Evaporador-de-triple-efecto.docx

“UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN “ FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA

MODELAMIENTO Y SIMULACION DE PROCESOS

EVAPORADOR DE TRIPLE EFECTO Docente: Dr. Rolando Sixto Basurco Carpio Integrantes:     

Barra Sanchez Brayan Juan Challco Condori Alondo Chullo Mamani Henrry Ortiz Loza Claudia Gimena Suni Valencia Diana Kimberly

4 de Diciembre del 2018

CONTENIDO

1

Introducción .............................................................................................................. 1 1.1

2

Objetivos ............................................................................................................ 1

Marco teórico ............................................................................................................ 1 2.1

Factores de Proceso ........................................................................................... 2

2.1.1

Concentración en el líquido ........................................................................ 2

2.1.2

Solubilidad .................................................................................................. 2

2.1.3

Sensibilidad Térmica .................................................................................. 2

2.1.4

Formación de Espuma o Costra .................................................................. 3

2.1.5

Presión y Temperatura ................................................................................ 3

2.1.6

Materiales de Construcción ........................................................................ 3

2.2

Tipos generales de Evaporadores....................................................................... 4

2.2.1

Marmita abierta o artesa ............................................................................. 4

2.2.2

Evaporador de tubos horizontales con circulación natural ......................... 4

2.2.3

Evaporador natural con circulación natural ................................................ 5

2.2.4

Evaporador vertical de tubos largos ........................................................... 6

2.2.5

Evaporador de caída de película ................................................................. 6

2.2.6

Evaporador de circulación forzada ............................................................. 6

2.2.7

Evaporador de película agitada................................................................... 6

2.2.8

Evaporador solar de artesa abierta .............................................................. 7

2.3

Métodos de Operación para Evaporadores ........................................................ 7

2.3.1

Evaporadores de efecto simple ................................................................... 7

2.3.2

Evaporadores de múltiple efecto con alimentación hacia adelante ............ 8

2.3.3

Evaporadores de múltiple efecto con alimentación en retroceso ............... 9

2.3.4

Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en paralelo ............... 10

2.4

Coeficientes de transmisión de calor ............................................................... 10

2.5

Métodos de cálculo para evaporadores de un solo efecto ................................ 11

2.5.1 2.6

Balance de materia y energía .................................................................... 11

Efecto de las variables de proceso en la operación de evaporadores ............... 13

2.6.1

Efecto de la temperatura de alimentación................................................. 13

2.6.2

Efecto de la presión .................................................................................. 13

2.6.3

Efecto de la presión de vapor de agua ...................................................... 13

2.7

Grafica de entalpia y concentración de soluciones .......................................... 13

2.8

Elevación del punto de ebullición de las disoluciones .................................... 15

2.9

Métodos de cálculo para evaporadores de múltiple efecto .............................. 16

2.9.1

Caídas de temperatura en los evaporadores de efecto múltiple ................ 16

2.9.2

Capacidad de los evaporadores de efecto múltiple ................................... 17

3

Modelamiento o Simulación ................................................................................... 18

4

Manual de la confección ......................................................................................... 19

5

Manual del uso del simulador. ................................................................................ 37

6

Recomendaciones .................................................................................................... 38

7

Bibliografía.............................................................................................................. 38

Modelamiento y Simulación de Procesos EVAPORADOR DE TRIPLE EFECTO 1 1.1

Introducción Objetivos En la evaporación se elimina el vapor formado por ebullición de una solución

liquida de la que se obtiene una solución más concentrada. En la gran mayoría de los casos, la operación unitaria de evaporación se refiere a la eliminación de agua de una solución acuosa. Entre los ejemplos típicos de esta operación están las concentraciones de soluciones acuosas de azúcar, cloruro de sodio, hidróxido de sodio, glicerina, gomas, leche y jugo de naranja. En otros casos, la solución concentrada es el producto deseado y el agua evaporada suele desecharse. En otros, el agua que contiene pequeñas cantidades de minerales se evapora para obtener agua libre de solidos que se emplea en la alimentación de calderas, para procesos químicos especiales, o para otros propósitos. Actualmente se están desarrollando y usando procesos de evaporación de agua de mar para obtener agua potable. Por tanto, se puede afirmar que el principal objetivo de la evaporación consiste en concentrar una solución de manera que al enfriarse ésta se formen cristales que puedan separarse. 2

Marco teórico La evaporación es una operación

unitaria de separación, en el cual a través de una transferencia de calor, se logra eliminar el vapor formado por ebullición de una solución liquida, con la finalidad Figura 1: Evaporador.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos de obtener una solución más concentrada. 2.1

