Examen Grado Once

Examen grado Once Fecha: miércoles 20 de marzo de 2019 Docente: Víctor Manuel Martínez Moyano Objetivo: Medir el grado de conocimiento relacionado con los intervalos, conjunto solución e inecuaciones. Instrucciones: Lea cuidadosamente cada pregunta y marque con una x la opción que considere correcta. Toda respuesta debe estar justificada, realizando cada uno de los ejercicios de manera clara, ordenada y sin calculadora (RESPUESTA SIN JUSTIFICACIÓN NO TIENE VALIDEZ). Debe utilizar los espacios en blanco para desarrollar los ejercicios. Cada punto vale 0.5, además se calificará 0.5 por orden y presentación en las respuestas. Sugerencia: haga un buen uso de los espacios en blanco, lea con calma cada pregunta y piense con claridad antes de resolver cada ejercicio. 1. ¿Cuáles de los siguientes elementos del conjunto A= {-2, −3,3, 4, 5, 6} son soluciones de la inecuación 3x - 2 < 8? a) 4 y -2 b) -3 y 2 c) 5 y 3 d) 6 y -3

2. El intervalo solución que representa a la desigualdad

es:

a) (−,3-2.,6) b) [- ,3-2., 6) c) , − ,3-2., 6. d) ,−,3-2. ,6.

3. De las siguientes afirmaciones I. El número 0,89 pertenece al intervalo (0, ,-2. ] II. El número 3 pertenece al intervalo (-1,3) se puede concluir que

a) Ambas afirmaciones son verdaderas b) La primera afirmación es falsa y la segunda afirmación es verdadera c) La primera afirmación es verdadera y la segunda afirmación es falsa d) Ambas afirmaciones son falsas

4. El conjunto solución de la inecuación 3𝑥+11≤6𝑥+8 es:

a) (-1,∞) b) [1,∞) c) (-∞,1) d) [-1,∞) 5. El conjunto solución de la inecuación ,1-3.𝑥+2<,1-6.𝑥−1 es: a) (-∞,−18) b) [-18,∞) c) (-∞,18] d) (18,∞)

6. Sea S = {-2,1, ,1-2. ,,-2. ,2,4} un conjunto de números reales. Dadas las siguientes afirmaciones:  ,-2. y 2 son soluciones de la inecuación 3−2𝑥≤,1-2.  1 y -2 son soluciones de la inecuación 2𝑥−1≥𝑥 Se puede deducir que:

a) Ambas afirmaciones son verdaderas b) La primera afirmación es verdadera y la segunda afirmación es falsa c) La primera afirmación es falsa y la segunda afirmación es verdadera d) Ambas afirmaciones son falsas 7. El intervalo o los intervalos solución que satisfacen la inecuación

a) b) c) d)

,5𝑥-2.−8≥−6𝑥 es:

(-∞,−2)∪[,4-5.,∞) (-∞,−2] (-∞,,4-5. ]∪(2,∞) (-∞,−2]∪[ ,4-5.,∞)

8. El intervalo o los intervalos solución que satisfacen la inecuación

,6𝑥-2.<7𝑥+3 es:

(-∞,−,1-3.)∪[ ,3-2.,∞) (−,1-3.,,3 -2.) (-∞,−,3-2. )∪[ ,1-3.,∞) [ ,3-2.,∞) 9. Dadas las siguientes afirmaciones I. 3 es una solución de la inecuación cuadrática ,𝑥-2.+2𝑥−8>0 II. -5 es una solución de la inecuación cuadrática ,𝑥-2.+2𝑥−8>0 a) b) c) d)

Se puede concluir que

a) Ambas afirmaciones son verdaderas b) La primera afirmación es verdadera y la segunda afirmación es falsa c) La primera afirmación es falsa y la segunda afirmación es verdadera d) Ambas afirmaciones son falsas

a)