Falta De Ajuste Prueba.docx

CONCLUSIONES:

¿En qué casos es recomendable cada Modelo estadístico? Chi-Cuadrado: es recomendable para distribuciones discretas o continuas cuando existe gran cantidad de datos. Se recomienda trabajar con datos agrupados.

EJEMPLO: Si un ingeniero de control de calidad toma una muestra de 10 neumáticos que salen de una línea de ensamblaje y él desea verificar sobre la base de los datos que siguen, los números de llantas con defectos observadas en 200 días, si es cierto que el 5% de todos los neumáticos tienen defecto; es decir, si el muestrea una población binomial con n = 10 y p = 0.05

Ho: La población es binomial Ha: La población no es binomial

Kolmogorov-Smirnov (K-S): es recomendable para distribuciones continuas y muestras de cualquier tamaño. No requiere hacer uso de datos agrupados. Anderson-Darling: es recomendable para distribuciones con colas pronunciadas. No requiere hacer uso de datos agrupados.

Año del Diálogo y Reconciliación Nacional

(Lack-of-fit Test) Donde: n:10

p:0.05

10 𝑓(0) = ( 0 )0.050 (1 − 0.05)10−0 10 𝑓(1) = ( 1 )0.050 (1 − 0.05)10−1

= 0.599 = 0.315

la probabilidad de 2 ó más = 1.0 -0.599 -0 .315 =

0.086

Ahora ya podemos encontrar las frecuencias esperadas: 200 (0.599) = 119.8

200(0.315) = 63

Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann Curso: Estadística

200 (0.086) = 17.2

Profesor: MSc.Ricarte More ALUMNOS: 𝑥2 =

119.8)2

( 138 − 119.8

+

632

35 − 63

+

17.22

9− 17.2

= 8.26

Como 8.26 es mayor que 5.99, se rechaza la hipótesis nula con un nivel de significancia de 0.05.

Conclusión Se concluye que el porcentaje verdadero de neumáticos con defecto no es el 5%.

Alexandra Alferez Manrique Azucena Aleluya Álvarez Enrique Lira Palza Eduardo Vilca Navarro

2015-118028 2015-118029 2013-38158 2013-38185

INTRODUCCIÓN Un supuesto básico del modelo es la existencia de una relación lineal entre la variable dependiente y los regresores. Está diseñada para evaluar si una relación curvilineal podría ajustar mejor a los datos que un modelo lineal. En otras palabras, lo que se desea es probar la hipótesis que un modelo de . probabilidad teórico (normal, exponencial, poissón etc) en particular será un modelo satisfactorio de la población en estudio. En muchas ocasiones cuando se está simulando un sistema, las variables son controlables del modelo son estocásticas, las variables de entradas las cuales tienen un comportamiento aleatorio son muestreadas con el objetivo detener un conjunto de datos sobre dicha variable aleatoria y encontrar el modelo de distribución de probabilidad que pueda representar las serie de datos productos de la muestra.

IMPORTANCIA Las pruebas de bondad de ajuste tienen por objetivo determinar si los datos disponibles se ajustan a una determinada distribución. Se entiende por bondad de ajuste a la asimilación de los datos observados de una variable a una función matemática previamente establecida y reconocida. A través de ésta es posible entonces predecir el comportamiento de la variable en estudio Entre las pruebas de bondad de ajuste más conocidas, cabe mencionar las siguientes:  Prueba de Chi Cuadrado  Prueba de Kolmogorov Smirnov  Prueba de Anderson Darling

De que tratan esas pruebas? PRUEBA DE CHI CUADRADO: La prueba de Chi Cuadrado se basa en la comparación entre la frecuencia observada en un intervalo de clase y la frecuencia esperada en dicho intervalo, calculada de acuerdo con la distribución teórica considerada. Es decir, se trata de determinar si las frecuencias observadas en la muestra están lo suficientemente cerca de las frecuencias esperadas bajo la hipótesis nula formulada. Para aplicar esta prueba se debe agrupar las observaciones de la muestra en intervalos de clase, preferiblemente del mismo tamaño.

PRUEBA DE KOLMOGOROV SMIRNOV: Este procedimiento es un test no paramétrico que permite establecer si dos muestras se ajustan al mismo modelo probabilístico. Es un test válido para distribuciones continuas y sirve tanto para muestras grandes como para muestras pequeñas. Como parte de la aplicación de este test, es necesario determinar la frecuencia observada acumulada y la frecuencia teórica acumulada; una vez determinadas ambas frecuencias, se obtiene el máximo de las diferencias entre ambas.

PRUEBA DE ANDERSON-DARLING: Esta prueba no paramétrica es una modificación del test de Kolmogorov- Smirnov, donde se le da más peso a las colas de la distribución que la prueba de K-S. Fórmula: A 2 = − N− S El estadístico para la prueba de Anderson-Darling