Factores de Proceso Las propiedades físicas y químicas de la solución que se está concentrando y del

vapor que se separa tienen un efecto considerable sobre el tipo de evaporador que debe usarse y sobre la presión y temperatura del proceso. A continuación se analizan algunas propiedades que afectan a los métodos de procesamiento: 2.1.1 Concentración en el líquido Por lo general, la alimentación liquida a un evaporador es bastante diluida, por lo que su viscosidad baja es similar a la del agua y se opera con coeficientes de transferencia de calor bastante altos. A medida que se verifica la evaporación, la solución se concentra y su viscosidad puede elevarse notablemente. 2.1.2 Solubilidad A medida que se calienta la solución y aumenta la concentración de soluto o sal, puede excederse el límite de solubilidad del material en solución y se forman cristales. Esto limita la concentración máxima que puede obtenerse por evaporación de la solución. En la mayoría de los casos, la solubilidad de la sal aumenta con la temperatura, es decir, al enfriar a temperatura ambiente una solución concentrada caliente que proviene de un evaporador puede presentarse una cristalización. 2.1.3 Sensibilidad Térmica Muchos productos finos, como los alimentos o los productos farmacéuticos, suelen degradarse cuando se eleva la temperatura o se calientan prolongadamente. Es por ello que la cantidad de degradación es dependiente de la temperatura y el tiempo.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos 2.1.4 Formación de Espuma o Costra Algunas disoluciones constituidas por soluciones causticas, soluciones de alimentos como leche desnatada y algunas soluciones de ácidos grasos, forman espuma durante la ebullición, lo cual, causa la aparición de costras en las tuberías y por ende, la limpieza resulta ser costosa y difícil. 2.1.5 Presión y Temperatura El punto de ebullición de la solución está relacionado con la presión del sistema. Cuanto más elevada sea la presión de operación del evaporador, mayor será la temperatura de ebullición. Además, la temperatura de ebullición también se eleva a medida que aumenta la concentración del material disuelto por acción de la evaporación. Para mantener a un nivel bajo la temperatura de los materiales termosensibles suele ser necesario operar a presiones inferiores a 1 atm, esto es, al vacío.

Figura 2: Curvas de solubilidad en agua de algunas sales típicas.

2.1.6 Materiales de Construcción Los evaporadores se construyen con un tipo de acero. Sin embargo, muchas disoluciones atacan a los metales férreos y se produce contaminación. En estos casos se utilizan materiales especiales tales como cobre, níquel, acero inoxidable, grafito y plomo. 3

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Puesto que estos materiales son caros, resulta deseable obtener elevadas velocidades de transmisión de calor con el fin de minimizar el coste de equipo. 2.2

Tipos generales de Evaporadores La evaporación consiste en la adición de calor a una solución para evaporar el

disolvente que, por lo general, es agua. Generalmente, el calor es suministrado por condensación de un vapor en contacto con la superficie metálica, con el líquido del otro lado de dicha superficie. El tipo de equipo usado depende tanto de la configuración de la superficie para la trasferencia de calor como de los medios utilizados para lograr la agitación o circulación del líquido. A continuación se analizan los tipos generales de equipo: 2.2.1 Marmita abierta o artesa La forma más simple de un evaporador es una marmita abierta o artesa en el cual se hierve el líquido. El suministro de calor proviene de la condensación de vapor de agua en una chaqueta o en serpentines sumergidos en el líquido. En algunos casos, la marmita se calienta a fuego directo. Son económicos y de simple operación, pero el desperdicio de calor es excesivo. En ciertos equipos se usan paletas para agitar el líquido. 2.2.2 Evaporador de tubos horizontales con circulación natural El vapor de agua entra a los tubos y se condensa, el condensado sale por el otro extremo de los tubos. El vapor se desprende de la superficie liquida. Este equipo relativamente económico, puede utilizarse para líquidos no viscosos con altos coeficientes de transferencia de calor y para líquidos que no formen incrustaciones. No es recomendable para líquidos viscosos puesto que la circulación en los tubos no será buena. Figura 3-(a)

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Modelamiento y Simulación de Procesos 2.2.3 Evaporador natural con circulación natural En este tipo de evaporador se usan tubos verticales y el líquido está dentro de estos tubos, por lo que el vapor se condensa en el exterior. Debido a la ebullición y a la disminución de densidad, el líquido se eleva en los tubos por circulación natural y fluye hacia abajo a través de un espacio central abierto grande. Esta circulación natural incrementa el coeficiente de transferencia de calor. No es útil con líquidos viscosos. Este tipo se usa con frecuencia en las industrias de azúcar, sal y sosa caustica. Figura 3-(b)

Figura 3: Diferentes tipos de evaporadores: (a) de tubos horizontales, (b) de tubos verticales, (c) de tubos largos verticales, (d) de circulación forzada:

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Modelamiento y Simulación de Procesos 2.2.4 Evaporador vertical de tubos largos El líquido está en el interior de los tubos. Estos miden de 3 a 10 m de alto, lo que ayuda a tener velocidades de líquido altas. Por lo general, el líquido pasa por los tubos una sola vez y no recircula. Los tiempos de contacto suelen ser bastante breves en este modelo. Suele usarse en la producción de leche condensada. Figura 3-(c) 2.2.5 Evaporador de caída de película Una variación del modelo de tubos largos es el evaporador de caída de película, en el cual el líquido se alimenta por la parte superior de los tubos y fluye por sus paredes en forma de película delgada. Este método se usa mucho para la concentración de materiales sensibles al calor, como jugo de naranja y otros zumos de frutas, debido a que el tiempo de retención es bastante bajo y el coeficiente de trasferencia de calor es alto. 2.2.6 Evaporador de circulación forzada Se trata del mismo modelo de evaporador de circulación natural, la diferencia se añade una tubería conectada a una bomba entre las líneas de salida del concentrado y la de alimentación. Sin embargo, los tubos de un evaporador de circulación forzada suelen ser más cortos que los tubos largos como se observa en la Figura 3-(d). Además también se suele usar un intercambiador de calor horizontal. Este evaporador sirve para líquidos viscosos. 2.2.7 Evaporador de película agitada Un método para aumentar la turbulencia de la película y el coeficiente de transferencia de calor, consiste en la agitación mecánica de dicha película. Este tipo de evaporador es práctico para materiales muy viscosos, pues el coeficiente de transferencia de calor es mayor que en los modelos de circulación forzada. Se usa para materiales sensibles al calor como látex de caucho, gelatina, antibióticos y jugos de frutas; pero tiene un alto costo y es de baja capacidad. 6

