Exerc 3bim Matrizes 1 Doc
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- Words: 628
- Pages: 2
Lista de Exercícios – Matrizes Professor: Heráclito Duarte de Freitas
Colégio Pio XII Matemática 1- Calcule a inversa de
3 1 . 5 2
2- Utilizando as matrizes operações pedidas.
1 2 −1 4 , A= , B = 3 −2 5 0
7- Ache m, n, p e q, de modo que: abaixo,
efetue
3 C = −2 4
as
e
D=1 5 5 a) 2 A − B b) C + D t c) B − A t d) A ⋅ B
5- O produto da inversa da matriz A =
b) c)
d)
3 2 −2 0 e B= , calcule a −1 5 4 −3
9- Dada a matriz A =
4 1 24 4- Sendo A = e B= , calcule a matriz 2 −1 6 X, tal que A ⋅ X = B
a)
8- Sendo A =
matriz X, tal que X + A – B = 0.
3- Encontre o valor de x para que a igualdade x 2 5 8 10 = seja verdadeira. 2 1 − 1 2 x
matriz
m 2m n − n 7 8 + = p p q − 3q 1 5
1 1 pela 1 2
1 0 é igual a. 0 1
I=
− 2 1 − 1 1 2 − 1 1 − 1 − 2 1 1 − 1 2 − 1 − 1 1
−5 −3 , determine o valor 3 2
de: A-1 +At – I2.
10- São dadas as matrizes A =
3 2 1 1 e B= , 7 5 −1 1
calcule AB + A-1.
11- Na equação matricial: x − 1 y 2 0 −5 −1 × = os valores de x e y 1 −1 3 1 −1 −1 são respectivamente: a) b) c) d)
1e0 0e1 0 e –1 –1 e 0
12- Qual é a inversa de A=
1 3 , lembre que −1 −4
A × A−1 = I .
13- Calcule, se existir, a inversa das matrizes:
3 10 6- Dadas A = 2 e B = 4 , calcule a equação −1 −8 2X − A +
1 B=0 2
Matemática – Heráclito – Exercícios de Matriz
1 5 1 c) C = 2 a)
A=
3 4 3 7
−2 3 6 −9 3 1 d) D = 11 4 b)
B=
1
14- Dada as matrizes A =
5 7 4 1 , B= , 2 3 7 2
obtenha a matriz X, tal que:
a) b)
A⋅ X = B A⋅ X ⋅ B = I2
15- Calcule os determinantes:
5 4 3 7 10 − 1 c) C = 8 9 a)
A=
2 7 4 3 6 2 d) D = 1 − 4 b)
B=
16- Resolva as equações: a)
x 2x = 15 1 7
x2 c) x
4 =0 x
17- Se A =
b)
x 1 =0 1 x
d)
( x − 1) 8
x = −18 x
x 1 ,calcule x sendo que A ⋅ A = 3 A x +1 2
.
18- Na equação matricial: x − 1 y 2 0 −5 −1 × = quais os valores 1 −1 3 1 −1 −1 de x e y respectivamente?
19- São dadas as matrizes A =
3 2 1 1 e B= , 7 5 −1 1
calcule AB + A-1. 20- Resolva a equação através de determinante. A=
x −1 3 =0 2 x−2
Matemática – Heráclito – Exercícios de Matriz
2
Colégio Pio XII Matemática 1- Calcule a inversa de
3 1 . 5 2
2- Utilizando as matrizes operações pedidas.
1 2 −1 4 , A= , B = 3 −2 5 0
7- Ache m, n, p e q, de modo que: abaixo,
efetue
3 C = −2 4
as
e
D=1 5 5 a) 2 A − B b) C + D t c) B − A t d) A ⋅ B
5- O produto da inversa da matriz A =
b) c)
d)
3 2 −2 0 e B= , calcule a −1 5 4 −3
9- Dada a matriz A =
4 1 24 4- Sendo A = e B= , calcule a matriz 2 −1 6 X, tal que A ⋅ X = B
a)
8- Sendo A =
matriz X, tal que X + A – B = 0.
3- Encontre o valor de x para que a igualdade x 2 5 8 10 = seja verdadeira. 2 1 − 1 2 x
matriz
m 2m n − n 7 8 + = p p q − 3q 1 5
1 1 pela 1 2
1 0 é igual a. 0 1
I=
− 2 1 − 1 1 2 − 1 1 − 1 − 2 1 1 − 1 2 − 1 − 1 1
−5 −3 , determine o valor 3 2
de: A-1 +At – I2.
10- São dadas as matrizes A =
3 2 1 1 e B= , 7 5 −1 1
calcule AB + A-1.
11- Na equação matricial: x − 1 y 2 0 −5 −1 × = os valores de x e y 1 −1 3 1 −1 −1 são respectivamente: a) b) c) d)
1e0 0e1 0 e –1 –1 e 0
12- Qual é a inversa de A=
1 3 , lembre que −1 −4
A × A−1 = I .
13- Calcule, se existir, a inversa das matrizes:
3 10 6- Dadas A = 2 e B = 4 , calcule a equação −1 −8 2X − A +
1 B=0 2
Matemática – Heráclito – Exercícios de Matriz
1 5 1 c) C = 2 a)
A=
3 4 3 7
−2 3 6 −9 3 1 d) D = 11 4 b)
B=
1
14- Dada as matrizes A =
5 7 4 1 , B= , 2 3 7 2
obtenha a matriz X, tal que:
a) b)
A⋅ X = B A⋅ X ⋅ B = I2
15- Calcule os determinantes:
5 4 3 7 10 − 1 c) C = 8 9 a)
A=
2 7 4 3 6 2 d) D = 1 − 4 b)
B=
16- Resolva as equações: a)
x 2x = 15 1 7
x2 c) x
4 =0 x
17- Se A =
b)
x 1 =0 1 x
d)
( x − 1) 8
x = −18 x
x 1 ,calcule x sendo que A ⋅ A = 3 A x +1 2
.
18- Na equação matricial: x − 1 y 2 0 −5 −1 × = quais os valores 1 −1 3 1 −1 −1 de x e y respectivamente?
19- São dadas as matrizes A =
3 2 1 1 e B= , 7 5 −1 1
calcule AB + A-1. 20- Resolva a equação através de determinante. A=
x −1 3 =0 2 x−2
Matemática – Heráclito – Exercícios de Matriz
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