Estudio De Hidrologia Y Drenaje Piura.docx

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

GRUPO Nº 03

PROYECTO: ESTUDIO DE HIDROLOGÍA Y DRENAJE “CREACIÓN DE LOS INTERCAMBIOS VIALES, INTERSECCIÓN AV. ANDRÉS AVELINO CÁCERES – AV. COUNTRY/ AV. RAMÓN MUJICA Y LA INTERSECCIÓN AV. ANDRÉS AVELINO CÁCERES – CALLE SAN RAMÓN, DEL DISTRITO, PROVINCIA Y DEPARTAMENTO DE PIURA” CURSO: HIDROLOGÍA DOCENTE: ING. ARBULÚ RAMOS JOSÉ DEL CARMEN

INTEGRANTES: CANELO GONZALES, GEYNER CORONEL CAMINO, RAMIRO STALIN HOYOS DIAZ, LUZ MAGALI VARGAS VILLAFUERTE JULIO

PIMENTEL 17 DE MAYO DE 2018

ESTUDIO DE HIDROLOGIA Y DRENAJE “CREACIÓN DE LOS INTERCAMBIOS VIALES, INTERSECCIÓN AV. ANDRÉS AVELINO CÁCERES – AV. COUNTRY/ AV. RAMÓN MUJICA Y LA INTERSECCIÓN AV. ANDRÉS AVELINO CÁCERES – CALLE SAN RAMÓN, DEL DISTRITO, PROVINCIA Y DEPARTAMENTO DE PIURA”

ESTUDIO IDROLOGICO E HIDRAULICO I.GENERALIDADES ................................................................................................................................. 4 1.1. INTRODUCCION .......................................................................................................................... 4 1.2. OBJETIVOS DEL ESTUDIO ............................................................................................................ 4 1.3. METODOLOGÍA EMPLEADA........................................................................................................ 5 II.ESTUDIOS EXISTENTES....................................................................................................................... 5 III.AREA DE ESTUDIO ............................................................................................................................ 5 3.1. Área donde se ejecutara el proyecto: ........................................................................................ 5 3.2. VÍAS DE ACCESO ......................................................................................................................... 8 3.3. Hidrografía.................................................................................................................................. 8 3.4. CLIMA ......................................................................................................................................... 9 3.5. Precipitaciones ......................................................................................................................... 12 IV.ANÁLISIS HIDROLÓGICO ................................................................................................................ 12 4.1. INFORMACIÓN CARTOGRAFICA ............................................................................................... 12 4.2. INFORMACION PLUVIOMETRICA ............................................................................................. 13 4.2.1.

Información hidrológica .............................................................................................. 14

4.2.2.

Series de intensidades ............................................................................................ 15

4.2.3.

Análisis de la Precipitación Máxima Diaria ........................................................... 16

4.3.

Hidrología Estadística .......................................................................................................... 18

4.3.1.

Análisis de frecuencia de la Precipitación Máxima en 24 horas ................................. 18

4.3.2.

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE SMIRNOV-KOLMOGOROV .................................... 22

4.3.3.

INTENSIDADES DE LLUVIA ........................................................................................... 26

4.3.4.

Curvas IDF .................................................................................................................... 27

V. ANEXOS........................................................................................................................................... 30 V. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................. 32

I.GENERALIDADES 1.1. INTRODUCCION Para el buen servicio de una carreta, depende en gran medida de un buen sistema de drenaje, tanto de las aguas pluviales como de las provenientes de escorrentías superficiales. Las acumulaciones de agua sobre la calzada producto de la precipitación pluvial, aún en pequeñas cantidades, presentan un peligro para el tránsito y la estructura del pavimento. La infiltración del agua a la superficie del pavimento puede producir un reblandecimiento de ésta y deteriorar la estructura de la vía, obligando a su reparación (muchas veces costosa), además la socavación e inundación de un área puede llegar a cortar la superficie de rodadura, produciendo en ciertas ocasiones hundimientos e interrupciones en el tránsito, debido a ello, es necesario el estudio hidrológico y de drenaje como parte esencial del proyecto, el cual en muchas ocasiones ha llegado a influir en la variación del trazo de la vía. La finalidad del drenaje superficial, es alejar las aguas propias y adyacentes que fluyen por la superficie de la carretera, para evitar la influencia negativa de los mismos sobre su estabilidad y transitabilidad, así como, para limitar las operaciones de conservación. En una carretera interesan, principalmente dos aspectos del drenaje superficial: a). La rápida evacuación del agua que cae sobre la calzada o que fluye a ella desde su entorno, para evitar peligros al tráfico y proteger la estructura del pavimento. La solución, primeramente, es el de determinar el caudal del agua que se tiene que evacuar y en segundo lugar, se refiere, a determinar el dimensionamiento del dispositivo o estructura encargada de su manejo. b). El flanqueamiento o pase de los ríos y otros cauces de agua importantes, como quebradas y riachuelos. En el caso, de ríos y otros cauces de agua importantes, existen Entidades encargadas de su control, principalmente mediante mediciones de caudales y precipitaciones, estos organismos suelen tener datos al respecto, pero en los casos concernientes a Cunetas y Obras de Arte; la solución es materia del presente Estudio. El ámbito de estudio comprende las cuencas y subcuencas de los ríos, riachuelos y quebradas que cruzan dicho trazo. Este ámbito se encuentra dentro de los Distrito de Illimo, Pitipo, Incahuasi y Cañaris en las Provincia de PIURA y Ferreñafe.

1.2. OBJETIVOS DEL ESTUDIO El estudio de hidrología y drenaje tiene los siguientes objetivos:  Describir las características y el estado de las obras de arte y drenaje existentes, con la finalidad de determinar su permanencia, rehabilitación o reemplazo de las

estructuras, en la etapa de inversión del proyecto. Evaluar el sistema de drenaje existente y recomendar.  Identificar, de ser necesario, nuevas obras de arte y drenaje en el camino urbano, que permitan controlar el flujo de agua superficial y subsuperficial con la finalidad de dar mayor durabilidad a la vía (carretera).  Determinar y/o estimar las dimensiones de las estructuras nuevas de drenaje, en función a los parámetros hidrológicos e hidráulicos de diseño.

1.3. METODOLOGÍA EMPLEADA Con el fin de reunir los criterios adecuados que permitan cuantificar los parámetros hidrológicos para el dimensionamiento de las estructuras de drenaje, el estudio se realizó en las siguientes etapas: Recopilación de información. - Comprendió la revisión y análisis de la información existente, principalmente de estudios anteriores. Así también se recolectó, evaluó y analizó la documentación existente relativa a cartografía y pluviometría en el área de estudio. Trabajos de campo. - Consistió en un recorrido del camino y sus variantes para la evaluación y observación de las características, relieve y aspectos hidrológicos de las vías. Fase de gabinete. - Consistió del análisis hidrológico e hidráulico que comprende aspectos como régimen pluvial de la zona, características físicas de las cuencas y determinación de los parámetros hidrológicos.

II.ESTUDIOS EXISTENTES El Gobierno Regional de Piura ha priorizado la intervención en el proyecto por medio del Memorando N° 08 -2016/GRP – 100000, con el cual se autoriza a la Unidad Formuladora, la formulación del Estudio de Pre inversión a nivel de Perfil: “Creación De Los Intercambios Viales Intersección Av. Andrés Avelino Cáceres – Av. Country/Av. Ramón Mujica Y La Intersección Av. Andrés Avelino Cáceres – Calle San Ramón, Del Distrito, Provincia Y Departamento De Piura”.

