Fcc Icms Sp 2009 Raciocinio Logico Simulado I Gabarito

I Simulado de Raciocínio Lógico para o ICMS-SP-2009 Gabarito 01 – D 02 – D 03 – B 04 – C 05 – C

06 – D 07 – E 08 – E 09 – C 10 – D

11 – B 12 – D 13 – D 14 – D 15 – C

16 – E 17 – A 18 – A 19 – B 20 – B

Justificativas 1. Resposta: D. A ordem dos símbolos maiores gira em sentido horário e a dos menores em sentido anti-horário. 2. Resposta: D. Se Joãozinho deu Para Ari a metade do que restou mais uma moeda e ainda lhe restou uma bala, então a única possibilidade era Joãozinho ter 4 balas antes de dar as balas para Ari (resto_2/2 – 1 = 1 -> resto_2 = 4). Seguindo este raciocínio, temos que antes de Joãozinho das as balas para Pedro ele deveria ter 10 balas (resto_1/2 – 1 = 4 -> resto_1 = 10). Portanto, o número de balas no saco era 10. Assim, se a metade do número de balas nesta turma menos um é 10, temos que o número de alunos na turma é 22 (alunos/2 – 1 = 10 -> alunos = 22). 3. Resposta: B. Simplificando 88888...88/6 encontramos 44444...44/3, cujo resto da divisão é o mesmo que o da divisão de 400 (= 4*100) por 3, que é 1. O resto da divisão original é o dobro deste último. Portanto, vale 2. Alternativamente, observe que os restos das divisões de 8, 88, 888, por 6 são 2, 4 e 0, repetindo-se de forma cíclica a partir de 8888 e formando uma sequência de 100 termos (2, 4, 0, 2, 4, 0, 2, 4, ...). Assim, basta encontrar o centésimo número desta sequência, que é 2, pois 100 = 33*3 + 1. 4. Resposta: C. Considere S, E e A os conjuntos que representam os profissionais que exercem atividades em saúde, educação e aduana, respectivamente. De acordo com o enunciado, os percentuais são p(S) = 65%, p(E) = 50%, p(A) = 35%, p(S e E e A) = 0% e p(nem S nem E nem A) = 25%. Foi dito que p(S e E) = X, p(E e A) = Y e p(S e A) = Z. Sabese que p(S ou E ou A) = p(S) + p(E) + p(A) - X - Y - Z + p(S e E e A) e que p(S ou A ou E) + p(nem S nem E nem A) = 100%. Portanto, p(S ou E ou A) = 100 - 25% = 75%. Isso resulta que 75% = 65% + 50% + 35% - (X + Y + Z), logo X + Y + Z = 75%. Como X + Y + Z = p(S ou E ou A), significa que não existe profissional que atue somente em uma das três áreas. Logo, X + Z = p(S) = 65%, X + Y = p(E) = 50% e Y + Z = 35%, cuja solução é X = 40%, Y = 10% e Z = 25%. O diagrama de Venn para esta questão está abaixo. U S

E 0

40%

0

0 25%

10% 0 25% A

5. Resposta: C. Sendo o lado de A 1 cm e o de B 9 cm, então: o de C é 10 cm (= 9 + 1); o de E é 8 cm (= 9 - 1); o de F é 7 cm (= 8 - 1); o de G é 4 cm (= 10 + 1 - 7); o de D é 14 cm (= 10 + 4); o de I é 18 cm (= 14 + 4).

