Estabilidad De Presas De Tierra.docx

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ESTABILIDAD DE PRESAS DE TIERRA 1. INTRODUCCION. 2. CLASIFICACION DE CORTINAS Y TIPOS DE SECCION EN PRESAS DE TIERRA Y ENRROCAMIENTO. 2.1 PRESAS DE RELLENO HIDRAULICO 2.2 PRESAS DE MATERIALES COMPACTADOS Presas homogéneas, presas homogéneas con filtros, Presas de materiales graduados, Presas de enrocado, Presas con delantal o con pantalla. 2.3 Tipos de sección Sección homogénea, sección graduada, sección mixta. 3. ESTUDIOS BASICOS 3.1 PRINCIPIOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCION DE PRESAS DE TIERRA Datos para el proyecto, Bases para el proyecto. 4. NOCIONES PRELIMINARES PARA LA ESTABILIDAD DE TALUDES 4.1 CLASIFICACION DE LOS MATERIALES Granulometría, graduación, estructura, forma, plasticidad, limite e contracción (LC), limite plástico (LP), limite liquido (ll). 4.2 RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS 4.3 SISTEMA DE CLASIFICACION DE SUELOS Limos y arcillas, gravas y arenas 4.4 CLASIFICACION DE MATERIALES GRUESOS 4.5 CLASIFICACION DE MATERIALES FINOS 5. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES Planteamiento del problema, descripción física del problema, técnicas e hipótesis de cálculo de estabilidad de taludes, ejemplos de aplicación. 5.1 CAUSAS DE FALLA EN PRESAS DE TIERRA Y ENROCADO 5.2 TUBIFICACION Medidas para evitar la tubificacion 5.3 FALLAS POR AGRIETAMIENTO Medidas preventivas para evitar las fallas por agrietamiento 5.4 FALLAS POR LICUACION 5.5 DESLIZAMIENTO DE TALUDES Resistencia al esfuerzo cortante. 5.6 FALLAS POR MATERIALES MUY PERMANENTE 5.7 METODO SUECO PARA EL ANALISIS DE ESTABILIDAD DE ESTABILIDAD DE TALUDES Observación del método, factor de seguridad, cálculo de la curva de filtración en una presa de dos materiales 6. EJEMPLO DE CALCULO DE ESTABILIDAD DE UN TALUD EN PRESAS DE TIERRA Y ENROCAMIENTO

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7. RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA ESTABILIZACION DE LAS PRESAS DE TIERRA Y ENROCAMIENTO 8. CONCLUSIONES 9. REFERENCIAS

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ESTABILIDAD DE PRESAS DE TIERRA 1. INTRODUCCION. El agua es el elemento fundamental para la subsistencia del hombre, los animales y las plantas. El gran aumento de la población, el desarrollo industrial, energético, agropecuario, terrestre y las necesidades domésticas son factores que han coincidido a que el agua sea considerada como una de las sustancias más complicadas y difíciles de obtener en un estado limpio. El agua es considerada como uno de los recursos más importantes que nos brinda la naturaleza para el desarrollo económico. El aprovechamiento racional de los recursos hídricos y el uso óptimo llevó al hombre a determinar la gran importancia de las presas. Dado que entre los ciclos hidrológicos y las necesidades humanas generalmente no existe coincidencia, el hombre ha concebido las presas para neutralizar esta diferencia. Dando así seguridad y economía en la dotación y el aprovechamiento hídrico. Las presas son estructuras que tienen la finalidad de retener el agua, con el propósito de formar un depósito que la retenga (embalse) y de elevar su nivel para poder conducirla a los lugares donde es requerida. La condición de producir un embalse, hace que el agua retenida ejerza un empuje de gran magnitud sobre la estructura, siendo ésta la mayor solicitación para la que debe diseñarse la obra.

Desde el punto de vista de resistencia, el problema fundamental que debe resolverse es la forma en que la presa absorberá la presión que le transmite el agua sin romperse y sin transmitir al terreno natural más carga de la que éste puede soportar.

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1.1. FUNCIONES Y OBJETIVOS QUE SE PERSIGUEN CON LA CONSTRUCCIÓN DE PRESAS Existen diversos tipos de presas, las cuales son seleccionadas en función a las posibilidades de cumplir la doble exigencia que tienen estas obras: a) Conservación: interceptar la escorrentía y almacenar en época de lluvias, para su utilización durante el periodo de estiaje. b) Control de crecidas: regulación de las crecidas a través del almacenamiento de los

picos para posteriormente liberar gradualmente Los motivos principales para construir presas son concentrar el agua de una cuenca hidrológica que confluye a un río, en un sitio determinado, lo que permite producir energía para generar electricidad, regular el agua, dirigirla hacia canales y sistemas de abastecimiento, aumentar la profundidad de los ríos para hacerlos navegables, controlar el caudal de agua durante los periodos de inundaciones y sequía, y crear pantanos para actividades recreativas. Una presa debe ser impermeable, las filtraciones a través o por debajo de ella deben ser controladas al máximo para evitar la salida del agua y el deterioro de la propia estructura. Debe estar construida de forma que resista las fuerzas que se ejercen sobre ella. Estas fuerzas que los ingenieros deben tener en cuenta son: la gravedad (que empuja a la presa hacia abajo) la presión hidrostática (la fuerza que ejerce el agua contenida), la presión hidrostática en la base (que produce una fuerza vertical hacia arriba que reduce el peso de la presa), la fuerza que ejercería el agua si se helase, y las tensiones de la tierra, incluyendo los efectos de los sismos. Además, la presa debe contar con obras complementarias que permitan el paso del agua no embalsada y con estructuras de toma para captar y entregar el agua embalsada a los usuarios del sistema. Hasta en los tiempos modernos todas las presas de tierra se proyectan con procedimientos empíricos y la literatura de ingeniería está repleta de relatos de las fallas. El rápido avance de la mecánica de suelos, a dado por resultado el desarrollo de procedimientos de proyectos muy mejorados para las cortinas de tierra, estos procedimientos constan de investigaciones previas de las cimentaciones y del estudio de los materiales de construcción; aplicación de los conocimientos y técnicas de la ingeniería al proyecto; y métodos de construcción cuidadosamente proyectados y controlados. En un contexto internacional, la utilización apropiada y oportuna de los recursos hidrícos sigue siendo una de las contribuciones más vitales del ingeniero civil a la sociedad.

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Cada presa es una estructura única. Independientemente de su tamaño y tipo, su respuesta a las cargas y su relación interactiva con la hidrología y la geología del sitio son de gran complejidad. Por esto, y como reflejo de la naturaleza más o menos indeterminada de muchas de las variables de diseño más importante, la ingeniería de presas no es una ciencia formal y definida. Tal como se practica, es una actividad de gran especialización que se nutre de muchas disciplinas científicas y las equilibra teniendo en cuenta un elemento bastante importante: el criterio ingenieríl. Por tanto, la ingeniería de presas es un campo con grandes retos y esfuerzos. 1.2. ESTUDIOS PRELIMINARES Los estudios preliminares son:  Estudios topográficos  Estudios geológicos Geología del vaso Sismicidad  Estudios geotécnicos Trabajos de campo  Hidráulica  Hidrología Información hidrológica Determinación de capacidades y elevaciones de la presa  Resumen de datos de proyecto ESTRUCTURAS COMPONENTES DEL SISTEMA PRESA-EMBALSE  El embalse: es el volumen de agua que queda retenido por la presa.  El vaso: es la parte del valle que, inundándose, contiene el agua embalsada.  La cerrada o boquilla: es el punto concreto del terreno donde se construye la presa.  La presa o cortina: propiamente dicha, cuyas funciones básicas son, por un lado

garantizar la estabilidad de toda la construcción, soportando un empuje hidrostático del agua, y por otro no permitir la filtración del agua. A su vez, en la presa se distingue:  Los paramentos, caras o taludes: son las dos superficies más o menos verticales

principales que limitan el cuerpo de la presa, el interior o de aguas arriba, que está en contacto con el agua, y el exterior o de aguas abajo.  La coronación: es la superficie que delimita la presa superiormente.

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 Los estribos o empotramientos: son los laterales del muro que están en contacto con la

cerrada contra la que se apoya.  La cimentación: es la parte de la estructura de la presa, a través de la cual se transmiten

las cargas al terreno, tanto las producidas por la presión hidrostática como las del peso propio de la estructura.  El aliviadero o Vertedero hidráulico: es la estructura hidráulica por la que rebosa el agua

excedentaria cuando la presa ya está llena.  Las compuertas: son los dispositivos mecánicos destinados a regular el caudal de agua a

través de la presa.  El desagüe de fondo: permite mantener el denominado caudal ecológico aguas abajo de

la presa y vaciar la presa en caso de ser necesario.  Las tomas son también estructuras hidráulicas, pero de menor entidad, y son utilizadas

para extraer agua de la presa para un cierto uso, como puede ser abastecimiento a una central hidroeléctrica o a una ciudad.  Las esclusas: que permiten la navegación "a través" de la presa.  La escala o escalera de peces: que permite la migración de los peces en sentido

ascendente de la corriente, o en los casos más extremos, se llegan a instalar ascensores para peces. 1.3. LOCALIZACIÓN DE LAS ESTRUCTURAS FORMAS Y DIMENSIONES DE LAS PRESAS Los diferentes tipos de presas responden a las diversas posibilidades de cumplir la doble exigencia de resistir el empuje del agua y evacuarla cuando sea preciso. En cada caso, las características del terreno y los usos que se le quiera dar al agua, condicionan la elección del tipo de presa más adecuado. Existen numerosas clasificaciones, dependiendo de:  si son fijas o móviles (hinchables, por ejemplo)  su forma o manera de transmitir las cargas a las que se ve sometida  los materiales empleados en la construcción

Dependiendo de su forma pueden ser:  de gravedad  de contrafuertes  de arco

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 bóvedas o arcos de doble curvatura  mixta, si está compuesta por partes de diferente tipología

Dependiendo del material se pueden clasificar en:  de hormigón (convencional o compactado con rodillo)  de mampostería  de materiales sueltos (de escollera, de núcleo de arcilla, con pantalla asfáltica, con pantalla de hormigón, homogénea) Las presas hinchables, basculantes y pivotantes suelen ser de mucha menor entidad. Según su estructura

SECCIÓN ESQUEMÁTICA DE UNA PRESA DE TIPO GRAVEDAD.  Presa de gravedad: es aquella en la que su propio peso es el encargado de resistir el

empuje del agua. El empuje del embalse es transmitido hacia el suelo, por lo que éste debe ser suficientemente estable para soportar el peso de la presa y del embalse. Constituyen las represas de mayor durabilidad y que menor mantenimiento requieren. Dentro de las presas de gravedad se puede tener:  Escollera - Tierra homogénea, tierra zonificada, CFRD (grava con losa de hormigón), de

roca.  De hormigón - tipo RCC (hormigón rodillado) y hormigón convencional.