III.AREA DE ESTUDIO 3.1. Área donde se ejecutará el proyecto: El área donde se ejecutará el proyecto es el tramo comprendido entre las intersecciones de la Andrés Avelino Cáceres – Av. Country/Av. Ramón Mujica hasta la intersección de la Av. Andrés Avelino Cáceres – Calle San Ramón. En tanto el área de estudio queda comprendida por la zona las urbanizaciones circundantes a la Av. Andrés Avelino Cáceres, ubicadas en la zona norte de la Ciudad de

Piura, en donde se creará las intersecciones viales en los puntos de mayor concentración vehicular. La ubicación de los tramos en estudio se indica en el cuadro N°01. Cuadro N° 01: Ruta del Proyecto RUTA

DESCRIPCION

COORDENADAS NORTE ESTE

ALTITUD

Ovalo Av. Country

9427160.12

540690.214

28 msnm

Avenida Chichiringo

9427110.25

541450.569

29 msnm

Av. Andrés Avelino Cáceres

Elaboración Propia

Imagen N° 01: Área de Estudio y área de influencia

El distrito de Piura se encuentra ubicado al Oeste del distrito de Piura, Capital de la Región del mismo nombre, situado entre los 5º 11´ 5” de latitud y los 80º 57´ 27” de longitud del

meridiano de Greenwich y a 32 metros sobre el nivel del mar, ocupando una zona costeña de terrenos arenosos. Piura se encuentra ubicada a lo largo de la margen oriental del río Piura y a lo largo de la Carretera Antigua Panamericana, hoy Carretera Bioceánica Paita – Belén. ‒

Ubicación

Región

:

Piura

Provincia

:

Piura

Distrito

:

Piura

Zona :

Costa

En la Imagen N°02, se indica la ubicación Departamental, provincial y Distrital respectivamente del presente estudio.

Imagen N° 02: Ubicación dentro del departamento, provincia y distrito de Piura.

3.2. VÍAS DE ACCESO El acceso a las rutas se describe: Con respecto a la accesibilidad con su entorno regional, Piura se integra por el este con el Medio y Alto Piura, a través de la Antigua Carretera Panamericana, la que hoy representa la Carretera Bioceánica Paita-Belén; por el sur se integra con el Bajo Piura a través de una pista en buen estado de conservación, y su integración con el Norte del País se integra a través de la ciudad de Piura y su articulación con las provincias de Paita, Sullana, Talara y el Departamento de Tumbes. En cuanto a comunicación, se encuentra enlazada a través de telefonía fija y móvil, además se cuenta con servicio de Internet.

Imagen N° 03: Vías de Acceso

3.3. Hidrografía La hidrografía piurana se encuentra definida principalmente por el volumen de las precipitaciones provenientes del Océano Pacífico, a su vez determinadas por el encuentro de dos corrientes marinas: la fría Corriente de Humboldt de 13 a 19°C, con la cálida El Niño de 21 a 27°C, encuentro que ocurre en la costa sur del departamento, a altura de la bahía de Sechura. Este fenómeno hace que la temperatura del mar Piura sea variante y fluctúe en los 18 y 23°C, durante los meses de invierno y primavera; y entre los 23 y 27ºC durante el verano (a veces en el otoño con la extensión del verano). La presión atmosférica media anual es de 1008,5 hPa en tanto que los vientos que siguen una dirección al sur tienen una velocidad promedio de 3 m/s.

3.4.

CLIMA

El clima de la zona es cálido y seco, clasificado según TOS, J. como Tropical sub húmedo, muy semejantes a todo el litoral de la costa Norte del Perú. El clima recibe la influencia de las variaciones que experimenta la franja ecuatorial de baja presión debido principalmente a los cambios de dirección que experimenta las corrientes frías de Humboldt (que se desplazan de sur a norte a Sur y se desvía mar dentro). Estas condiciones originan que, en la zona de Región Grau, las precipitaciones pluviales sean de escasas a moderas en la costa, y de moderadas a fuertes en la Sierra, especialmente durante los meses de verano (Febrero – Abril]). Un concepto más claro del clima, nos dan los siguientes valores climatológicos representativos para el área del estudio, tomados en la Estación Miraflores – Piura, para un periodo de registro de 1971 a 2012: A. Temperatura: Máxima 35°C Y Promedio 24°0c B. Precipitación: Media Anual 68.6mm C. Evaporación: Máxima Mensual 1561mm. Mínima Mensual 89. Mm. D. Humedad Relativa: Máxima 70% (invierno) Mínima 40% (verano). E. Insolación: Varia De 6.4 Hr./Día En Julio A 7.5 Hr/Día En Diciembre, Teniéndose Anualmente Un Promedio Diario De 6.9 Horas. F. Velocidad Del Viento: De 00 A 5.00km/Hora (Dirección Sur-Este). La escasa variación en el tiempo de los parámetros meteorológicos de evaporación, temperatura, humedad relativa y las horas de sol, indican que no hay una marcada diferencia de las cuatro estaciones, los valores alcanzados corresponden prácticamente a una estación de verano todo el año, condiciones muy favorables para el desarrollo de los cultivos. ‒

Temperatura

La ciudad de Piura en condiciones normales presenta temperaturas máximas que varían entre los 26.9°C y 33.9ºC y temperaturas mínimas entre los 16.6°C y 23.5ºC. Los meses de enero y marzo corresponden al periodo más caluroso, presentando una temperatura máxima que alcanza hasta los 33. 9º, disminuyendo en los meses de estiaje comprendido entre abril y diciembre donde la temperatura mínima es de 16.6ºC. Las condiciones climáticas de la zona varían cada cierto ciclo, especialmente cuando se produce el Fenómeno de El Niño, en cuyo periodo la temperatura es mayor y se nota una prolongación del periodo caluroso. ‒

Evaporación

Los valores de evaporación son medidos en tanques evaporímetros Clase “A”. Debido a la incidencia directa de la radiación solar por ubicación geográfica, en las zonas bajas de la cuenca alcanza aproximadamente 2500 mm/ año, en la zona media varía de 2350 a 2500 mm/año y en la zona alta se registra una variación promedio anual de 1100 a 1350 mm/año. Cabe mencionar que los mayores valores de evaporación, se presentan en el período Diciembre -abril en la Costa y en el período de Julio – Octubre en la sierra. ‒

Horas de Sol

En la parte baja de la cuenca el valor medio anual de horas de sol alcanza 7,0horas, en la parte media y alta 6,1 y 5,2 respectivamente. Los máximos valores se presentan en los meses de Agosto Diciembre, disminuyendo en los meses de Enero - Marzo. Las horas máximas y mínimas diarias registradas se dan sólo en la parte alta, correspondiendo los valores de 10,1 y 0,7 respectivamente. ‒

Vientos

No se puede generalizar la dirección del viento en la cuenca, debido a las diferentes condiciones topográficas existentes. En la cuenca baja existe una predominancia de vientos Sur - Oeste, Sur y Sur -Este; las velocidades de estos alcanzan hasta 11 Km. /hora como promedio anual. Entre Setiembre – Diciembre se manifiesta los valores máximos. En la cuenca media, la dirección del viento es Sur-Sur Oeste, llegando a superarlos 18 Km/hora en los meses de Noviembre - Diciembre. El promedio anual en estas zonas alcanza 14.8 Km/hora. En la cuenca alta, la dirección del viento está condicionada al estrechamiento topográfico de los Valles. Sus valores medios anuales están entre los 14.4 y 18Km/hora, pudiendo llegar a 46.8 Km/hora en el mes de Agosto. ‒

Humedad Relativa

La Humedad Relativa en la ciudad de Piura es casi constante en todo el año, variando entre 67% y 75%, los meses de menor humedad son los de verano, incrementándose en los meses más fríos y durante la presencia del Fenómeno de El Niño.

