Fathi Mohamadipoor

‫معرفی خل‬ ‫• خل چیست؟‬ ‫ تعریف رسمی‪ :‬فشار کم‬‫ ”کم” یک اصطلح نسبی است‪ .‬فشار کم بستگی به فشار اتمها دارد‪.‬‬‫• بنابر این‪ ...‬فشار چیست؟‬ ‫فشار نیروی وارد بر واحد سطح است‪.‬‬‫پوند بر اینچ مربع‬‫نیوتن بر متر مربع‬‫• مثال ‪ :‬نیروی اعمالی به وسیله دست بر شن‬

‫معرفی خل‬ ‫•فشاری که گاز بر یک محفظه بسته با دیواره های سخت‬ ‫وارد می کند ناشی از برخورد مولکولهای گاز بر سطح‬ ‫محفظه است‪.‬‬ ‫گاز ‪ :‬حالتی از ماده است که مولکولها می توانند آزادانه در‬‫تمام جهات حرکت کنند و به طور کامل در ظرف محتوی‬ ‫خود پخش شوند‪.‬‬ ‫•این فشار شامل دو فاکتور است‪:‬‬ ‫‪ -1‬تعداد مولکولهای گاز موجود در محفظه (چگالی مولکولی)‬ ‫‪ -2‬انرژی جنبشی (حرارتی ) مولکولهای گاز‬

‫معرفی خل‬ ‫• بنابراین خل ( فشار کم ) با عوامل زیر به وجود می آید ‪:‬‬ ‫ کاهش تعداد مولکولهای گاز موجود در محفظه(پمپ کردن)‬‫‪-‬کاهش انرژی جنبشی مولکولهای گاز‬

‫معرفی خل‬ ‫• فشار اتمسفر‪:‬‬ ‫ قسمت عمده ی اتمسفر زمین از اکسیژن و نیتروژن تشکیل شده‬‫است‪.‬‬ ‫ نیروی ناشی از اتمسفر بر سطح زمین برابر است با ‪7/14‬پوند بر‬‫اینچ مربع (در سطح دریا ‪ ،‬عرض جغرافیایی ‪ ،º 45‬صفر درجه‬ ‫سانتی گراد )‬ ‫ نیروی ‪ 7/14‬پوند ناشی از وزن موثر ستونی از مولکولهای هوا‬‫است که بالی یک اینچ مربع از زمین قرار گرفته و تا لبه ی‬ ‫اتمسفر کشیده شده است‪.‬‬ ‫‪ -‬چرا فشار اتمسفر با افزایش ارتفاع کاهش می یابد ؟‬

‫حداکثر ارتفاع اتمسفر‬

‫ستونی از هوا با سطح مقطع‬ ‫یک اینچ مربع و ارتفاع اتمسفر‬

‫یک اینچ مربع‬ ‫سطح دریا‬

‫وزن ‪14 /7‬پوند در سطح دریا‪،‬‬ ‫فشار اتمسفر‪ psia 7/14‬است‪،‬‬

‫معرفی خل‬ ‫•فشار اتمسفر ‪:‬‬ ‫ رابطه ارتفاع و فشار اتمسفر به صورت زیر می باشد‪:‬‬‫‪− A 17000‬‬

‫‪P = 14.7 ×10‬‬

‫ = ‪p‬پوند براینچ مربع ( ‪)psia‬‬‫ =‪ A‬ارتفاع از سطح دریا بر حسب متر‬‫ فشار اتمسفر در جایی با ارتفاع ‪866‬متر از سطح دریا‬‫حدود‪ psia 1/13‬می باشد‪.‬‬ ‫ در قله اورست (‪8850‬متر) فشار برابر ‪psia 3/4‬است ‪ ،‬یعنی‬‫کمتر از یک سوم سطح دریا‪.‬‬

‫اتمسفر در سطح زمین‬

‫‪pa P=101300، H=0‬‬

‫معرفی خل‬ ‫•فشار خالص ‪:‬‬ ‫ مولکولهای هوا به طور مداوم به دیواره محفظه برخورد وبه آن‬‫نیرووارد می کنند‪.‬‬ ‫ اگر محفظه باز باشد آنگاه ‪:‬‬‫• نیروی داخل محفظه =نیروی خارج محفظه‬ ‫•هیچ فشار خالصی به دیواره محفظه وارد نمی شود‬ ‫اگر محفظه بسته باشد ومقداری از گاز داخل محفظه به بیرون پمپ‬‫شود‪،‬نیروی خالصی رو به درون به دیوارها وارد می شود‪.‬‬ ‫• اگرنیروی خالص بزرگتر از قدرت مکانیکی محفظه باشد‪،‬محفظه‬ ‫فشرده می شود ‪.‬‬

‫معرفی خل‬ ‫•فشار خالص‪:‬‬ ‫مچاله شدن کانتینر در اثر چگالش بخار‬

‫معرفی خل‬ ‫•خل ایده ال (کامل)چیست؟‬ ‫ فضایی که هیچ ذره ای وجود ندارد‬‫فشار =‪0psia‬‬‫آیا چنین چیزی وجود دارد؟‬‫ندارد‬ ‫وجود‬ ‫درعمل‬ ‫•‬ ‫‪-20‬‬ ‫•در فضاهای دور تقریباً وجود دارد(فشار کمتر از ‪)10‬‬ ‫چرا درعمل چنین چیزی وجود ندارد؟‬‫•در خل واقعی فشاری کمتر از فشار اتمسفر وجود ندارد‪.‬‬

‫نیم نگاهی به تاریخ خل‬ ‫‪• Evangelista Torricelli-1643‬‬ ‫ ساخت یک پمپ مکشی برای خارج کردن اب ازچاه‬‫ ساخت اولین هواسنج‬‫‪ -‬واحد فشار تور (‪ )Torr‬نامگذاری شد‬

‫نیم نگاهی به تاریخ خل‬ ‫• تاریخ کوتاه‪Otto von Guericke-1663:‬‬ ‫ ساخت یک پمپ خل پیستونی‬‫• دو نیم کره از جنس برنز کنار هم قرار گرفتند ‪،‬هوا به‬ ‫بیرون پمپ شد و دو دسته اسب نتوانستند ان ها را از هم‬ ‫جدا کنند ‪.‬‬

‫نیم نگاهی به تاریخ خل‬

‫نیم نگاهی به تاریخ خل‬ ‫• ‪Edison-1879‬‬ ‫ از خل در اولین لمپ الکتریکی خود استفاده کرد‪.‬‬‫• اوایل دهه ی ‪1900‬‬ ‫ ساخت پمپ های خل و خل سنج ها با تأمین تکنولوژی تیوپ ادامه‬‫یافت‪.‬‬ ‫• دهه ی ‪1950‬‬ ‫ توسعه ی پمپ های دیفوژن و یونی و خل سنج های یونی دری را‬‫بسوی خل بال و خل فوق بال گشود‪.‬‬ ‫• دهه ی ‪1970‬‬ ‫‪ -‬اختراع پمپ های توربومولکولی و کرایو‬

‫چرا به خل نیاز است؟‬ ‫‪ -1‬برای جابجایی ذره به خط مستقیم در طول یک مسافت‬ ‫طولنی‬

