Fase 2- Trabajo Colaborativo.docx

TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

SISTEMAS LINEALES, RECTAS, PLANOS Y ESPACIOS VECTORIALES

PRESENTADO POR: SUSANA TRUJILLO CÓDIGO: 34330392

GRUPO: 100408-172

PRESENTADO A TUTOR: ARNOL ORTIZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD 24 de octubre de 2016

TALLER DE ALGEBRA 2 1) De una empresa que produce elementos arquitectónicos, se tiene la siguiente información: En el producto 1 se gastan 3400 gramos de plástico, 1200 gramos de metal y 800 gramos de madera. En el producto 2 se consumen 1100 gramos de plástico, 900 gramos de metal y 1200 gramos de madera. Para el producto 3 se consumen 800 gramos de plástico, 750 gramos de metal y 600 gramos de madera. Si en una semana a la empresa entraron 960 kilos de plástico, 573 kilos de metal y 540 kilos de madera ¿Cuántos elementos del producto 1, cuántos del producto 2 y cuántos elementos del producto 3 saldrán de la empresa? [recuerde que un kilo son mil gramos]

SOLUCION: Sean los materiales:

𝒙 = plástico;

𝒚 = metal;

Producto 1:

3400 𝑥 + 1200 𝑦 +

Producto 2:

1100 𝑥 +

900 𝑦

+ 1200 𝑧

Producto 3:

800 𝑥 +

750 𝑦

+

Si se gastan 960 000 gramos en plástico: 3400 𝑥 + 1100 𝑥 + 800 𝑥 = 960 000 5300 𝑥 = 960 000 𝑥=

960 000 5300

𝒙 = 181.13 181.13 materiales de plástico.

Si se gastan 573 000 gramos de metal: 1200 𝑦 + 900 𝑦 + 750 𝑦 = 573 000 2850 𝑦 = 573 000 𝑦=

573 000 2850

𝒚 = 201,05 201,05 materiales de metal.

800 𝑧

600 𝑧

𝒛 = madera

Si se gastan 540 000 gramos de madera: 800 𝑧 + 1200 𝑧 + 600 𝑧 = 540 000 2600 𝑧 = 540 000 𝑧=

540 000 2600

𝒛 = 207,69 207,69 materiales de plástico.

𝑹𝒆𝒆𝒎𝒑𝒍𝒂𝒛𝒐: Producto 1: 3400 𝑥 3400 ∗ 181,13

+ 1200 𝑦

+

+ 1200 ∗ 201,052

+ 800 ∗ 207,69 = 1 023 256,4

1100 𝑥

Producto 2:

1100 ∗ 181,13

+ 900 𝑦

750 𝑦

800 ∗ 181,13 = 144904

+ 1200 𝑧

+ 900 ∗ 201,052

800 𝑥 +

Producto 3:

800 𝑧

+

+ 1200 ∗ 207,69 = 629 417,8

600 𝑧

+ 750 ∗ 201,052

+ 150789

+ 124614

+ 600 ∗ 207,69 = =

420 307

ECUACIÓN:

3400 𝑥 +1200 𝑦 + 800 𝑧 = 1 023 256,4 → 34 𝑥 + 12 𝑦 + 8 𝑧

= 10 232,56

1100 𝑥 + 900 𝑦 + 1200 𝑧 = 629 417,8 → 11 𝑥 + 9 𝑦 + 12 𝑧 = 6 294,18 800 𝑥 + 750 𝑦 + 600 𝑧 = 420 307 →

34 ∆= |11 80

12 9 75

80 𝑥 + 75 𝑦 + 60 𝑧 = 42 030,7

8 9 12 11 ] - 12 * [ 12| = 34 * [ 75 60 80 60

12 11 9 ] +8*[ ] = 60 80 75

= 34* (540-900) - 12* (660-960) + 8* (825-720) = = 34* (-360) – 12( -300) + 8*(105) = - 12 240 + 3600 + 840 = -7800

PRODUCTO 1: ¿Cuántos elementos del producto 1?

∆𝑥 ∆

10232,56 = | 6294,18 42030,7

= 10232.56 * [

=

=

12 9 75

9 75

8 12 | = 60

12 ] 60

- 12 * [

6294,18 42030,7

12 6294,18 ] + 8*[ 60 42030,7

10232.56 ∗ (540−900) −12∗ (377 650,8 – 504368,4) + 8∗(472063,5 – 378276.3) − 7800

9 ] = 75

=

10232.56 ∗ (540 − 900) − 12 ∗ (377 650,8 – 504368,4) + 8 ∗ (472063,5 – 378276.3) −7800

=

10232.56 ∗ (−360) − 12 ∗ (−126717,6) + 8 ∗ 93787.2 −7800

− 3 683 721,6+1 520 611,2 + 750 297,6

=

−7800

=

−1 412 812,8 −7 800

= 181,13

RTA: 181,13 ELEMENTOS.

PRODUCTO 2: ¿Cuántos elementos del producto 2?

∆𝑦 ∆

34 = | 11 80

= 34 ∗ |

10232,56 6294,18 42030,7

8 12 | = 60

6294,18 12 11 | - 10232,56* | 42030,7 60 80

11 12 |+8*| 80 60

6294,18 |= 42030,7

= =

34 ∗ (377650,8−504368,4) −10232,56∗ (660 – 960) + 8∗(462337.7– 503534.4) − 7800 34 ∗ (−126717,6) −10232,56∗ (−300) + 8∗(−41196,7) − 7800

−4308398,4+3069768−329573,6 − 7800

=

−1568204 −7800

=

=

= 201,05

RTA: 201,05 Elementos

PRODUCTO 3: ¿Cuántos elementos del producto 3?

∆𝑧 ∆

34 = | 11 80

= 34* |

9 75

12 9 75

10232,56 6294,18 | = 42030,7

6294,18 11 6294,18 11 | - 12* | | + 10232,56 * | 42030,7 80 42030,7 80

9 |= 75

=

34 ∗ (378276,3 − 472063,5) − 12 ∗ (462337,7 – 503534,4) + 10232,56 ∗ (825– 720) − 7800

=

34 ∗ (−93787,2) − 12 ∗ (−41196,7) + 10232,56 ∗ (105) − 7800 =

−3188764,8 +494360,4 + 1074418,8 − 7800

RTA: 207,69 Elementos

=

−1619985,6 −7800

= 207,69