Su estructura recuerda a la de un triángulo isósceles ya que su base es ancha y se va estrechando a medida que se asciende hacia la parte superior aunque en muchos casos el lado que da al embalse es casi vertical. La razón por la que existe una diferencia

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notable en el grosor del muro a medida que aumenta la altura de la presa se debe a que la presión en el fondo del embalse es mayor que en la superficie, de esta forma, el muro tendrá que soportar más presión en el lecho del cauce que en la superficie. La inclinación sobre la cara aguas arriba hace que el peso del agua sobre la presa incremente su estabilidad.  Presa de arco: es aquella en la que su propia forma es la encargada de resistir el

empuje del agua. Debido a que la presión se transfiere en forma muy concentrada hacia las laderas de la cerrada, se requiere que ésta sea de roca muy dura y resistente. Constituyen las represas más innovadoras en cuanto al diseño y que menor cantidad de hormigón se necesita para su construcción. La primera presa de arco de la que se tiene noticia es la presa de Vallon de Baume, realizada por los romanos cerca de Glanum (Francia).

SECCIÓN ESQUEMÁTICA DE UNA PRESA BÓVEDA.  Presa de bóveda o de doble arco: cuando la presa tiene curvatura en el plano vertical

y en el plano horizontal, también se denomina de bóveda. Para lograr sus complejas formas se construyen con hormigón y requieren gran habilidad y experiencia de sus constructores que deben recurrir a sistemas constructivos poco comunes.

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PRESA HOOVER, UNA PRESA DE TIPO ARCO-GRAVEDAD.  Presa de arco-gravedad: combina características de las presas de arco y las presas de

gravedad y se considera una solución de compromiso entre los dos tipos. Tiene forma curva para dirigir la mayor parte del esfuerzo contra las paredes de un cañón o un valle, que sirven de apoyo al arco de la presa. Además, el muro de contención tiene más espesor en la base y el peso de la presa permite soportar parte del empuje del agua. Este tipo de presa precisa menor volumen de relleno que una presa de gravedad. SEGÚN SUS MATERIALES  PRESAS DE HORMIGÓN: son las más utilizadas en los países desarrollados ya que con

éste material se pueden elaborar construcciones más estables y duraderas; debido a que su cálculo es del todo fiable frente a las producidas en otros materiales. Normalmente, todas las presas de tipo gravedad, arco y contrafuerte están hechas de este material. Algunas presas pequeñas y las más antiguas son de ladrillo, de sillería y de mampostería. En España, el 67% de las presas son de gravedad y están hechas con hormigón ya sea con o sin armaduras de acero.

PRESA DE GRAVEDAD DEL EMBALSE DE GABRIEL Y GALÁN, EN EXTREMADURA (ESPAÑA).  PRESAS

DE MATERIALES SUELTOS: son las más utilizadas en los países subdesarrollados ya que son menos costosas y suponen el 77% de las que podemos encontrar en todo el planeta. Son aquellas que consisten en un relleno de tierras, que aportan la resistencia necesaria para contrarrestar el empuje de las aguas. Los materiales más utilizados en su construcción son piedras, gravas, arenas, limos y arcillas aunque dentro de todos estos los que más destacan son las piedras y las gravas. En España sólo suponen el 13% del total.

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Este tipo de presas tienen componentes muy permeables, por lo que es necesario añadirles un elemento impermeabilizante. Además, estas estructuras resisten siempre por gravedad, pues la débil cohesión de sus materiales no les permite transmitir los empujes del agua al terreno. Este elemento puede ser arcilla (en cuyo caso siempre se ubica en el corazón del relleno) o bien una pantalla de hormigón, la cual se puede construir también en el centro del relleno o bien aguas arriba. Estas presas tienen el inconveniente de que si son rebasadas por las aguas en una crecida, corren el peligro de desmoronarse y arruinarse. En España es bien recordado el accidente de la Presa de Tous conocido popularmente como la "Pantanada de Tous".  PRESAS DE ENROCAMIENTO CON CARA DE HORMIGÓN: este tipo de presas en

ocasiones es clasificada entre las de materiales sueltos; pero su forma de ejecución y su trabajo estructural son diferentes. El elemento de retención del agua es una cortina formada con fragmentos de roca de varios tamaños, que soportan en el lado del embalse una cara de hormigón la cual es el elemento impermeable. La pantalla o cara está apoyada en el contacto con la cimentación por un elemento de transición llamado plinto, que soporta a las losas de hormigón. Este tipo de estructura fue muy utilizado entre 1940 a 1950 en cortinas de alturas intermedias y cayó en desuso hasta finales del siglo XX en que fue retomado por los diseñadores y constructores al disponer de mejores métodos de realización y equipos de construcción eficientes.

SEGÚN SU APLICACIÓN Presa de derivación en el río Mosa. La bocatoma está en la margen derecha del río. La estructura que atraviesa el río sirve para crear un pequeño represamiento para garantizar el funcionamiento de la bocatoma.

 Presas filtrantes o diques de retención: Son aquellas que tienen la función de retener

sólidos, desde material fino, hasta rocas de gran tamaño, transportadas por torrentes en áreas montañosas, permitiendo sin embargo el paso del agua.

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 Presas de control de avenidas: Son aquellas cuya finalidad es la de laminar el caudal de

las avenidas torrenciales, con el fin de que no se cause daño a los terrenos situados aguas abajo de la presa en casos de fuerte tormenta.  Presas de derivación: El objetivo principal de estas es elevar la cota del agua para hacer

factible su derivación, controlando la sedimentación del cauce de forma que no se obstruyan las bocatomas de derivación. Este tipo de presas son, en general, de poca altura ya que el almacenamiento del agua es un objetivo secundario.  Presas de almacenamiento: El objetivo principal de estas es retener el agua para su uso

regulado en irrigación, generación eléctrica, abastecimiento a poblaciones, recreación o navegación, formando grandes vasos o lagunas artificiales. El mayor porcentaje de presas del mundo, las de mayor capacidad de embalse y mayor altura de cortina corresponden a este objetivo.  Presas de relaves o jales (México): Son estructuras de retención de sólidos sueltos y

líquidos de desecho, producto de la explotación minera, los cuales son almacenados en vasos para su decantación. Por lo común son de menores dimensiones que las presas que retienen agua, pero en algunos casos corresponden a estructuras que contienen enormes volúmenes de estos materiales. Al igual que las presas hidráulicas tienen cortina (normalmente del mismo tipo de material), vertedero, y en vez de tener una obra de toma o bocatoma poseen un sistema para extraer los líquidos. 1.4. TIPOS DE CORTINA CARACTERÍSTICA Y CLASIFICACIÓN Con la cortina se represa el agua hasta una elevación suficiente que permita derivar el gasto por la bocatoma y se diseña para que la corriente convierta sobre ella, ya sea parcial o totalmente su longitud; por lo que siempre serán cortinas vertedoras. Se puede intentar una clasificación de estas cortinas considerando varios aspectos: Por su eje en planta:  Rectas  Curvas

La línea del eje por lo general es recta, y normal a la corriente, pero en ocasiones debido a la topografía o geología, del cauce se adaptan ejes curvos y mixtos con el fin de disminuir las excavaciones y volúmenes del material en el cuerpo de la cortina o bien por cimentarla en los estratos geológicos más favorables del sitio. Por su tipo de materiales:  Flexibles  Rígidas  Mixtas

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Las cortinas flexibles se forman con materiales naturales colocados en forma adecuada, para aprovechar eficazmente las características físicas particulares de cada elemento, permitiendo así que estas cortinas se adapten a las deformaciones naturales plásticas de esos elementos. El tipo de cortina flexible más empleado en presas derivadoras, es el llamado cortina " tipo indio " construido fundamentalmente de una pantalla impermeable y enrocamientos, ocasionalmente se construyen de madera, pero son un poco usuales y se emplean en obras de derivación provisional. Las cortinas rígidas se construyen con materiales pétreos unidos por algún compuesto cementante, mediante el cual, se produce una masa homogénea. Dicha presa se muestra en la figura II.1.Fig. II.1 Sección típica de cortina vertedora.

Las cortinas rígidas más empleadas, son hechas a base de mampostería con mortero de cemento,( concreto ciclópeo ), concreto simple y ocasionalmente con mampostería con mortero de cal y canto. Cuando se inicia el diseño de una cortina ya se tiene en mente la clase de material a usar, y finalmente lo que ayudará a la elección definitiva, será el hecho de actuar con distintos diseños para preparar cada uno de acuerdo a la zona, sus necesidades, elevación y el uso de la misma, además de considerar la seguridad estructural y del funcionamiento hidráulico en todos los casos. 1.5. GENERALIDADES SOBRE LOS DIFERENTES TIPOS DE OBRAS DE DESVIÓ DESVÍO DEL RÍO. Para construir la parte de presa que está en el cauce, es preciso desviar el río para trabajar en seco. Hay dos formas de dejar en seco la zona de obra:  Desviando el río totalmente por un cauce artificial.  Dejando en seco sólo una parte del cauce y concentrando el paso de la corriente por

el resto, ejecutando así de forma sucesiva la obra.