‫چرا به خل نیاز است؟‬ ‫‪-2‬برای ایجاد یک سطح تمیز‬ ‫خل بال‬

‫اتمسفر‬

‫سطح تمیز‬

‫الودگی‬ ‫(معمولً اب)‬

‫چرا از خل استفاده می کنیم؟‬ ‫• تمیزی ‪ :‬فشار کم => تعداد کمتری مولکول های آلوده کننده‬ ‫ زمان تشکیل اکسید های طبیعی افزایش می یابد‪.‬‬‫ ایجاد ناخالصی در طول یک فرایند کاهش می یابد‪.‬‬‫• تولید پلسما‪ :‬پلسما در محیطی با فشار پایین به راحتی خلق‬ ‫و نگه داشته می شود‪.‬‬ ‫ برای لیه برداری‪،‬جابجایی و کاشتن یون استفاده می شود‪.‬‬‫• تداخل مولکولی کمتر‪:‬‬ ‫‪ -‬افزایش مسافت آزاد میانگین برای یون ها‬

‫چرا از خل استفاده می کنیم؟‬ ‫• اصطکاک کم‪:‬‬ ‫ کاهش پراکندگی حرارتی مورد نیاز برای فرایند ها‬‫• عایقبندی حرارتی ‪:‬‬ ‫ به عبارت دیگر فلسک‪.‬‬‫• بهبود تبخیر ‪:‬‬ ‫ با کاهش فشار ماده در دماهای پایین تری بخار می شود‪.‬‬‫• کاربرد مکانیکی ‪:‬‬ ‫ از اختلف فشار برای نگهداری جسم در یک مکان یا برای انتقال از‬‫یک مکان به مکان دیگر استفاده می شود‪.‬‬

‫کاربردهای خل‬ ‫• خشکبار و محصولت دارویی‬ ‫• اندودن عدسی های اپتیکی‬ ‫• محفظه ی خل برای کند کردن ‪ ،‬فاسد شدن یا اکسیداسیون‬ ‫(زنگ زدن)‬ ‫• لمپ خل و لمپ اشعه کاتدی‬ ‫• جارو برقی‬ ‫• کاربرد مکانیکی‬

‫کاربردهای خل‪ :‬نیمه هادی‬ ‫• لیه گذاری ( لیه گذاری به وسیله تبخیر شیمیایی ‪ ،‬تبخیر)‬ ‫ کاهش ناخالصی‬‫ تولید پلسما‬‫ کاهش مسیر آزاد میانگین‬‫• قلم زنی‬ ‫ قلم زنی به وسیله پلسما‬‫• کاشت یون (ناخالص سازی)‬

‫اندازه گیری فشار‬

‫فشارسنج‬ ‫جیوه ‪13.58 :‬بار سنگین تر از آب‬ ‫است‪.‬‬ ‫ستون جیوه ‪ 13.58x‬کوتاهتر است‪:‬‬

‫‪29,9‬‬ ‫‪in‬‬

‫‪760‬‬ ‫‪mm‬‬

‫جیوه‬

‫‪10.321‬‬ ‫‪mm‬‬

‫‪10321mm / 13.58 = 760‬‬ ‫‪) mm )= 760 torr‬‬

‫آب‬

‫اندازه گیری فشار‬ ‫• فشارسنج‬ ‫ ‪ Torricelli‬یک لوله ی شیشه ای را به صورت‬‫ وارونه در تشت جیوه فرو برد‪.‬‬‫ سطح جیوه در لوله هنگامی که فشار اطراف آن‬‫ تغییر کند‪ ،‬بال و پایین می رود‪.‬‬‫ در سطح دریا فشار اتمسفر ‪ ،‬ارتفاع ستون جیوه‬‫ را در ‪mm 760‬ثابت نگه می دارد‪.‬‬‫‪ -‬فشار اتمسفر ‪= 760/1mmHg 1 Torr =1‬‬

‫فشار استاندارد اتمسفر‬ ‫در سطح دریا ‪ ،‬صفر درجه سانتیگراد و عرض جغرافیایی‬ ‫‪ 45‬درجه‬ ‫‪CGS →P=dyne/cm2=bar‬‬ ‫‪P=ρgh=13.6×98× 76=1012928bar≈10‬‬ ‫‪6bar ≈ 1013 mbar‬‬ ‫‪MKS →P=N/m2 =pascal‬‬ ‫‪P=13600× 9.8× .76=101292.8 ≈105‬‬ ‫‪pascal‬‬ ‫‪pascal=1 mbar=.76 Torr 100‬‬

‫معادل های فشار‬ :‫فشار جزئی گازها با حجم نسبی آنها مرتبط است‬ ‫گاز‬ Nitrogen Oxygen Argon Carbon Dioxide Neon Helium Krypton Hydrogen Xenon Water

‫نماد‬ N2 O2 A CO2 Ne He Kr H2 X H2 O

‫درصد حجم‬ 78 21 0.93 0.03 0.0018 0.0005 0.0001 0.00005 0.0000087 Variable

TORR

‫فشار جزئی‬

593 158 7.1 0.25 1.4 x 10-2 4.0 x 10-3 8.7 x 10-4 4.0 x 10-4 6.6 x 10-5 5 to 50

PASCAL

79,000 21,000 940 33 1.8 5.3 x 10-1 1.1 x 10-1 5.1 x 10-2 8.7 x 10-3 665 to 6650

‫فشار بخار آب در دماهای مختلف‪:‬‬ ‫)‪P (mbar‬‬ ‫‪1013‬‬

‫)‪T (O C‬‬ ‫)(جوش‬

‫‪32‬‬ ‫‪6.4‬‬

‫‪25‬‬ ‫انجماد((‬

‫‪0.13‬‬ ‫‪6.6 x 10 -4‬‬ ‫‪10 -24‬‬

‫‪100‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪-40‬‬

‫) خشک ) یخ‬

‫‪-78.5‬‬

‫(نیتروژن مایع )‬

‫‪-196‬‬

‫اندازه گیری فشار‬ ‫• واحدهای دیگر فشار‬ ‫ اینچ آب‪ ،‬پاسکال‪ ،‬بار‪ ،‬اتمسفر و پوند بر اینچ مربع‬‫ پاسکال و بار در اروپا استفاده می شوند‪.‬‬‫ در ایالت متحده آمریکا اغلب تور برای نمادگذاری علمی به کار می رود‪.‬‬‫• تبدیلت مهم ‪ ،‬فشار اتمسفر ‪:‬‬ ‫‪atm. = 760 torr = 760 mm Hg = 406.8 in. H 12 = O‬‬ ‫‪pounds/in 14.72 = 1.013 bar = 101,325 Pa‬‬

‫نکته ‪:‬‬ ‫خل بال = فشار کم‬

‫خل پایین = فشار بال‬

‫اندازه گیری فشار‬ ‫مقیاس های خل ( وابسته به محفظه می باشد )‬ ‫خل تقریبی‬

‫•‬

‫‪102 103‬‬

‫خل متوسط‬ ‫‪100‬‬

‫‪10-2‬‬

‫خل بال‬ ‫‪10-4‬‬

‫خل فوق بال‬ ‫‪10-6‬‬

‫‪10-8‬‬

‫‪10-10‬‬

‫‪10-12‬‬

‫‪10-14‬‬

‫)فشار (تور‬ ‫‪1019‬‬

‫‪1017‬‬

‫‪1015‬‬

‫‪1013‬‬

‫‪1011‬‬

‫‪109‬‬

‫‪107‬‬

‫‪105‬‬

‫‪103‬‬

‫)چگالی مولکولی در هر متر مکعب (در ‪ 25‬درجه سانتیگراد‬ ‫‪10-7‬‬

‫‪10-5‬‬

‫‪10-3‬‬

‫‪10-1‬‬

‫‪101‬‬

‫‪103‬‬

‫‪105‬‬

‫سانتیگراد) مسافت آزاد میانگین بر حسب متر (در ‪ 25‬درجه‬

‫‪107‬‬

‫‪109‬‬

‫مقیاس های خل‬ ‫• خل پایین (تقریبی) ‪:‬‬ ‫ اتمسفر تا ‪ 1‬تور کاهش می یابد‬‫ چسباندن ‪ ،‬کاربرد های غیر صنعتی‬‫• خل متوسط ‪:‬‬ ‫ ‪ 1‬تا ‪10‬‬‫ ‪ ،CVD‬قلم زنی به وسیله پلسما‬‫• خل بال‪:‬‬ ‫‪ -3‬تور‬