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Modelamiento y Simulación de Procesos 2.2.8 Evaporador solar de artesa abierta Un proceso muy antiguo pero que aún se usa es la evaporación solar en artesas abiertas. El agua salina se introduce en artesas o bateas abiertas y de poca profundidad y se deja evaporar lentamente al sol hasta que cristalice. 2.3

Métodos de Operación para Evaporadores

2.3.1 Evaporadores de efecto simple La alimentación entra a TFK y en la sección de intercambio de calor entra vapor saturado a TS. El vapor condensado sale en forma de pequeños chorros. Puesto que se supone que la solución del evaporador está completamente mezclada, el producto concentrado y la solución del evaporador tienen la misma composición y temperatura T1, pues está en el equilibrio con la solución de ebullición. La presión es P1, que es la presión de vapor de la solución a T1.

Figura 4: Diagrama de un evaporador de simple efecto

La velocidad de transmisión de calor “q” a través de la superficie de calefacción de un evaporador, de acuerdo con la definición del coeficiente global de transmisión de calor es igual al producto de tres factores: El área de la superficie de transmisión de calor, el coeficiente global de transmisión de calor y la caída global de temperatura, es decir: 𝑞 = 𝑈. 𝐴. ∆𝑇 = 𝑈. 𝐴. (𝑇𝑆 − 𝑇1 ).........(1)

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Modelamiento y Simulación de Procesos Donde q es la velocidad de transferencia de calor en W, U es el coeficiente global de trasferencia de calor en W/m2.K, A es el área de transferencia de calor en m2, TS es la temperatura del vapor que condensa en K y T1 es el punto de ebullición del líquido en K. Los evaporadores de simple efecto se usan con frecuencia cuando la capacidad de operación es baja o el costo del vapor es barato comparado con el costo del evaporador. Sin embargo, la operación de gran capacidad, al usar más de un efecto, reducirán los costos de vapor. 2.3.2 Evaporadores de múltiple efecto con alimentación hacia adelante Un evaporador de efecto simple desperdicia bastante energía, pues el calor latente del vapor que sale no se utiliza. Una solución para esto es usar evaporador de efecto múltiple como se muestra en la figura 5, donde se muestra un evaporador de múltiple efecto con alimentación hacia adelante. Si la alimentación del primer efecto está a una temperatura cercana al punto de ebullición y a la presión de operación de dicho efecto, 1 Kg de vapor de agua evaporara casi 1 Kg de agua. El primer efecto opera a una temperatura alta como para que el agua que se evapora sirva como medio de calentamiento para el segundo efecto. Nuevamente, en el segundo efecto se evapora casi

1 Kg de agua, que se emplea como medio de

calentamiento del tercer efecto. Por consiguiente, el resultado es un aumento de la economía de vapor de agua, que es Kg de vapor evaporado/Kg de vapor de agua usado. En la operación de alimentación hacia adelante que se observa en la figura 5, la alimentación se introduce en el primer efecto y fluye hacia adelante en el mismo sentido del vapor. Este método se emplea cuando la alimentación está caliente o cuando el producto concentrado final puede dañarse a temperaturas elevadas.

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Modelamiento y Simulación de Procesos Las temperaturas de ebullición disminuyen de efecto a efecto, es decir, si el primer efecto está a P1 = 1 atm abs de presión, el ultimo estará a vacío.

Figura 5: Diagrama de un evaporador de triple efecto con alimentación hacia adelante

2.3.3 Evaporadores de múltiple efecto con alimentación en retroceso En la operación de alimentación en retroceso que se muestra para el evaporador de efecto triple de la figura 6, la alimentación entra al último efecto y continúa hacia atrás hasta que el producto concentrado sale por el primer efecto. Este proceso tiene ventajas cuando la alimentación es fría, pues la cantidad de líquido que debe calentarse a temperaturas más altas en el segundo y primer efectos es más pequeña. Sin embargo es necesario usar bombas puesto que inicia de menor a mayor presión. Este método también es útil cuando el concentrado es muy viscoso. Las altas temperaturas de dos primeros efectos reducen la viscosidad y permiten coeficientes de transferencia de calor de valor razonable.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

Figura 6: Diagrama de un evaporador de triple efecto con alimentación en retroceso

2.3.4 Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en paralelo La alimentación en paralelo en evaporadores de efecto múltiple implica la adición de alimentación nueva y la extracción de producto concentrado en cada uno de los efectos. El vapor de cada efecto se usa para calentar el siguiente. Se emplea cuando la alimentación está casi saturada y el producto son cristales sólidos. 2.4

Coeficientes de transmisión de calor La resistencia global a la transmisión de calor entre el vapor de agua y el líquido

en ebullición es la suma de cinco resistencias individuales: la resistencia de la película de vapor, las dos resistencias de las costras interior y exterior de los tubos, la resistencia de la pared del tubo y la resistencia del líquido en ebullición. El coeficiente global es el inverso de la resistencia total. (Warren L. McCabe, 1998) Tabla 1: Coeficientes típicos de transferencia de calor para diversos evaporadores Tipo de evaporador Tubo vertical corto, circulación natural

General U K Btu/h. pie2.ºF 1100 – 2800 200 – 500 W/m2.