‒

Topografía y Fisiografía

Fisiográficamente el valle es plano y tiene la forma de un rombo, de 45 km. de longitud en la dirección NE – 50 que es la parte más larga y 17 km. de ancho en la parte central. Los accidentes geográficos más notables son las dunas intrusivas (formadas dentro del valle), donde se han establecido poblaciones por ser las partes más altas (Bellavista, Llícuar, Bernal, San Clemente, Soledad, etc.) y también han sido limitadas por la expansión agrícola. La pendiente general del valle es muy suave del orden del 0.5 por mil en la dirección NE – SO que es el largo del valle; a lo ancho mantiene más o menos el mismo nivel topográfico transversalmente. El nivel topográfico más alto de los campos de cultivo, está en la cota absoluta 38.00 m.s.n.m. en inmediaciones de la localidad de San Juan de Curumuy y el más bajo en la cota 3.00 m.s.n.m. en la ciudad de Sechura localidad situada a 5.00 km. del mar. Entre ambas ciudades hay 45 km. de distancia en el sentido NE-SE. El río Piura ocupa la parte central del valle y después de recorrer la mitad de este se orienta hacia la margen izquierda del mismo para desembocar luego en la Laguna Ramón. El curso del río está situado en la parte más alta del valle y cuenta con diques de encauzamiento en toda su longitud. ‒

Suelos

Los suelos del Valle Piura pertenecen al orden de suelos azonales, es decir, aquellos en los cuales no se observan características de perfil. A nivel de gran grupo, se podría definir a estos suelos como, “Suelos de Costa Árida”, identificándose las siguientes zonas: ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒

Catacaos Tambogrande Chusís Pedregal Molino Huamará

‒ Santo Domingo ‒ Monteviejo ‒ Sinchao ‒ Sechura Los suelos en la zona del Medio Piura, de acuerdo al estudio realizado en 1978 por la Asociación de Consultores Proyecto Chira -Piura, están constituidos por un substrato de origen marino (Zapayal), sobre el cual se han acumulado los materiales aluviales sedimentados por el río Piura y depósitos provenientes del desierto de Sechura, transportados estos últimos desde el sur por los vientos alisios, presentando el perfil característico de los suelos azonales. Su profundidad y textura variable no ofrece limitaciones para la labranza o riego. La conductividad hidráulica es buena, 80% del área se mantiene en rangos de 1,5 m/día a más de 6,0 m/día y sólo el 4% del área se encuentra en rangos de 0,025 a 0,5 m/día. ‒

Hidrología Local

Los cuatro puntos de aforo ubicados más cerca al proyecto son Puente Ñácara, Quebrada San Francisco, Tambogrande, y Puente Sánchez Cerro. En general, el caudal aumenta a lo largo del Río Piura desde Puente Ñácara hasta Puente Sánchez Cerro. Las mediciones en la estación Tambogrande son discontinuas y no registraron el caudal de 1982/83. Por eso, el caudal anual medio de 63 m³/s en Tambogrande podría estar subestimado. Durante El Niño de 1998/99, la descarga máxima instantánea medida en la estación de Tambogrande fue 1,950 m³/s y en el Puente Sánchez Cerro de la ciudad de Piura fue de 3,500 m3/seg, siendo datos corregidos. El abastecimiento de agua para riego del Valle Medio Piura es a través del canal de Derivación Chira – Piura “Daniel Escobar” de capacidad de 70 m3/seg. ‒

Cuenca del Río Piura

La cuenca hidrográfica del río Piura se ubica en la parte norte de la vertiente del Pacifico Occidental, constituye una de las tres más grandes de la costa peruana, tiene su naciente en la sierra de Huarmaca en el cerro Sorogón a 2680 m.s.n.m. Presenta un área de drenaje de alrededor de los 12,155.2 Km2, en sus nacientes discurre con el nombre de río Huarmaca, luego toma el nombre de río Chanchaque que confluye con el río Bigote denominándose luego río Piura hasta su desembocadura en la bahía de Sechura. Una de las características del río Piura es su régimen variable, presentando cambios en los volúmenes de sus descargas tanto anuales como mensuales, esta variación está relacionada con el régimen pluviométrico y a la presencia del Fenómeno de El Niño. El periodo de avenidas es el que presenta mayores descargas, se inicia en el mes de Enero y termina en el mes de Abril, durante el periodo de estiaje se presentan los volúmenes más bajos y corresponde a los meses restantes. Se puede establecer que el 70% de su volumen total de descarga se da durante el periodo de avenidas y el 30% restante en el periodo de estiaje. El mayor caudal promedio mensual registrado por el río Piura en la estación hidrológica Puente Sánchez Cerro durante el año 1998 fue durante el mes de Marzo registrándose 1607.30 m3/seg. El valor máximo diario se presentó el 12 de marzo con 3256.0 m3/seg. En las últimas lluvias del mes abril del 2002 se registraron valores mayores a los 3,000 m3/seg., presentándose el valor máximo el 9 de abril con 3,547 m3/seg.

3.5. Precipitaciones El régimen de lluvias en la cuenca puede clasificarse en tres tipos: el primero, corresponde la zona baja entre el nivel del mar y 80 msnm. Esta franja bastante extensa, cubre precipitaciones escasas del orden de 10 a 80 mm anuales, concentrándose en el período de Enero – Abril., y siendo seco en los meses restantes del año. Las lluvias en esta zona son muy irregulares, y parecen estar fuertemente relacionadas por la ocurrencia aleatoria de fenómenos meteorológicos intensos ocasionados por el Fenómeno El Niño, que hacen producir lluvias de gran intensidad, llegando a superar en 20 veces los valores normales. El segundo tipo, corresponde a la franja ubicada entre los 80 y 500 m.s.n.m, donde las lluvias registradas son del orden de los 100 y 600 mm. Su período de ocurrencia es generalmente de diciembre a mayo con características de variabilidad menor que el primer grupo, y siendo en el resto del año significativamente baja llegando inclusive en algunos años a cero. El tercer tipo corresponde a la franja ubicada desde los 500 m.s.n.m hasta la línea divisoria de aguas, esta zona alta obedece a un régimen pluvial amazónico caracterizado por baja variabilidad de lluvias promedios anuales que oscilan entre 700 y 1100 mm, las máximas precipitaciones se registran en los meses de Enero-Mayo siendo en el resto del año de baja intensidad, pero no llegando sus registros a cero. Se puede observar en esta zona, que la incidencia de fenómenos intensos de El Niño (ocurrencia aleatoria) es casi nula. ‒

Valle Llanura irrigada y Bajo Piura

Los suelos son de origen eólico y aluvial. Los materiales transportados se han depositado progresivamente sobre un estrato subyacente de naturaleza arcillosa, que constituye el manto impermeable o substrato marino llamado Zapallal, acumulándose sobre este estrato, materiales aluviales sedimentados por el río Piura y los depósitos aluviales provenientes del desierto de Sechura, transportados desde del sur por los vientos alisios.

