Examen Prueba - Problema 3 - Probabilidad

Problema 3

La AFI estima que el promedio anual es de uno de cada mil agentes esta implicado en problemas de narcotráfico. Si se selecciona al azar y se investigan 10 000 agentes; obtenga la probabilidad de que: a) A lo mas 8 estén implicados b) Más de 1 pero menos de 12 estén implicados. a) Binomial con aproximación por Poisson

AI

n = 10 000 agentes

0.001 ANI p 0.999 q

AI = Agentes implicados ANI = Agentes no implicados

X = No de agentes implicados en el narcotráfico en la muestra

X = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, …,10 000}

µ = 1 de cada 1000 agentes implicados con el P(x < 8) = 0.3328 narco al año µB = np tablas) µB = (10 000) (0.001) µB = 10

b)= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, X …,10 000}

P (1 < x < 12) = P (2 < x < 11) P (2 < x < 11) = P (x < 11) – P(x < 1) P (2 < x < 11) = (0.06968) – (0.0005) (por tablas)

P (2 < x < 11) = 0.6963

(por