Tubo horizontal, circulación natural

1100 – 2800

200 – 500

Tubo vertical largo, circulación natural

1100 – 400

200 – 700

Tubo vertical largo, circulación forzada

2300 – 11000

400 – 2000

Película con agitación

680 - 2300

120 - 400

Fuente: (Geankoplis, 1998)

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos 2.5

Métodos de cálculo para evaporadores de un solo efecto

2.5.1 Balance de materia y energía Para determinar la capacidad de un evaporador se emplea la ecuación (1) 𝑞 = 𝑈. 𝐴. ∆𝑇 = 𝑈. 𝐴. (𝑇𝑆 − 𝑇1 )

Figura 7: Balance de materia y energía para un evaporador de simple efecto

La alimentación al evaporador es F, con contenido de solidos de fracción másica XF, la temperatura TF y entalpia hF. La salida es un líquido concentrado L1 con contenido de solidos XL, una temperatura TL y entalpia hL. El vapor V es puro por tanto, temperatura T1 y entalpia HV. La entrada de vapor de agua saturado S tiene temperatura de TS y entalpia HS, se supone que el flujo de entrada del vapor de agua como la salida del condensado son iguales puesto que no hay transferencia de masa, solo cambia su estado. Lo que sí existe es trasferencia de calor latente λ, y esto es: λ = 𝐻𝑆 − ℎ𝑆 .........(2)

Puesto que el vapor V esta en equilibrio con el líquido L, las temperaturas de ambos son iguales. Haciendo el balance de materia y por supuesto en estado estacionario, tenemos: 𝐹 = 𝐿 + 𝑉………(3) 11

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Para un balance con respecto al soluto: 𝐹𝑥𝐹 = 𝐿𝑥𝐿 ………(4) Haciendo el balance de energía 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 𝐹ℎ𝐹 + 𝑆𝐻𝑆 = 𝐿ℎ𝐿 + 𝑉𝐻𝑉 + 𝑆ℎ𝑆 ………(5) 𝐹ℎ𝐹 + 𝑆𝐻𝑆 − 𝑆ℎ𝑆 = 𝐿ℎ𝐿 + 𝑉𝐻𝑉 𝐹ℎ𝐹 + 𝑆(𝐻𝑆 − ℎ𝑆 ) = 𝐿ℎ𝐿 + 𝑉𝐻𝑉 𝐹ℎ𝐹 + 𝑆λ = 𝐿ℎ𝐿 + 𝑉𝐻𝑉 ………(6) Entonces, el q transferido en el evaporador es: 𝑞 = 𝑆(𝐻𝑆 − ℎ𝑆 ) = 𝑆λ………(7) El calor latente 𝛌 del vapor de agua a la temperatura de saturación TS se obtiene de tablas de vapor de agua saturado en el apéndice A. Sin embargo, no se dispone de las entalpias de la alimentación y de los productos. Por tanto, se establecen algunas aproximaciones para determinar el balance de calor: 1.- Se puede demostrar en forma aproximada que el calor latente de evaporización de 1Kg de masa de agua en una solución acuosa se calcula con las tablas de vapor mediante la temperatura de la solución a ebullición T1 en lugar de la temperatura de equilibrio del agua pura a P1.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos 2.- Si se conoce la capacidad calorífica CpF de la alimentación liquida y CPL del producto, estos valores son útiles para calcular las entalpias. (Se desprecian los calores de disolución, ya que en mayoría de casos se desconoce) ℎ𝐹 = 𝐶𝑝𝐹 (𝑇𝐹 − 𝑇1 )………(8) 2.6

Efecto de las variables de proceso en la operación de evaporadores

2.6.1 Efecto de la temperatura de alimentación El precalentamiento de la alimentación reduce el tamaño del evaporador y el área de transferencia de calor que se requiere. 2.6.2 Efecto de la presión La presión es directamente proporcional al área superficial de calentamiento 2.6.3 Efecto de la presión de vapor de agua Cuando se usa vapor de agua saturado a presión más alta, el valor de ΔT aumenta, con lo cual disminuye el tamaño y el costo del evaporador. Sin embargo, el vapor a altas presiones tiene un alto costo y suele ser más valioso como fuente de potencia en otros equipos. Por tanto, la presión óptima del vapor de agua se determina mediante un balance económico general. 2.7

Grafica de entalpia y concentración de soluciones Cuando el calor de disolución de la solución acuosa que se está concentrando en

el evaporador es muy alto, despreciarlo en los balances de energía puede causar errores considerables. (Geankoplis, 1998) Veamos el caso de cuando se diluyen lentejas de NaOH en agua, se observa que se eleva la temperatura, esto es, el desprendimiento de calor que ocurre, es decir es el calor de disolución; esto depende del tipo de sustancia y de la cantidad de agua usada.