IV.ANÁLISIS HIDROLÓGICO 4.1. INFORMACIÓN CARTOGRAFICA La información existente se refiere a los siguientes aspectos: El trazo de la carretera se encuentra en su totalidad en las hojas del IGN a escala 1/100 000, la cual fue utilizada para la delimitación de las cuencas, el mismo que se muestra en los Planos. Para la delimitación de la cuenca se ha utilizado las cartas nacionales.

4.2. INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA En la ciudad de Piura al igual que toda la región las lluvias son escasas. Gran parte del año no llueve cantidad considerable alguna; sin embargo, el régimen pluviométrico varía en años extraordinarios, estando asociado a la presencia del Fenómeno de El Niño. En estos años las lluvias son muy intensas llegando hasta los 1000mm. Entre los meses de Enero a Marzo se produce el 82% del total de la precipitación anual. Entre los meses de Abril y Marzo las precipitaciones son escasas, prácticamente nulas. Frecuencia del Fenómeno “El Niño” Este fenómeno oceanográfico se presenta con intervalos de 5 a 16 años según los datos históricos presentados en el estudio sobre el Fenómeno de El Niño en América Latina, desarrollado por Tarazona J, Arnstz W y Castillo E.( 2001). En la parte desarrollada por Ortlieb y Hocqueghem, se hace un análisis de los fenómenos “El Niño” desde 1525 hasta 1900, registrando en total 42 eventos de importancia que afectaron a la cuenca del río Piura, se refiere además que en 1891se produjo un evento de gran magnitud que afectó a toda la costa Norte del Perú y que a partir de esta fecha se le denominó Fenómeno “El Niño” (Carranza 1891). Los últimos Fenómenos “El Niño” del siglo pasado considerados como eventos fuertes se produjeron en 1925, 1957, 1972, 1983 y 1998 y los de menor intensidad se produjeron en los años 1930, 1951, 1965 y 1975.

 Precipitaciones Durante El Niño 1982- 1983 se registraron precipitaciones de 1,000 a 2,000 mm en la cuenca Baja y Media del río Piura y del río Chira, mientras que en el Alto Piura de 3,000 a 4,000 mm; en la región andina las precipitaciones tuvieron una intensidad de 1,000 a 3,000 mm.

4.2.1. Información hidrológica Al no contarse con información pluviográfica en la zona específica del proyecto se ha empleado la información de la estación pluviográfica Miraflores, representativa de Piura. La información recopilada fue: -

Precipitaciones diarias máximas anuales (mm) de la estación Miraflores entre 1972 – 2017. Cuadro N° 02: Estación Meteorológica ubicada en el área de estudio.

Estaciones Meteorológicas ubicadas en el área de estudio Estación Provincia Distrito Latitud S. Longitud Altitud W. (msnm) Miraflores Piura Castilla 5° 10' 0'' 80° 36' 0'' 30 Se obtuvo las precipitaciones máximas en 24 horas anuales comprendidas entre los años 1972 y 2017. Cuadro N° 03: Precipitaciones máximas en 24 horas en mm (1972-2017)

AÑO

PRECIPITACION MAX. (mm)

1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982

65.3 30.2 2.4 7 18.1 14.1 31.9 4.5 30.3 18.4 2.2

1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

151.4 13 15.9 6.1 34.9 4.6 10.1 2.4 1.5 107.1 19.2 19.5 10.4 6.8 15.8 173.6 16 6.4 61.5 103.5 16 4.1 1.2 13.2 6.8 22.5 11.8 26.2 8.6 24.1 22.6 7.5 18 62.3 81.5

4.2.2. Series de intensidades Se ha hecho uso de la información pluviográfica disponible desde 1972 al 2017. Se ha analizado la información de tormentas desde 1972 al 2017.

Asimismo, considerando que la aplicación de modelos Probabilísticas implica que los datos de las series analizadas sean independientes, se consideran valores de acuerdo al año hidrológico en vez de año calendario, es decir, desde octubre a septiembre. Esto evita que la serie se vea distorsionada con eventos ya sea de FEN o de sequía extrema, por ejemplo, el FEN 82-83, donde desde fines de 1982 se presentaron valores altos por el inicio del FEN, que tuvo su mayor presencia en 1983. Si se considera el año 1982 como calendario, la lluvia máxima diaria se observa en 6.7 mm, registrada el 16 de noviembre, mientras que observamos que entre octubre de 1981 y septiembre de 1982 la máxima lluvia diaria fue de 2.2 mm. Se trata pues de un solo evento FEN ocurrido entre fines de 1982 y casi todo 1983, y como tal debe figurar en la serie. Este mismo criterio se ha tenido para los FEN 91-92 y 97-98. 4.2.3. Análisis de la Precipitación Máxima Diaria ESTIMACION DE LA PRECIPITACION MAXIMA PROBABLE La precipitación máxima probable es aquella magnitud de lluvia que ocurre sobre una cuenca particular, en la cual generará un gasto de avenida, para el que virtualmente no existe riesgo de ser excedido. Los diversos procedimientos de estimación de la precipitación máxima probable no están normalizados, ya que varían principalmente con la cantidad y calidad de los datos disponibles; además, cambian con el tamaño de la cuenca, su emplazamiento y su topografía, con los tipos de temporales que producen las precipitaciones extremas y con el clima. Los métodos de estimación de fácil y rápida aplicación son los empíricos y el estadístico. Aunque existe un número importante de distribuciones de probabilidad empleadas en hidrología, son sólo unas cuantas las comúnmente utilizadas, debido a que los datos hidrológicos de diversos tipos han probado en repetidas ocasiones ajustarse satisfactoriamente a un cierto modelo teórico. Las lluvias máximas horarias o diarias por lo común se ajustan bien a la distribución de valores extremos tipo I o Gumbel, a la LogPearson tipo III y a la gamma incompleta. En este proyecto se empleó la distribución Gumbel. Los caudales máximos serán estimados mediante modelos de precipitación-escorrentía, sobre la base la precipitación máxima en 24 horas y de las características geomorfológicas de las cuencas. Para ello se toma como representativa los valores registrados en la estación de Miraflores. Se ha solicitado al SENAMHI las precipitaciones máximas en 24 horas registradas en la estación, observándose que la magnitud de precipitación máxima diaria alcanza valores de 62 mm en el año 1988, como se muestra en el Cuadro N° 04.