‫‪ -310 -3‬تا ‪ -810‬تور‬‫ کاشت یون‪ ،‬تبخیر کردن‬‫• خل فوق بال ‪:‬‬ ‫‬‫‪-‬‬

‫کمتر از تور‬ ‫رو نشست پرتو مولکولی ‪ ،‬ابزار تحقیقاتی‬

‫اصطلحات دیگر خل‬ ‫• چگالی مولکولی ‪ :‬تعداد ذرات در واحد حجم گاز‬ ‫ چگالی مولکولی برای رسیدن به خل ایده آل چقدر است؟‬‫• مسیر آزاد میانگین ‪ :‬مسافت متوسطی که یک مولکول گاز‬ ‫در یک مسیر مستقیم قبل از برخورد به مولکول دیگر یا‬ ‫دیواره ی محفظه می پیماید‪.‬‬ ‫ مسافت آزاد میانگین برای رسیدن به خل ایده آل چقدر‬‫است؟‬

‫اصطلح خل‬ ‫• فشار مبنا (نهایی) ‪ :‬کمترین فشاری که یک سیستم خل می تواند به‬ ‫آن برسد‪.‬‬ ‫ هیچ گازی در سیستم خل جریان ندارد‬‫ در ابتدای فرایند برای جا به جا کردن ناخالصی به کار می رود‪.‬‬‫ چه چیزی ممکن است فشار مبنای سیستم را محدود کند؟‬‫• فشار فرایند ‪ :‬فشار یک سیستم که گازهای درون آن در تعادلند‪.‬‬ ‫‪ -‬آیا فشار فرایند بالتر یا پایین تر از فشار پایه است؟‬

‫فشار بخار‬ ‫• واژه شناسی‪:‬‬ ‫ تبخیر ‪ :‬تبدیل شدن مایع به گاز‬‫ تصعید‪ :‬تبدیل جاد به گاز‬‫ بخار‪ :‬گاز حاصل از تبخیر مایع یا جامد‬‫ چگالش ‪ :‬تبدیل بخار به مایع یا تبدیل مجدد آن به جامد ( فاز چگالیده‬‫)‬ ‫ تعادل ‪ :‬حالتی از سیستم که نیروهای مخالف با هم برابرند‬‫ فرّار‪ :‬مایعاتی که به آسانی تبخیر می شوند و دارای فشار بخار‬‫بالیی می باشند‪.‬‬

‫فشار بخار‬

‫• تبخیر وقتی اتفاق می افتد که‪:‬‬ ‫ دمای ماده افزایش یابد‪.‬‬‫ فشار سطح ماده کاهش یابد‪.‬‬‫• فشار بخار‪ :‬فشاری که مایع یا جامد در دمایی معین به گاز تبدیل می شوند‪.‬‬ ‫ اگر دما کاهش یابد‪،‬فشار بخار چه تغییری می کند؟‬‫‪ : out gassing‬هنگامی که ماده در سیستم‬ ‫خل در حالت تراکم وفشار پایین به بخار تبدیل می شود‪.‬‬ ‫ به طور کلی مقدار کمی آب‪،‬حلل ویا اثر انگشت باقیمانده درون محفظه‬‫شود و زمان لزم برای پمپ کردن سیستم را ‪ Out gass‬می تواند‬ ‫افزایش دهد‪.‬‬

‫فشار بخار‬ ‫مایع درون یک محفظه بسته تا زمانی بخار می شود که‪:‬‬ ‫‪-‬فشار جزئی هوای بالی سطح مایع=فشار بخار مایع‬

‫بخار اشباع‬

‫بخار‬

‫فشار بخار‬ ‫دما(‪)c‬‬

‫نقطه جوش‬

‫فشار‬ ‫بخار‬ ‫(‪)torr‬‬

‫دما(‪)k‬‬ ‫فشار بخار گاز های متداول‬

‫فشار بخار آب در دماهای مختلف‬ ‫)‪P (mbar‬‬ ‫‪1013‬‬

‫)‪T (O C‬‬ ‫)جوش)‬

‫‪32‬‬ ‫‪6.4‬‬

‫‪100‬‬ ‫‪25‬‬

‫)انجماد)‬

‫‪0.13‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪-40‬‬

‫‪6.6 x 10 -4‬‬

‫)یخ خشک)‬

‫‪-78.5‬‬

‫‪10 -24‬‬

‫)نیتروژن مایع)‬

‫‪-196‬‬

‫فشار بخار آب در دماهای مختلف‬ ‫)‪P (mbar‬‬ ‫‪1013‬‬

‫)‪T (O C‬‬ ‫)جوش)‬

‫‪32‬‬ ‫‪6.4‬‬

‫‪100‬‬ ‫‪25‬‬

‫)انجماد)‬

‫‪0.13‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪-40‬‬

‫‪6.6 x 10 -4‬‬

‫)یخ خشک)‬

‫‪-78.5‬‬

‫‪10 -24‬‬

‫)نیتروژن مایع)‬

‫‪-196‬‬

‫فشار بخار‬ ‫نمودارهای فاز‪• :‬‬ ‫ حالت ماده را در دما وفشار مشخص تعیین می کند‪.‬‬‫ مثال‪:‬آب‬‫نمودار حالت برای آب‬ ‫آب‬

‫فشار‬

‫بخار آب‬

‫نقطه بحرانی‬ ‫نقاط جوش‬ ‫دما‬

‫نقاط ذوب‬

‫یخ‬

‫نقاط تصعید‬

‫نقطه سه گانه‬ ‫نقاط جوش و ذوب متداول‬ ‫فشار‬ ‫اب‬ ‫بخار آب‬ ‫یخ‬

‫دما‬

‫‪760mm‬‬

‫فشار بخار‬ ‫مثال ها‪:‬‬ ‫ آبی که فشار آن به یک تور کاهش یافته در چه دمایی به جوش می‬‫آید؟‬ ‫ فاز چگالیده در سمت چپ خطوط قرار دارد و یا راست آنها؟‬‫اگر یک سیستم‪ CVD‬در فشار یک میلی تور و دمای ‪ 500‬درجه‬ ‫سانتی گرادباشد‪،‬چه ماده ای برای ساختن محفظه نامناسب می‬ ‫باشد؟‬ ‫• نتیجه‪:‬‬ ‫ فشار بخار هر ماده ای که داخل محفظه خل به کار می رود باید در‬‫نظر گرفته شود‪.‬‬ ‫‪ -‬که شامل‪ :‬واشر‪،‬روغن‪،‬ماده سازنده محفظه‪،‬شیر‪...،‬‬

‫(‪)n‬چگالی گاز‬ ‫قانون گاز ایده آل‪:‬‬ ‫چگالی گاز در فشار یک پاسکال و در دمای اتاق‬