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Modelamiento y Simulación de Procesos En la figura 8 se muestra una gráfica entalpia-concentración para NaOH, donde la entalpia esta en KJ/Kg (Btu/lb) de solución, la temperatura en ºC (ºF) y la concentración en fracción de NaOH en peso en la solución. Generalmente estas graficas se construyen para calores de disolución altos y una limitación es que solo existen para algunas soluciones.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

Figura 8: Grafica de entalpia y concentración para el sistema NaOH. Estado de referencia agua líquida a 0ºC

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos 2.8

Elevación del punto de ebullición de las disoluciones En soluciones concentradas de solutos disueltos no es posible predecir la

elevación del punto de ebullición debido a la presencia de soluto. Sin embargo, se puede usar una ley empírica muy útil conocida como regla de Duhring. Con esta técnica se obtiene una línea recta cuando se grafica el punto de ebullición de una solución en ºC o ºF en función del punto de ebullición del agua pura a la misma presion para determinada concentración a diferentes presiones. En la figura 9 se muestra una gráfica de líneas de Duhring para soluciones de hidróxido de sodio en agua.

Figura 9: Líneas de Duhring para soluciones acuosas de hidróxido de sodio

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos 2.9

Métodos de cálculo para evaporadores de múltiple efecto

2.9.1 Caídas de temperatura en los evaporadores de efecto múltiple La cantidad de calor transferido por hora en el primer efecto de un evaporador de triple efecto con alimentación hacia adelante, tal como se muestra en la figura 5, se expresa como: 𝑞1 = 𝑈1 . 𝐴1 . ∆𝑇1 ………(9) Donde ΔT1 = TS – T1 Suponiendo que las soluciones no tienen elevación del punto de ebullición ni calor de disolución y despreciando el calor sensible necesario para calentar la alimentación hasta el punto de ebullición, puede decirse de manera aproximada, que todo el calor latente del vapor de agua que se condensa aparece como calor latente en el vapor que se produce. Entonces, este vapor se condensa en el segundo efecto, cediendo aproximadamente la misma cantidad de calor. 𝑞2 = 𝑈2 . 𝐴2 . ∆𝑇2 ………(10) Este razonamiento es aplicable para q3 𝑞3 = 𝑈3 . 𝐴3 . ∆𝑇3 ………(11) Las caídas de temperatura ΔT en un evaporador de múltiple efecto son de manera aproximada, inversamente proporcionales a los valores de U. ∑ ∆𝑇 = ∆𝑇1 + ∆𝑇2 + ∆𝑇3 = 𝑇𝑆 − 𝑇3 ………(12) Puesto que ΔT es proporcional a 1/U, entonces:

∆𝑇1 = ∑ ∆𝑇

1 𝑈1 1 1 1 ………(13) + + 𝑈1 𝑈2 𝑈3

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Modelamiento y Simulación de Procesos Se escriben ecuaciones semejantes para ΔT2 y ΔT3. 2.9.2 Capacidad de los evaporadores de efecto múltiple 𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3 = 𝑈1 . 𝐴1 . ∆𝑇1 + 𝑈2 . 𝐴2 . ∆𝑇2 + 𝑈3 . 𝐴3 . ∆𝑇3 ………(14) Suponiendo que U y A son iguales en todos los efectos, la ecuación (14) se transforma en lo siguiente: 𝑞 = 𝑈. 𝐴(∆𝑇1 +. ∆𝑇2 + ∆𝑇3 )………(15) Método de cálculo 1. Con base en los valores conocidos de la concentración de salida y la presión en el último efecto, se determina el punto de ebullición de este último efecto. (Si existe una EPE, esta se estima con la gráfica de Duhring) 2. Por medio de un balance de total de masa, se determina la cantidad total de vapor que se evapora. Para esta primera aproximación este total se divide entre los tres efectos y se calcula la concentración en cada uno de ellos por medio de un balance de materia. (Por lo general, en la primera aproximación se suponen cantidades iguales de vapor producidas en los tres efectos, de modo que V1 = V2 = V3) 3. Con la ecuación (13) se estiman las caídas de temperatura ΔT1, ΔT2 y ΔT1 en los tres efectos. 4. Empleando el balance de masa y de calor de cada efecto, la calcula la cantidad vaporizada y los flujos de líquido en cada efecto. 5. Calcular el valor de q transferido en cada efecto. Mediante la ecuación (1) de cada efecto, se calculan las áreas A1, A2 y A3. Después se calcula el valor promedio de Am mediante: 𝐴𝑚 =

𝐴1 +𝐴2 +𝐴3 3

………(16)

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Si los valores de estas áreas son próximos, los cálculos están completos y no se necesita un segundo intento. Si las áreas no son aproximadamente iguales, es necesario realizar un segundo intento como sigue. 6. Para empezar el intento dos, utilice los nuevos valores de L1, L2, L3, V1, V2 y V3 calculados para los balances de calor del paso 4 y calcule las nuevas concentraciones de solido en cada efecto mediante un balance de sólidos. 7. Obtener los nuevos valores de ΔT1’, ΔT2’ y ΔT3’ ∆𝑇1′ =