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El problema fundamental es el caudal tope que vamos a desviar; la determinación del mismo ha de hacerse sobre el siguiente dilema: Si nos quedamos cortos, las avenidas superiores a la capacidad del desvío verterán por la obra de derivación y pasarán por el antiguo cauce natural, inundando la obra que estamos haciendo. Si, para evitar esto, hacemos un desvío muy amplio, su coste puede ser excesivo. El criterio suele dar al desvío una capacidad suficiente para que pasen por él las avenidas normales durante el período más delicado de la obra, a sabiendas que, si durante ese plazo se presenta una mayor, la inundará. Es un riesgo que hay que correr. Podemos conocer la probabilidad de cada crecida, pero es difícil saber los daños que puede producir en la obra; evidentemente, no son iguales los daños que tendrían al inundarse unos bloques de hormigón, que el terraplén de una presa de materiales sueltos. De todas formas se aconseja hacer el desvío más bien amplio, pues las perturbaciones que sufre la obra compensan, en general, un mayor coste del desvío. Lo difícil suele ser estimar la crecida máxima a prever para el aliviadero; en cambio, las crecidas que se presentan con frecuencia anuales son perfectamente conocidas e incluso las de frecuencia de 2 a 5 años. El problema de la fijación del caudal máximo suele influir más en los desvíos totales que en los parciales. Todos estos matices hay que tenerlos en cuenta al fijar el caudal a desviar. Con el objeto de fijar ideas, damos a continuación algunas reglas prácticas. Si la obra es de hormigón, puede ponerse la avenida probable durante su período de construcción con un margen del 20%, o bien hacer el desvío para un caudal del orden de 5 a 10 veces el medio del río, según lo largo que sea el período de construcción. Si se trata de una presa de materiales sueltos, el caudal probable durante el período de construcción se aumentará en un 50% y hasta un 100%, dependiendo de la importancia de los daños posibles. DESVÍO TOTAL. DESCRIPCIÓN. Consiste en la ejecución de un cauce artificial, para lo cual hay que hacer una presa provisional que produzca el remanso suficiente para que el agua entre por el nuevo cauce, que es una conducción que transporta el agua desviada hasta un punto agua abajo de la obra. La presa provisional de desvío se llama ataguía. A veces es necesario hacer otra agua abajo de la obra a proteger, para evitar que las aguas desviadas puedan inundar aquella por retroceso. Esta segunda presa se llama contraataguía o ataguía agua abajo.

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En cauces de bastante pendiente, ésta puede hacer innecesaria la contraataguía, pero cuando la pendiente es suave es inevitable. La conducción de desvío se hace en presión o sin presión. La ataguía es un azud de corta altura que debe estar previsto para verter los caudales que no quepan por la conducción. El caudal previsible de vertido ha de ser, obviamente, bastante mayor que el del desvío. En los casos en que la ataguía es fácil de reparar o reconstruir y entonces se puede disponer sólo para un vertido mínimo o nulo. DESVÍO TOTAL EN PRESIÓN. Si el túnel va en presión siempre, ha de salir al río en un punto D por debajo de él, para lo cual, después de la toma habrá un tramo de fuerte pendiente, seguido de otro normal y terminando en otro en contrapendiente. Así queda asegurado el régimen en presión para todos los caudales, evitando el cambio de presión a lámina libre. A cambio, la obra resulta un poco más complicada, al estar el túnel más bajo que el río y, además, el túnel puede llenarse de acarreos, prácticamente imposibles de limpiar. La sección del túnel viene determinada por la velocidad elegida para el caudal máximo. Esta velocidad puede ser elevada, pues como la obra es provisional no importa su deterioro, mientras dure el plazo requerido. La máxima economía de un desvío es función a la vez del coste de la ataguía y de la conducción. Esta es tanto más económica cuanto mayor sea la velocidad máxima; una velocidad pequeña permitirá una ataguía baja, pero la conducción será mas cara, ocurriendo a la inversa con una velocidad grande. Además de la altura necesaria para V2/2g, es necesario prever un suplemento del 3050%, y no menos de 0,5-1,0 m., para las pérdidas de carga en la entrada que suelen ser fuertes en estas obras, pues por ser provisionales, se hacen más burdamente. En cualquier caso se recomienda huir del optimismo en la determinación de rugosidades y pérdidas, y dimensionar la ataguía con un margen de prudencia para asegurar el paso del agua en las condiciones habituales de este tipo de obras. DESVÍO EN LÁMINA LIBRE. Para evitar los defectos antes señalados, se puede hacer el desvío con régimen de lámina libre. Es indiferente que la conducción sea en túnel o exterior, pues el funcionamiento hidráulico sólo depende de que la lámina esté en contacto con la atmósfera. En la ataguía se produce la altura necesaria para V2/2g. Para pasar de la velocidad pequeña en el remanso producido por la ataguía a la importante en la conducción, puede hacerse un tramo corto inicial con fuerte pendiente o dejar que ese tránsito se produzca naturalmente por medio de la pendiente superficial.

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Este último procedimiento tiene el inconveniente de desconocer el sitio donde se formará el régimen crítico y, por tanto, la forma de la lámina. Aquí, las advertencias sobre la altura de la ataguía para lograr la velocidad supuesta y lo razonado de la variación del coste con la velocidad, son iguales que en el supuesto anterior. El desvío en lámina libre tiene sobre el que va en presión, tiene como ventajas, mayor facilidad de construcción, menor peligro de aterramientos y menor dificultad para su limpieza y extracción; además, de tener mayor elasticidad de desagüe frente a crecidas mayores a la supuesta, pues una sobreelevación pequeña de nivel influye muy poco en el desagüe de una conducción en presión y bastante en una de lámina libre. La mayor parte de los desvíos se proyectan en lámina libre. DESVÍOS PARCIALES. Cuando el cauce es ancho y los caudales elevados costaría mucho construir un cauce artificial; por otra parte, la amplitud del cauce permite estrecharlo accidentalmente durante el período de obra. Se empieza construyendo un recinto, a cuyo resguardo se hace la primera zona de la presa hasta alcanzar una altura suficiente. Después o al tiempo, se hace la zona opuesta (la otra orilla), haciendo la segunda zona de la presa. Conseguidas ya dos zonas firmes, se apoya en ellas el tercer recinto haciéndose la zona central de la presa. Es obvio que este sistema ha de aplicarse a presas de hormigón. Los recintos pueden ser de cualquier forma en planta, con alineaciones rectas o curvas; esta última es muy usada cuando se utilizan tablestacas, pues la forma circular ayuda a la resistencia contra el empuje del agua. En cuanto a número, los recintos pueden ser 2, 3 ó más según los casos. Exige una planificación completa y detallada, para organizar sin fallos las distintas fases de la operación. ATAGUÍAS. Son azudes vertederos, pero provisionales y destinados a dar servicio sólo por un corto período (1-4 años). Pueden ser totalmente de fábrica o estar formadas por una sola zona de vertedero en hormigón y el resto con un dique de material suelto. En este caso, este dique ha de tener sólo la consolidación que exija su misión provisional. La impermeabilización del dique se puede lograr atravesándolo posteriormente con tablestacas. La zona de vertedero se hace con un perfil Creager. No es necesario siempre cimentarlos en roca, bastando que aguanten los vertidos sin arruinarse. La única observación importante respecto a ese punto es pensar bien que influencia puede tener el azud en la seguridad del personal.

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Los recintos se pueden hacer también con terraplén impermeabilizado con tablestacas o con pilotes o inyecciones. Las contraataguías presentan normalmente muchos menos problemas que las ataguías, ya que tienen los siguientes atenuantes funcionales: Su altura ha de ser la estricta para contener la lámina de agua que pueda llegar a formarse agua abajo, a la salida del túnel de desvío.Al ser de una altura menor, se simplifica no sólo su construcción, sino su función de vertido. La contraataguía puede no ser necesaria cuando la pendiente del cauce sea suficiente para que el agua siga por el cauce con una cota máxima de lámina inferior al nivel del cauce en el lugar de trabajo. También puede ocurrir esto con pendiente suave, cuando el túnel de desvío reintegra el agua al cauce en un punto muy alejado del lugar de la obra. Tanto la ataguía como la eventual contraataguía han de calcularse teniendo en cuenta la excavación a realizar, pues es obvio que ésta puede influir de forma decisiva en su estabilidad. Túneles de desvío. Si el túnel está suficientemente alto sobre el río, puede perforarse sin cuidado especial. Únicamente habrá que estar atento a posibles crecidas de cierta entidad que, al elevar el nivel de agua, pudieran inundar las obras. Según los casos, la frecuencia de tal posibilidad o los daños previsibles, se adoptarán unas u otras medidas de precaución. Si el túnel se proyecta en presión, su trazado irá casi totalmente por debajo del nivel del río. Para perforarlo habrá que utilizar galerías de ataque inclinadas por ambas bocas. Estas galerías pueden ser en algunos casos los mismos tramos de entrada y salida, aunque entonces será preciso proceder a un retoque posterior. Como esos retoques son difíciles de hacer o incluso, imposible utilizar como ataques la entrada y salida definitivas, es muy frecuente utilizar galerías de ataque auxiliares independientes de la entrada y salida definitivas. Son túneles inclinados cuya traza se sitúa en la forma más apta para lograr la mínima longitud compatible con la pendiente y un buen lugar de emboquillamiento, y suficientemente alto y con buen acceso. A veces hay que acudir también a estas galerías de ataque auxiliares en túneles de desvío sin presión, aunque entonces son más cortas, dado el mayor nivel del túnel. Los túneles de desvío sólo se revisten en los casos en que resulta necesario en función a la resistencia a la erosión del agua. Cuando el revestimiento es preciso, hay que hacer ataguías de protección, normalmente con sacos en forma parasemicircular, y que como son de poca duración, no tienen grandes exigencias. Las bocas, particularmente la de salida cuando está por bajo del río, son obras dificultosas y, como su objeto se ciñe a la duración del desvío, tampoco hay que hacerlas perfectamente. La voladura final de una de estas bocas se hace de golpe. OPERACIÓN DE DESVÍO DEL RÍO.