Cuadro N° 04: Precipitaciones máximas en 24 horas en mm (1972-2017)

ESTACION MIRAFLORES REGISTRO

AÑO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

PREC. MAX. 24 HORAS 65.3 30.2 2.4 7 18.1 14.1 31.9 4.5 30.3 18.4 2.2 151.4 13 15.9 6.1 34.9 4.6 10.1 2.4 1.5 107.1 19.2 19.5 10.4 6.8 15.8 173.6 16 6.4 61.5 103.5 16 4.1 1.2 13.2 6.8 22.5 11.8 26.2 8.6 24.1 22.6 7.5 18 62.3 81.5

Imagen N° 04: Histograma de la Precipitación Máxima en 24 horas (mm). – Estación Miraflores

PRECIPITACIÓN (MM)

PRECIPITACIÓN MÁXIM A EN 24 HORAS

AÑOS

4.3. Hidrología Estadística En la teoría estadística e hidrológica, existen muchas distribuciones de frecuencia: entre ellas, Normal, Log Normal de 2 y 3 parámetros, gamma de 2 y 3 parámetros, log Gumbel, etc., sin embargo, para propósitos prácticos está probado (sobre la base de muchos estudios hidrológicos de carreteras), Gumbel es la mejor se ajusta a las precipitaciones máximas en 24 horas. 4.3.1.

Análisis de frecuencia de la Precipitación Máxima en 24 horas

Distribución Normal La función de densidad de probabilidad normal se define como:

𝑓(𝑥) =

1 𝑆√(2𝜋)

1 𝑋−𝜇 2 ) 𝑆

𝑒 −2(

Donde F(X)= función densidad normal de la variable x X = variable independiente µ = parámetro de localización, igual a la media aritmética de x. S= parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.

Distribución Log Normal III La función de densidad de probabilidad es la siguiente:

𝑓(𝑥) =

1 (𝑋 − 𝑋0 )√(2𝜋)𝑆𝑦

𝑒

−

1 −𝜇𝑦/𝑆𝑦 2(𝐿𝑛(𝑋−𝑋0 )

Para 𝑋 > 𝑋0 Donde: 𝑋0

:

Parámetros de posición.

𝜇𝑦

:

Parámetro de escala o media.

𝑆𝑦

:

Parámetros de forma o varianza.

Distribución Gamma 3 Parámetros La función de densidad es:

𝑓(𝑥)

(𝑥 − 𝑥º )𝛾−1 ∗ 𝑒 = 𝛽 𝛾 𝜎(𝛾)

−

(𝑥−𝑥0 ) 𝛽

Válido para: 𝒙𝟎 ≤ 𝒙 < ∞ −∞ ≤ 𝒙𝟎 < ∞ 𝟎≤𝜷<∞ 𝟎≤𝜸<∞ Donde: x0: origen de la variable x, parámetro de posición γ : parámetro de forma β : parámetro de escala

Log Pearson Tipo III Si se toman los logaritmos de la variable aleatoria y suponiendo que estos se comportan según la distribución Pearson Tipo III, se tiene la función Log Pearson Tipo III. Para la solución se sigue el mismo procedimiento que la distribución Pearson Tipo III. La función de densidad de probabilidad es la siguiente: 𝒇(𝒙) =

1 1 𝑥 − 𝛿1 𝛽1 −1 −𝑥−𝛿 𝑒 𝛼1 [ ] 𝛼1 𝜏(𝛽1 ) 𝛼1

Donde: 𝛼1 , 𝛽1 , 𝛿1 = son los parámetros de la función 𝜏(𝛽1 ) = función Gamma. Donde: X = es la media de los datos. S2 = variancia de datos 𝛾 = coeficiente de sesgo, definido como: 𝛾 = ∑

(𝑥𝑖 −𝑥)3 /𝑛 𝑆3

Distribución Gumbel Supóngase que se tienen N muestras, cada una de las cuales contiene “n” eventos. Si se selecciona el máximo “x” de los “n” eventos de cada muestra, es posible demostrar que, a medida que “n” aumenta, la función de distribución de probabilidad de “x” tiende a: −𝜶(𝒙−𝜷)

𝒇(𝒙) = 𝒆−𝒆

La función de densidad de probabilidad es:

𝒇(𝒙) = 𝜶𝒆[−𝜶(𝒙 − 𝜷) − 𝒆−𝜶(𝒙−𝜷) ]

Donde αy β son los parámetros de la función. Los parámetros α y β, se estiman para muestras muy grandes, como: 𝜶=

𝟏. 𝟐𝟖𝟐𝟓 𝑺

̅ − 𝟎. 𝟒𝟓 𝑺 𝜷=𝒙 Para muestras relativamente pequeñas, se tiene: 𝜶=

𝝈𝒚 𝑺

𝜷=̅ 𝒙 − 𝒖𝒚 ⁄𝜶

Los valores de μy y σy se encuentran en tablas. ̅= 𝒙

∑ 𝒙𝒊 = 𝟐𝟖. 𝟗𝟒 𝒎𝒎 𝒏

∑𝒏 (𝒙𝒊 − 𝒙 ̅)𝟐 𝑺 = √ 𝒊=𝟏 = 𝟑𝟕. 𝟕𝟗 𝒎𝒎 𝒏−𝟏

𝜶=

√𝟔 ∗ 𝑺 = 𝟐𝟗. 𝟒𝟕 𝒎𝒎 𝝅

̅ − 𝟎. 𝟓𝟕𝟕𝟐 ∗ 𝜶 = 𝟏𝟏. 𝟗𝟑 𝒎𝒎 𝒖=𝒙 Para el modelo de probabilidad: 𝒙−𝒖 −( ) 𝜶

𝒇(𝒙) = 𝒆−𝒆

Según el estudio de miles de estaciones - año de datos de lluvia, realizado por L. L. Welss, los resultados de un análisis probabilístico llevado a cabo con lluvias máximas anuales tomadas en un único y fijo intervalo de observación, al ser incrementados en un 13% conducían a magnitudes más aproximadas a las obtenidas en el análisis basado en lluvias máximas verdaderas. Por tanto, el valor representativo adoptado para la cuenca será multiplicado por 1.13 para ajustarlo por intervalo fijo y único de observación.

CUADRO Nº 5 MODELOS DE DISTRIBUCIÓN

AÑO (Tr)

500 200 100 50 25 10 5

DISTRIBUCIÓN DISTRIBUCÓN DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DISTRIBUCIÓN DISTRIBUCIÓN GAMMA 2 LOG PEARSON 3 GUMBEL NORMAL (mm) PARÁMETROS TIPO III PARÁMETROS (mm) (mm) (mm) (mm)

138.94 127.38 117.85 107.43 95.84 77.91 61.09 28.92

2 ELABORACION PROPIA

446.73 312.80 233.10 169.04 118.26 68.02 40.50 15.02

243.95 204.07 174.13 144.46 115.14 77.19 49.46 15.53

454.52 317.01 235.55 170.33 118.84 68.13 40.47 14.98

Dicho cuadro se corroboró con la ayuda del software “HIDROESTA” IMAGEN Nº 5 Para la Distribución Normal

216.67 186.27 163.22 140.09 116.78 85.37 60.50 22.95

IMAGEN Nª 6 Para la Distribución Gamma 3 parámetros

4.3.2.

PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE SMIRNOV-KOLMOGOROV

El estadístico Smirnov - Kolmogorov, D, considera la máxima desviación de la función de distribución de probabilidades empírica de la muestra, FE(x), de la función de distribución de probabilidades teórica, escogida , Fx (x), tal que: 𝐷𝑛 = 𝑀𝐴𝑋 𝐹𝐸(𝑋) − 𝐹𝑥 (𝑋)

La prueba requiere que el valor Dn calculado con la expresión anterior sea menor que el valor tabulado Dn para el nivel de probabilidad requerido. Esta prueba es fácil de realizar y comprende las siguientes etapas: - El estadístico Dn es la máxima diferencia entre la función de distribución acumulada empírica de la muestra y la función de distribución acumulada teórica escogida. Se fija el nivel de probabilidad. Valores como 0.05 y 0.01 son los más usuales. - El valor crítico Da de la prueba debe ser obtenido de tablas.

IMAGEN Nº 7 TABLA DE VALORES CRITICOS DE D EN LA PRUEBA DE BONDAD DE S-K

Este estadístico es función de α y n. - Si el valor calculado Dn es mayor que Da, la hipótesis de que la distribución teórica escogida se ajusta adecuadamente al comportamiento probabilístico de la población debe rechazarse, de otra manera, se acepta esta hipótesis.

CUADRO Nº 6 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE SMIRNOV-KOLMOGOROV

INTERVALOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

LIM INFER 1.2 13.844379 26.488759 39.133138 51.777517 64.421897 77.066276 89.710655 102.35503 114.99941 127.64379 140.28817 152.93255 165.57693

MEDIA DESV.STAND MINIMO MAXIMO RANGO DATOS INTERV.STUTGER INTERVALO TAMAÑO INTERV.  ESTADISTICO N.CONF GRA.LIBERT  TABULAR HIPOTESIS

28.923913 38.224862 1.2 173.6 172.4 46 14 7 13 0.6060572 0.05 46 0.2 ACEPTA

LIM SUP 13.84438 26.48876 39.13314 51.77752 64.4219 77.06628 89.71066 102.355 114.9994 127.6438 140.2882 152.9326 165.5769 178.2213

FREQ 20 14 4 0 2 1 1 0 2 0 0 1 0 1 46

FREQ.OB 0.434783 0.304348 0.086957 0 0.043478 0.021739 0.021739 0 0.043478 0 0 0.021739 0 0.021739 1

FREQ.ACUM 0.434782609 0.739130435 0.826086957 0.826086957 0.869565217 0.891304348 0.913043478 0.913043478 0.956521739 0.956521739 0.956521739 0.97826087 0.97826087 1

FREQ.REL 0.0733433 0.1466865 0.2200298 0.2933731 0.3667163 0.4400596 0.5134029 0.5867461 0.6600894 0.7334327 0.8067759 0.8801192 0.9534625 1.0268057

ABS 0.361439 0.592444 0.606057 0.532714 0.502849 0.451245 0.399641 0.326297 0.296432 0.223089 0.149746 0.098142 0.024798 0.026806

Para determinar que función de distribución se ajusta mejor a nuestros datos, se realizó la prueba estadística del ERROR ESTANDAR

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

T (AÑOS) 47.00 23.50 15.67 11.75 9.40 7.83 6.71 5.88 5.22 4.70 4.27 3.92 3.62 3.36 3.13 2.94 2.76 2.61 2.47 2.35 2.24 2.14 2.04 1.96 1.88 1.81 1.74 1.68 1.62 1.57 1.52 1.47 1.42 1.38 1.34 1.31 1.27 1.24 1.21 1.18 1.15 1.12 1.09 1.07 1.04 1.02

Fo 0.9787 0.9574 0.9362 0.9149 0.8936 0.8723 0.8511 0.8298 0.8085 0.7872 0.7660 0.7447 0.7234 0.7021 0.6809 0.6596 0.6383 0.6170 0.5957 0.5745 0.5532 0.5319 0.5106 0.4894 0.4681 0.4468 0.4255 0.4043 0.3830 0.3617 0.3404 0.3191 0.2979 0.2766 0.2553 0.2340 0.2128 0.1915 0.1702 0.1489 0.1277 0.1064 0.0851 0.0638 0.0426 0.0213

Ppmax-24 173.6 151.4 107.1 103.5 81.5 65.3 62.3 61.5 34.9 31.9 30.3 30.2 26.2 24.1 22.6 22.5 19.5 19.2 18.4 18.1 18.0 16.0 16.0 15.9 15.8 14.1 13.2 13.0 11.8 10.4 10.1 8.6 7.5 7.0 6.8 6.8 6.4 6.1 4.6 4.5 4.1 2.4 2.4 2.2 1.5 1.2

CUADRO N° 7 PRUEBA DE ERROR ESTANDAR

LOG (PP_máx) 2.24 2.18 2.03 2.01 1.91 1.81 1.79 1.79 1.54 1.50 1.48 1.48 1.42 1.38 1.35 1.35 1.29 1.28 1.26 1.26 1.26 1.20 1.20 1.20 1.20 1.15 1.12 1.11 1.07 1.02 1.00 0.93 0.88 0.85 0.83 0.83 0.81 0.79 0.66 0.65 0.61 0.38 0.38 0.34 0.18 0.08

PPn 106.45 94.74 87.16 81.35 76.55 72.41 68.72 65.36 62.27 59.38 56.66 54.07 51.59 49.20 46.89 44.65 42.45 40.30 38.19 36.10 34.04 31.99 29.94 27.90 25.86 23.81 21.75 19.66 17.55 15.40 13.20 10.96 8.64 6.26 3.78 1.19 -1.54 -4.42 -7.52 -10.87 -14.56 -18.70 -23.50 -29.31 -36.89 -48.60 (Po-PPn) 4509.58 3210.43 397.78 490.62 24.48 50.49 41.17 14.94 749.23 755.36 694.84 569.77 644.69 630.18 590.13 490.44 526.80 445.30 391.55 324.04 257.14 255.52 194.42 144.11 101.26 94.33 73.05 44.36 33.01 24.96 9.62 5.55 1.31 0.55 9.13 31.49 62.98 110.76 146.82 236.19 348.11 445.38 670.93 992.74 1473.91 2479.92

NORMAL 2

PPln 164.00 114.30 90.46 75.64 65.23 57.40 51.23 46.20 42.00 38.42 35.32 32.61 30.21 28.07 26.14 24.39 22.79 21.33 19.98 18.74 17.58 16.50 15.50 14.55 13.66 12.83 12.04 11.29 10.57 9.89 9.25 8.63 8.03 7.46 6.92 6.38 5.87 5.37 4.88 4.40 3.93 3.46 2.98 2.49 1.97 1.38 (Po-PPln) 92.17 1376.38 276.74 776.42 264.63 62.36 122.55 234.12 50.36 42.48 25.23 5.81 16.09 15.73 12.50 3.56 10.83 4.53 2.50 0.41 0.18 0.25 0.25 1.82 4.56 1.62 1.36 2.94 1.51 0.26 0.73 0.00 0.29 0.22 0.01 0.17 0.28 0.53 0.08 0.01 0.03 1.12 0.34 0.09 0.22 0.03

LGNORM 2

ln-ln -3.84 -3.14 -2.72 -2.42 -2.18 -1.99 -1.82 -1.68 -1.55 -1.43 -1.32 -1.22 -1.13 -1.04 -0.96 -0.88 -0.80 -0.73 -0.66 -0.59 -0.52 -0.46 -0.40 -0.34 -0.28 -0.22 -0.16 -0.10 -0.04 0.02 0.07 0.13 0.19 0.25 0.31 0.37 0.44 0.50 0.57 0.64 0.72 0.81 0.90 1.01 1.15 1.35

