Exerc%c3%adcio Juros Simples

UNIVERSIDADE CATÓLICA GOIÁS DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO CURSO DE ADMINISTRAÇÃO Disciplina: ADM 1170 Matemática Financeira Prof: André de Almeida Jaques EXERCÍCIOS DE JUROS SIMPLES: 1. Determinar quanto renderá um capital de R$ 60.000,00 aplicado a taxa de 24% ao ano, durante sete meses? Resposta: R$ 8.400,00. 2. Um capital de R$ 28.000,00, aplicado durante oito meses, rendeu juros de R$ 11.200,00. Determinar a taxa anual? Resposta: 60% ao ano. 3. Durante 155 dias certo capital gerou um montante de R$ 64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado? Resposta: R$ 53.204,42. 4. Qual o valor dos juros contidos no montante de R$ 100.000,00. Resultante da aplicação de certo capital à taxa de 42% ao ano, durante 13 meses? Resposta: R$ 31.271,48. 5. Qual o valor a ser pago, no final de cinco meses e 18 dias, correspondente a um empréstimo de R$ 125.000,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 2% ao semestre? Resposta: 156.500,00. 6. Em quanto tempo um capital de R$ 800,00, aplicado à taxa de 0,1% ao dia, gera um montante de R$ 1.000,00? Resposta: 250 dias ou 8,33 meses. 7. Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado no dia 09.06.2001 e resgatado em 20.01.2002. Sabendo-se que a taxa de juros da aplicação foi de 56% ao ano, calcular o valor dos juros, considerando-se o número de dias efetivos entre as duas datas? Resposta: R$ 16.722,22. 8. Uma empresa aplicou R$ 2.000,00 no dia 15.07.2001 e resgatou essa aplicação no dia 21.07.2001 por R$ 2.018,00. Qual foi a taxa mensal de rendimento proporcionada por essa operação? Resposta: 4,5% ao mês. 9. Calcular o valor do capital que, aplicado à taxa de 50,4% ao ano, durante dois anos e três meses, produz um montante de R$ 600.000,00? Resposta: R$ 281.162,14. 10. Ao fim de quanto tempo o capital de R$ 40.000,00, aplicado à taxa de 5% ao mês, produz R$ 18.600,00 de juros? Resposta: 9,3 meses ou 279 dias. 11. Obteve-se um empréstimo de R$ 10.000,00, para ser liquidado por R$ 14.675,00 no final de oito meses e meio. Qual a taxa de juros cobrada nessa operação? Resposta: 66% ao ano. 12.

Em quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano dobra o seu valor? Resposta: 2,083 anos ou 25 meses.

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A que taxa de juros um capital aplicado 10 meses rende juros igual a 1/4 do seu valor? Resposta: 2,5% ao mês.

14. Um capital emprestado gerou R$ 96.720,00 de juros. Sabendo-se que o prazo da aplicação foi de 13 meses e a taxa de juros de 6% ao mês, calcular o valor do montante? Resposta: R$ 200.720,00. 15. Em quantos dias um capital de R$ 270.420,00 produzirá juros de R$ 62.304,77 a uma taxa de 5,4% ao mês? Resposta: 128 dias. 16. Determinar o capital necessário para produzir um montante de R$ 798,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15% ao trimestre? Resposta: R$ 420,00. 17. A aplicação de R$ 35,60 gerou um montante de R$ 58,03 no final de nove meses. Calcular a taxa anual? Resposta: 84% ao ano. 18. Certo capital aplicado gerou um montante de R$ 1,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e o prazo de 8 meses, calcular o valor dos juros? Resposta: R$ 0,32. 19. Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$ 450,00, por 225 dias, à uma taxa de 5,6% ao mês? Resposta: R$ 639,00.

Exercícios de Juros Simples – Matemática Financeira 20. Calcular o valor do capital, que aplicado a uma taxa de 6,2% ao mês, por 174 dias, produziu um montante de R$ 534,84? Resposta: R$ 400,00. 21. Um título de renda prefixada foi adquirido por R$ 80,00 e resgatado por R$117,76 no final de oito meses. Calcular a taxa mensal de juros? Resposta: 5,9% ao mês. 22. Em que prazo uma aplicação de R$ 500,00 possibilita o resgate de R$ 614,00 à taxa de 7,2% ao mês? Resposta: 3,167 meses ou 95 dias. 23. A que taxa anual devo aplicar um capital de R$ 275,00 para obter juros de R$ 177,32 no final de 186 dias? Resposta: 124,8% ao ano. 24. Determinar os juros e o montante de uma aplicação de R$ 300,00, por 19 meses, à taxa de 42% ao ano? Resposta: R$ 499,50 e R$ 199,50. 25. Uma pessoa aplicou R$ 120,00 num banco resgatando, após sete meses, o montante de R$ 160,32. Qual a taxa de juros mensal que o aplicador recebeu? Resposta: 4,8% ao mês. 26. Se o valor atual de um título é igual a 4/5 de seu valor nominal e o prazo de aplicação for de 15 meses, qual a taxa de juros considerada? Resposta: 1,666...% ao mês. 27. Uma mercadoria é oferecida em uma loja por R$ 130,00 a vista, ou nas seguintes condições: 20% de entrada e um pagamento de R$ 106,91 em 30 dias. Calcular a taxa mensal de juros que está sendo cobrada? Resposta: 2,8% ao mês. 28.