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Es una operación delicada y difícil, por lo que hay que desechar toda idea de perfección; eso sí, debe preverse todo cuidadosamente y después ejecutarlo con orden y sobre todo, con rapidez en sus últimas fases. La evolución normal suele ser así:  Se perfora y reviste (si es necesario) el túnel de desvío y sus bocas, si el nivel de éstas

respecto al río lo permite.  Si las bocas están bajas, se hacen posteriormente, previa protección con ataguías

ligeras eventuales o por medio de voladuras.  Si la boca de entrada está baja, al hacer su voladura, el agua del río penetra en el túnel,

y si también está perforada la boca de salida, el río quedará desviado, al menos parcialmente. Si la boca de entrada está alta, no pasará el río por ella hasta que la ataguía del cauce haya llegado a un nivel suficiente.  La ataguía de la presa, salvo que esté reducida a su mínima expresión, no es una obra fácil de ejecutar mientras el río pase por el cauce. Por ello, se suele hacer parcialmente, según lo permita el río, hasta que la última parte resulte imposible sin desviarlo.  Una vez hecho el desvío del río, puede procederse al cierre final de la ataguía. Consiste, en general, en echar al río lo más rápidamente posible, escollera, gaviones o piedras para obstruir su paso por el portillo que quede en la ataguía. La operación ha de estar preparada y debe ser rápida, pues sino, el río acabará arrastrando las piedras y materiales echados y habrá fallado la operación. Hay que intentar echar elementos grandes para dificultar su arrastre. También se pueden hincar previamente perfiles metálicos en los acarreos para que ayuden a sujetar las piedras que echamos después; o incluso mallas metálicas. Esta operación será tanto más fácil cuanto más bajo esté el umbral de entrada del túnel.  Una vez conseguido el cierre provisional, se procede a su afianzamiento, para lo que pueden echarse elementos de tamaño decreciente con objeto de que vayan penetrando en los huecos del tapón. Hay que contar con la necesidad de disponer bombas de agotamiento agua abajo de la ataguía.  Desviado el río y reducidas las filtraciones, se puede terminar la ataguía, si aún falta recrecer su altura o reforzar las inyecciones de consolidación. Para mayor facilidad de las operaciones más delicadas (2 y 5), se planea hacerlas en el período de aguas bajas, porque el resto del año resultarían más costosas o incluso imposibles. CIERRE DEL DESVÍO. Gracias a tener desviado el río se pueden realizar las cimentaciones de la presa y avanzar en su ejecución. Pero en cuanto ésta llega a una cierta altura, el desvío puede no ser ya necesario. Y lo más tarde, cuando la presa está ya terminada, hay que cerrar el desvío.

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Esta operación tiene también cierta dificultad, por ello es forzoso prever la operación desde el principio y proyectar las obras de desvío de manera que el cierre sea más fácil. Para cerrar el desvío debe contarse previamente con unos desagües en la presa. Elemento fundamental para ello es el desagüe de fondo. Éste desagüe permite hacer pasar el agua por él mientras que se cierra el desvío. También facilita el cierre definitivo de la presa, pues basta operar la válvula o compuerta correspondiente. En la operación de cierre hay que distinguir tres casos: 1.- Hay túnel de desvío:  Con el desagüe de fondo en la presa.  Con el desagüe de fondo en el mismo desvío.

2.- El desvío se hace por recintos y el desagüe de fondo está en la presa. 3.- El desagüe de fondo es independiente de la presa y del desvío. Cuando hay túnel de desvío y desagüe de fondo en la presa, se puede cerrar de dos formas:  Dejando previstas en algún sitio donde se puedan hormigonar bien, dos o más ranuras

verticales en las que se puedan alojar unas compuertas deslizantes elementales. Teniendo previstas estas ranuras, resulta bajar esas compuertas (ataguías) en el momento deseado. Conviene que sean al menos dos en serie, pues la primera probablemente no cerrará del todo, pero cortará al menos el caudal importante. La segunda compuerta es más fácil de bajar, a pesar de que la filtración de la primera sea notable.  Colocando unos tubos horizontales y longitudinales se puede ir echando hormigón de

forma que el agua siga pasando por ellos, pero taponando así gran parte de la sección. Después es más sencillo ir taponando los tubos uno a uno por medio de piezas troncocónicas que encajen en la entrada de cada tubo. Desde el mismo momento en que el desvío está cerrado, aunque sea imperfectamente, el agua se va acumulando detrás de la presa. Y cuando llega al nivel del desagüe de fondo, sale por él controlándose así su nivel hasta que se decida proceder al embalse normal (cerrando el desagüe de fondo). Cuando hay túnel de desvío y desagüe de fondo en el mismo desvío, puede hacerse de manera similar si colocamos ese desagüe en un túnel algo más alto que el desvío. Mientras el agua pasa por el túnel inferior, puede ejecutarse con toda comodidad la obra en el túnel superior.

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Hay veces en que el desagüe de fondo se hace en el mismo túnel de desvío. Esto lleva siempre a una mayor dificultad en su ejecución, por el hecho de que el agua ha de seguir pasando. Para resolver este problema puede dejarse en la presa un portillo o hueco provisional; el desvío se cierra por medio de unas ataguías y el agua remansa un poco y sale por el portillo de la presa. Se hace la obra e instalación de las compuertas de desagüe de fondo y, cuando está terminada, se vuelven a levantar las ataguías del desvío y el agua vuelve a pasar por él a través ahora, de las válvulas del desagüe de fondo y puede ya cerrarse el portillo provisional de la presa. Terminado éste, se pueden cerrar las válvulas del desagüe de fondo y comenzar el embalse. Cuando el desvío se hace por recintos, en algunos de los bloques de la presa hay que dejar hecho el desagüe de fondo. Por éste pasará el agua a partir de un cierto momento de la construcción. Cuando se decida pasar al embalse definitivo, se cierran las válvulas o compuertas de este desagüe. Puede haber una fase intermedia en la que subsistan simultáneamente el desagüe de fondo, ya instalado, y un portillo en la presa que luego hay que cerrar. Cuando el desagüe de fondo es independiente de la presa y del desvío, se puede ir construyendo e instalando con total desconexión con el resto de la obra. Y realizar el cierre final con él, como siempre, utilizándolo también como alivio del agua mientras se procede al cierre del desvío provisional, sea éste por túnel, recintos o portillo en la presa. Funcionalmente, es la mejor solución de todas. 1.6. TIPOS DE OBRAS DE CONTROL Y EXCEDENCIA DE LAS PRESAS Las obras de control y excedencia son estructuras que forman porte intrínseca de una presa, ya sea de almacenamiento o derivación y cuya función es la de permitir la salida de los volúmenes de agua excedentes a los de aprovechamiento. Lo anterior establece de manera tácita la condición de que previamente se halla satisfecho la capacidad de aprovechamiento de la presa, o sea que el embalse se encuentre lleno hasta su nivel de conservación o máximo de operación antes de que se inicien los desfogues por la obra de excedencias. Las obras de excedencia deben ser concebidas como verdaderas válvulas de seguridad de las presas. Ha habido muchas fallas de presas debido a insuficiente capacidad de descarga o defectos en el diseño de la propia obra. La capacidad de una obra de excedencia la determinan la avenida de diseño, las características del embalse y el programa de operación de la propia obra. En general, el ingeniero proyectista debe ser sumamente cauteloso al evaluar la seguridad de una obra de excedencias en una presa de tierra o de tierra y roca debido

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a que si por una operación defectuosa o por la presencia de una avenida mayor a la supuesta el nivel del agua sobrepasa la elevación de la corona de la cortina puede haber graves consecuencias tanto para la presa como para la vida y bienes materiales localizados aguas debajo de la mismo; no así en presas de concreto en donde las consecuencias de tales condiciones pueden ser menores. Además de tener suficiente capacidad, la obra de excedencias debe ser hidráulica y estructuralmente adecuada y con las descargas localizadas de manera que no erosionen el pie de la cortina u otras estructuras existentes aguas abajo. Los materiales que formen los revestimientos de la estructura deben ser resistentes a la erosión y tener un acabado liso, con el fin de que sean capaces de resistir las altas velocidades que frecuentemente se presentan en ellas, así como para evitar fenómenos de cavitación y presiones diferenciales en las caras del revestimiento. Cuando sea necesario deberá prever la construcción de algún dispositivo para disipar la energía cinética del agua en el extremo inferior de la descarga. Otro aspecto importante es que se debe considerar en el diseño de una obra de excedencias es la frecuencia con que funcione, es decir el número de veces por año que vaya a trabajar. Se puede afirmar que en general el incremento en costo de una obra de excedencias no es directamente proporcional al incremento de capacidad de descarga, por lo que con frecuencia el costo de una obra de excedencia muy amplia será solo moderadamente mayor a la de otra con una capacidad reducida. Esta es la razón para proyectar obras con descarga amplia. TIPOS DE OBRA DE EXCEDENCIA  VERTEDORES DE CAÍDA LIBRE Están asociados a presas de arco o de contrafuertes donde el espesor del concreto y la geometría general no sean favorables para guiar la vena liquida desde la cresta hasta la parte inferior; si la roca de cimentación es resistente a la erosión, el agua se puede dejar caer libremente sin protección; pero en caso contrario se debe prever alguna estructura para disipar energía cinética del agua y amortiguar el impacto  VERTEDEROS CON CAÍDA EN RÁPIDO Se localizan en una sección reducida de la presa de tipo gravedad, sobre la cual se permite el paso del flujo del agua. La cresta se forma para ajustarse a la vena liquida en las condiciones de descarga máxima. Si la roca de cimentación es compacta y de buena calidad, la parte inferior de la descarga se puede diseñar como un deflector o un salto de esquí; si la cimentación es erosionable se requerirá de la construcción de un tanque disipador de energía.

