Evidencia 8

17 DE 04 JUNIO MARZO DEL DEL 2008 2008

EVIDENCIA 8 z

FORMULAR PROBLEMAS DE INSUMO-PRODUCTO, MEZCLAS, TRANSPORTE, CAPACIDAD Y PLANEACIÓN DE PRODUCCIÓN

MODELO INSUMO PRODUCTO La empresa TIZZA JEANS posee en el almacén de materia prima 22 kg de índigo; 2000 m de hilo y 1500 m de hilaza; con esto la empresa desea fabricar y vender dos tipos de jeans moderno que en el momento tiene una gran demanda, el jean talla 16 requiere 360gr de índigo; 30m de hilo y 25m de hilaza; y el jean talla 6 requiere 350gr de índigo; 20m de hilo y 18m de hilaza. La utilidad de estos jeans son $20.000 y $18.000 respectivamente. Con los datos dados la empresa quiere saber cuál es la cantidad a fabricar de sus productos para obtener la mayor utilidad. Xj = Cantidad de Jeans talla j a fabricar X1 = Cantidad de Jeans talla 16 a fabricar X2 = Cantidad de Jeans talla 6 a fabricar

Índigo Hilo Hilaza Utilidad

Jeans talla 16 360 gr 30 m 25 m $ 20000

Jeans talla 6 350 gr 20 m 18 m $ 18000

Disponibilidad 22.000 gr 2.000 m 1.500 m

Función objetivo: Max Z = 20.000 x1 + 18.000 x2 Restricciones: SA:

360 x1 + 30 x1 + 25 x1 + X1, X2

350 x2 ≤ 22.000 20 x2 ≤ 2.000 18 x2 ≤ 1.500 ≥ 0

JUAN DAVID CASTRO NOREÑA DIANA MILENA CLAVIJO RUIZ

Grupo: 1TGPID3

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EVIDENCIA 8 MODELO DE MEZCLAS: La empresa Tizza jeans desea minimizar el costo de los pantalones que realiza. Estos pantalones utilizan telas de 25% en sintético y 75% en algodón según los requerimientos del cliente. El metro de tela tipo 1 que se utiliza para la fabricación de estos pantalones cuesta $50000, mientras que el metro de tela tipo 2 cuesta $40000. Las características de estos dos tipos de telas se muestran en el cuadro.

Algodón Sintético Costo

Tela tipo 1

Tela tipo 2

80% 20% $ 50000

70% 30% $ 40000

Requerimientos minimos

75% 25%

Xj = Cantidad en porcentaje de la tela tipo j a utilizar para la fabricación X1= Cantidad en porcentaje de la tela tipo 1 X2 = Cantidad en porcentaje de la tela tipo 2

FO: Min Z: 50000 x1 + 40000 x2 SA:

0.80 x1 + 0.70 x2 ≥ 0.75 0.20 x1 + 0.30 x2 ≥ 0.25 x1 + x2 ≤ 1

JUAN DAVID CASTRO NOREÑA DIANA MILENA CLAVIJO RUIZ

Grupo: 1TGPID3

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EVIDENCIA 8 MODELO CAPACIDAD: En la empresa Tizza Jeans se requiere equilibrar la carga de trabajo de los empleados en la sección de confección para obtener la máxima capacidad de las máquinas. La sección posee 8 tipos de máquinas, a través de las cuales procesan 3 clases de productos (Jean, Blusa y Pantalon); para lo cual utiliza los materiales que se muestran en la tabla. El tiempo total disponible de mano de obra en la sección de fileteado para el mes es de 115200 minutos.