Em quanto tempo um capital de R$ 400,00 aplicado a 64,8% ao ano renderá R$ 194,00? Resposta: 9 meses.

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Em quanto tempo em anos triplica um capital que cresce à taxa de 21% ao semestre? Resposta: 4,76 anos.

30. O valor de resgate de um título é 140% maior que o valor da aplicação. Sendo de 30% ao ano a taxa de juros, pede-se calcular o prazo da aplicação em meses? Resposta: 56 meses. 31. Uma aplicação de R$ 150,00 é efetuada pelo prazo de 3 meses à taxa de 78% ao ano. Que outra quantia deve ser aplicada por 2 meses à taxa de 4,5% ao mês para se obter o mesmo rendimento financeiro? Resposta: 325,00. 32. Uma TV é vendida nas seguintes condições: preço a vista = R$ 180,00; condições a prazo = 30% de entrada e R$ 137,97 em 30 dias. Determinar a taxa de juros mês cobrada na venda a prazo? Resposta: 9,5% ao mês. 33. Um computador é vendido em três pagamentos mensais iguais. O primeiro pagamento é efetuado no ato da compra, e os demais são devidos em 30 e 60 dias. Sendo de 14% ao mês à taxa de juros, pede-se calcular até que valor interessa adquirir o computador a vista? Resposta: interessa adquirir o computador a vista por até 88,22% de seu valor, isto é, com um desconto de 11,78%. 34. Uma dívida é composta de 3 pagamentos no valor de R$ 280,00, R$ 420,00 e R$ 700,00, vencíveis em 60, 90 e 150 dias, respectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juros de mercado é de 4,5% ao mês. Determinar o valor da dívida se o devedor liquidar os pagamentos: a) hoje; b) daqui a sete meses? Respostas: R$ 1.198,35 e R$ 1.601,60. 35. Um negociante tem as seguintes obrigações de pagamentos com um banco: R$ 180,00 vencíveis em 30 dias; R$ 420,00 vencíveis em 90 dias; R$ 1.000,00 vencíveis em 120 dias. Com problemas nestas datas deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema: R$ 200,00 em 60dias; R$ 500,00 em 100 dias e o restante em 150 dias. Sendo de 7,5% ao mês a taxa de juros adotada pelo banco nestas operações, pede-se calcular o valor do pagamento remanescente adotando como data focal o momento atual? Resposta: R$ 970,22. 36. Uma máquina está sendo vendida a prazo nas seguintes condições: R$ 128,00 de entrada; R$ 192,00 em 30 dias e R$ 192,00 em 60 dias. Sendo de 11% ao mês a taxa de juros, pede-se calcular até que preço é interessante comprar a máquina a vista? Resposta: 459,92. 37. Um poupador com certo volume de capital deseja diversificar suas aplicações no mercado financeiro. Para tanto, aplica 60% do capital numa alternativa de investimento que paga 74,4% ao ano de juros pelo prazo de 60 dias. A outra parte é invertida numa conta de poupança por 30 dias, sendo remunerada pela taxa de 5,8% ao mês. O total dos rendimentos auferidos pelo aplicador atinge R$ 24.160,00. Pede-se calcular o valor de todo capital investido? Resposta: R$ 200.000,00. 38. Uma pessoa contrata um empréstimo de R$ 750,00 à taxa de 8,5% ao mês. Em determinada data liquida este empréstimo pelo montante de R$ 1.196,25 e contrai nova dívida no valor de R$ 400,00 pagando uma taxa juros mais baixa. Este último empréstimo é resgatado 10 meses depois pelo montante R$ 632,00. Pede-se calcular: a) o prazo do primeiro