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 VERTEDORES CON TIRO VERTICAL Tienen una entrada de embudo que conecta a un túnel en cuyo extremo inferior puede existir un deflector o una estructura disipadora de energía. Esta forma de vertederos se adapta a presas de embalses muy encañonados, gastos relativamente pequeños y en el que el agua que fluya a través de ellos este libre de objetos que pueda obstruirlos.  VERTEDEROS CON DESCARGA DIRECTA EN CANAL Están asociados a presas de tierra, tierra encorvamiento o concreto cuando por alguna razón no conviene que sean vertedoras. Se considera buena práctica de ingeniería no ubicar este tipo de vertederos sobre presas de tierra o tierra enrocado debido a que estas estructuras están sometidas a algún grado de asentamientos después de terminada la construcción; tales asentamientos podrían provocar movimientos verticales y agrietamientos en el canal de descarga del vertedor. El agua que fluye en dichas descargas puede adquirir velocidades del orden de 40 o 50 m/s dependiendo del desnivel, la pendiente y la rugosidad del canal. Con estas velocidades, cualquier desalineamiento de los planos de revestimiento puede provocar muy altas presiones hidrostática en la cara inferior de la losa y levantarla, trayendo como consecuencia el fracaso de la estructura y de la misma presa.  VERTEDERO CON CANAL LATERAL Estos vertederos tienen la particularidad de que el eje del canal de descarga es paralelo o casi paralelo al eje de la sección vertedora, la cual a su vez es paralela o casi paralela al eje de la corriente. Los elementos que lo conforman se pueden mencionar como sigue: acceso, sección de control, canal colector, canal de descarga y deflector o estructura disipadora de energía. Generalmente están asociados a presas de tierra o tierra y enrocado construidas en ríos encañonados y con grandes avenidas, o donde se requieren grandes longitudes de cresta.  DESCARGA DE LOS VERTEDORES Excepto para los vertederos con descarga en tiro vertical, el que se puede ahogar en ciertas condiciones de trabajo, la descarga de los vertedores de excedencias se efectúa en conductos abiertos, ya sea en canal o en túnel. En vertederos con descarga directa con frecuencia la longitud de la cresta vertedora tiene la misma longitud que el ancho de descarga y del tanque amortiguador en el extremo inferior. La longitud de la cresta se determina en función de la operación del embalse, el costo de la cortina y de si se instalaran o no compuertas en la cresta. El ancho del tanque amortiguador se relaciona con los niveles de aguas abajo de la descarga. Y el ancho del canal puede depender de las condiciones topográficas y de la economía.

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Si por las condiciones anotadas anteriormente, no son iguales la longitud de la cresta y el ancho del canal y del tanque amortiguador, se debe tener cuidado de que las transiciones se hagan gradualmente, debido a que se pueden desarrollar ondas estacionarias indeseables o incluso brincar el agua fuera de los muros guía laterales. 1.7. OBJETIVOS Y COMENTARIOS SOBRE LAS OBRAS DE TOMA La obra de toma es la estructura hidráulica de mayor importancia de un sistema de aducción, que alimentará un sistema de generación de energía hidroeléctrica, riego, agua potable, etc. A partir de la obra de toma, se tomarán decisiones respecto a la disposición de los demás componentes de la Obra. Los diferentes tipos de obras de toma han sido desarrollados sobre la base de estudios en modelos hidráulicos, principalmente en aquellos aplicados a cursos de agua con gran transporte de sedimentos. En el caso de sistemas en cuencas de montaña, debido a las condiciones topográficas, las posibilidades de desarrollo de embalses son limitadas. Por tal motivo, es usual la derivación directa de los volúmenes de agua requeridos y conducirlos a través de canales, galerías y/o tuberías, para atender la demanda que se presenta en el sistema de recepción (agua potable, riego, energía, etc.). Cada intervención sobre el recurso hídrico, origina alteraciones en el régimen de caudales, aguas abajo de la estructura de captación, por lo que su aplicación deberá considerar al mismo tiempo la satisfacción de la demanda definida por el proyecto y los impactos sobre sectores ubicados en niveles inferiores. 1.8. EJEMPLOS DE PRESAS CONSTRUIDAS EN EL PAIS

PRESA “LA CAÑADA”

Primera presa de RCC construida en Bolivia Con el fin de aumentar la oferta de agua en la zona semiárida de los valles intermedios ubicados a unos 1.800 msnm, se ha planteado la construcción de un embalse con una

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capacidad de 10 Mio. m3. La represa está siendo construida con el método de RCC (RollerCompacted Concrete), un método de construcción que por primera vez se aplica en Bolivia. El método consiste básicamente en el uso de un hormigón relativamente seco cuyo vaciado se realiza con maquinaría pesada (tractores y rodillos vibratorios). De esta manera el rendimiento del vaciado mucho mayor que en un vaciado de hormigón convencional, lo que significa una gran ventaja en cuanto al tiempo de construcción necesario. Cabe mencionar, que el rápido avance del cuerpo de hormigón en masa obliga a emplear una mezcla especial para el hormigón, la que ha sido investigada y ensayada al detalle en la fase diseño y al principio de la construcción. 2. CLASIFICACION DE CORTINAS Y TIPOS DE SECCION EN PRESAS DE TIERRA Y ENRROCAMIENTO.

2.1 PRESAS DE RELLENO HIDRAULICO

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2.2 PRESAS DE MATERIALES COMPACTADOS Presas homogéneas, presas homogéneas con filtros, Presas de materiales graduados, Presas de enrocado, Presas con delantal o con pantalla.

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2.3 Tipos de sección Sección homogénea, sección graduada, sección mixta.

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3. ESTUDIOS BASICOS 3.1 PRINCIPIOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCION DE PRESAS DE TIERRA

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Datos para el proyecto, Bases para el proyecto.

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4. NOCIONES PRELIMINARES PARA LA ESTABILIDAD DE TALUDES 4.1 CLASIFICACION DE LOS MATERIALES Granulometría, graduación, estructura, forma, plasticidad, limite e contracción (LC), limite plástico (LP), limite liquido (ll).

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4.2 RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS

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4.3 SISTEMA DE CLASIFICACION DE SUELOS Limos y arcillas, gravas y arenas

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4.4 CLASIFICACION DE MATERIALES GRUESOS

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4.5 CLASIFICACION DE MATERIALES FINOS

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5. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES Planteamiento del problema, descripción física del problema, técnicas e hipótesis de cálculo de estabilidad de taludes, ejemplos de aplicación.

ANALISIS COMPLETO DE PRESAS DE TIERRA Y ENROCAMIENTO Los análisis completos o análisis en etapas se dividen en varias evaluaciones: un análisis de la condición inicial, amplificación, análisis de la estabilidad hasta la evaluación de la deformación permanente. Las evaluaciones utilizan diferentes tipos de hipótesis y procedimiento de análisis sin pretender trazar una historia completa del comportamiento de la presa. La desventaja de estos análisis radica en que el análisis todavía no toma en cuenta muchos factores importantes que inciden en el comportamiento de la presa. En los suelos sin pérdida de resistencia, el comportamiento global de la presa es sensible a la configuración geométrica de la misma, la zonificación de material y la boquilla. En suelos con pérdida de resistencia, durante el sismo, las causas de la disipación de energía pueden ser, además del comportamiento histerético del material, flujos elastoplásticos o cambio de volumen. Debido al complejo mecanismo de generación, difusión y disipación, la presión de poro generada durante el sismo se redistribuye no solamente en el espacio sino también en laescala de tiempo. Se ha observado que las fallas de presas debido a la pérdida de resistencia, por lo general, ocurre en cierto lapso de tiempo después de finalizado el sismo. La compactación dinámica provoca la deformación global de

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las cortinas, en especial aquéllas construidas con materiales nosuficientemente compactados, aspecto que no se puede evaluar adecuadamente en el análisis de Newmark. Por otra parte, aprovechando el uso de computadoras, surgen mejoras en los análisis dinámicos, apoyándose de la simulación numérica, ya que el análisis sigue toda la historia del sismo. Con este tipo de análisis se pueden obtener una buena cantidad de información como son: el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la presión de poro o los esfuerzos y deformaciones, todos ellos en cualquier punto de la cortina y en cualquier instante. Se puede, también, incluir aspectos tales como la saturación, no saturación, consolidación, elastoplasticidad y viscoplasticidad, entre otros. Hasta la fecha se han desarrollado varias técnicas de simulación numérica, las más destacadas son la de Zienkiewitz (Zienkiewitz y Xie, 1991), Dungar (1988), Finn (1990) y Prevost (1981). La desventaja de estos modelos es el costo de la implementación y análisis, así como la realización obligada de pruebas dinámicas especiales. Por las experiencias que se acumulan con el tiempo el uso de estos modelos será cada vez más popular para fines de diseño. Como los materiales térreos que se utilizan en la construcción de presas son compactados, su composición típica está dividida en tres fases: sólido, agua y aire. Esta característica trifásica influye en el comportamiento estático y dinámico de la cortina. Durante la construcción se genera el exceso de la presión de poro en el corazón impermeable de la cortina, que se disipa con bastante lentitud. Durante el llenado, se establece un flujo transitorio por el que la cortina se satura paulatinamente, desde la cara aguas arriba hacia el talud aguas abajo. Los materiales localizados arriba y abajo de la superficie superior de la corriente son no saturados y saturados, respectivamente. La saturación puede producir el colapso de los materiales y generar deformaciones significativas y agrietamientos. Bajo la excitación sísmica, se generan excesos en presión de poro en todos los materiales: granulares y cohesivos. En los primeros se pueden presentar el fenómeno de pérdida de resistencia o compactación dinámica. La disipación de presiones de poro dinámicas es un proceso complejo. Se ha reportado que las cortinas fallan por la pérdida de resistencia pero no durante el sismo sino instantes después de finalizado el sismo. Esto debido a que se desarrolla una distribución de presión de poro, la cual depende de las permeabilidades de los materiales y condiciones de drenaje. Un modelo trifásico es capaz de considerar estos factores de manera consistente. El fenómeno es referido como consolidación dinámica y el modelo está basado en la teoría de Biot, que generaliza la teoría de consolidación unidimensional de Terzaghi a los casos bi y tridimensionales, y también es válida para condiciones dinámicas. Aun para bajos niveles de carga, los materiales térreos desarrollan deformaciones plásticas que no son recuperables después de la descarga. El comportamiento de los materiales no depende solamente del nivel de esfuerzo sino de su trayectoria. Las trayectorias de los esfuerzos varían durante las etapas de la construcción, llenado o sismo por lo que los módulos de rigidez y resistencias al corte son distintos en las diferentes etapas de carga aun para un sólo material. A diferencia del concreto o acero, los materiales térreos igualmente tienen una característica peculiar en que la presión de confinamiento a que está sujeto el material influye de manera determinante en su comportamiento. A fin de incluir estos aspectos, se han desarrollado modelos elastoplásticos dinámicos. Como las arcillas y las arenas tienen características peculiares propias, los modelos han sido desarrollados por separado para cada tipo de material, aunque recientemente existe la tendencia de establecer modelos unificados.