‫حساب سر انگشتی‬

‫‪PV=NKT‬‬

‫مسیر آزاد میانگین‬ ‫مسیر آزاد میانگین‪:‬فاصله ی میانگین‬ ‫بین برخوردهای مولکول های گاز‬

‫‪= σ‬سطح مقطع مولکول ها‬ ‫معادله آخر برای آب در دمای ‪20‬‬ ‫درجه سانتی گراد است‪.‬‬

‫مسیر آزاد میانگین‬ ‫هنگامی که ‪ .λ‬بیشتر از کوچکترین ابعاد مسیر باشد‪،‬رژیم مولکولی است‬ ‫اگر‪ . λ‬کوچکتر از ابعاد باشد‪،‬رژیم چسبان است‬ ‫‪λ‬‬

‫‪ϕ )molec./cm2)-s‬‬

‫‪)p )Torr‬‬

‫‪nm 67‬‬

‫‪2.9x1023‬‬

‫‪760‬‬

‫‪51µm‬‬

‫‪3.8x1020‬‬

‫‪1‬‬

‫‪mm 51‬‬

‫‪3.8x1017‬‬

‫‪1x10-3‬‬

‫‪m 51‬‬

‫‪3.8x1014‬‬

‫‪1x10-6‬‬

‫‪km 51‬‬

‫‪3.8x1011‬‬

‫‪1x10-9‬‬

‫مسیر آزاد میانگین‬ ‫افزایش می‬،‫مسیر آزاد میانگین با کاهش فشار‬ ‫یابد‬ λ ))cm( ~= .005 / P )torr ∀ MFP = 0.02 microns at 1 atm, – MFP = 5.08 cm at 1mT, – MFP = 50 kmat 10-9 torr )UHV(, –

MFP )cm)

Mean Free Path vs. Pressure 1.00E+08 1.00E+06 1.00E+04 1.00E+02 1.00E+00 1.00E-02 1.00E-04 1.00E-06 1.00E10

MFP

1.00E08

1.00E06

1.00E04

1.00E- 1.00E+0 1.00E+0 1.00E+0 02 0 2 4

Pressure )Torr)

‫مسیر آزاد میانگین‬ ‫چگالی مولکول ها ومسیر آزاد میانگین‬ 1013 mbar (atm)

1 x 10-3 mbar

1 x 10-9 mbar

# mol/cm3

3 x 10 19 (30 million trillion)

4 x 10 13 (40 trillion)

4 x 10 7 (40 million)

MFP

2.5 x 10-6 in 6.4 x 10-5 mm

2 inches 5.1 cm

31 miles 50 km

‫برخورد و مسیر آزاد میانگین‬ ‫چگالی گاز‬

‫سطح مقطع‬

‫برخورد کره های صلب‬

‫ابعاد مولکول و اتم‬ ‫ابعاد اتم=‪ 3‬آنگستروم‬ ‫جدایی میانگین مولکول ها در فشار اتمسفر‪:‬‬ ‫در یک سانتی متر مکعب گاز نیتروژن ‪2.5 X1019‬‬ ‫‪:‬مولکول وجود دارد‪،‬بنابراین‬ ‫‪1/2.5X1019= 4X10 -20cm=34 A0‬‬

‫جدایی میانگین مولکول ها‬ ‫در فشار اتمسفر‪:‬‬ ‫‪ 2.5X1019‬مولکول در یک سانتی متر مکعب‬ ‫حجم یک مولکول = ‪1/2.5x1019 =4x10-20 cm3‬‬ ‫فاصله دو مولکول‬

‫(‪(1/3 =3.4x10-7= cm=34A 4x10‬‬

‫‪3 A0‬‬ ‫‪34 A0‬‬

‫‪-20‬‬

‫آهنگ برخورد‬ ‫آهنگ برخورد‪،‬شار‪J،‬بر واحد سطح‬ ‫آهنگ برخورد سطح‬

‫‪nV‬‬ ‫=‪J‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪8kT‬‬ ‫‪8RT‬‬ ‫‪T‬‬ ‫=‪V‬‬ ‫=‬ ‫‪= 145‬‬ ‫‪πm‬‬ ‫‪πM‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪P‬‬ ‫=‪J‬‬ ‫‪(2π mKT )1 2‬‬ ‫‪M = mN av‬‬ ‫‪kN av = R‬‬ ‫‪PN av‬‬ ‫=‪J‬‬ ‫‪(2π MRT )1 2‬‬

‫توزیع ماکسول‬ ‫مولکول هایی که دارای سرعت بین‬ V‫تا‬V+dV‫هستند‬ N (v) = 4πN (

v= ∞

0

N

∫v e 0

3 − λv 2

mv 2 − 2 2 kT

m ) v e 2πkT

∞

∫ N (v)vdv

3 2

∞

=

∫ 4πN ( 0

3 2

m ) v 2e 2πkT N

−

mv 2 2 kT

vdv

1 dv = 2 2λ 3

3∞

4πN m 2 3 −λv 2 m = ( ) ∫ v e dv ⇒ λ = N 2πkT 0 2kT

m 2 1 2kT 2 8kT v = 4π ( ) × ( ) = 2πkT 2 m πm

‫توزیع ماکسول‬ Vrms

∞

v = 2

v

2 N ( v ) v dv ∫ 0

2

N

=

∫ 4πN (

3 2

m ) v 2e 2πkT

− mv 2 kT

v 2 dv

N

3 2

m 3 = 4π( ) × 2πkT 8

v rms = v

2

=

3kT m

3∞

4πN m 2 4 −λv 2 m = ( ) ∫ v e dv ⇒ λ = N 2πkT 0 2kT

π λ5

‫توزیع ماکسول‬ dN (v) =0 dv − mv 2 2 2 kT

3 2

dN (v) m d = 4π N ( ) (v e dv 2π kT dv 3 2

m 4π N ( ) (2ve 2π kT 2kT vp = m

− mv 2 kT

)= 0

2mv −v × e 2kT 2

− mv 2 2 kT

2

mv 2 ) = 0 ⇒ v(2 − v )= 0 kT

‫آهنگ برخورد سطح‬ ‫توزیع ماکسول‬ P (v )  m  f (v ) = =  2 2 π kT 4πv  

3/ 2

 − mv 2   exp  2kT 

‫سرعت میانگین اتم‬: _

∞

< v > = c = ∫v f (v ) 4πv 2 dv = 0

X-y ‫صفحه‬

‫جریان اتم ها در‬

Γz = n < v z >= n ∫∫∫v z f (v ) dv 3 = v Z >0

8kT πm

1 n 4

‫مثال‬ ‫‪−‬‬ ‫‪6‬‬

‫یک محفظه خل دارای فشار ‪ 10‬تور می باشد‪.‬فرض کنید که محفظه با‬ ‫بخار آب پر می شود‪،‬جریان ‪H2O‬برای ماده قرار داده شده در محفظه‬ ‫چیست؟‬ ‫‪cm-3‬‬

‫‪n = 3.2x1013 cm-3/mTorr * 10-3 mTorr = 3.2x1010‬‬ ‫‪ = (8kT/pM)1/2 = 59200 cm/s‬‬

‫مولکول بر سانتی متر مکعب بر ثانیه‪Ị‬‬ ‫این تقریباٌ یک لیه ‪ H2O‬بر ثانیه است‪.‬‬

‫‪Gz = (¼)n = 4.74x1014‬‬

‫تعادل بین مایع وبخار‬ ‫‪P0‬‬ ‫= ‪Jc‬‬ ‫‪= JE‬‬ ‫‪12‬‬ ‫) ‪(2πmkT‬‬ ‫‪=P 0‬فشار بخار اشباع‬

