0 2.08E-02 2.23E-02 0 2.23E-02 2.38E-02 0 2.38E-02 2.53E-02 0 2.53E-02 2.68E-02 0 2.68E-02 2.83E-02 0 2.83E-02 2.97E-02 0 2.97E-02 3.12E-02 0 3.12E-02 3.27E-02 0 3.27E-02 0

Timmar 1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 150000 160000 170000 180000

3600 36000 360000 3600000 7200000 10800000 14400000 18000000 21600000 25200000 28800000 32400000 36000000 72000000 108000000 144000000 180000000 216000000 252000000 288000000 324000000 360000000 396000000 432000000 468000000 504000000 540000000 576000000 612000000 648000000

MedelT (JEN) 5.9999 5.9991 5.9912 5.9130 5.8239 5.7395 5.6593 5.5829 5.5099 5.4490 5.3731 5.3089 5.2472 4.7682 4.3673 4.0954 3.9109 3.7858 3.7008 3.6432 3.6041 3.5775 3.5595 3.5472 3.5389 3.5333 3.5294 3.5268 3.5250 3.5238

lnkvot 0 0 0 -0.01 -0.03 -0.04 -0.06 -0.07 -0.09 -0.1 -0.11 -0.12 -0.13 -0.23 -0.32 -0.38 -0.43 -0.46 -0.48 -0.5 -0.51 -0.52 -0.52 -0.53 -0.53 -0.53 -0.53 -0.53 -0.53 -0.53

RC ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

R

dT/dt 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T beräkn 5.99 6.02 5.98 6.04 5.91 5.79 5.69 5.59 5.25 5.67 5.35 5.28 4.89 4.67 4.31 4.07 3.91 3.79 3.72 3.67 3.63 3.61 3.59 3.58 3.57 3.57 3.56 3.56 3.56

avvikelse² 0 0 0 0.02 0.01 0 0 0 0.07 0.05 0 0 0.13 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Avvikelsen: 0.29

R2 0.0070

R3 0.0048

T2 0

T3 6

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