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Exercícios de Juros Simples – Matemática Financeira empréstimo e o valor dos juros pagos; b) a taxa de juros mensal e anual cobrada no segundo empréstimo? Respostas: 7 meses; R$ 446,25 e 5,8% ao mês; 69,6% ao ano. 39. Um empréstimo de R$ 420,00 foi tomado por determinado prazo a uma taxa de 7% ao mês. Em determinado momento o devedor resgata este empréstimo e contrai outro no valor de R$ 2.000,00 pagando 5% de juros ao mês por certo prazo. Após dois anos de ter contraído o primeiro empréstimo, o devedor liquida sua dívida remanescente. O total dos juros pagos nos dois empréstimos tomados atinge R$ 1.800,00. Pede-se calcular os prazos referentes a cada um dos empréstimos? Respostas: 8,5 meses e 15,5 meses. 40. Um empreiteiro necessita de R$ 2.480.000,00 para daqui quatro meses. Quanto ele deve depositar hoje em um banco que paga 6% ao mês de juro para obter aquela quantia no prazo desejado? Resposta: R$ 2.000.000,00. 41. Dois capitais, um de R$ 240,00 e o outro de R$ 400,00, foram postos a juros segundo uma mesma taxa. O primeiro rendeu, em 50 dias, R$ 10,00 mais do que o segundo em 21 dias. Calcular a taxa de juros ano? Resposta: 100% ao ano. 42. Uma indústria estocou 10.000 toneladas de produto e recusou a oferta de um atacadista para vender na base de R$ 300,00/tonelada. Passados dois meses, a indústria coloca todo aquele estoque a R$ 330,00/tonelada. Considerando-se que a taxa atual de juros é de 6% ao mês, a indústria teve lucro ou prejuízo? Resposta: prejuízo de R$ 60.000,00. 43. Um administrador fez um empréstimo à taxa de 90% ao ano. Um mês e dez dias depois, pagou a dívida e contraiu um novo empréstimo, agora no dobro do valor do anterior, mas pagando à taxa de 60% ao ano. Dez meses depois desse segundo empréstimo, liquidou o débito. Sabendo-se que o administrador pagou ao todos R$ 1.100,00 de juro, qual o valor do primeiro empréstimo? Resposta: R$ 1.000,00. 44. Dois capitais foram colocados a juros, sendo o primeiro no valor de R$ 1.000,00 a uma taxa 20% maior do que a taxa do segundo e com um prazo igual a metade do prazo do segundo. Sabendo-se que o juro produzido por cada um dos capitais foi igual a R$ 120,00 e que a taxa anual do segundo capital é igual a 0,5% do seu prazo em dias, calcular os prazos e taxas dos dois capitais? Respostas: prazo1 = 60 dias; taxa 1 = 72% ao ano; prazo 2 = 120 dias e taxa 2 = 60% ao ano. 45. Um investidor faz um depósito a prazo fixo por um ano. Decorrido o prazo, ele retira o montante de R$ 1.176,00 e reaplica tudo por dois anos a uma taxa 20% menor do que a primeira. Sabendo-se que o montante final foi de R$ 2.116,80, qual o valor do depósito inicial e quais as taxas de juros empregadas? Respostas: R$ 784,00; 50% ao ano e 40% ao ano. 46. Um investidor deposita, no início de cada semestre, a importância de R$ 100,00 a juros de 60% ao ano. Ao final de 10 anos, qual Serpa seu o seu montante? Resposta: R$ 8.300,00. 47. Um cidadão deseja depositar hoje, num determinado banco, para ter o direito de retirar R$ 10.000,00 daqui a três meses e R$ 10.000,00 daqui a seis meses. Sabendo-se que este banco remunera seus depósitos a uma taxa de 2% ao mês, determinar o valor que deve ser depositado por este cidadão, para lhe garantir as retiradas desejadas? Resposta: R$ 18.362,53. 48. Uma empresa obtém num banco comercial um empréstimo de R$ 10.000,00 à taxa de 3% ao mês. Decorridos três meses, essa empresa resolve liquidar esse empréstimo com recursos obtidos, no mesmo banco, através de um novo empréstimo, à taxa de 2% ao mês. Decorridos alguns meses a empresa decide liquidar o segundo empréstimo e verifica que o total de juros pagos nos dois empréstimos foi de R$ 3.516,00. Calcular: a. o valor do segundo empréstimo, que deve ser suficiente para liquidar o primeiro; (R: 10.900,00) b. o valor do pagamento final; (R: R$ 13.516,00) c. o prazo do segundo empréstimo; (R: 12 meses) d. a taxa média mensal, a juros simples, paga pela empresa, considerando as duas operações em conjunto. (R: 2,34% ao mês) 49. Qual o principal que deve ser aplicado, nesta data, para se ter um montante de R$ 100.000,00, daqui a quatro semestres, a uma taxa de 2,5% ao mês? (Resposta: R$ 62.500,00). Exercícios extraídos do livro de: Abelardo de Lima Puccini, Matemática Financeira Objetiva e Aplicada 5ª Edição São Paulo : Saraiva, 1998; Alexandre Assaf Neto, Matemática Financeira e suas aplicações 7ª Edição São Paulo : Atlas, 1992. Carlos Patrício Samanez, Matemática Financeira Aplicações à Análise de Investimentos 3ª ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002; José Dutra Vieira Sobrinho, Matemática Financeira 7ª Edição São Paulo: Atlas, 2000; José Santos Moreira, Matemática Comercial e Financeira 2ª Edição São Paulo: Atlas, 1969. Rogério Gomes de Faria, Matemática Comercial e Financeira 5ª ed. São Paulo: Makron Books do Brasil Editora Ltda, 2000; Samuel Hazzan e José Nicolau Pompeo, Matemática Financeira 5ª Edição São Paulo: Saraiva, 2001; Walter Spinelli e M. Helena S. Souza, Matemática Comercial e Financeira 3ª Edição São Paulo: Editora Ática, 1998; Wasington Franco Mathias e José Maria Gomes, Matemática Financeira 2ª Edição São Paulo: Atlas, 1996; Rogério Gomes de Faria, Matemática Comercial e Financeira 5ª Edição São Paulo : MAKRON Books, 2000.

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