Exercices Sur Les Produits Derives

Exercices sur les produits dérivés #1) L’action de la compagnie XYZ vaut présentement 75$. Vous la vendez à découvert et achetez une option d’achat (un call) de prix d’exercice de 80 pour vous protéger contre une hausse du prix La force d’intérêt est de 6% et l’échéance de l’option est de 6 mois. Si vous faites un profit de -5,49$ si le prix monte à 85$ dans 6 mois, quelle était la prime d’achat du call? #2) Vous décidez d’utiliser un" butterfly spread" à l’aide de call sur l’action de la compagnie XYZ dont le prix actuel est de 75$. Les options suivantes sont disponibles et la force d’intérêt est de 6%. Si le prix de l’action est encore à 75$ dans 6 mois, quel est le profit de votre position? Prix d’exercice Prime d’achat du call 70 8,51 75 5,37 80 3,11

#3) Une compagnie exploitant un gisement d’or a des coûts de production de 450$/once et le prix actuel est de 480$/once sur le marché. La compagnie a 2 options de gestion de risque : i) Prendre une position de vendeur dans un contrat forward au prix de 500$/once dans 1 an; ii) Utiliser le marché des options : un call et un put de prix d’exercice de 500$/once se vendent chacun pour une prime de 9,33. Si le taux effectif est de 5%, quelle est la différence entre le revenu de la compagnie pour la production d’une once d’or selon les options i et ii si le prix dans un an est de 510$/once?

#4) Laquelle des stratégies suivantes aurait un graphique du profit en fonction du prix de l’action à l’échéance de même forme que celui obtenu lors de l’achat d’un call : i) achat du titre et achat d’un put; ii) vente à découvert du titre et vente d’un put; iii) achat d’un bear spread; iv) achat du titre et vente d’un call; v) achat du titre et achat d’un collar ;

#5) Vous voulez répliquer une position d’acheteur de l’action de la compagnie ABC dans un contrat forward de 6 mois à partir d’options sur cette action. L’action vaut présentement 75$ et une option d’achat (call) et une option de vente (put) de prix d’exercice de 75$ se vendent respectivement 5,37 et 3,16. Ces options viennent à échéance dans 6 mois et la force d’intérêt est de 6%. Quel est le prix forward F0,T du contrat forward répliqué par les options. #6) Vous achetez 8 contrats futures sur le Dow Jones au prix future de 12000 par contrat le lundi matin. Vous devez déposer 5% de la valeur de la transaction en marge chez votre courtier qui vous crédite une force d’intérêt de 4%. Le règlement de la position (mark-to-market) se fait à la fin de chaque semaine. À partir des prix futures suivants, quel serait le profit après la 4e semaine. (Prenez 52 semaines dans une année) Semaine Prix Future 0 12 000 1 11 812 2 11 645 3 11 973 4 12 097 5 12 256 #7) Pour la question précédente, quelle serait la différence de profit après la 4e semaine si le contrat précédent était plutôt un contrat forward? #8) Avec les données de la question #6), s’il y a un appel de marge si la marge tombe en bas de 60% de sa valeur de départ, quel serait le montant à déposer lors du 1 er appel de marge ( s’il y a un appel de marge, bien sûr) ? #9) Une compagnie vend un article pour 450$ qu’elle produit en utilisant une once d’or. Ses coûts de production sont de 125$ plus le prix d’une once d’or. Elle décide de se protéger en achetant un call d’échéance 6 mois et ayant un prix d’exercice de 280$ pour une prime de 6,24$. Si le taux d’intérêt effectif annuel est de 5%, à partir de quel prix de l’or sur le marché dans 6 mois est-ce que la position couverte par un call permet d’obtenir un revenu plus élevé par article vendu qu’une position non couverte? #10) Quel devrait être le prix forward F0,T d’un contrat de 6 mois sur une action dont le prix est de 50$ présentement et qui paye un dividende trimestriel de 1,50$, le prochain étant payé dans 2 mois, si la force d’intérêt est de 7%?

#11) Une compagnie pense entrer dans un swap sur le pétrole pour acheter 1000 barils dans un an et 1000 dans 2 ans. Si le prix forward du pétrole est de 65$/baril dans un an et 60$/baril dans 2 ans et que les taux spot 1 an et 2 ans sont respectivement de 5% et 5,75%, quel serait le prix swap pour 1 baril de pétrole? #12) La compagnie ABC s’est engagée comme payeur de taux fixe dans un swap de taux d’intérêt au taux de 7% et il recevra le taux LIBOR + 0,75% au cours des 4 prochaines années. Les transactions sont basées sur un montant de 35 millions de dollars. Quel est le paiement net effectué par la compagnie ABC à la fin de la 4 e année ( le 4e paiement) si les taux LIBOR sont les suivants : Année 0 1 2 3 4

Taux LIBOR 7% 6,5% 6,15% 6,30% 6,75%