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1

6. Resposta: D. Fundamenta-se no princípio da casa dos pombos. Com 30 moedas podemos colocar cinco moedas distribuídas em cada linha. Ficam faltando duas moedas. Em qualquer que seja a casa que coloquemos essas moedas ela ficará em uma linha que já contém cinco moedas. Logo, alguma linha com pelo menos seis moedas, ou seja, com R$ 3,00. Em todos os outros casos nas alternativas existe pelo menos um contra-exemplo que a torna falsa. 7. Resposta: E. A) Se é difícil conseguir pessoas com perfil técnico e os talentos administrativos são os mais comuns, não valeria a pena permitir que esses últimos optassem pela carreira administrativa. A alternativa não resolve a aparente contradição. B) O conteúdo da assertiva sequer aborda a aparente contradição. C) A assertiva reforça a aparente contradição, na medida em que desqualifica os profissionais técnicos para funções administrativas. Portanto, não há sentido em permitir ou incentivar exerçam tais atividades. D) A assertiva não resolve a aparente contradição, na medida em que afirma que os salários são maiores em uma das atividades, mas torna-as equivalentes, o que não pode, por definição, ser verdade. E) A assertiva afirma que a conjugação de elementos técnicos e administrativos melhora o desempenho e o texto afirma que os profissionais já são bons técnicos, de maneira que cabe à empresa fomentar apenas suas habilidades administrativas. 8. Resposta: E. Se, ao completar 90 minutos (= 1 hora e meia), os anticorpos foram absorvidos e todos os vírus estavam ativos e sabendo-se que cada vírus precisa de um anticorpo, então quando completou 87 minutos (= 90 – 3), o organismo do ratinho possuía somente a metade dos anticorpos, sendo a outra metade de vírus. Passados mais 3 minutos, ou seja, completados os 90 minutos, dobra o número de vírus e todos continuam ativos, visto que há um anticorpo para cada vírus que surge. 9. Resposta: C. Seja M o número de manhãs em que nevou e T o número de tardes em que nevou. Assim, M + T = 5 e M + 3 = T + 6, de onde resulta M = 4 e T = 1. Portanto, 7 dias. De forma alternativa, 6 + 3 + 5 = 14 períodos (manhã ou tardes). Logo, são 7 dias. 10. Resposta: D. Os números da sequência são formados por duas partes: a primeira com a regra de que o seguinte é o triplo do anterior; a segunda com a regra de que o seguinte é o dobro do primeiro acrescido de uma unidade, Em cores: 11, 33, 97, 2715. O próximo é formado pela concatenação de 81 (= 3 x 27) e 31 (= 2 x 15 + 1). Portanto, 8131. 11. Resposta: B. De acordo com as informações do enunciado, pode-se montar o seguinte esquema: Fátima e Carlos

Carla e Antônio irmãos

filho Paulo

filho

filha

filho

Pedro

João

irmãos

Joana irmãos

primos 12. Resposta: D. Para a primeira jogada, temos a seguinte situação: A 1

B 1

C 1

D 1

Primeira jogada: podem ser escolhidas as casas A e B, A e C, A e D, B e C, B e D, ou C e D. I. Caso, nessa jogada, sejam escolhidas as casas A e B ou C e D, o resultado será a simples troca de lugar das fichas que elas se encontram, isto é, a configuração para a segunda jogada seria como a anterior à primeira.

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2

II. Caso sejam escolhidas as casas A e C, ambas as peças das casas A e C devem ir para a casa B, resultando: A

B

C

D

3

1

III. Caso sejam escolhidas as casas A e D, o resultado seria: A

B

C

2

D

2

IV. Caso sejam escolhidas as casas B e D, o resultado seria: A

B

C

1

D

3

V. Caso sejam escolhidas as casas B e C, as peças dessas casas podem ser simplesmente trocadas de lugar, resultado situações como as apresentadas em I, ou a ficha da casa B ir para a casa A e a ficha da casa C ir para a D, o que resultaria em: A B C D 2

2

Segunda jogada: deve ser considerado, agora, cada um dos casos acima, lembrando que o resultado final é aquele em que as quatro casas estão em apenas duas casas. Caso I. Se a primeira escolha seja uma dessas casas, as duas únicas maneiras de as fichas acumularem-se em apenas duas casas são a escolha, para essa segunda jogada, das casas A e D (o que resultará em duas fichas em cada uma das casas A e D). Casos II e IV. Nesses dois casos, as únicas escolhas possíveis determinam, como resultado, duas fichas em cada uma das casas B e C. Caso III: Nesse caso, também, a única maneira de resultar o acúmulo das fichas em duas casas é resultandos duas fichas em cada uma das casas B e C. Caso V. Essa opção não aconteceu, pois, caso tivesse ocorrido, ela obrigaria a escolha das casas A e D e o resultado seria: A B C D 1

1

1

1

Contrariando o que foi informado. Assim, em qualquer desses casos possíveis, ou as casas em que ficaram fichas são as casas A e D ou as casas B e C, cada uma delas com duas fichas. 13. Resposta: D. Observe que tomando a seguinte correspondência temos o segredo da codificação: O[01] B[02]r[03]a[04]s[05]i[06]l[07] é[08] u[09]m[10] g[11]r[12]a[13]n[14]d[15]e[16] c[17]a[18]m[19]p[20]o[21] d[22]e[23] f[24]l[25]o[26]r[27]e[28]s[29]

onde os números entre colchetes representam a letra anterior. Para o caso da palavra “farrapos”, isso é verificado: f[24]a[04]r[03]r[03]a[04]p[20]o[01]s[05] = 2404030304200105. Sendo assim, o código 021603031009150405 representa a palavra “bermudas”. 14. Resposta: D. O menor cubo maciço é o que contém lados com quatro cubinhos. Neste caso, deveremos ter 64 (= 4 x 4 x 4) cubinhos. Como já temos 11 cubinhos, faltam 53 (= 64 – 11).