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La compactación dinámica se refiere a que el acomodo de las partículas de suelo bajo cargasdinámicas se traduce en una reducción de volumen. Cuando el suelo está totalmente saturado, la tendencia hacia la compactación dinámica en el suelo hace que se genere el exceso en la presión de poro y el material pierde parcial o totalmente su resistencia al corte, exhibiendo el fenómeno de pérdida de resistencia. La compactación dinámica y pérdida de resistencia tienen, por lo tanto el mismo origen y son manifestaciones distintas dependiendo de las condiciones de saturación y drenaje. Las cargas sísmicas producen esfuerzos cortantes en el suelo; si este se considera elástico lineal, aunque la carga por cortante no debe generar cambio de volumen. Como el suelo no es un material que cumple dicha hipótesis, la carga por cortante genera cambios de volumen. En otras palabras, los suelos sueltos sufren reducción de volumen (contracción) y los suelos compactos experimentan un aumento de volumen (dilatación). Los fenómenos de compactación dinámica opérdida de resistencia se presentan en los suelos contractivos. TABLA 5.3.A DESEMPEÑO SÍSMICO DE LA PRESA DE ENROCAMIENTO CON CARA DE CONCRETO COGOTI, ALTURA: 85M, TALUD AGUAS ARRIBA: 1.4:1, TALUD AGUAS ABAJO: 1.5:1

MODELO ELASTOPLÁSTICO Las presas de enrocamiento con cara de concreto y de materiales graduados con corazón impermeable delgado han sido analizadas usando los modelos elastoplásticos. Es importante por lo tanto revisar el desempeño sísmico de estas presas. Un reporte reciente (Alemán, 2006) presentó los resultados de una visita de campo de varias presassudamericanas que cuenta con una cara de concreto y que han estado sujetas a excitaciones sísmicas. Los datos recabados durante esta visita mostraron un excelente desempeño sísmico en este tipo de cortinas. En Japón, también se reportó la cortina Manase de enrocamiento con cara de concreto, que ha estado sujeta a sismos severos. Los principales problemas que se presentaron son de asentamientos y movimientos laterales. La losa de concreto por lo general tiene un desempeño adecuado aunque se espera la presencia de agrietamientos en las juntas y en los bloques de la losa, y por consiguiente un aumento de filtraciones. En la zona del parapeto, es donde se pueden presentar los daños más notables. En las tablas 5.3.B se enlistan las observaciones de estas presas.

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TABLA 5.3.B DESEMPEÑO SÍSMICO DE LA PRESA COLBUM DE ENROCAMIENTO CON CARA DE CONCRETO, ALTURA: 116M, TALUD AGUAS ARRIBA: 1.6:1, TALUD AGUAS ABAJO: 1.5:1

TABLA 5.3.C DESEMPEÑO SÍSMICO DE LA PRESA PUCLARO DE ENROCAMIENTO CON CARA DE CONCRETO, ALTURA: 106 M, TALUD AGUAS ARRIBA: 1.5:1, TALUD AGUAS ABAJO: 1.6:1

TABLA 5.3.D DESEMPEÑO SÍSMICO DE LA PRESA MINASE, JAPÓN, DE ENROCAMIENTO CON CARA DE CONCRETO, ALTURA: 67 M,

TABLA 5.3.E DESEMPEÑO SÍSMICO DE PRESAS DE ENROCAMIENTO

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MODELO NO LINEAL DIRECTO

Las presas con materiales con o sin pérdida de resistencia han sido analizadas usando estosmodelos. La TABLA 5.3.F presenta el desempeño de las presas de tierra incluyendo aquellas que han sufrido pérdidas de resistencia. TABLA 5.3.F DESEMPEÑO SÍSMICO DE PRESAS DE TIERRA

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MODELO ELASTOPLÁSTICO AVANZADO

Los modelos elatoplásticos avanzados deben incluir los siguientes aspectos: • Superficies de fluencia y falla que pueden ser Von Mises, Tresca, Mohr-Coulomb o DruckerPrager

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Leyes de endurecimiento y ablandamiento Condición de consistencia para endurecimiento por deformación Densificación Criterios de carga y descarga Anisotropía y Movilidad cíclica

Según los modelos elastoplásticos convencionales, la superficie de fluencia separa el comportamiento elástico del elastoplástico. El estado de esfuerzos correspondiente al primer comportamiento se encuentra dentro de la superficie de fluencia, mientras el estado elastoplástico está ubicado sobre la misma superficie. Según esta lógica, para las trayectorias de esfuerzo que no rebasan la superficie de fluencia, no debe presentarse deformaciones no recuperables. Sin embargo, en los suelos se exhiben comportamientos no recuperables durante ciclos de carga, descarga y recarga. Es por ello que la mayoría de los modelos elastoplásticos convencionales no son capaces de modelar la acumulación de deformaciones volumétricas o exceso en la presión de poro. Los modelos avanzados se caracterizan precisamente por su capacidad de superar tales deficiencias. Entre los desarrollos de este tipo se han introducido conceptos como superficie de plasticidad de frontera y superficie de fluencia cinemática (Potts y Zdravkovic, 1999).

ESTABILIDAD DE TALUDES EN LADERAS NATURALES Y MACIZOS ROCOSOS DENTRO DEL VASO ADYACENTES A LA CORTINA, MÉTODOS DE ANÁLISIS Y PROCEDIMIENTOS CORRECTIVOS. INFLUENCIA DE LAS DISCONTINUIDADES GEOLÓGICAS, SISMOS Y FLUJO DE AGUAS. Método de las dovelas o rebanadas., Para calcular la estabilidad de los taludes en suelos cuya resistencia depende del esfuerzo normal, es necesario calcular el esfuerzo normal efectivo a lo largo de la superficie de falla. No se dispone de una solución rigurosa para los esfuerzos normales, pero el método de las dovelas, desarrollado por Fellenius, ha comprobado que es suficientemente aproximado para estos cálculos. La zona de falla se divide en rebanadas verticales como se muestra en la figura 5.4.A.; no es necesario que todas tengan el mismo ancho y para facilitar los cálculos se hace que sus límites coincidan con las intersecciones de la circunferencia con los estratos de suelo por abajo y con el paramento del talud por arriba. Al hacer el análisis se considera que cada rebanada actúa independientemente de las colindantes: no se desarrolla esfuerzo cortante entre ellas y las presiones normales en cada lado de la dovela producidas por las colindantes son iguales. La fuerza vertical que actúa en cada rebanada, W, incluye el peso del suelo más el del agua directamente arriba de ella; también incluye el peso de cualquier carga externa; como una estructura. La fuerza neta o efectiva que actúa hacia abajo en la parte curva de la rebanada, es el peso total menos la fuerza hacia arriba debida al esfuerzo neutro, W’ =' W -U. La fuerza hacia arriba U, se halla multiplicando el esfuerzo neutro u (que se calcula por la red de flujo) por el ancho de la dovela.

FIGURA 5.4.A. MÉTODO DE LAS DOVELAS O REBANADAS PARA EL ANÁLISIS POR FALLA CIRCULAR DE TALUDES DE SUELOS CUYA RESISTENCIA DEPENDE DE LA PRESIÓN NORMAL.

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A. SEGMENTO CIRCULAR DIVIDIDO EN DOVELAS

B. FUERZAS QUE ACTÚAN EN

DOVELA Si la rebanada es suficientemente estrecha, la curva inferior se puede substituir por una línea recta que forme el ángulo ψ con el eje horizontal. La componente de 1a fuerza vertical normal al plano, W'N se calcula, por la expresión W' N = W' cos ψ. La resistencia a esfuerzo cortante en ese segmento de arco se puede expresar en la forma siguiente: p’ tan φ, s= (c’ + W’N / ▲L) tan φ El momento resistente total de todos los segmentos de arco se halla, como anteriormente, por la ecuación 11: 2b. El momento de vuelco se puede hallar, como se indicó anteriormente, por la ecuación 11: 2a. El momento de las fuerzas verticales es la suma algebraica de los momentos del peso total W de cada una de las dovelas con respecto al centro de la circunferencia, W d. A este momento hay que añadir, algebraicamente, los momentos totales de la componente horizontal de la presión del agua sobre el talud y de la, presión del agua en las grietas. Se han hecho: muchas Variaciones y refinamientos de éste método básico. Aunque ninguno es riguroso, se ha comprobado que son suficientemente exactos para el análisis y proyecto. Para hacer el análisis es necesario tantear un gran número de posibles superficies de falla; la que tenga el factor, de seguridad menor será la superficie más crítica, esto es, la superficie en la cual es más probable que ocurra la falla. La forma tabular o la computadora digital son las indicadas para resolver los problemas cuando se emplea esta forma de análisis, a las cuales se adapta bien. Se fija una cuadrícula donde se sitúan los centros de, las posibles circunferencias de falla y se establece un rango de valor para los radios de las circunferencias correspondientes a cada centro. Una computadora puede dejar impreso directamente, todos los factores de seguridad o solamente el mínimo (y su radio) para cada centro de circunferencia. Si se dibujan curvas uniendo los centros de las circunferencias que tienen iguales factores de seguridad mínimo, como si fueran curvas de nivel se puede determinar la ubicación de la circunferencia más crítica (es posible más de una circunferencia en masas no homogéneas) y el factor de seguridad mínimo.

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FIGURA 5.4.B. MÉTODO PARA LOCALIZAR EL CENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA CRITICA POR LAS CURVAS QUE TIENEN IGUAL DE SEGURIDAD

EL MÉTODO SUECO

Como ya se ha dicho, bajo el título genérico de Método Sueco se comprenden todos los procedimientos de análisis de estabilidad respecto a falla por rotación en los que se considera que la superficie de falla es un cilindro, cuya traza con el plano en el que se calcula es un arco de circunferencia. Existen varios procedimientos para aplicar este método a los distintos tipos de suelo, a fin de ver si un talud dado tiene garantizada su estabilidad en lo que sigue se mencionarán los procedimientos para resolver el problema con cada tipo de suelo de los que se consideran.