‫فرکانس برخورد‬ ‫• ‪V=xt‬‬ ‫• فاصله میانگین طی شده در یک‬ ‫ثانیه‬ ‫• ‪=V/l‬فرکانس برخورد‬ ‫‪=l‬مسیر آزاد میانگین‬ ‫• برای ‪( N2‬در دمای اتاق وفشار اتمسفر)‬ ‫بر ثانیه‬

‫‪C.F=470/6.6x10-6 =7.1x109‬‬

‫• در فشار پایین ‪C.F‬افزایش می یابد یا کاهش؟‬ ‫‪−1‬‬

‫در چه فشاری ‪C.F‬برابر با یک ‪ S‬است؟‬

‫آهنگ برخورد سطح‬ ‫سرعت مولکول های گاز برخورد کننده به واحد سطح‬ ‫‪molecules striking surface‬‬ ‫‪s‬‬

‫‪cm2‬‬

‫( ‪3.5 × 10 22 p)Torr‬‬ ‫=‬ ‫‪MT‬‬

‫‪p‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1  p  8 kT‬‬ ‫‪J = 4 nv = 4  ‬‬ ‫=‬ ‫‪2π mkT‬‬ ‫‪ kT  π m‬‬

‫• ‪=n‬چگالی مولکول های گاز‬ ‫• ‪=v‬سرعت میانگین در توزیع بولتزمن‬ ‫• ‪= k‬ثابت بولتزمن‬ ‫• ‪=m‬جرم مولکول ها‬ ‫• ‪=T‬دمای مطلق بر حسب کلوین‬ ‫شکل عددی باضرب صورت و مخرج کسر در عدد آووگادرو به دست می آید‬ ‫و می دانیم که ‪،.NAvk = R‬ثابت گاز‪NAvm = M،M .‬وزن مولکول های‬ ‫گاز است‪.‬‬

295 ‫در دمای‬N2 ‫در فشارهای مختلف برای‬n،J،l ‫کلوین‬ )P)mbar(

n)m-3( 6.6X10-6

25

2.5X10

I)M.F.P( 2.9X1023 atm 122

6.6X10

J)cm-2 m-1 2.5X10 1-10 3 -3

2.9X1020

10

-3

2.5X1019

6.6 cm

2.9X1017

10

-6

2.5X1016

6.6 m

2.9X1014

10

-10

2.5X1012

660 km

2.9X1010

•

‫‪Out gassing‬‬ ‫رهایی مولکول ها از سطح داخلی محفظه به درون خل با‬ ‫جدایی مولکول از حالت مرزی اتفاق می افتد‬

‫مولکول های‬ ‫دیواره‬

‫محفظه‬

‫مولکول های جذب شده‬

‫جذب فیزیکی وشیمیایی‬

‫جذب فیزیکی‬

‫جذب شیمیایی‬

‫جذب فیزیکی<جذب شیمیایی‬

‫‪q=2-10 kcal/mol‬جذب فیزیکی ‪q=15-2 kcal/mol‬جذب شیمیایی‬

‫میانگین طول عمر جذب شیمیایی‬ ‫• جذب شیمیایی مولکول ها طول عمر سطح را کاهش می‬ ‫دهد‪.‬‬ ‫• ‪KT‬در دمای اتاق برابر با ‪ev 1/40‬می باشد‪.‬‬ ‫• ‪exp)q/kT(=10-13) exp)40q‬‬ ‫• معادله ‪De Boer‬‬

‫‪τ =10-13‬‬

‫میانگین طول عمر جذب شیمیایی‬ ‫• مقادیر طول عمر به ازای انرژی های مختلف در دمای‬ ‫‪ 295‬درجه کلوین‬ ‫‪τ‬‬

‫)‪q)eV‬‬

‫‪3x10 -10‬‬

‫‪0.2‬‬

‫‪1µs‬‬

‫‪0.4‬‬

‫‪20 ms‬‬

‫‪0.6‬‬

‫‪400 s‬‬

‫‪0.9‬‬

‫)هفته‪1.2x 10 6 s )=2‬‬

‫‪1.1‬‬

‫گازها و پمپ کردن‬ ‫• مولکول های جذب شده‬ ‫• مولکول های رانده شده‬ ‫• ‪Out gassing‬‬ ‫پمپ‬

‫جریان گاز و گذردهی‬ ‫• جریان گاز در طول لوله‬ ‫‪P1>P2‬‬ ‫`‪A‬‬

‫جریان‬

‫‪A‬‬

‫‪P1‬‬

‫فشار در هر سطح مقطعی از لوله‬ ‫گذردهی را به صورت زیر تعریف می کنیم‪:‬‬ ‫‪Q‬در طول لوله ثابت است‬

‫‪dV‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪Q= P‬‬ ‫‪= PV‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪Q‬در طول لوله ثابت است‬ ‫معمولٌ گذردهی ثابت می باشد‪(.‬حالت پایا)‬ ‫‪V2‬‬

‫‪V3‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪P3‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪P2‬‬

‫‪Q‬‬

‫‪V1‬‬ ‫‪P1‬‬

‫‪Q = P1V`1=P2 V`2=P3V`3‬‬

‫گذردهی (مثال)‬ ‫گذردهی‪:‬مقدار گاز جابه جا شده در واحد زمان به وسیله پمپ‪:‬‬ ‫(‪Q = p)dV/dt( = pS )Torr-liter/s‬‬

‫‪P1‬‬ ‫‪P2‬‬ ‫‪pump 2‬‬ ‫‪5 ℓ/s‬‬

‫‪Q = P1S1 = P2S2‬‬ ‫‪P2 = 100 P1‬‬

‫‪pump 1‬‬ ‫‪500 ℓ/s‬‬

‫آهنگ جریان جرمی و گذردهی‬ ‫‪PV =NkT‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫‪PV‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪dV‬‬ ‫‪PV 0‬‬ ‫() ‪=( d dt‬‬ ‫(= )‬ ‫()‬ ‫=)‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪kT‬‬ ‫‪kT‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪kT‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫=‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪kT‬‬ ‫‪dN‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪=m‬‬ ‫آهنگ جریان جرمی‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪kT‬‬

‫مثال‪:‬یک پنکه هوای اتمسفری را با آهنگ ‪0.9‬متر مکعب در دقیقه به داخل‬ ‫اتاق می فرستد‪،‬گذردهی سیستم بر حسب ‪mbar.lit/s‬چقدر است؟‬ ‫‪: 0.9 m3=900 l and V`=900/60=15 l s-1‬‬ ‫‪Q = PV`=1000x15=15000‬‬

‫جواب‬

‫سرعت‬ ‫جایی که گاز از محفظه وارد لوله می شود وجایی که از لوله وارد پمپ می‬ ‫شود را در نظر می گیریم‪.‬‬ ‫سرعت تخلیه پمپ‪:‬مقدار گازی که به وسیله پمپ در واحد زمان خارج می‬ ‫شود‪.‬‬ ‫سرعت تخلیه محفظه‪:‬مقدار گازی که از محفظه در واحد زمان خارج می شود‪.‬‬ ‫‪dV‬‬ ‫=‪P‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪dV‬‬ ‫‪Q =P‬‬ ‫‪=PV 0 =P‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪S = ls −1‬‬ ‫‪P‬‬

