Eval.de Proyectos - Abril - 2009

EVALUACIÓN ECONOMICA FINANCIERA DE PROYECTOS

JUAN ALFREDO VELASQUEZ VASQUEZ LIC. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS ING. INDUSTRIAL MG. EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS Ing. Juan A. Velásquez Vásquez DOCTORANDO EN ADMINISTRACION DE EMPRESAS

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INVERSIONES Son los valores contables y económicos que intervienen en la vida útil del Ciclo del Proyecto, desde la Ejecución hasta la Puesta en Marcha del Proyecto. Existen Inversiones que también se realizan en algún año o período de vida del Proyecto por situaciones del entorno, el cual se deberá precisar su naturaleza en el Ciclo de vida del Proyecto. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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INVERSIONES Las Inversiones (Io) efectuadas a la Puesta en Marcha del Proyecto (Gran parte de ello se realizan en el año cero) lo conforma : Estructura de la Inversión: * Activos fijos * Inversión Intangible * Capital de Trabajo Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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FINANCIAMIENTO Es determinar todas las formas posibles de Financiamiento de la Inversión Inicial (Io). Las fuentes de generalmente que financian las actividades del Proyecto son : a- Aporte Propio b- Préstamos de la Institución Financiera. c- Préstamos de Terceros

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Estructura de la Deuda Para determinar el Costo Financiero de cada fuente de financiamiento y de todo el Proyecto, se elabora el cuadro de Estructura de la Deuda: Fuente de Monto Financiamiento US $ Proveedor * 35.00 Entidad financiera 25.00 Capital propio 40.00 US $ 100.00

% 35 25 40 100

Costo (%) Financiero Tasa activa Tasa activa _COK_ CPPK

* Ejemplo académico Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ALGUNAS FORMULAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1.Factor Simple Capitalización 

S = P.F.cin S = P(1 + i) n

2. Factor Simple Actualización 

3. Factor de Capitalización de la Serie

P = S.F.Ain  1  P = S  n  (1 + i ) 

S = R.F.Sin  (1 + i ) n − 1  P = R  i  

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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4. Factor de Depósito de Fondo de Amortización 

R = S .FDFn1

5. Factor de Actualización de la Serie

P = R.FAS ni

6. Factor de Recuperación del Capital

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

  i R = S  n  (1 + i ) −1

 (1 + i ) n −1 P = R n   i (1 + i ) 

R = P.FRCni  i (1 + i ) n  R = P  n ( ) 1 + i − 1  

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PRESUPUESTOS (Estimaciones Monetarias del Ciclo de Vida del Proyecto) Comprende los estudios técnicos realizados en razón de las estimaciones respecto a: Ingresos, Egresos, Costos de Ventas, Costos de Producción, Análisis del Punto de Equilibrio, Estados Financieros, Cálculo de Depreciación y Amortización, Flujos de Caja Económico y Financiero, incluso el cálculo del Valor de Rescate (Residual) del proyecto y Valor Libro.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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PRESUPUESTOS Es posible que el rubro de Presupuesto varíe en la Vida útil del Proyecto, las causas principales serían: * Coyuntura en el entorno * Variaciones de precios en el mercado * Capacidad de producción de bienes y servicios. • Incremento en la demanda e ingresos. • Otros. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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VALOR DE RESCATE (VR) Es la estimación del valor que tendría el Proyecto al final del Ciclo de Vida, información que serviría para una posible compra del Proyecto. Sus valores se consignan mayormente en el flujo de caja.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Existen diferentes métodos para El cálculo del VR, los más utilizados tenemos: * Método Contable – Valor libro de los Activos * Método Comercial – Valor de Mercado * Método Económico – Valor del Flujo de Caja Promedio.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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FLUJO DE CAJA Es un documento que permite la Evaluación Económica y Financiera del Proyecto, dado que en base a los resultados determinados permite aplicar los diversos índices financieros. Al Proyectar el Flujo de Caja será necesario incorporar información adicional respecto a: Depreciación, Amortización, Valor libro, Valor Residual, Préstamos, intereses y el Escudo fiscal.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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FLUJO DE CAJA Existen diversas clases de Flujo de Caja, cuyo propósito es : * Medir la Rentabilidad del Proyecto * Medir la Rentabilidad de los Recursos Propios * Medir la Capacidad de Pago frente a los préstamos. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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FLUJO DE CAJA Los Flujos de Caja por su naturaleza son diferentes en razón de: * Flujo de Caja de creación de una empresa * Flujo de Caja de una empresa en pleno funcionamiento. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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FLUJO DE CAJA Considerando : a - Toda la información que se requiere para formular un Flujo Caja, ha sido definida y estimada en los Estados Financieros del Ciclo de vida del Proyecto. b – Se expresan los rubros económicos en moneda extranjera (Dólares americanos), utilizando el tipo de cambio vigente a la fecha; así como en moneda nacional (S/.) c - El Flujo de Caja puede ser: Económico y Financiero Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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EVALUACION ECONOMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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La Evaluación Económica y Financiera de Proyectos a través de índices financieros, permite establecer la posibilidad a manera de información; el tomar decisiones de invertir en determinados Proyectos de carácter privado y social.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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TIPOS DE EVALUACIÓN DE UN PROYECTO La Evaluación de un Proyecto puede ser de dos tipos : Evaluación Privada y Evaluación Social.