A.

SUELOS "PURAMENTE COHESIVOS" (ø = 0; c ≠ 0)

Se trata ahora el caso de un talud homogéneo con su suelo de cimentación y en el cual la resistencia al esfuerzo cortante puede, expresarse con la ley: s=c donde c es el parámetro de resistencia comúnmente llamado cohesión. El caso se presenta en la práctica cuando se analizan las condiciones iniciales de un talud en un suelo fino saturado, para el cual la prueba triaxial rápida representa las condiciones críticas. En este caso el método puede aplicarse según un procedimiento sencillo debido al Dr. Casagrande, que puede utilizarse tanto para estudiar la falla de base como la de pie de talud, la descripción que sigue se refiere a la Figura 5.4.B.

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FIGURA 5.4.C. PROCEDIMIENTO DE A. CASAGRANDE PARA APLICAR EL MÉTODO SUECO A UN TALUD PURAMENTE “COHESIVO”

Considérese un arco de circunferencia de centro en 0 y radio R como la traza de una superficie hipotética de falla con el plano del papel. La masa del talud que se movilizaría, si esa fuera la superficie de falla, aparece rayada en la FIGURA 5.4.C.. Puede considerarse que las fuerzas actuantes, es decir, las que tienden a producir el deslizamiento de las masas de tierra, son el peso del área ABCDA, (nótese que se considera un espesor de talud normal al papel de magnitud unitaria y que bajo esa base se hacen todos los análisis que siguen) mas cualesquiera sobrecargas que pudieran actuar sobre la corona del talud. El momento de estas fuerzas en torno a un eje normal a través de 0 según la fig. V-2, en la que no se consideran sobrecargas, será simplemente: Mm = Wd Que es el llamado momento motor. Las fuerzas que se oponen al deslizamiento de la masa de tierra son los efectos de la “cohesión” a lo largo de toda la superficie de deslizamiento supuesta. Así: MR = cLR Es el momento de esas fuerzas respecto a un eje de rotación normal, al plano de papel, por O (momento resistente) En el momento de falla incipiente: Mm = MR Por lo tanto en general: ∑Wd = cLR donde el símbolo ∑ debe interpretarse como la suma algebraica de los momentos respecto a O de

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todas las fuerzas actuantes (pesos y sobrecargas). Si se define un factor de seguridad: F3 = MR / Mm Podrá escribirse: F3 = cLR / ∑Wd La experiencia permite considerar a 1.5 como un valor de F3 compatible con una estabilidad práctica razonable. Debe, pues, de cumplirse para la superficie hipotética seleccionada, que: ≥ 1.5

F3

Por supuesto, no está de ningún modo garantizado que la superficie de falla escogida sea la que represente las condiciones más críticas del talud bajo estudio (círculo crítico). Siempre existirá la posibilidad de que el factor de seguridad resulte menor al adoptar otra superficie de falla. Este hecho hace que el procedimiento descrito, se torne un método de tanteos, según el cual deberán de escogerse otras superficies de falla de diferentes radios y centros, calcular su factor de seguridad asociado y ver que el mínimo encontrado no sea menor que 1.5, antes de dar al talud por seguro. En la práctica resulta recomendable, para fijar el F3 mínimo encontrar primeramente el círculo crítico de los que pasen por el pie del talud y después el crítico en falla de base; el círculo crítico del talud será el más crítico de esos dos. En el Anexo V-a se presentan ideas complementarias debidas a Taylor de gran interés práctico para el análisis sin tanteos de taludes simples en suelos “cohesivos” homogéneos. Nótese que en el procedimiento anterior, aparte de la falla circular, se está admitiendo que la resistencia máxima al esfuerzo cortante se está produciendo a la vez a lo largo de toda la superficie de deslizamiento. Esto, en general, no sucede, pues a lo largo de la superficie de falla real la deformación angular no es uniforme y, por lo tanto, los esfuerzos tangenciales, que se desarrollan de acuerdo con ella, tampoco lo serán. Esto implica que la resistencia máxima del material se alcance antes en unos puntos de la superficie que en otros, lo cual conduce a una redistribución de esfuerzos en las zonas vecinas a los puntos en que se alcanzó la resistencia, dependiendo esta redistribución y la propagación de la falla en estos puntos, de la curva esfuerzo-deformación del material con que se trabaje. Si ésta es del tipo plástico llegarán a tenerse zonas, a lo largo de la superficie de falla, en las que se haya alcanzado la máxima resistencia, pero ésta se mantendrá aun cuando la deformación angular progrese; por ello, en el instante de falla incipiente es posible aceptar que, a largo de toda la superficie de falla, el material está desarrollando toda su resistencia. Por el contrario, en un material de falla frágil típica, aquellos puntos de la superficie de falla que alcancen la deformación angular correspondiente a su máxima resistencia ya no seguirán cooperando a la estabilidad del talud; esto puede producir zonas de falla que, al propagarse pueden llegar a causar la falla del talud (falla progresiva). La prueba de esfuerzo cortante directo presenta este efecto de falla progresiva y algunos investigadores admiten que el valor menor de la resistencia al corte que con ella se obtiene representa un mejor valor para el análisis de la estabilidad de un talud que el obtenido de una prueba

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triaxial. Sin embargo, la opinión más general es que el fenómeno de falla progresiva no es en un talud tan acentuado como en una prueba directa de esfuerzo cortante, por lo que la resistencia del suelo en esta prueba puede resultar conservadora. Estos últimos especialistas consideran preferible usar en un cálculo real de la estabilidad de un talud un valor de la resistencia intermedio a los obtenidos en prueba directa y triaxial. La experiencia y criterio de cada proyectista resultan decisivos en este punto para definir la actitud de cada uno. B.

SUELOS CON “COHESIÓN” Y "FRICCIÓN" (C ≠ 0; Ø ≠ 0)

Bajo el anterior encabezado han de situarse aquellos suelos que, después de ser sometidos a la prueba triaxial apropiada, trabajando con esfuerzos totales, y después de definir la envolvente de falla de acuerdo con el intervalo de presiones que se tenga en la obra real, tienen una ley de resistencia al esfuerzo cortante del tipo: s = c + σ tg ø con parámetro de "cohesión" y de "fricción". De todos los procedimientos de aplicación del Método Sueco a este tipo de suelos, posiblemente el más popular y expedito sea el de las “dovelas”, debido a Fellenius (1927), que se expone a continuación. En primer lugar, se propone un círculo de falla a elección y la masa de tierra deslizante se divide en dovelas, del modo mostrado en la FIGURA 5.4.D. El número de dovelas es, hasta cierto punto cuestión de elección, si bien, a mayor número, los resultados del análisis se hacen más confiables. El equilibrio de cada dovela puede analizarse como se muestra en la parte b) de la misma fig. V-3. Wi es el peso de la dovela de espesor unitario. Las fuerzas Ni Y Ti son las reacciones normales.

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FIGURA 5.4.D. PROCEDIMIENTO DE DOVELAS O DE FELERIUS

y tangencial del suelo a lo largo de la superficie de deslizamiento ∆Li. Las dovelas adyacentes a la i~esima, bajo estudio, ejercen ciertas acciones sobre ésta que pueden representarse por las fuerzas normales P1 y P2 y por las tangenciales T1 y T2. En el procedimiento de Fellenius se hace la hipótesis de que el efecto de las fuerzas P1 y P2 se contrarresta; es decir se considera que esas dos fuerzas son iguales, colineales y contrarias. También se acepta que el momento producido por las fuerzas T1 y T2 que se consideran de igual magnitud, es despreciable. Estas hipótesis equivalen a considerar que cada dovela actúa en forma independiente de las demás y que Ni y Ti equilibran a Wi. El cociente Ni /∆Li se considera una buena aproximación al valor de σi presión normal actuante en el arco ∆Li que se considera constante en esa longitud. Con este valor de σi puede entrarse a la ley de resistencia al esfuerzo cortante que se haya obtenido (ver parte c) de la fig. V-3) y determinar ahí el valor de si, resistencia al esfuerzo cortante que se supone constante en todo el arco ∆Li. Puede calcularse el momento motor debido al peso de las dovelas como: Mm = R∑|Ti| Nótese que la componente normal del peso de la dovela, Ni pasa por 0, por ser la superficie de falla un arco de circunferencia, y por lo tanto no da momento respecto a aquel punto. Si en la corona del talud existiesen sobrecargas su momento deberá calcularse en la forma usual y añadirse al dado por la expresión 5-6. El momento resistente es debido a la resistencia al esfuerzo cortante, si que se desarrolla en la superficie de deslizamiento de cada dovela y vale: MR = R∑ si ∆ Li Una vez más se está aceptando que la resistencia máxima al esfuerzo cortante se desarrolla al unísono en todo punto de la superficie de falla hipotética lo cual, como ya se discutió, no sucede realmente debido a las concentraciones de esfuerzos que se producen.en ciertas zonas, las que tienden a generar más bien fallas progresivas, antes que las del tipo que aquí se aceptan. Calculados el momento resistente y el motor puede definirse un factor de seguridad: F3 = MR / Mm = ∑ si ∆ Li / ∑ |Ti | La experiencia ha demostrado que una superficie de falla en que resulte F3 ≥ 1.5 es prácticamente estable. El método de análisis consistirá también en un procedimiento de tanteos, en el cual deberán fijarse distintos círculos de falla, calculando el F3 ligado a cada uno: .es preciso que el F3min no sea menor de 1.5, en general, para garantizar en la práctica

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la estabilidad de un talud. El criterio del proyectista juega un importante papel en el número de círculos ensayados, hasta alcanzar una seguridad razonable respecto al F3min: en general es recomendable que el ingeniero no respaldado por muy sólida experiencia no regatee esfuerzo ni tiempo en los cálculos a efectuar. El procedimiento arriba descrito habrá de aplicarse en general a círculos de falla de base y por el pie del talud. La presencia de flujo de agua en el cuerpo del talud ejerce importantísima influencia en la estabilidad de éste y ha de ser tomada en cuenta por los procedimientos descritos en el Volumen III de esta obra. C.