‫‪ S‬و ‪*S‬‬

‫*‪S‬‬

‫پمپ‬

‫‪Q‬‬

‫‪S‬‬

‫محفظه‬

‫سیستم ایده آل ‪S/S*=1‬‬

‫‪S*<S‬‬

‫رسانایی‬ ‫رسانایی‪:‬توانایی لوله برای جا به جایی حجمی از گاز در واحد زمان از‬ ‫یک انتها تا انتهای دیگر می باشد‪.‬‬

‫)‪C=Q/)P1-P2‬‬

‫‪P1>P2‬‬

‫‪P2‬‬

‫‪P1‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪P1-P2‬‬

‫سرعت تخلیه محفظه‬ ‫‪C‬‬ ‫*‪S*, P‬‬ ‫پمپ‬

‫‪Q‬‬

‫‪S, P‬‬ ‫محفظه‬

‫‪Q=SP‬‬ ‫*‪Q=C)P-P*(=SP=S*P‬‬ ‫*‪1/s=1/c +1/s‬‬

‫](‪S=S*[C/)S*+C‬‬ ‫رابطه بین‪S, S*, C‬‬

‫سرعت پمپ‬ ‫رابطه سرعت پمپ و رسانایی‪:‬‬

‫‪Sp‬‬

‫‪CT‬‬

‫‪eff‬‬

‫‪SEFF‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪S P CT‬‬

‫‪: Seff‬سرعت موثر تخلیه محفظه‬ ‫‪:S p‬سرعت (توانایی) تخلیه پمپ‬ ‫‪:C total‬رسانایی کل سیستم بین محفظه وپمپ‬

‫‪1‬‬ ‫‪S EFF‬‬

‫سیستم خل وسیستم الکتریکی‬ ‫‪P1‬‬

‫‪P2‬‬

‫‪V2‬‬

‫‪V1‬‬

‫‪∆P‬‬ ‫‪∆V‬‬

‫‪∆V‬‬

‫‪∆P‬‬

‫پمپ = باتری‬ ‫‪∆P=Q/C‬‬

‫‪I‬‬

‫‪Q‬‬

‫‪C=1/Z‬‬

‫‪∆P=ZQ‬‬

‫)‪C=Q/)p1-P2‬‬

‫‪∆V=RI‬‬

‫رسانایی‬ ‫• رسانایی‪:‬سهولت عبور گاز از اجزای سیستم(لوله‪،‬شیرو‪)...‬‬ ‫ رسانایی به قطر‪،‬طول و شکل لوله یا دهانه خروجی بستگی دارد‪.‬‬‫• واحد رسانایی‪:‬زمان‪/‬حجم ‪ -‬ثانیه‪/‬لیتر‪.‬‬ ‫• رسانایی می تواند یک عامل محدود کننده در سیستم خل باشد‪.‬‬ ‫ مثال‪:‬سیستمی با رسانایی‪ (100‬ثانیه‪/‬لیتر) و پمپی با سرعت تخلیه‬‫‪( 400‬ثانیه‪/‬لیتر) سرعت تخلیه محفظه را تا ‪(100‬ثانیه‪/‬لیتد) کاهش‬ ‫می دهیم‪.‬‬ ‫جواب‪:‬‬

‫?=‪S*=400 l/sec, C=100 l/sec S‬‬ ‫])‪S=S*[C/)S*+C‬‬ ‫‪S=400[100/)400+100)]= 80 l/sec‬‬

‫رسانایی‬ ‫رسانایی ‪ :‬سهولت عبور گاز از اجزای خل‬ ‫رسانایی به قطر و طول و شکل لوله یا دهانه ی‬ ‫خروجی بستگی دارد‪.‬‬ ‫واحد رسانایی ‪:‬زمان‪/‬حجم ‪ ،‬ثانیه‪/‬لیتر‬ ‫رسانایی می تواند عاملی محدود کننده در سیستم‬ ‫خل باشد‪:‬‬ ‫مثال ‪ :‬سیستم با رسانایی ‪ 100‬ثانیه‪/‬متر و پمپی با‬ ‫سرعت ‪ 400‬ثانیه‪/‬متر ‪ ،‬سرعت موثر تخلیه را به‬ ‫کمتر از ‪ 100‬ثانیه‪/‬متر کاهش می دهد‪.‬‬ ‫جواب ‪?=S*=400 l/sec, C=100 l/sec S:‬‬ ‫‪[)S=S*[C/)S*+C‬‬ ‫‪S=400[100/)400+100)]= 80 l/sec‬‬

‫رژیم مولکولی و ویسکوز(چسبان)‬

‫رژیم مولکولی‬ ‫(مولکول ها بدون برخورد‬ ‫جا به جا می شوند)‬

‫رژیم ویسکوز‬ ‫(انتقال اندازه حرکت‬ ‫بین مولکول ها)‬

‫حالت رژیم‬ ‫• رژیم ویسکوز‪:‬‬ ‫نوعی رژیم گاز که مولکول ها به‬ ‫یکدیگر خیلی نزدیک هستندو‬ ‫برخوردهای پایداردر آن وجود‬ ‫دارد‪.‬‬ ‫ مسیر آزاد میانگین نسبتًا کوتاه‬‫است‪.‬‬ ‫ گاز همانند مایع از فشار بال به‬‫فشار پایین جریان دارد‪.‬‬

‫حالت رژیم‬ ‫• رژیم مولکولی ‪:‬‬ ‫نوعی رژیم گاز است که جهت حرکت مولکول‬ ‫ها کاملً تصادفی است‪(.‬حرکت به سمت فشار‬ ‫پایین لزم نیست)‬ ‫ برخوردهای کمی بین مولکول های درون‬‫محفظه وجود دارد‪.‬‬ ‫ مسیر آزاد میانگین طولنی است‪.‬‬‫• رژیم نادسن (ناحیه انتقال)‬ ‫ ناحیه انتقال (گذار) بین رژیم های مولکولی و‬‫ویسکوز(بعضی از خصوصیات از هر دو‬ ‫رژیم را داراست)‬ ‫‪ -‬رژیم خل متوسط‬

‫روند گردشی رژیم‬ ‫رژیم ویسکوز‪ :‬مسیر آزاد میانگین (‪ )λ‬کمتراز ‪0.01‬است‪.‬‬ ‫مشخصه بعد (‪)d‬‬ ‫ناحیه انتقال(گذار)‪ :‬مسیر آزاد میانگین‬

‫بین ‪ 0.01‬و ‪ 1‬است‪.‬‬

‫مشخصه بعد‬ ‫رژیم مولکولی‪:‬‬

‫مسیر آزاد میانگین‬ ‫مشخصه بعد‬

‫بزرگتر از ‪ 1‬است‪.‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪T‬‬

‫‪P‬‬

‫‪V‬‬

‫‪C‬‬

‫عدد ‪Knuden‬‬ ‫‪Kn>0.01‬حالت ویسکوز‪،‬حالت گاز با برخورد مولکول های گاز به‬ ‫یکدیگر تشخیص داده می شود‪.‬‬ ‫‪ Kn>1<0.01‬حالت انتقال‪.‬‬ ‫‪ Kn<1‬رژیم مولکولی‪،‬حالت گاز با برخورد مولکول های گاز به‬ ‫دیواره تشخیص داده می شود‪.‬‬ ‫رژیم مولکولی‬

‫‪λ/d=1‬‬ ‫‪T.F‬‬

‫‪0.01‬‬

‫رژیم ویسکوز‬

‫رسانایی در رژیم ویسکوز(لوله استوانه ای‬ ‫بلند‪،‬هوا)‬ ‫‪d‬‬ ‫‪p1 + p2‬‬ ‫‪C =1.38 ×10‬‬ ‫×‬ ‫‪l‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪=C‬ثانیه‪/‬لیتر‬ ‫‪ =d‬ابعاد لوله بر حسب سانتی متر‬ ‫‪= p1‬فشار ورودی بر حسب تور‬ ‫‪ =p 2‬فشار ورودی بر حسب تور‬ ‫‪ = l‬طول لوله بر حسب سانتی متر‬