La primera pretende determinar el valor del proyecto para el inversionista; mientras que la segunda valora en importancia para la Comunidad y la sociedad.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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EVALUACIÓN ECONÓMICA FINANCIERA La Evaluación Económica Social. considera el beneficio a la población y al país en su conjunto. Un proyecto de Inversión Privada se refiere a determinar la Rentabilidad Económica y Financiera a favor del Inversionista y de sus Propietarios. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Indicadores de Evaluación Valor Actual Neto (VAN) Tasa Interna de Retorno (TIR) Periodo de Recuperación (PRC) Indice de Rentabilidad (IR) Relación Beneficio/Costo (B/C) Efecto Palanca (EP) Análisis de Riesgo Análisis de Sensibilidad : a - Análisis de escenarios : - Optimista, Normal y Pesimista. - Análisis : Unidimencional y Multidimencional

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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VALOR ACTUAL NETO (VAN) Llamado también el Valor Presente Neto, es el valor medido en dinero actual, de todos los ingresos y gastos (costos) estimados en el Ciclo de Vida del Proyecto. n

VAN = ∑ t =1

BN − Io t (1 + i )

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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VALOR ACTUAL NETO El Proyecto es aceptado cuando : El VAN es igual o superior a cero. El VAN es la diferencia entre los ingresos y egresos actualizados en moneda actual

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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OPTIMIZACIÓN DEL VAN Un Proyecto es rentable con un VAN positivo, mayor o igual a cero; también cuando la TIR es igual o mayor a la Tasa de Descuento. Por lo tanto es posible mejorar el rendimiento del Proyecto en los casos siguientes :

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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a. Adelanto o atraso del Inicio del Proyecto. b. Adelanto o atraso a la Finalización del Proyecto. Lo expuesto se sintetiza en considerar: INICIO OPTIMO FIN OPTIMO TAMAÑO OPTIMO

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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INICIO OPTIMO El adelanto o atraso del Inicio del Proyecto podría incrementar su rentabilidad, al considerar : - Cambios en la Tasa de Descuento. - Cambios en el Flujo ingresos y costos del Proyecto. - Cambios en el Ciclo de vida del Proyecto. - Cambios en los volúmenes de bienes y servicios de inversión Ejemplo : Ciclo de vida del Proyecto 10 años. Del 1 al 10, del 2 al 10, del 3 al 10 etc. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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FIN OPTIMO Existen Proyectos que se precisa establecer el momento óptimo de culminarlos, afín de incrementar su rentabilidad. Es el caso de Proyectos forestales, de crianza de animales, de viñeros etc. Ejemplo : Ciclo de vida del Proyecto 10 años. Del 1 al 9, del 1 al 8, del 1 al 7 etc. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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TAMAÑO OPTIMO Un Proyecto puede aumentar o disminuir su rendimiento al cambiar sus volúmenes de Inversión. Para determinar el Tamaño óptimo de una Inversión es necesario calcular el VAN Marginal y la TIR Marginal; se estiman a partir de Flujos incrementales que generan el aumento del la inversión. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Criterio de Inversión: Será conveniente invertir en el proyecto que Presente : VAN > 0 , VAN = 0 En caso que existan varios proyectos alternativos con VAN Positivo, entonces se invertirá en el Proyecto que presente un mayor VAN.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Suponga que usted es un inversionista potencial y le presentan dos proyectos de Inversión ( A y B) y el VAN correspondiente:

Tasa = 9% 100

Valores monetarios expresados en miles 80

0

80 1

VAN = 187.51

80 2

80 3

4 Años

El Proyecto A sería seleccionada

PROYECTO B

Tasa = 9% -200

0 VAN = 166.48

100 1

100

100

2 Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

3

100 4 Años 29

Principales Características del VAN: Reconoce el valor del dinero en el tiempo El VAN cambia, debido a los flujos de ingresos y egresos del proyecto; así como de la Tasa de Descuento (Costo de Capital) que se utilice. Cuando el Proyecto es financiado además del Inversionista, también por prestamos de terceros ; se efectuará el cálculo del VAN Económico y el Van Financiero. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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TASA INTERNA DE RETORNO TIR

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Evalúa el Proyecto en función de una Tasa de Rendimiento por período. Considerando que el VAN = 0, los ingresos actualizados deben ser igual a los egresos actualizados. Representa la tasa de interés más alta que el inversionista podría pagar sin perder dinero, debido al rendimiento promedio por periodo que genera el Proyecto. La TIR busca la tasa más elevada, que podría considerar el Inversionista y con ello aún estaría ganando, cuando el VAN = 0 Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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TASA INTERNA DE RETORNO De manera similar que el VAN, es posible que la Tasa Interna de Retorno al ser utilizada se determine : - La TIR Económica - La TIR Financiera - La TIR, deberá ser mayor o igual a la Tasa de Descuento ( Costo de Capital).

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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TASA INTERNA DE RETORNO

  / VAN M / TIR = Td m + ( Td M − Td m )   / VAN / + / VAN / M m   n

BN t − I0 = 0 ∑ t =1 (1 + r )

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Tasa Interna de Retorno Desde un punto de vista matemático, la Tasa Interna de Retorno (TIR), es la Tasa de interés que hace igual a cero el Valor Actual Neto de un flujo de efectivo. Esta definición permitirá plantear la fórmula para su cálculo.

TIR =

- Io

+

Cı 1+ TIR

+

C₂ (1+TIR) ²

+

C₃

+ (1+TIR)³….

La TIR se calcula en el Excel usando la función financiera IRR (Internal Rate of Return) Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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LIMITACIONES DE LA TIR Cuando se comparan Proyectos similares o diferentes, se prioriza el Proyecto de mayor VAN. Cuando el costo del dinero en el tiempo cambia, debido a las fluctuaciones coyunturales del entorno de mercado. Las Tasa de interés cambian a futuro, en razón de limitaciones e insuficiencia presupuestal. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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RELACION BENEFICIO / COSTO

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C) Es el índice que compara el Valor Actual Neto de los ingresos ENTRE el Valor Actual de los Egresos Neto y la Inversión Inicial (Io) del Proyecto, a una determinada Tasa de interés (Tasa de Descuento). Un proyecto es rentable cuando su relación B/C es igual o mayor a la unidad (1). Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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RELACIÓN BENEFICIO COSTO (B/C)

Considerando que el VAN es:

BN VAN = t − Io (1 + i ) Que corresponde a : Ingresos Netos Actualizados sobre Egresos Netos Actualizados (ambos) menos Io. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Es decir: VAN = VAI – VAE – Io VAN = VAI – (VAE + Io) Si el VAN = 0, entonces : 0 = VAI – (VAE + Io) VAI = (VAE + Io) + O La relación :