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8

Jean

Pantalón

Blusa

12.30 13.40 13.45 0 13.00 13.50 12.50 0

13.20 0 12.30 12.40 12.45 13.00 0 13.40

12.60 14.23 0 13.30 13.25 12.50 13.50 13.00

Jean

Pantalón

Blusa

Und. año

Índigo

2.23

0

0

m/pieza

Algodón pre teñido Dril

0

2.35

0

m/pieza

0

0

3.0

m/pieza

Tiempo MO Demanda anual

12.45

13.20

13.49

4569

3670

3450

Min/hpieza Und/año

Disponibilidad total (min/año) 80000 82450 85000 93450 87200 85400 82200 86500 Disponibilidad Total MP 4000000 m/año 4500000 m/año 4200000 m/año 115200 min

X1: Cantidad de jeans a producir. X2: Cantidad de pantalones a producir. X3: Cantidad de blusas a producir. Fo: Max

12.30x1+13.20x2+12.60x3 13.40x1+0x2+12.60x3 13.45x1+12.30x2+0x3 0x1+12.40x2+13.30x3 13.00x1+12.45x2+13.25x3 13.50x1+13.00x2+12.50x3 12.50x1+0x2+13.50x3 0x1+13.40x2+13.00x3

JUAN DAVID CASTRO NOREÑA DIANA MILENA CLAVIJO RUIZ

Grupo: 1TGPID3

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EVIDENCIA 8 Max z: (12.30+13.40+13.45+0+13.00+13.50+12.50+0)x1+(13.20+0+12.30+12.40+12.45+1 3.00+0+13.40)x2+(12.60+14.23+0+13.30+13.25+12.50+13.50+13.00)x3 Max z:

78.15x1+76.75x2+92.38x3

Restricciones: SA:

12.30x1+13.20x2+12.60x3 ≤ 80000 13.40x1+0x2+12.60x3 ≤ 82450 13.45x1+12.30x2+0x3 ≤ 85000 0x1+12.40x2+13.30x3 ≤ 93450 13.00x1+12.45x2+13.25x3 ≤ 87200 13.50x1+13.00x2+12.50x3 ≤ 85400 12.50x1+0x2+13.50x3 ≤ 82200 0x1+13.40x2+13.00x3 ≤ 86500 2.23x1+0x2+0x3 ≤ 4000000 0x1+2.35x2+0x3 ≤ 4500000 0x1+0x2+3x3 ≤ 4200000 12.45x1+13.20+13.49x3 ≤ 115200

X1 X2 X3

≤ 4569 ≤ 3670 ≤ 3450

X1, x2, x3 ≤ 0

JUAN DAVID CASTRO NOREÑA DIANA MILENA CLAVIJO RUIZ

Grupo: 1TGPID3

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EVIDENCIA 8 MODELO TRANSPORTE: La empresa Tizza Jeans tiene la planta de producción en el sector del Restrepo, inicialmente la producción se almacena en 2 bodegas localizadas en el Restrepo (50%) y en el norte de la ciudad (50%). Sitios de donde se distribuye a Fontibón, Centro, Chía y Medellín. Los costos de transportar entre las bodegas principales y los centros de distribución de ventas son:

Fontibon

$400

Centro

$400

Chía

$500

Medellín

Disponibilidad

$650

Restrepo

3625 X11 $450

X12 $450

X13 $400

X14 $600

Norte

3625 X21

Requerimiento de Destino

X22

X23

X24 7250

1.700

1.550

1.900

2.100 7250

Xij= Cantidad de jeans a transportar del origen i al destino j X11= Cantidad de jeans a transportar del Restrepo a Fontibon X12= Cantidad de jeans a transportar del Restrepo al Centro X13= Cantidad de jeans a transportar del Restrepo a Chía X14= Cantidad de jeans a transportar del Restrepo a Medellín X21= Cantidad de jeans a transportar del Norte a Fontibon X22= Cantidad de jeans a transportar del Norte al Centro X23= Cantidad de jeans a transportar del Norte a Chía X24= Cantidad de jeans a transportar del Norte al a Medellín FO: Minimizar Z. Min z= 400 x11+ 400x12+ 500 x13+650x14+ 450x21+ 450x22+ 400x23+ 600x24 SA:

x11 + x21 + x11 + x12 + x13 + x14 +

x12 + x13 + x14 ≤ 3625 x22 + x23 + x24 ≤ 3625 x21 ≥ 1700 x22 ≥ 1550 x23 ≥ 1900 x24 ≥ 2100

JUAN DAVID CASTRO NOREÑA DIANA MILENA CLAVIJO RUIZ

Grupo: 1TGPID3