GUMBEL PPgb (Po-PPgb) 2 1266.37 138.01 1347.86 114.69 38.64 100.88 156.83 90.98 2.89 83.20 131.54 76.77 80.33 71.26 24.32 66.43 740.56 62.11 691.55 58.20 590.72 54.60 444.24 51.28 482.67 48.17 447.22 45.25 395.35 42.48 301.17 39.85 318.32 37.34 247.42 34.93 201.79 32.61 150.23 30.36 103.52 28.17 100.99 26.05 63.57 23.97 36.47 21.94 17.14 19.94 14.97 17.97 7.96 16.02 1.19 14.09 0.14 12.17 0.02 10.25 3.12 8.33 4.81 6.41 9.22 4.46 20.29 2.50 39.77 0.49 69.78 -1.55 101.20 -3.66 142.61 -5.84 161.86 -8.12 225.94 -10.53 296.19 -13.11 335.70 -15.92 460.85 -19.07 621.31 -22.73 828.32 -27.28 1228.98 -33.86 Ginv 3.160 2.521 2.152 1.894 1.695 1.534 1.399 1.283 1.182 1.092 1.011 0.938 0.872 0.811 0.754 0.702 0.654 0.608 0.566 0.526 0.488 0.453 0.420 0.388 0.358 0.330 0.303 0.278 0.254 0.231 0.209 0.188 0.168 0.150 0.132 0.116 0.100 0.085 0.071 0.058 0.046 0.036 0.026 0.017 0.009 0.003

PEARSON PPpear K 141.83 2.954 112.55 2.188 95.65 1.746 83.78 1.435 74.67 1.197 67.30 1.004 61.12 0.842 55.81 0.703 51.17 0.582 47.05 0.474 43.36 0.378 40.02 0.290 36.97 0.210 34.17 0.137 31.59 0.070 29.20 0.007 26.98 -0.051 24.90 -0.105 22.96 -0.156 21.13 -0.204 19.41 -0.249 17.79 -0.291 16.26 -0.331 14.82 -0.369 13.45 -0.405 12.15 -0.439 10.92 -0.471 9.76 -0.501 8.65 -0.530 7.60 -0.558 6.60 -0.584 5.65 -0.609 4.75 -0.632 3.90 -0.655 3.09 -0.676 2.33 -0.696 1.61 -0.715 0.93 -0.732 0.30 -0.749 -0.29 -0.764 -0.84 -0.779 -1.34 -0.792 -1.79 -0.804 -2.19 -0.814 -2.54 -0.823 -2.81 -0.830 (Po-PPpe) 1009.42 1509.42 131.18 388.69 46.59 3.99 1.40 32.38 264.65 229.55 170.52 96.36 115.97 101.45 80.86 44.91 55.90 32.49 20.75 9.18 2.00 3.22 0.07 1.17 5.52 3.79 5.18 10.52 9.93 7.86 12.27 8.71 7.57 9.63 13.76 20.00 22.96 26.71 18.50 22.96 24.38 13.98 17.58 19.31 16.30 16.08

2

Ginv 27762.34 27711.23 27678.16 27652.86 27631.97 27613.92 27597.86 27583.28 27569.84 27557.28 27545.44 27534.19 27523.42 27513.06 27503.03 27493.27 27483.76 27474.43 27465.26 27456.21 27447.26 27438.37 27429.52 27420.69 27411.84 27402.96 27394.02 27384.99 27375.84 27366.54 27357.05 27347.33 27337.34 27327.02 27316.31 27305.12 27293.35 27280.88 27267.53 27253.07 27237.16 27219.28 27198.60 27173.60 27140.95 27090.62

K 2.03 1.73 1.53 1.37 1.25 1.14 1.04 0.95 0.87 0.80 0.72 0.66 0.59 0.53 0.47 0.41 0.35 0.30 0.24 0.19 0.13 0.08 0.02 -0.03 -0.08 -0.14 -0.19 -0.24 -0.30 -0.36 -0.41 -0.47 -0.53 -0.59 -0.66 -0.73 -0.80 -0.87 -0.95 -1.04 -1.14 -1.24 -1.37 -1.52 -1.72 -2.02

LOG-PEARSON III PPlp log 165.21 2.22 114.83 2.06 90.75 1.96 75.79 1.88 65.32 1.82 57.44 1.76 51.24 1.71 46.19 1.66 41.97 1.62 38.38 1.58 35.28 1.55 32.57 1.51 30.16 1.48 28.02 1.45 26.09 1.42 24.34 1.39 22.74 1.36 21.28 1.33 19.94 1.30 18.69 1.27 17.54 1.24 16.46 1.22 15.46 1.19 14.52 1.16 13.63 1.13 12.80 1.11 12.01 1.08 11.26 1.05 10.55 1.02 9.87 0.99 9.23 0.97 8.61 0.94 8.02 0.90 7.45 0.87 6.91 0.84 6.38 0.80 5.86 0.77 5.37 0.73 4.88 0.69 4.40 0.64 3.93 0.59 3.46 0.54 2.99 0.48 2.50 0.40 1.98 0.30 1.39 0.14 (Po-PPlp) 70.33 1337.11 267.40 767.66 261.87 61.74 122.33 234.43 50.02 42.05 24.83 5.60 15.71 15.35 12.16 3.38 10.52 4.34 2.37 0.35 0.21 0.22 0.29 1.91 4.70 1.70 1.42 3.03 1.56 0.28 0.76 0.00 0.27 0.21 0.01 0.18 0.29 0.54 0.08 0.01 0.03 1.13 0.35 0.09 0.23 0.03

2

4.3.2.1.

RESULTADOS DE LA PRUEBA ESTADÍSTICA

CUADRO N° 8 RESULTADOS DE LA PRUEBA DEL ERROR ESTANDAR DISTRIBUCIÓN (Qo-Qc)2 ERROR ESTANDAR CONCLUSIÓN NORMAL 23799.36 23.26 LOG-NORMAL 3414.30 8.81 PEARSON III 4665.65 10.30 LOG-PEARSON III 3329.07 8.80 Es la mejor GUMBEL 12955.93 17.36

DISTRIBUCIÓN NORMAL LOG-NORMAL PEARSON III LOG-PEARSON III GUMBEL

Elaborac.prop

Lo cual nos indica que la distribución de frecuencia mejor es la LOG PEARSON TIPO III

4.3.3.

INTENSIDADES DE LLUVIA

Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas. Para poder estimarlas se recurrió al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias de alta intensidad y corta duración aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localización geográfica, con base en el hecho de que estos eventos de lluvia están asociados con celdas atmosféricas las cuales tienen propiedades físicas similares en la mayor parte del mundo. Existen varios modelos para estimar la intensidad a partir de la precipitación máxima en 24 horas. Uno de ellos es el modelo de que permite calcular la lluvia máxima en función del período de retorno, la duración de la tormenta en minutos y la precipitación máxima.