B C

será:

B VA I ≥ 1, C VAE + Io Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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INDICE DE RENTABILIDAD (IR)

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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INDICE DE RENTABILIDAD (IR) Es la Rentabilidad obtenida por cada dólar invertido.

a ) En lo Económico VAN ε + Ioε IR = Ioε (*) Flujo de Caja Económico Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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b) Financiero

VANF + IoF IR = IoF (*)Flujo de Caja Financiera

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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EFECTO PALANCA (EP)

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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EFECTO PALANCA (EP)

 1 + TiRF  EP =  − 1100%  1 + TiRE  (*) TIRF  Tasa Interna Retorno Financiero (*) TIRE  Tasa Interna Retorno Económico Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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PERIODO DE RECUPERACION DEL CAPITAL (INVERSION) (PRI)

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI) Es el tiempo que debe transcurrir el proceso de desarrollo del Proyecto, hasta recuperar y sobrepasar la Inversión Inicial. Para ello se utilizará una determinada Tasa de interés (Económico y/o Financiero). Sin embargo existen limitaciones como: a. Analiza y considera el Flujo de Caja, hasta el período que recupera el capital invertido. b. El no considerar el valor del dinero, en las variaciones coyunturales del mercado. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION Es el plazo de tiempo que se requiere para que los Ingresos netos de una inversión recuperen los Costos de dicha inversión. Es recomendable que los Inversionistas, evalúen el desarrollo del Proyecto, al momento de recuperar la Inversión Inicial (Io). De existir diversas opciones de Proyectos, incluso en el mismo Proyecto, se aceptará y seleccionará el de menor tiempo de Recuperación de la Inversión. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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PERÍODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI) Mide el tiempo del Retorno de la Inversión en el Ciclo de vida del Proyecto.

PRI =

Año anterior a la Recuperación de la Inversión

+

Beneficio Neto Io - Actualizado Acumulado Anterior _____________________________ Beneficio Neto Actualizado Posterior

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Flujos Contables AÑOS

Valores 0

1

2

3

FLUJO 1

- 2,000

1,000

1,000

3,000

FLUJO 2

- 2,000

500

400

2,000

PRC 1 = 2 años PRC 2 = 3 años

Nota : El saldo negativo del año 0 indica el periodo inicial, evidentemente ese valor corresponde la Inversión Inicial del Proyecto (Io). Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Un Periodo de Recuperación prolongado significa: Los montos de la Inversión quedarán comprometidos durante un período prolongado y por ende, la liquidez del mismo es mínimo. Los flujos de efectivo del Proyecto se incumplen de acuerdo a lo estimado, lo cual implica riesgos.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANALISIS DE SENSIBILIDAD

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Es la Evaluación del Proyecto, en razón de tan Sensible es a cambios en una o más variables del Proyecto como: Localización, Tamaño, Demanda, Ingresos, Gastos, Precios, etc.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Establece que variables tienen mayor efecto en el resultado, frente a distintos grados de error en tomar información en los cálculos de su estimación. Conlleva por lo tanto efectuar estudios más profundos de sus variables.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Contribuye a: •

1- Estimar la sensibilidad de los resultados del Proyecto (VAN) a cambios de variables.

•

2- Permite conocer que variables de riesgo son importantes. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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SENSIBILIDAD POR VARIABLES Dependiendo del número de variables que se sensibilice pueden ser: 1- UNIDIMENCIONAL, corresponde a utilizar una variable. 2- MULTIDIMENCIONAL, corresponde a diversas variables. En términos de resultados existirían variaciones en: VAN, TIR, IR, EP, BC Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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SENSIBILIDAD POR VARIABLES 1. Modelo Unidimensional del VAN : Determina hasta donde puede modificarse el valor de una variable del Proyecto, para continuar siendo rentable. La limitación de este modelo es que solo pueda sensibilizarse una variable. Se define cada variable como la mayor probable ocurrencia

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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SENSIBILIDAD POR VARIABLES Si VAN = 0  n