∆𝑇1 𝐴1

∆𝑇2′ =

𝐴𝑚

∆𝑇2 𝐴2 𝐴𝑚

∆𝑇3′ =

∆𝑇3 𝐴3 𝐴𝑚

………(17)

La suma de los tres ΔT1’, ΔT2’ y ΔT3’ debe ser igual al valor original de ΣΔT, el paso 7, en esencia, es la repetición del paso 3, pero con el uso de la ecuación (17) para obtener una mejor estimación de valores ΔT’. 8. Con los nuevos valores de ΔT1’ del paso 7, se repite el cálculo desde el paso 4. Dos intentos suelen bastar para que las áreas sean razonablemente iguales. 3

Modelamiento o Simulación

Primeramente se resolverá el siguiente problema: Una disolución de Hidróxido Sódico a 38ºC y en cantidad de 5 Tm/hr de NaOH, se ha de concentrar desde el 10 % hasta el 50% en peso, en un evaporador de triple efecto y circulación forzada; la alimentación es en cabeza, pasando sucesivamente por 1,2 y 3 (ver figura). El vapor fresco es de 1.6 atm abs. El condensador opera a un vacío de 710 mm Hg referido a un barómetro de 760 mm Hg. Los caudales serán tales que los coeficientes totales de transmisión de calor valdrán 5370, 2930 y 1950 KCal/hr.m2.ºC en los efectos 1,2 y3 respectivamente. Calcular las temperaturas y las concentraciones en cada efecto. Si todos los efectos son iguales, calcular la superficie de calefacción de cada uno ¿Cual será la cantidad evaporada por Kg de vapor de calefacción?

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

Figura 10: Evaporador de triple efecto

Se trata de un problema de evaporación de triple efecto, y su modelamiento y simulación se realizara en una hoja de cálculo (Excel), se construye lo siguiente como se muestra en la figura 11:

Figura 11: Simulador

Lo que se muestra en la figura 11 es el simulador que se utilizara para la resolución del problema propuesto ya mencionado. 4

Manual de la confección 1. Abrir una hoja de cálculo (Excel)

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos 2. Crear 4 hojas y nombrarlas en el orden siguiente: Presentación, Problema, Perfiles y Base_de_datos.

3. En la hoja “Presentación”, crear lo siguiente:

Aquí, se especifica el nombre del tema en estudio junto con los integrantes que realizan dicho tema. También se puede apreciar la presencia de dos botones (IR AL PROBLEMA e IR A BASE DA DATOS), lo cual, con el uso de macros, cada botón traslada a la hoja respectiva mencionada por estos. Estos se crearon usando formas: Pestaña INSERTAR, clic en formas y colocar dos figuras de un rectángulo. Una vez creados, clic derecho en cada uno de estos y dar clic en Modificar Texto y escribir el nombre que corresponde a cada uno.

USO DE MACROS 3.1.En la pestaña “VISTA” hacen clic en la flecha desplegable de macros. 20

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

3.2.Luego, dar clic en grabar macro

Aparecerá lo siguiente:

En nombre de macro, colocar: “Problema” y dar clic en Aceptar. 3.3.Una vez hecho eso, la macro ya comenzara a grabarse entonces estando en la hoja “Presentación” cambiar a la hoja “Problema”, ir a la pestaña VISTA, luego a dar clic en la flecha desplegable de Macros y clic en Detener macro.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

3.4.Regresar a la hoja “Presentación” y dar clic derecho en las formas creadas al inicio y clic en Asignar Macro.

Luego seleccionar el nombre de la macro grabada y dar clic en Aceptar. Hacer lo mismo para el botón IR A BASE DE DATOS. 4. En la hoja “Base_de_datos” construir la tabla de vapor saturado. 5. En la hoja “Problema” copiar el enunciado del problema, y construir el simulador.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Para la construcción del simulador se usaron formas, entre flechas y rectángulos. En la pestaña INSERTAR clic en formas y luego elegir la formas que se desea.

Construir lo siguiente:

Y el simulador queda así:

En esta figura se puede observar el simulador construido, que consta de un evaporador de triple efecto, donde se especifica lo siguiente para cada flujo tanto de entrada como de salida: 23

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Flujo de entrada al evaporador (F) Concentración: XF Temperatura: TF Entalpia: hF Flujo de entrada de vapor saturado (S) Presión: PS Temperatura: TS Entalpia: hS Calor latente: λS Flujo V1 Temperatura: TV1 Presión: PV1 Entalpia: HV1 Calor latente: λ1 Flujo V2 Temperatura: TV2 Presión: PV2 Entalpia: HV2 Calor latente: λ2 Flujo V3 Temperatura: TV3 Presión: PV3 Entalpia: HV3 Calor latente: λ3

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Flujo L1 Concentración: XL1 Entalpia: hL1 Temperatura: TL1 Flujo L2 Concentración: XL2 Entalpia: hL2 Temperatura: TL2 Flujo L3 Concentración: XL3 Entalpia: hL3 Temperatura: TL3 Se calculara el calor requerido y el área de contacto de este en cada efecto.