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3

15. Resposta: C. Os cartões são todos do mesmo tamanho. O cartão cuja maior parte aparece é o g. Portanto, esse foi colocado por último. Por inspeção visual, observa-se que os cartões a, c, g e h estão colocados nos quatro cantos do quadrado maior apresentado. Usando o símbolo > para identificar a relação “... foi colocado depois de...”, temos que g > e. Observamos que d > a, pois, caso contrário, a parte ocupada por d, na figura, seria de a. Por inspeção visual, temos e > d. Nota-se, também, que b > c, pois, caso contrário, a parte ocupada por b seria ocupada por c. Vemos também que c > a, pois, caso contrário, estaria aparecendo uma parte maior de b. Usando raciocínio análogo, concluímos que f > h e c > f. Assim, temos a seguinte relação: g > e > d > a > b > c > f > h, ou seja, h é o cartão que foi colocado primeiro. 16. Resposta: E. Pelas tabelas de definições: = = Assim,

e =

Nas alternativas temos: = = = = = 17. Resposta: A. A alternativa C é falsa, pois suponhamos que existissem na cidade exatamente dois homens (H1 e H2) e uma mulher. Uma vez que toda mulher sai com algum homem, teríamos que M1 sai com H1 ou M1 sai com H2, em qualquer dos casos teríamos uma contradição com a segunda regra. A alternativa B também é igualmente falsa, pois segue o mesmo raciocínio. As alternativas D e E são falsas. Se considerarmos o seguinte exemplo: se cidade possui as mulheres M1, M2 e M3 e os homens H1, H2, H3 e H4, onde M1 sai com H1, M2 sai com H2, M3 sai com H3 e H4 sai com ninguém, tem-se que ambas as alternativas são falsas, e os mandamentos da cidade não são obedecidos. Obviamente se existirem dois homens H1 e H2 e duas mulheres Me e M2 na cidade, e M1 sai com H1 e M2 sai com H2 os mandamentos serão satisfeitos. Agora, se a cidade não é vazia, então dois homens e duas mulheres pode ser o número de habitantes. Se a cidade é não vazia, existe, então, alguém morando nela, homem ou mulher. Se tivermos um único homem morando nela, tem-se que a segunda regra é refutada, logo exclui-se tal possibilidade. Caso tenha apenas uma mulher morando na cidade, a primeira regra será refutada, logo essa possibilidade será descartada. De modo geral, se existirem H homens e nenhuma mulher, a segunda regra seria quebrada; e se tivéssemos M mulheres e nenhum homem, o primeiro mandamento seria quebrado. Se tivermos um homem e uma mulher, como toda mulher sai com algum homem, o primeiro mandamento seria quebrado, pois o único homem da cidade sairia com a única mulher. Se existissem duas mulheres e um homem ou dois homens e uma mulher também contrariariam as regras, como expostos no comentário das alternativas B e C. Assim, o número mínimo de habitantes é dois homens e duas mulheres, em uma cidade não vazia. 18. Resposta: A. As quatro hipóteses possíveis para as duas afirmações são: VV, VF, FV, FF. A primeira deve ser descartada porque foi dito que pelo menos uma é falsa. A segunda e a terceira também devem ser descartadas porque, em cada caso, se uma pessoa está mentido, a outra não pode ter falado a verdade. Portanto, as duas pessoas estão mentindo, e a resposta é a letra A. 19. Resposta: B. Considere 1X o número primitivo, onde X tem cinco algarismos. Levando-se o algarismo 1 para o final, obtemos o número X1. A imposição do enunciado é que X1 = 3 x (1X). As decomposições decimais de 1X e X1 são 100000 + X e 10X +1, respectivamente. Assim, 10X + 1 = 300000 + 3X, de onde tiramos X = 42.857. Portanto, o número primitivo é 142.857, que é múltiplo de 11. 20. Resposta: B. A cada hora o relógio atrasa 4 minutos (= 96/24). Assim, a cada intervalo de 56 minutos no relógio, significa 60 minutos de tempo real. Das 2 horas da manhã até as 4h da tarde do mesmo dia, passaram-se no relógico 840 minutos (= 14x60). Assim, passaram 900 minutos (= 840x60/56), que é igual a 15 horas (= 900/60) reais. Isto é, 15 horas reais se passaram. Assim, a hora certa é 17h (= 2 + 15), ou seja, 5h da tarde.

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