‫‪2‬‬

‫رسانایی رژیم ویسکوز‬

‫تحت شرایط رژیم ویسکوز دو برابر کردن قطر لوله رسانایی را ‪ 6‬برابر‬ ‫می کند‪.‬‬ ‫رسانایی به طور معکوس با طول لوله ارتباط دارد‪.‬‬

‫رژیم ویسکوز(لوله استوانه ای بلند‪،‬نیتروژن)‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫تور ‪P1 = 2‬‬ ‫تور ‪P2 = 1‬‬

‫سانتی متر ‪d = 4‬‬ ‫سانتی متر ‪l = 100‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪p1 + p2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C = 1.38 × 10‬‬ ‫×‬ ‫‪l‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪256 3‬‬ ‫× ‪C = 138‬‬ ‫×‬ ‫‪100 2‬‬ ‫ثانیه‪/‬لیتر‪C=530‬‬

‫رسانایی در رژیم مولکولی‬

‫تحت شرایط رژیم مولکولی‪،‬دو برابر کردن قطر لوله‪،‬رسانندگی را ‪8‬‬ ‫برابر می کند‬ ‫رسانایی به طور معکوس با طول لوله مرتبط است‪.‬‬

‫رسانایی در رژیم مولکولی(لوله استوانه ای بلند)‬ ‫‪3‬‬

‫‪d‬‬ ‫‪T‬‬ ‫× ‪C = 3.81‬‬ ‫×‬ ‫‪lit / sec‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪ =d‬قطر لوله بر حسب سانتی متر‬ ‫‪ = l‬طول لوله بر حسب سانتی متر‬ ‫‪ =T‬دما بر حسب کلوین‬ ‫‪(M =A.M.U‬واحد جرم اتمی)‬

‫رسانایی در رژیم مولکولی(لوله استوانه ای بلند)‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫‪ T=259‬درجه کلوین(‪22‬سانتی گراد)‬ ‫‪(M=28‬نیتروژن)‬

‫‪T‬‬ ‫‪lit / sec‬‬ ‫‪M‬‬

‫‪3‬‬

‫‪d‬‬ ‫× ‪C =3.81‬‬ ‫×‬ ‫‪l‬‬

‫‪d 3 295‬‬ ‫‪d3‬‬ ‫× ‪C = 3.81‬‬ ‫‪= 12.36 × lit / sec‬‬ ‫‪l 28‬‬ ‫‪l‬‬

‫رسانایی‬ ‫رسانایی سری‬

‫رسانایی موازی‬

‫رسا نایی سری‬ RT = R1 + R2

‫سیستم‬

1 = 1 + 1

CT

C1

C2

1 = C 1 + C2 CT CT =

C1 x C2 C1 x C 2 C 1 + C2

C1 C2 ‫پمپ‬

‫سرعت پمپ‬ ‫رابطه سرعت پمپ و رسانایی‪:‬‬

‫‪Sp‬‬

‫‪CT‬‬

‫‪eff‬‬

‫‪SEFF‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪S P CT‬‬

‫‪: Seff‬سرعت موثر تخلیه محفظه‬ ‫‪:S p‬سرعت (توانایی) تخلیه پمپ‬ ‫‪:C total‬رسانایی کل سیستم بین محفظه وپمپ‬

‫‪1‬‬ ‫‪S EFF‬‬

‫‪1 1 1‬‬ ‫‪= +‬‬ ‫‪S1 C S2‬‬

‫‪=D‬قطر‪،‬سانتی متر‬ ‫‪=L‬طول‪،‬سانتی متر‬ ‫‪=C‬رسانایی‪،‬ثانیه‪/‬لیتر‬

‫‪P1, S1‬‬

‫‪D3‬‬ ‫‪ C ≅ 12‬رسانایی اتصالت لوله‬ ‫‪L‬‬ ‫مثال ‪:2‬‬ ‫‪D = 10 cm‬‬ ‫‪L = 20 cm‬‬ ‫‪C = 600 ℓ/s‬‬ ‫‪S1= 273 ℓ/s‬‬

‫پمپ گران است‪.‬لوله ارزان است‪.‬‬

‫مثا ل ‪:1‬‬ ‫‪D = 15 cm‬‬ ‫‪L = 20 cm‬‬ ‫‪C = 2025 ℓ/s‬‬ ‫‪S1= 401 ℓ/s‬‬

‫‪C‬‬

‫‪P2 S2‬‬ ‫پمپ‬ ‫‪500 ℓ/s‬‬

‫وضعیت خل نمونه ومحاسبات‬

S1 1/S1=1/C+1/S2 C

S2

500 l/sec pump + 500 l/sec conductance 500 l/sec pump two 500 l/sec pumps + “infinite” conductance connected in paralle 1/EPS = 1/500 + 1/500 = 2/500 l/sec or EPS = 250 l/sec EPS = 500 + 500 EPS = 500 l/sec = 1000 l/sec

‫وضعیت خل نمونه ومحاسبات‬

‫‪gas flow‬‬ ‫‪3 torr-liter/sec‬‬

‫گذردهی = فشار ‪ x‬سرعت تخلیه پمپ‬ ‫‪Q=P×S‬‬ ‫مثال ‪ :‬اگر سرعت مؤثر تخلیه از محفظه ‪ 100‬لیتر‬ ‫بر ثانیه و فشار ماکزیمم محفظه ‪ /03‬تور باشد‬ ‫ماکزیمم گذردهی چقدر خواهد بود؟‬

‫‪maximum pressure‬‬ ‫‪0.03 torr‬‬ ‫‪EPS = 100 l/sec‬‬

‫‪:‬جواب‬ ‫‪×(0.03 torr),‬ماکزیمم گذردهی= )‪l/sec) 100‬‬ ‫‪or 3 torr-liter/second‬‬ ‫‪throughput 3 torr-liter/second‬‬

‫وضعیت خل نمونه ومحاسبات‬

‫‪as flow‬‬ ‫‪1 torr-liter/sec‬‬

‫مثال ‪ :‬فرض کنید که سرعت مؤ ثر تخلیه از محفظه‬ ‫‪ 250‬ثانیه‪/‬لیتر باشد ‪ .‬اگر رژیم گازی با ‪ 1/0‬تور‪-‬‬ ‫لیتر بر ثانیه به محفظه تزریق کنیم فشار در حالت‬ ‫پایدار چقدر است؟‬ ‫جواب‪:‬‬

‫‪steady-state pressure‬‬ ‫‪4×10-4 torr‬‬

‫‪P=Q/S‬‬ ‫‪EPS = 250 l/sec‬‬

‫‪0.1 torr‬‬‫‪= 4×10-4 torr‬‬ ‫‪liter/second‬‬ ‫‪250‬‬ ‫‪liter/second‬‬

‫‪throughput 0.1 torr-liter/second‬‬

‫وضعیت خل نمونه ومحاسبات‬ ‫مثال ‪ :‬به وسیله ی یک شیر سوزنی‬ ‫به مقدار ‪8×10-3 sccm‬‬ ‫نیتروژن به محفظه تزریق می‬ ‫شود‪.‬و فشار اندازه گیری شده برابر‬ ‫‪ 1.5×.10-6 torr‬است‪.‬سرعت مؤثر‬ ‫تخلیه در محفظه را بر حسب لیتر‬ ‫‪.‬بر ثانیه به دست آورید‬