Colocar los datos del problema.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos En la tabla de vapor, las unidades de la presión y temperatura son KPa y ºC respectivamente, por ello, antes de resolver el problema se deben realizar las conversiones correspondientes de dichos valores. Fórmulas de Excel usadas para el cálculo Para ello en la hoja “Base_de_datos” se crearan algunos nombres de rango. Todos los valores de la columna de temperaturas se llamara: Temperatura Todos los valores de la columna de presiones se llamara: Presión Todos los valores de los vapores saturados se llamara: Vapor_sat Todos los valores de vaporización se llamara: Vaporización Se sigue el siguiente orden: Calculo de flujo L3 =(B21*B22)/K35 Calculo de V total =B21-K34 Calculo de V1, V2 y V3 =L6/3 Calculo de flujos L1 y L2 (respectivamente) =B21-E15 =E34-H15 Calculo de composiciones XL1 y XL2 (respectivamente)

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos =(B21*B22)/E34 =(E34*E35)/H34 Calculo de TV3 y HV3 (respectivamente) =INDICE(Temperatura;COINCIDIR(K18;Presion;1))+(((K18INDICE(Presion;COINCIDIR(K18;Presion;1)))/((INDICE(Presion;COI NCIDIR(K18;Presion;1)+1)INDICE(Presion;COINCIDIR(K18;Presion;1)))))*((INDICE(Temperatur a;COINCIDIR(K18;Presion;1)+1)(INDICE(Temperatura;COINCIDIR(K18;Presion;1))))))

=INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(K18;Presion;1))+(((K18INDICE(Presion;COINCIDIR(K18;Presion;1)))/((INDICE(Presion;COI NCIDIR(K18;Presion;1)+1)INDICE(Presion;COINCIDIR(K18;Presion;1)))))*((INDICE(Vapor_sat; COINCIDIR(K18;Presion;1)+1)(INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(K18;Presion;1)))))) Calculo de ΔT =B30-K17 Calculo de ΔT1 =L7*((1/N25)/((1/N25)+(1/N26)+(1/N27))) Calculo de ΔT2 =L7*((1/N26)/((1/N25)+(1/N26)+(1/N27))) 27

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Calculo de ΔT3 =L7*((1/N27)/((1/N25)+(1/N26)+(1/N27))) Calculo de TV1 =B30-L8 Calculo de TV2 =E16-L9 Calculo de PV1, HV1 y λ1 (respectivamente) =INDICE(Presion;COINCIDIR(E16;Temperatura;1))+((E16INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)))/(( INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)+1)INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1))))*(( INDICE(Presion;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)+1)INDICE(Presion;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)))))

=INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(E16;Temperatura;1))+((E16INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)))/(( INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)+1)INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1))))*(( INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)+1)INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)))))

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos =INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(E16;Temperatura;1))+((E16INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)))/(( INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)+1)INDICE(Temperatura;COINCIDIR(E16;Temperatura;1))))*(( INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(E16;Temperatura;1)+1)INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(E16;Temperatura;1))))) Calculo de PV2, HV2 y λ2 (respectivamente) =INDICE(Presion;COINCIDIR(H16;Temperatura;1))+((H16INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)))/(( INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)+1)INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1))))*(( INDICE(Presion;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)+1)INDICE(Presion;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)))))

=INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(H16;Temperatura;1))+((H16INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)))/(( INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)+1)INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1))))*(( INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)+1)INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)))))

=INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(H16;Temperatura;1))+((H16INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)))/(( INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)+1)29

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos INDICE(Temperatura;COINCIDIR(H16;Temperatura;1))))*(( INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(H16;Temperatura;1)+1)INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(H16;Temperatura;1))))) Calculo de hL3 HL3 = 0 Calculo de TS, HV y λ (respectivamente) =INDICE(Temperatura;COINCIDIR(B29;Presion;1))+(((B29INDICE(Presion;COINCIDIR(B29;Presion;1)))/((INDICE(Presion;COI NCIDIR(B29;Presion;1)+1)INDICE(Presion;COINCIDIR(B29;Presion;1)))))*((INDICE(Temperatur a;COINCIDIR(B29;Presion;1)+1)(INDICE(Temperatura;COINCIDIR(B29;Presion;1))))))

=INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(B29;Presion;1))+(((B29INDICE(Presion;COINCIDIR(B29;Presion;1)))/((INDICE(Presion;COI NCIDIR(B29;Presion;1)+1)INDICE(Presion;COINCIDIR(B29;Presion;1)))))*((INDICE(Vapor_sat; COINCIDIR(B29;Presion;1)+1)(INDICE(Vapor_sat;COINCIDIR(B29;Presion;1))))))

=INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(B29;Presion;1))+(((B29INDICE(Presion;COINCIDIR(B29;Presion;1)))/((INDICE(Presion;COI NCIDIR(B29;Presion;1)+1)30

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos INDICE(Presion;COINCIDIR(B29;Presion;1)))))*((INDICE(Vaporizaci on;COINCIDIR(B29;Presion;1)+1)(INDICE(Vaporizacion;COINCIDIR(B29;Presion;1)))))) Calculo de TL1, TL2 y TL3 (respectivamente) =E16 =H16 =K17 Calculo de hL1 y hL2 (respectivamente) =B35*E35*(E37-K37)+B36*(1-E35)*(E37-K37) =B35*H35*(H37-K37)+B36*(1-H35)*(H37-K37) Calculo de hF =B35*B22*(B23-K37)+B36*(1-B22)*(B23-K37) Calculo de S =(E34*E36+E15*E18-B21*B24)/B32 Calculo de Q1, Q2 y Q3 =B28*B32 =E15*E19 =H15*H19 Calculo de A1, A2 y A3 =N21/(N25*(B30-E16))

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos =N22/(N26*(E16-H16)) =N23/(N27*(H16-K17)) Se realiza un convertidor de presiones para realizar la conversión a KPa

Hacer clic en la celda C12 y luego ir a la ficha DATOS y luego ir a Validación de datos

Aparecerá lo siguiente:

Dar clic en la flecha desplegable de Cualquier valor y elegir lista.