Ecuación de Intensidad Las relaciones o cocientes a la lluvia de 24 horas se emplean para duraciones de varias horas, el manual de hidrología especifica los cocientes del cuadro N°7. Según el manual de Hidrología del MTC. Valores concluidos para las relaciones a la lluvia de duración 24 horas

Cuadro N° 09: Duración de horas de precipitación Duraciones, en horas 1 2 3 4 5 6 8 0.25 0.31 0.38 0.44 0.5 0.56 0.64 Fuente: Manual de Hidrología del MTC

12 0.79

18 0.9

24 1

Estos datos serán obtenidos como un porcentaje de los resultados de la precipitación máxima probable para 24 horas, para cada período de retorno, diferentes porcentajes de este valor según los tiempos de duración de lluvia adoptados. 4.3.4. Curvas IDF La representación matemática de las curvas intensidad-duración-periodo de retorno; según Bernard es: 𝑰=

𝒂 ∗ 𝑻𝒃 𝒕𝒄

Donde : I=

Intensidad (mm/hr)

t=

Duración de la lluvia (min)

T=

Período de retorno (años)

a,b,c =

Parámetros de ajuste 𝒅 = 𝒂 ∗ 𝑻𝒃

Realizando un cambio de variable: De donde: 𝑰=

𝒅 → 𝑰 = 𝒅 ∗ 𝒕−𝒄 𝒕𝒄

CÁLCULO DE LA INTENSIDAD MÁXIMA CON EL CRITERIO DE FREDERICH BELL

Para este cálculo se tendrán en cuenta las siguientes formulas:

𝑏 𝐼 = 𝑎𝑃24 Donde: A = 0.4602 B = 0.876 P24 = Precipitación 24hrs

P(10,60) = 12.69mm

10 𝑃𝐷𝑇 = (0.21 ln 𝑇 + 0.52)(0.54𝐷0.25 − 0.50)𝑃60

CUADRO N°10 PRECIPITACIONES (mm) PARA DIFERENTES DURACIONES Y PERIODOS DE RETORNO T (años)

Pmax.

500 200 100 50 25 20 10 5

24 h

454.52 317.01 235.55 170.33 118.84 68.13 40.47 14.98

5 6.61 5.91 5.38 4.86 4.33 4.16 3.63 3.11

10 9.89 8.85 8.06 7.27 6.48 6.23 5.44 4.65

DURACIÓN (t, minutos) 15 20 30 12.09 13.79 16.41 10.81 12.34 14.68 9.85 11.24 13.37 8.89 10.14 12.06 7.92 9.04 10.75 7.61 8.68 10.33 6.65 7.58 9.02 5.68 6.48 7.71

60 21.54 19.27 17.56 15.84 14.12 13.57 11.77 10.13

CUADRO N°11 INTENSIDAD MAXIMA (mm/h) PARA DIFERENTES DURACIONES (D) Y PERIODOS DE RETORNO (T) T (años) 500 200 100 50 25 20 10 5

Pmax.

24 h

454.52 317.01 235.55 170.33 118.84 68.13 40.47 14.98

5 79.27 70.91 64.59 58.27 51.94 49.91 43.59 37.26

DURACIÓN (t, minutos) 10 15 20 30 59.33 48.35 41.37 32.82 53.07 43.26 37.01 29.36 48.34 39.40 33.71 26.74 43.61 35.54 30.41 24.12 38.88 31.69 27.11 21.50 37.35 30.44 26.05 20.66 32.62 26.59 22.75 18.04 27.89 22.73 19.45 15.43

60 21.54 19.27 17.56 15.84 14.12 13.57 11.77 10.13

CÁLCULO DE CURVAS INTENSIDAD - DURACIÓN - FRECUENCIA Se determinarán primero los valores de regresión Constante Err. Estandar de Est. Y R cuadrada Num. De Obsr. Grado de Libertad

1.869262 0.019773 0.991166 48 45

Coefi. X Error estándar de coef.

0.162045 0.004541

Log K=

K= m= n=

-0.52709 0.008332

1.869262

74.010 0.162 0.527

𝐼=

79.77𝑥𝑇 0.162 𝑡 0.527

T= años t=minutos

CURVAS DE INTENSIDAD – DURACIÓN – PERIODO (IDF) De la formula anterior sabemos que:

79.77𝑥𝑇 0.162 𝐼= 𝑡 0.527 Por lo tanto:

TABLA DE IDF: EN DIFERENTES AÑOS Y DURACIONES DURACIÓN (t, minutos)

T (años)

Pmax. 24 h

5

10

15

20

30

60

500

454.52

86.74

60.19

48.61

41.77

33.73

23.41

200

58.54

74.77

51.89

41.90

36.01

29.08

20.18

100

55.34

66.83

46.38

37.45

32.18

25.99

18.04

50

52.08

59.73

41.45

33.47

28.76

23.23

16.12

25

48.74

53.38

37.05

29.92

25.71

20.76

14.41

20

47.64

51.49

35.73

28.85

24.79

20.02

13.90

10

44.09

46.02

31.93

25.79

22.16

17.90

12.42

5

40.25

41.13

28.54

23.05

19.81

15.99

11.10

Elaborac.prop

Intensidad (mm/h)

CURVAS INTENSIDAD - DURACIÓN - FRECUENCIA 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0

10

20

30

40

50

60

Duración (min) 500

200

100

50

25

20

10

5

V. ANEXOS

IMAGEN 01. VISITA A SENHAMI PIURA –ENTREVISTA CON ING.YAURI

IMAGEN 02. VISITA A SENHAMI PIURA –INSTALACIONES

IMAGEN 02. VISITA A CAMPO

V. BIBLIOGRAFIA MANUAL DE HIDROLOGÍA, HIDRÁULICA Y DRENAJE LIMA-PERU HIDROLOGIA BASICA Y APLICADA Grupo de Investigación en Transporte de Sedimentos -Allen Bateman Cálculos hidrológicos e hidráulicos en cuencas hidrográficas Flood-Frequency Analyses by TATE DALRYMPLE Manual of Hydrology: Part 3. Flood-Flow Techniques GEOLOGICAL SURVEY WATER-SUPPLY PAPER 1543-A Methods and practices of the Geological Survey FUNDAMENTALS OF HYDROLOGY Second edition Tim Davie Routledge Fundamentals of Physical Geography © 2002, 2008 Tim Davie Estadística aplicada a la Hidrología-Universidad Nacional de Cuyo, Facultad de Ingeniería Civil –IngCarlos D. Segerer –Ing.Esp.Ruben Villodas-2007 MODELAMIENTO HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO DEL RIO SANTA, TRAMO ASENTAMIENTO HUMANO LAS FLORES, DISTRITO DE CARHUAZ, ANCASH". UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LAMOLINA FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA - TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO AGRÍCOLA) Lima- Perú 2015 DATOS HISTORICOS SENHAMI. ESTUDIO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA DEL PROYECTO:” “CREACIÓN DE LOS INTERCAMBIOS VIALES, INTERSECCIÓN AV. ANDRÉS AVELINO CÁCERES – AV. COUNTRY/ AV. RAMÓN MUJICA Y LA INTERSECCIÓN AV. ANDRÉS AVELINO CÁCERES – CALLE SAN RAMÓN, DEL DISTRITO, PROVINCIA Y DEPARTAMENTO DE PIURA”

PROGRAMAS DE AYUDA Villón Bejar, Máximo. HidroEsta, software para cálculos hidrológicos. Tecnología en Marcha. Vol. 18 N.˚ 2 Especial. MICROSOFT –EXCELL 2016- WORD 2016.