Estrategias De Recuperacion 10 Trigo

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GIMNASIO LOS PINOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS TALLER DE RECUPERACIÓN TRIGONOMETRIA GRADO DECIMO

1. Dados los conjuntos A = {1,3,5,7,9} y B = { 0,2,4,6,8} A. Determinar A x B por extensión y representarlo en un diagrama sagital B. Si R es una relación de A en B tal que R = { (a, b) / a ∈ A, b ∈ B, b = a + 2} 

Determinar R por extensión.



Hallas Dom R y Ran R



¿R es una función? ¿Por qué?

2. Determinar cuales de las siguientes funciones son pares y cuales impares A.

y = 3x

B.

f ( x) =

C.

y = x3

D.

f ( x) = 3 x 2 + 1

1 x2

3. Dibujar en el plano cartesiano los siguientes ángulos en posición normal A. 45° B. -110° C. 270° D. 450° 4. Convertir a radianes cada uno de los ángulos expresados en grados. A. 120° B. 35° C. -225° D. -650° 5. Expresar en grados el valor de los siguientes ángulos: A.

5π 2

B. − C.

3π 4

7π 3

D. 8π 6. Sea α un ángulo en posición normal, tal que M (−1,1) es un lado ubicado sobre su lado final. Determinar el valor de senα , cos α y tan α . 7. Escribir el cuadrante en el cual se encuentra ubicado el lado final de un ángulo β de acuerdo con las condiciones dadas. A. senβ > 0 y tan β < 0 B.

cos β > 0 y senβ > 0

C.

senβ < 0 y cot β > 0

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8. Hallar las seis razones trigonométricas para los siguientes triángulos

A.

B.

C. 9. Resolver los siguientes problemas. A. El cateto b de un triangulo rectángulo ABC mide 70 cm y la bisectriz del ángulo agudo C mide 85 cm. Resolver el triangulo. B. Una tienda de campaña tiene forma cónica. La parte central tiene una altura de 4 mts y esta sujeta en el suelo con dos cables de 12 mts de longitud. Calcular el ángulo que forman los cables con el suelo y la distancia entre los puntos de anclaje. C. Una persona sube por un camino que tiene una pendiente de 25° con respecto a la horizontal. Después de caminar 750 mts, ¿a qué altura sobre el nivel inicial se encuentra la persona? 10. Desde la antigüedad se conocían las técnicas de medida aplicadas en la solución de triángulos rectángulos. Así, se le atribuye a Tales de Mileto la idea de medir la altura de la pirámide de Keops. Tales clavo una estaca verticalmente en el suelo, justo en el extremo de la sombra que la pirámide producía. La estaca (p), el rayo solar y la longitud de la

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sombra de la estaca (t), forman un triangulo semejante al triangulo formado por la altura de la pirámide (H), el rayo solar y la longitud de la sombra de la pirámide (s) mas la mitad de la base. H La relación entre los lados proporcionales de los triángulos es la siguiente: b +s 2

=

P t .

Calcular la altura de la pirámide de Keops si se sabe que la base mide 227 mts, y que cuando los rayos solares tienen una inclinación de 45°, la sombra proyectada por la pirámide es de 24,5 mts.