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

Aparece lo siguiente:

En origen escribir lo siguiente: atm,mm Hg y luego dar clic en aceptar. Y en la celda C12 aparecerá una lista despegable con las unidades de presiones. En la celda E12 colocar lo siguiente: =SI(C12="atm";B12*101,325;SI(C12="mm Hg";B12*0,133322)) Y así ya estará listo el convertidor. 6. En la hoja “Perfiles” crear lo siguiente:

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Modelamiento y Simulación de Procesos

Flujo de vapor y líquido en función al número de efectos En las celdas B5, B6 Y B7 colocar respectivamente lo siguiente: =Problema!E15 =Problema!H15 =Problema!K16 En las celdas C5, C6 Y C7 colocar respectivamente lo siguiente: =Problema!E34 =Problema!H34 =Problema!K34 Seleccionar el siguiente rango

Luego en la pestaña INSERTAR hacer clic en Gráficos luego en Dispersión

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos Aparece lo siguiente:

Hacer clic derecho en el gráfico y poner Seleccionar datos, luego hacer clic en Agregar y colocar lo siguiente:

En esta parte se seleccionaron los siguientes datos:

Cambiando el nombre de la leyenda y colocando ejes, tenemos:

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

Temperatura del líquido en función al número de platos En las celdas B19, B20 y B21 colocar respectivamente lo siguiente: =Problema!E16 =Problema!H16 =Problema!K17 Seleccionando los datos, cambiando el nombre a la leyenda del gráfico y a los ejes, tenemos:

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos 5

Manual del uso del simulador. Al abrir el simulador llamado “Evaporador de triple efecto”, aparecerá la hoja de

presentación, la cual consta de una pequeña imagen correspondiente a la carrera profesional de ingeniería química, y en ella figuran los autores de este trabajo. También hay tres botones: IR A PROBLEMA, IR A PERFILES e IR A BASE DE DATOS, lo cual al presionarlos nos transporta a la hoja correspondiente. En la hoja “Problema” se encuentra el enunciado del problema junto con el simulador. Se puede apreciar un pequeño conversor de presiones, lo cual, solamente convierte de mm Hg a KPa y de atm a KPa, ya que en las tablas de vapor saturado las presiones están en KPa. Se aprecia la imagen de la operación unitaria de evaporación de triple efecto junto con los flujos y propiedades de cada evaporador, así como también el calor y el área de cada evaporador. Las celdas que están de color verde son las únicas que se pueden modificar puesto que son datos que el problema proporciona, las celdas de color rojo corresponden a datos que se encuentran en la hoja “Base de datos” que son las tablas de vapor saturado y las celdas de color amarillo son los resultados calculados resolviendo los balances de materia y energía. En esta hoja también se colocó un botón IR A PRESENTACION, se puso esto en el caso de ya no continuar con la simulación y regresar a la hoja “Presentación”. En la hoja “Perfiles” se encuentran dos tablas: Una es para graficar el flujo de vapor y del líquido en función al número de efectos; y la otra es para graficar la temperatura del líquido en función al número de platos. Las celdas tampoco se modifican, porque los

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Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos datos de la tabla se extraen de la hoja “Problema”, esto es con el fin de observar los perfiles correspondientes. En la hoja “Base_de_datos” se encuentra la tabla de vapor saturado, tampoco se modifica alguna celda, puesto que solo sirve para extraer datos termodinámicos, estos datos van dirigidos a la hoja “Problema”. Cabe resaltar que el simulador interpola automáticamente algunos datos. 6

Recomendaciones El uso de este simulador solo obedece a la operación unitaria de evaporación de

triple efecto. Se puede modificar manualmente solo y únicamente las celdas de color verde. Los rangos de temperatura de la tabla de vapor saturado obedecen a un rango de 0.01 a 373.95 ºC, es decir, solo se puede trabajar en ese rango. Por tanto, las propiedades termodinámicas también resultaran dentro de ese rango. El conversor de presiones solo convierte de atm a KPa y de mm Hg a Kpa. El simulador trabaja en unidades SI Temperatura ºC

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Presión

KPa

Flujo

Kg/h

Entalpias

KJ/Kg

Área

m2

Bibliografía

https://es.pdfcoke.com/document/322710867/EVAPORACION-pdf 38

Trabajo de Fin de curso

Modelamiento y Simulación de Procesos

Geankoplis, C. (1998). Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Mexico: Continental. Warren L. McCabe, J. C. (1998). Operaciones Unitarias en ingenieria Quimica. Madrid: McGraw-Hill. YUNUS A. CENGEL y MICHAEL A. BOLES. (2009). Termodinamica. Mexico: Mc Graw Hill.

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