‫‪N2 flow‬‬ ‫‪8×10-3 sccm‬‬

‫‪chamber pressure‬‬ ‫‪1.5×10-6 torr‬‬

‫‪throughput 8×10-3 sccm‬‬

‫‪EPS = 67 l/sec‬‬

‫وضعیت خل نمونه ومحاسبات‬ : 8×10-3 sccm = (8/60)×10-3 standard cc/sec = (8/60)×10-6 standard liter/sec = 760×(8/60)×10-6 torrliter/sec = 1.01 ×10-4 torr-liter/sec We divide by the indicated

‫تمرین‬ gas inlet, O2 1x10-4 torr ℓ/s

gas inlet, N2 1x10-3 torr ℓ/s

Chamber 1

Chamber 2

pump 1 500 ℓ/s

pump 2 100 ℓ/s

connecting tube 1 cm inner diameter 10 cm length

‫ماکزیمم ومینیمم رسانایی ؟‬ ‫‬‫‬‫‬‫‪-‬‬

‫مسلماً در اغلب موارد به ماکزیمم رسانایی نیاز داریم‬ ‫اما گاهی نیاز به محدود کردن رسانایی است ‪:‬‬ ‫تخلیه آرام برای کاهش شوک وارد به سیستم‬ ‫گلوگاه برای کنترل فشار مطلوب در سیستم‬

‫رسانایی روزنه در رژیم مولکولی‬ P1 , J1, n1

J1

J2

P2 , J2, n2

dN =( J 1 −J 2 ) A dt dN Q =kT ( ) dt P0 J = ( 2πmkT )1 2 Q=

kT A( P1 −P2 ) = 2πm

RT A( P1 −P2 ) 2πm

‫رسانایی روزنه در رژیم مولکولی‬ ‫) ‪Q = C ( P1 − P2‬‬ ‫‪RT‬‬ ‫=‪Q‬‬ ‫) ‪A( P1 − P2‬‬ ‫‪2πm‬‬ ‫رسانایی یک روزنه‬

‫‪RT‬‬ ‫= ‪⇒ C0‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2πm‬‬

‫روزنه ی دایره ای ‪C0=9.3 D2 l/s -1‬‬ ‫‪:‬ماکزیمم سرعت پمپ‬ ‫‪S*=C inlet=C0= 9.3D2‬‬

‫احتمال عبور‬ J1 J2 WJ1 A

WJ2 A

W ( J1 − J 2 ) A × kT Q = kT ( J1 − J 2 ) AW Q=

kT AW ( P1 − P2 ) = 2πm

RT AW ( P1 − P2 ) 2πM

RT C0 = A 2πM ⇒ Q = WC0 ( P1 − P2 ) ⇒ C pipe = WC0

‫محاسبه ی‪ c‬برای لوله های بلند معمولی‬ ‫رسانایی رژیم ویسکوز(لوله های بلند)‬ ‫‪4‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪p1 + p2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪C L = 1.38 × 10‬‬ ‫×‬ ‫‪lit / sec‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪2‬‬

‫رسانایی در رژیم مولکولی (لوله های بلند)‬ ‫‪d3‬‬ ‫‪T‬‬ ‫×‪C L = 3.81‬‬ ‫×‬ ‫‪lit / sec‬‬ ‫‪l‬‬ ‫‪M‬‬

‫رسانایی در رژیم مولکولی (لوله های معمولی)‬

‫‪C0 × C L‬‬ ‫=‬ ‫‪C0 + C L‬‬

‫‪C pipe‬‬

‫محاسبات احتمال عبور‬ d3 CL = 6L C pipe C pipe

2πRT M

C0 × C L = C0 + C L

C0 CL CL = = = 1 + C L C0 1 + 3L 4d 1 + 4d 3L

C pipe = WC0

⇒

1 W= 1 + 3L 4d

RT C0 = A 2π M

‫سرعت تخلیه پمپ‬ ‫• سرعت تخلیه ‪:‬حجمی از گاز که به وسیله تخلیه در واحد‬ ‫زمان خارج می شود‬ ‫• در فشار داخل پمپ‪:‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫‬‫‪-‬‬

‫≠‪S = dV/dt )in lit/sec(, S‬‬ ‫‪) f)p‬‬ ‫سرعت تخلیه ‪ :‬اهنگ خروج گاز از سیستم به وسیله ی پمپ‬ ‫واحد های سرعت تخلیه ‪ :‬زمان‪/‬حجم ‪ ،‬ثانیه‪/‬لیتر یا‬ ‫دقیقه ‪/‬فوت مکعب‬ ‫سرعت تخلیه و رسانایی هم معنی نیستند‬ ‫رسانایی یکی از خصوصیات اجزای سیستم است ‪.‬‬ ‫سرعت تخلیه به نوع رژیم گاز عبوری از سیستم مربوط می شود‬

‫معادله ی اساسی حالت وسرعت پمپ‬ ‫‪QT‬‬ ‫⇒‬ ‫= ‪Pu‬‬ ‫‪S‬‬ ‫حالت پایا‬

‫‪− VdP = SPdt − QT dt‬‬ ‫‪dP‬‬ ‫‪+ V ( ) = − SP + QT‬‬ ‫‪dt‬‬

‫‪dP‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪= −( )dt‬‬ ‫‪p‬‬ ‫‪V‬‬ ‫}) ‪P = P0 exp{− t (V S‬‬

‫)‪t = (V S ) ln( P0 P‬‬ ‫زمان لزم برای رسیدن فشار از ‪ P0‬به‬

‫‪P‬‬

‫اگر‪QT= 0‬‬

‫زمان در طول لوله‬ ‫‪dP‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪=− P‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪example‬‬ ‫‪V = 1000 ℓ‬‬ ‫‪S = 500 ℓ /s‬‬ ‫‪τ=2s‬‬ ‫‪every 2.3 τ, 10 x pressure drop‬‬

‫‪- t/τ‬‬

‫‪P‬‬

‫‪P =P0 e‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‪τ‬‬ ‫‪S‬‬

‫‪-6‬‬

‫‪7‬‬

‫‪t‬‬

‫چرا در جهان واقعی زمان بیشتری برای تغییر فشار از ‪10‬به تور ‪ 10-‬لزم است؟‬

‫مثال‬ ‫‪:1‬‬ ‫در یک محفظه خل چه مدت طول می کشد تا که ‪ P0‬از‬ ‫فشار‪1000‬میلی بار به ‪1‬میلی بار برسد؟‬ ‫‪t= )40/0.5(ln 103=552 s= 9 min‬‬ ‫‪:2‬اگر زمان لزم برای این که حجم ‪ 1‬متر مکعب از‬ ‫فشار‪ 1000‬میلی بار به ‪10‬میلی بار برسد دقیقه باشد‬ ‫سرعت تخلیه چقدر است؟‬ ‫‪)S=)V/t(ln)P0/P‬‬ ‫‪S=)1000/300(ln)10 2(=900 lit min -1 =5.4 m3 h-1‬‬

‫• استاد مربوطه ‪ :‬جناب دکتر غضنفر میرجلیلی‬ ‫• ارائه دهندگان‪:‬‬ ‫فاطره فتحی رکابی‬ ‫فاطمه رازقی‬ ‫زهرا محمدی پور‬ ‫راضیه کدیور‬ ‫بهار ‪1387‬‬