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Empresa de asesorías en el sector industrial

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano PROYECTO GRUPAL PROGRAMACIÓN ESTOCÁSTICA

INTEGRANTES TUTOR JULIAN ERIK RODRIGUEZ MARTINEZ

INGENIERÍA INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS INSTITUCIÒN UNIVERSITARIA POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 2018

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TABLA DE CON CONTENIDO

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………….. 2 DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA……………………………………………………………………. 3 DESCRIPCIÓN EQUIPO DE TRABAJO…………………………………………….………………..4 CASO PLANTEADO…………………………………………………………………………………..4, 5 SOLUCIÓN……………………………………………………………………………………………......5

INTRODUCCIÓN Para una organización es importante implementar las aplicaciones de modelos probabilísticos y matemáticos que ayuden a realizar un proceso efectivo para la toma de decisiones, llevando un análisis de forma cuantitativa. El presente documento toma como base una empresa ficticia de consultorías llamada CONPOL LTDA, con la cual se lleva a cabo un análisis de diferentes aspectos de esta empresa y un modelamiento matemático, para afianzar conocimientos en la aplicación de programación estocástica, la cual incluye abordaje de los modelos estocásticos para el diagnóstico y para mejora de gestión en la empresa. Entre los temas más representativos de programación estocástica se presentan el modelaje y análisis de cadenas de markov de tiempo discreto, modelaje y análisis de cadenas de markov de tiempo continuo, y teoría de colas. A programación Estocástica reúne aquellos modelos de optimización en donde uno o más parámetros del problema son modelados a través de variables aleatorias. Una manera de enfrentar esta aleatoriedad consiste en reemplazar los parámetros aleatorios por su valor esperado, lo cual lleva a resolver un problema

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1. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA

NOMBRE: CONPOL LTDA LOGO:

DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA: Empresa CONPOL es una organización creada y dirigida por ingenieros industriales con un alto nivel de conocimiento en organizaciones, ofrece sus servicios de consultas y asesorías en el campo empresarial en temas como, gestión organizacional, transporte, distribución, asesorías e implementación de herramientas WMS, supervisión del desarrollo del proceso productivo de los pedidos, incidencias y soluciones de la misma para el normal desarrollo de la producción, feedback continuo a los departamentos comerciales y de calidad sobre los problemas que causan retrasos en las entregas. Si su empresa está en un punto crítico nosotros lo asesoramos. Contamos con profesionales altamente calificados para brindar calidad y seguridad en cada una de las ramas de la compañía y así poder cumplir con las necesidades de nuestros clientes.

DESCRIPCIÓN EQUIPO DE TRABAJO

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EQUIPO DE INGENIEROS: LEIDY PARDO: Ingeniera experta en logística transporte JOSE DAVID PAVA: Ingeniero líder en gestión de calidad ERNEY PALACIOS: Ingeniero líder en Gerencia de proyectos JOHN EDISSON SANABRIA: Ingeniero industrial líder en seguridad e higiene industrial. MARILENA NARANJO JARAMILLO: Ingeniera industrial experta en producción y mejora continúa ANDRES FELIPE CARPIO: Ingeniero industrial nómina y financiero

2. CASO PLANTEADO

La estructura de la World Wide Web puede ser vista como un grafo dirigido con N nodos. Cada nodo en la red representa cierta página web y los arcos dirigidos representan los hipervínculos entre las páginas. La idea subyacente en el exitoso PageRank de Google es modelar esta red como una cadena de Markov de tiempo discreto de la siguiente forma: En el escenario más simple, suponga que una persona navega en internet dando click al azar en alguno de los hipervínculos de una página web, la cual a su vez también fue seleccionada al azar por dicha persona. El PageRank de cada página es una medida de la probabilidad de que esta persona eventualmente llegue a dicha página a través de su navegación aleatoria. El PageRank de la página “i”, puede ser visto como una medida de la importancia que tiene una página web, ya que a medida que

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aumenten los hipervínculos que otras páginas tengan con ella, más alto será el PageRank de “i”, y por ende mucho más probable que la persona llegue eventualmente a dicha página. Es importante aclarar que ésta es una descripción muy simplificada del trabajo que propusieron Page y Brin en su idea general del famoso buscador. La FIA quiere usar esta idea para generar un ranking a pequeña escala y así poder establecer una categorización para los pilotos de la F1 y la de los equipos. Para esto no se va a utilizar una página web propiamente, sino que se considerará la popular aplicación web Facebook. En dicha aplicación se encuentra agrupada una gran cantidad de personas en el mundo, y cada una se conecta con muchas otras a través de la misma aplicación. Su trabajo será asignarle a cada piloto un ranking que mide su popularidad, es decir, entre más personas incluyen a la persona “i” entre sus amigos, más popular será la persona “i”.

3. SOLUCIÓN DE LOS PASOS

La matriz de incidencia está conformada por los amigos que posee cada piloto en su respectivo perfil de Facebook, se puede concluir que la variable estocástica es xn=24 pilotos y que cada uno de ellos puede tener una cantidad de s= (0,23) posibles estados, lo que nos da a entender que cada piloto puede tener de 0 a 23 amigos en su respectiva red de Facebook lo que le puede elevar su reputación hasta 10 puntos. Cabe resaltar que hay un piloto que no cuenta con ningún amigo en la red de Facebook razón por la cual su reputación es de 0. ´Sergio Pérez´. Por lo tanto la matriz de incidencia nos indica que esta no corresponde a una matriz estocástica ya que para poder serlo es necesario que todos los pilotos cuenten con por lo menos un amigo, pues un regla nos dice que una Matriz Estocástica debe tener en cada una de sus filas una conformación por números reales no negativos cuya suma debe dar 1 y esta no se cumple con el antes piloto mencionado.

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4. Paso 3 convertir la matriz no estocástica a una estocástica Al realizar la aplicación de la matriz de incidencia de popularidad de los 24 pilotos “I” se evidencia que uno de ellos Sergio Pérez no cuanta con amigos “j” en la aplicación por tal razón la matriz no logra su objetivo de ser estocástica. Por otra parte para poder lograr que sea estocástica se debe modificar la matriz de incidencia y se debe definir un imaginario de uniformidad aplicando la formula Β𝚤𝑗 = 1/𝑁, definiendo una nueva matriz denominada 𝑃̅

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