0= ∑

t =1

n Et yt − − IO t ∑ t (1 + i ) t =1 (1 + i )

2. Modelo Multidimensional del VAN: Considera el efecto combinado de dos o más variables, busca determinar de que forma varía el VAN en razón de tales variables. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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SENSIBILIDAD POR VARIABLES Como una manera de definir el efecto en los resultados: 1 − (1 + i ) − n VAN = F i

VAN = Valor actual Neto F

= Flujo de caja, como serie uniforme

i

= Tasa de Descuento

n

= Período de evaluación

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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SENSIBILIDAD POR ESCENARIOS Consiste en preparar diversos escenarios: *

Pesimista

*

Normal

*

Optimista Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Ejemplo El departamento de comercialización ha estimado los ingresos como sigue: Unidades vendidas = Cuota de mercado (Tamaño del mercado de automóviles) Ingresos = Unidades vendidas* Precio unitario Para realizar el Análisis de Sensibilidad del Proyecto del Auto, asignamos a cada variable un valor Pesimista y un valor Optimista; luego se recalcula el nuevo VAN del proyecto. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANALISIS DE RIESGO

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO El Riesgo de un negocio está en relación al grado de información que dispone el proyecto y de su metodología utilizada. Un primer método es elevando la Tasa de Descuento (COK). Un segundo método es variar los flujos estimados sin alterar el (COK). Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANALISIS DE RIESGO Es la frecuencia o probabilidad y las consecuencias desfavorables para el Proyecto . Se busca identificar y minimizar los riesgos.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO Métodos Existen diferentes métodos para incluir el factor riesgo en la Evaluación de Proyectos de Inversión. El uso de uno u otro método, dependerá de la naturaleza del Proyecto e información disponible. Tenemos: Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO 1. CRITERIO SUBJETIVO.Es uno de los métodos más utilizados, se basa en consideraciones de carácter informal de quien toma la decisión, no incorporando el riesgo del proyecto, salvo su apreciación personal. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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2. SIMULACIÓN DE MONTECARLO Llamado también Método de Ensayos Estadísticos, es una técnica de simulación de situaciones inciertas que permite definir valores esperados para variables no controlables, mediante la selección aleatoria de valores. Donde la probabilidad de elegir entre los resultados posibles, está en relación con sus respectivas distribuciones de Probabilidad. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Suponga que es un jugador de Montecarlo y estima girar la ruleta en 10 ocasiones. No sabe nada sobre las leyes de probabilidad, pero un amigo le ha sugerido una estrategia para jugar a la ruleta. Su amigo no ha comprobado la estrategia, pero señala que ganará un 25% de su Inversión por cada 50 vueltas de la ruleta. La Estimación Optimista de su amigo es que por cada 50 vueltas usted ganará 55%; la Estimación Pesimista de su amigo es la pérdida del 100% de su Inversión al girar la ruleta en 10 ocasiones. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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¿Y como se aplica esto a Evaluación de proyectos ? La estrategia del juego, se reemplaza por el Proyecto propuesto. La ruleta, es el mundo real donde se desenvuelve el Proyecto.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO 3. MEDICIONES ESTADISTICAS.Se analizan la Distribución de Probabilidades de los flujos futuros de caja, para determinar su aprobación o rechazo. Su representación gráfica permite visualizar la Dispersión de los Flujos de Caja, asignando mayor Riego aquellos Proyectos de Dispersión mayor. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANALISIS DE RIESGO La aplicación de las Mediciones Estadísticas, son métodos que han logrado superar pero no definitivamente el Riesgo. Por este motivo se analizan la Distribución de Probabilidades de los Flujos futuros.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Existen diversas formas de Mediciones Estadísticas, la más común es la Desviación Estándar (S) n (a ) A = ∑AxPx x= 1 ( b) S =

∑(A x −A )2 Px

En donde: Ax = Flujo de Caja de la Posibilidad x Px = Probabilidad de Ocurrencia. A = Valor Esperado de la Distribución de Probabilidades de los Flujos de caja. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO En donde: Ax = Flujo de Caja de la Posibilidad X Px = Probabilidad de Ocurrencia. A = Valor esperado de la Distribución de Probabilidades de los Flujos de Caja. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Ejemplo:

Posibilidad X 1 2 3

Probabilidad Flujo de Caja Px Ax 0.20 0.30 0.20

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

100 150 200

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Luego:

Px.Ax 0.20 0.30 0.20

A (100) (150) (300) A

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

= = = =

20 45 60 125

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Luego:

(Ax – A)

(Ax - A)2

(Ax - A)2Px

100 – 125 = -25 150 – 125 = 25 200 – 125 = 75

625 625 5,625

625 x 0.20 = 187.5 625 x 0.30 = 187.5 5,625 x 0.20 = 1125

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Entonces:

2 S = ∑ ( Ax − A ) Px S = 1500 S = 38.72 De existir alternativas que sean mayores a 38.72, entonces el Riesgo del Proyecto sería mayor. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO 4. AJUSTE A DESCUENTO.-

LA

TASA

DE

El análisis se efectúa sobre la Tasa de Descuento sin ajustar o evaluar los flujos de caja del Proyecto. A mayor riesgo mayor ser la Tasa para castigar la rentabilidad.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANALISIS DE RIESGO Para ajustar en forma adecuada la Tasa de Descuento se debe determinar para las diferentes Tasas lo siguiente: - Tasa Libre de Riesgo (TLR) - Rentabilidad Media del Mercado de Valores (RM). - Beta del Mercado (β) - Costo de Capital (COK) Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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TASA DE DESCUENTO (COSTO DE CAPITAL)

Td ε = COK = TLR + β(Rm − TLR ) Dc DB AF ( CF) + ( COK ) Td f = CPPK = (CF) + Io IU Io

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO 5. EQUIVALENCIA A CERTIDUMBRE.Es una alternativa a la Tasa de Descuento ajustada por Riesgo. Según este método el Flujo de Caja debe ajustarse por un factor (X) que represente la diferencia entre el Flujo que se tiene certeza (BNCt) y el Flujo Sujeto a Riesgo (BNRt). Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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En donde: x = Factor de ajuste, aplicado a los Flujos de caja inciertos en el periodo t. BNCt = Representa el Flujo de Caja de Certeza en el Periodo t. BNRt = Representa el Flujo de Caja de Riesgo en el Periodo t.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Ejemplo Existen dos alternativas : b) La persona ganará US $ 400 al lanzar la moneda al aire si obtiene cara. No ganará ningún dólar, si al lanzar la moneda obtiene sello. c) Ganará US $ 100 si decide la persona no lanzar la moneda.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Por lo tanto: El Valor Esperado de la primera opción será (0.5 x $ 400 + 0.5 x 0) = US $ 200 Si la persona se muestra indiferente ante la primera alternativa ganará los US $ 100, que es la equivalencia de ganancia al optar la segunda alternativa , en relación a un riesgo de ganar o perder los US $ 400.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Al reemplazar en la fórmula:

BNCt $100 αt = = = 0.5 BNRt $200 Este método permite descontar los flujos considerando factor tiempo del uso del dinero, sin considerar la Tasa de Descuento. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANÁLISIS DE RIESGO 6. ÁRBOL DE DECISIONES.Llamado también Valores Esperados combina las probabilidades de ocurrencia de los resultados parciales y finales para calcular el Valor esperado de su rendimiento. Es una técnica gráfica que permite representar y analizar diversas decisiones futuras de carácter secuencial a través del tiempo.

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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ANALISIS DE RIESGO Cada decisión se representa gráficamente por un cuadrado con un número en su interior. Cada rama que se origina en este punto representa una alternativa de acción. Además de los puntos de decisión del árbol se expresan los sucesos aleatorios (circular) que influyen en los resultados. Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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Condición 3 Condición 1

2

Acción 1

3

Acción 4

1 Acción Condición 2

Condición 4

5

6

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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¡Muchas Gracias! Por su amable atención

Ing. Juan A. Velásquez Vásquez

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