Evaluacion Estadistica

Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos) en función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co (Enlaces a un sitio externo.)Enlaces a un sitio externo.. Se muestran enseguida algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista: ∑xiyi=22815.01 ∑xi=87.35 ∑yi=2936.1 ∑xi2=609.54 ∑yi2=946426.17 n=15 El coeficiente de correlación entre la utilidad y las ventas es: Rta. 93%

Pregunta 2 10 / 10 ptos. Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo comprendido entre el año 2000 y el año

2014. La idea del analista es analizar la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos) en función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co. Se muestran enseguida algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista: ∑xiyi=22815.01 ∑xi=87.35 ∑yi=2936.1 ∑xi2=609.54 ∑yi2=946426.17 n=15 Si el coeficiente que acompaña a las ventas en la regresión de estas con las utilidades es 56,7, esto indica que:

Rta. Si las ventas se incrementan en un billón de pesos las utilidades en el mismo año se incrementan en $56,7 mil de millones de pesos.

Pregunta 3 10 / 10 ptos. En la ecuación Y = A + BX , la B representa

Rta. El valor en que se incrementa la variable Y por cada unidad en que aumenta la variable X.

Pregunta 4 10 / 10 ptos. Con propósitos de tomar decisiones financieras un analista recopila los datos de las ventas y las utilidades de Almacenes Éxito S.A. para el periodo comprendido entre el año 2000 y el año 2014. La idea del analista es analizar la relación de la utilidad neta anual (miles de millones de pesos colombianos) en función de las ventas anuales (billones de pesos colombianos). Los datos analizados han sido extraídos de los informes anuales de gestión del presidente de la cadena disponibles en www.grupoexito.com.co. Se muestran enseguida algunos resultados de cálculos estadísticos que hizo el analista: ∑xiyi=22815.01 ∑xi=87.35 ∑yi=2936.1 ∑xi2=609.54 ∑yi2=946426.17 n=15 La interpretación del coeficiente de determinación (R²) del 87% en este caso es la siguiente:

Rta. Las variaciones de las utilidades a anuales son explicadas en un 87% por el modelo lineal construido en función de las ventas.

Pregunta 5 10 / 10 ptos. Wageweb realiza estudios sobre datos salariales y presenta resúmenes de éstos en su sitio de la Red. Basándose en datos salariales desde el 1 de octubre de 2002 Wageweb publicó que el salario anual promedio de los vicepresidentes de ventas era 142111 dólares con una gratificación anual promedio de 15 432 dólares (Wageweb.com, 13 de mazo de 2003). Suponga que los datos siguientes sean una muestra de salarios y bonos anuales de 10 vicepresidentes de ventas. Los datos se dan en miles de dólares. Vicepresidente Salario Gratificación 135 12 1 2 115 14 3 146 16 4 167 19 5 165 22 6 176 24 7 98 7 8 136 17 9 163 18 10 119 11

Halle la ecuación de la recta estimada con estos datos, ¿Cuál será la gratificación de un vicepresidente que tenga un salario anual de $120 000? b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2 b0=y¯−b1x¯ y^=b1x+b0

RTA: Ŷ =11.95 miles de dólares

Pregunta 6 10 / 10 ptos. Wageweb realiza estudios sobre datos salariales y presenta resúmenes de éstos en su sitio de la Red. Basándose en datos salariales desde el 1 de octubre de 2002 Wageweb publicó que el salario anual promedio de los vicepresidentes de ventas era 142111 dólares con una gratificación anual promedio de 15 432 dólares (Wageweb.com, 13 de mazo de 2003). Suponga que los datos siguientes sean una muestra de salarios y bonos anuales de 10 vicepresidentes de ventas. Los datos se dan en miles de dólares. Vicepresidente Salario Gratificación 135 12 1 2 115 14 3 146 16 4 167 19 5 165 22 6 176 24 7 98 7 8 136 17 9 163 18 10 119 11

Halle la ecuación de la recta estimada con estos datos: b1=∑(xi−x¯)(yi−y¯)∑(xi−x¯)2 b0=y¯−b1x¯ y^=b1x+b0 RTA. Ŷ =-10.1641 + 0.1843X

Pregunta 7 10 / 10 ptos. En los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de administración con especialidad en sistemas de información. x_i 3 12 6 20 14

y_i 55 40 55 10 15

Calcular el coeficiente de determinación RTA. 0.876

Pregunta 8 10 / 10 ptos. Se quiere medir la relación que existe entre el número de empleados (X) y las ventas semanales (en millones de $) (Y), para un grupo de almacenes del sector de los alimentos en una ciudad. Los datos obtenidos son los siguientes: X 12

16

20 28

30 32 36

40

Y 20

30

36 44

80 60 95

98

El mejor modelo de regresión lineal: Y = A + BX es: RTA. Ŷ =-18.763 + 2.8649X

Pregunta 9 10 / 10 ptos. En los datos siguientes, y corresponde a los salarios mensuales y x es el promedio obtenido por los estudiantes que terminaron la licenciatura de administración con especialidad en sistemas de información. x_i 3 12 6 20 14

y_i 55 40 55 10 15

Calcular el coeficiente de correlación RTA

-0.936

Pregunta 10 10 / 10 ptos. Considérense los datos siguientes que corresponden a la variable dependiente Y y a las dos variables independientes X1 y X2 .

X1 30 47 25 51 40 51 74 36

X2 12 10 17 16 5 19 7 12

Y 94 108 112 178 94 175 170 117

59 13 142 76 16 211

Obtenga una ecuación de regresión estimada que relacione y con X1 . Estime y si X1 = 45. RTA. Ŷ = 45.06 + 1.94X1 para el valor de x1 tenemos Ŷ =132.6