Examen Micro1 Sem 1 2006

Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Primer Semestre de 2006

Examen Microeconomía I (sección 2) Profesor: Manuel Hermosilla ([email protected]) Ayudantes: María Ignacia Coopman Instrucciones: La prueba tiene 120 puntos y tienen 105 minutos para contestar. O sea, hay un poco menos de un minuto por punto. No hay preguntas a los ayudantes. Si sienten que falta información para contestar, dejen establecidos supuestos. Vamos a premiar el orden y la objetividad. 1. [30 puntos] Incertidumbre Un agricultor cree que la probabilidad de lluvia de que la próxima temporada sea muy lluviosa es 0; 5. Este agricultor tiene 100 hectáreas que puede usar en dos cultivos: trigo y papas. Los rendimientos por hectárea de cada cultivo en cada estado de la naturaleza son los siguientes: Trigo Papas

Lluvia copiosa 28 19

Lluvia normal 10 15

La función de utilidad elemental del agricultor es u(c) = ln c. (a) [6 puntos] Si el agricultor debe elegir entre uno de los dos cultivos, ¿cuál elegirá? (b) [6 puntos] Si el agricultor estuviera obligado a sembrar trigo, ¿cuánto es lo máximo que estaría dispuesto a pagar por tener un consumo cierto? Gra…que. (c) [9 puntos] ¿Es cierto que al agricultor le conviene sembrar 50 hectáreas con cada cultivo? Justi…que con cálculos su respuesta. (d) [9 puntos] ¿Qué combinación de cultivo de trigo y papas es la que maximiza la utilidad esperada del agricultor? 2. [30 puntos] Elección Una persona consume dos bienes: x e y. Su función de utilidad es log lineal y está dada por u(x; y) = ln x + 2 ln y (a) [5 puntos] Si px = py , ¿qué bien consumirá más este individuo? [No necesita cálculos para responder] 1

(b) [12 puntos] Obtenga las funciones de demanda marshallianas y la función de utilidad indirecta. (c) [13 puntos] Si el ingreso y precios iniciales son I = 100, px = py = 1, ¿en cuánto habría que compensar a este individuo de acuerdo al criterio de variación compensatoria si el precio de x subiera a px = 2? 3. [30 puntos] Equilibrio competitivo y todo eso El mercado de determinado commodity (q) se caracteriza por una demanda agregada dada por q = 1000

p

Inicialmente este mercado se encuentra en un equilibrio de largo plazo en el que sólo producen …rmas tipo 1, cuya función de costos es C1 (q) = 5q (a) [4 puntos] Caracterice el equilibrio de largo plazo inicial: escala e…ciente de las …rmas, precio de equilibrio, número de …rmas, cantidad transada. En este momento aparecen las …rmas tipo 2, caracterizadas por una nueva tecnología de producción dada por C2 (q) = 10 + q +

q2 10

(b) [3 puntos] Encuentre la oferta de corto plazo de cada …rma tipo 2. (c) [5 puntos] Encuentre la oferta agregada de corto plazo si sólo se permite que 2 …rmas tipo 2 participen en el mercado. Es decir, encuentre la oferta agregada de corto plazo cuando participan en el mercado todas las …rmas tipo 1 que estaban en el inciso (a) y las dos …rmas tipo 2 que se suman después. (d) [6 puntos] Determine el equilibrio competitivo de corto plazo de la situación anterior. Calcule y muestre en un grá…co los bene…cios económicos de cada tipo de …rma. (e) [4 puntos] Encuentre el equilibrio competitivo de largo plazo cuando se libera la entrada a los productores. Imagine que las tecnologías de las …rmas tipo 2 fueran “tecnologías sucias”, de manera que cada unidad producida por ellas estuviera asociada a la producción de una unidad contaminante, generando un costo social marginal por contaminación de $3 por unidad producida. (f) [5 puntos] ¿Cuál es la con…guración del equilibrio social e…ciente? (g) [3 puntos] ¿Cómo implementaría una solución para corregir el equilibrio competitivo?

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4. [30 puntos] Monopolio Un fabricante de lápices mina (q) es el único productor en dos regiones: el norte (N ) y el sur (S). Su función de costos condicionales es C(q) = 5q y las demandas agregadas por lápices son q N = 55

p

q S = 70

p

(a) [3 puntos] ¿Qué condición debe cumplirse para que el monopolista pudiera cobrar precios distintos en ambos mercados? [No se necesitan cálculos para responder] (b) [8 puntos] Si el monopolista estuviera obligado a cobrar el mismo precio en ambos mercados, ¿qué precio cobraría? (c) [8 puntos] ¿Qué precios cobraría el monopolista en cada mercado si pudiera cobrar precios distintos? (d) [11 puntos] Ahora imagine una situación un poco distinta. Una compañía de transportes identi…ca la diferencia de precios entre ciudades y decide comprar en la ciudad del precio bajo y vender en la del precio alto. Los costos totales de esta empresa están dados por C A (q) =

q2 2

Teniendo esto en mente, ¿qué precios …jará el monopolista si no está obligado a …jar un único precio?

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