SUELOS ESTRATIFICADOS

Frecuentemente se presentan en la práctica taludes formados por diferentes estratos de suelos distintos, que pueden idealizarse en forma similar al caso mostrado en la fig. V-4.

FIGURA 5.4.E. APLICACIÓN DEL MÉTODO SUECO A TALUDES NO ESTRATIFICADOS Ahora puede realizarse una superposición de los casos tratados anteriormente. En la figura se suponen tres estratos: el I de material puramente "friccionante", el II de material "friccionante" y "cohesivo” y el III, formado por suelo puramente "cohesivo". Puede considerarse a ]a masa de suelo deslizante, correspondiente a un círculo supuesto, dividida por dovelas, de modo que ninguna base de dovela caiga entre dos estratos, a fin de lograr la máxima facilidad en los cálculos. Un problema especial se tiene para obtener el peso de cada dovela. Ahora debe calcularse en sumandos parciales, multiplicando la parte del área de la dovela que caiga en cada estrato por el peso específico correspondiente. Las dovelas cuya base caiga en los estratos I y II, en el caso de la: fig. V-4 deberán de tratarse según el método de Fellenius, aplicando las expresiones 5-6 y 5-7 y trabajando en cada caso con la ley de resistencia al esfuerzo cortante del material de que se trate. Así se obtienen momentos motores y resistentes parciales. La zona correspondiente al estrato III, siempre con referencia a la fig. V-4, debe tratarse con arreglo a las normas dadas en el inciso a) de esta sección, aplicando las fórmulas 5-2 y 5-3. Así se

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obtienen otros momentos motor y resistente parciales. Los momentos motor y resistente totales se obtienen, naturalmente, como suma de los parciales calculados y con ellos puede calcularse el F3 correspondiente al círculo de falla elegido; usando otros arcos de circunferencia se podrá llegar al F3min que no debe ser menor de 1.5, al igual que en los casos anteriores.

d) RESUMEN DE HIPÓTESIS

Las hipótesis utilizadas en los párrafos anteriores pueden resumirse como sigue:    

Falla circular El análisis es bidimensional, respondiendo a un estado de deformación plana Es válida la ley de resistencia de Mohr-Coulomb La resistencia al esfuerzo cortante se moviliza por completo y al mismo tiempo en toda la superficie de deslizamiento  En su caso, las hipótesis ya comentadas referentes al manejo de las dovelas (no existe interacción entre ellas).  El factor de seguridad se define como la relación entre la resistencia promedio al esfuerzo cortante a lo largo de la superficie de falla y los esfuerzos cortantes actuantes medios en dicha superficie. D.

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO CON EL CÍRCULO DE FRICCIÓN Krey proporcionó hacia 1936 las ideas que permitieron a los doctores G. Gilboy y A. Casagrande desarrollar un método especial de análisis de estabilidad de taludes respecto a fallas por rotación, conocido con el nombre de procedimiento del círculo de fricción o abreviadamente, círculo ø El procedimiento acepta también que la superficie de deslizamiento de los taludes puede considerarse un cilindro cuya traza con plano de los cálculos es un arco de circunferencia (círculo de falla). La secuela ya ha sido aplicada en este volumen a problemas de empuje de tierras. Considérese el talud mostrado en la fig. V-5 con un círculo de falla escogido; con centro en 0, del círculo de falla, puede trazarse el círculo de fricción de radio. r = R sen ø. Donde ø es el ángulo de fricción del material constituyente del talud. Si f es la resultante de la reacción normal y de fricción en un elemento de arco de la superficie de falla supuesta, formará con la normal a esta superficie un ángulo ø y, por lo tanto, será tangente al círculo de fricción, según se desprende evidentemente de la fig. V-5. El equilibrio de la masa de suelo deslizante bajo estudio depende de la acción de las siguientes fuerzas: W, peso de la masa de suelo, que pasa por el centro de gravedad de dicha masa.

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FIGURA 5.4.F. APLICACIÓN DEL CIRCULO DE FRICCIÓN A TALUDES C. fuerza total de cohesión desarrollada a lo largo de toda la superficie de deslizamiento y generada por la "cohesión" del suelo. F, resultante total de las reacciones normales y de fricción. Se supone que no actúan fuerzas de filtración ni sobrecargas; las primeras de éstas se tomarán en cuenta, según se dijo, con los métodos descritos en el Volumen III de esta obra; las segundas con procedimientos que se desprenden evidentemente de 10 que sigue. La fuerza C puede calcularse, en magnitud, con la expresión. C = ceL' donde ce es la "cohesión" del suelo requerida para el equilibrio y L' la longitud de la cuerda del arco de deslizamiento supuesto. La línea de acción de la fuerza C debe ser paralela a la cuerda AB (fig. V5), puesto que esta cuerda es la línea que cierra el dinámico de las fuerzas de cohesión que se desarrollan a lo largo de la superficie de falla supuesta. Tomando momentos respecto al punto 0 podrá escribirse ce L R = ce L'x donde x es el brazo de momento correspondiente a la fuerza C, que fija la línea de acción de ésta. Por lo tanto: x = L / L´ (R) Nótese que el valor de x es independiente de ce La fuerza F, es la resultante total de las fuerzas ΐ que son tangentes al círculo ΐ de fricción; estas fuerzas f no constituyen pues un sistema concurrente y la fuerza F no será tangente al círculo de fricción (en la sección IV-10, sin embargo, se consideró tangente, cometiéndose un pequeño error de escasas consecuencias que, por

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supuesto, puede corregirse en parte adoptando los procedimientos aquí descritos). La posición F respecto a 0 puede definirse por la expresión d = K . R sen ø donde d = distancia de 0 a F K = un factor de proporcionalidad mayor que 1, que depende de la distribución de esfuerzos a lo largo del arco AB (fig.. V-5) y del ángulo central AOB = 2θ R, ø = los sentidos usuales.

FIGURA 5.4.G. GRAFICA PARA OBTENER EL VALOR DE K (TAYLOR) Taylor da una gráfica en que puede encontrarse el valor de K en función del ángulo central AOB = 2θ; la gráfica aparece en la fig. V-6 y está constituida con la hipótesis de una distribución senoidal de esfuerzos normales a lo largo del arco AB, con valor nulo para el esfuerzo en los puntos A y B. Con las líneas de acción de W y C puede encontrarse su punto de concurrencia, por el cual ha de pasar la fuerza F, pues si la masa deslizante ha de estar en equilibrio, W, C y F han de ser concurrentes. Con esto se define la línea de acción de F, que pasa por el mencionado punto de concurrencia de W y C y es tangente a una circunferencia con centro en 0 y radio KR sen ø. Conocidas las líneas de acción de F y C puede construirse con W, conocido en magnitud y posición, un triángulo de fuerzas en el cual puede determinarse la magnitud de C necesaria para el equilibrio. La "cohesión" del material constituyente del talud es conocida por pruebas de laboratorio y vale c; el valor necesario del parámetro para que el talud sea estable según el cálculo, es decir, para tener la condición de equilibrio de las fuerzas actuantes es, según la expresión 5-10

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ce = C / L´ que puede ya calcularse. Por ello, puede determinarse la relación Fc = c / c6 Con lo cual se obtiene un factor de seguridad asociado al círculo escogido en términos de la cohesión'. Si el valor de ø con el cual se construyó el círculo de fricción es el real del suelo, la expresión 5-13 proporciona un factor de seguridad del talud, el que estaría trabajando, pudiera decirse, en condición límite respecto a la fricción. Cuando se desea que el talud trabaje con seguridad no sólo respecto a la "cohesión" sino también a la fricción puede aplicarse el método del círculo ø con un valor de ø menor que el real del suelo; se define así un factor de seguridad respecto a la fricción F ø = tg ø / tg øe donde ø es el valor real del suelo y øe el escogido para aplicar el método, menor que el anterior. En estas condiciones se obtendrá para el mismo talud un valor de Fc distinto y menor que si el øe elegido hubiese sido igual a ø. Existen así infinitas combinaciones posibles de valores de Fc y F ø asociados a un talud dado. Si se desea que Fc = F ø = Fs, donde Fs es el factor de seguridad respecto a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, para manejar un solo factor de seguridad ligado a un círculo dado, puede procederse como sigue (Taylor): Usense varios valores lógicos de øe en la aplicación del método de circulo ø A cada valor está ligado un F ø y para cada valor puede obtenerse un Fc. Grafíquense esos valores de Fc y F ø correspondientemente, como se muestra en la fig. V-7. La Curva obtenida corta a una recta a 45º en un punto en que Fc = F ø = Fs Ese punto indica un valor de F ø y Fc al que corresponde un cierto valor de øe que es con el que tendría que haberse aplicado el método del círculo ø para obtener directamente factores de seguridad iguales respecto a "cohesión" y "fricción", en el círculo de falla tentativo que se esté estudiando.

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FIGURA 5.4.H. MÉTODO DE TAYLOR PARA FIJAR EL FACTOR DE SEGURIDAD DE UN TALUD. Puede demostrarse que en un suelo homogéneo sin fuerzas filtración y con círculo crítico de falla de base, una vertical al círculo de fricción pasa por el punto medio del talud.

5.1 CAUSAS DE FALLA EN PRESAS DE TIERRA Y ENROCADO 5.2 TUBIFICACION Medidas para evitar la tubificacion

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5.3 FALLAS POR AGRIETAMIENTO Medidas preventivas para evitar las fallas por agrietamiento

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5.4 FALLAS POR LICUACION

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5.5 DESLIZAMIENTO DE TALUDES Resistencia al esfuerzo cortante.

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5.6 FALLAS POR MATERIALES MUY PERMANENTE

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5.7 METODO SUECO PARA EL ANALISIS DE ESTABILIDAD DE ESTABILIDAD DE TALUDES Observación del método, factor de seguridad, cálculo de la curva de filtración en una presa de dos materiales

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6. EJEMPLO DE CALCULO DE ESTABILIDAD DE UN TALUD EN PRESAS DE TIERRA Y ENROCAMIENTO

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7. RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA ESTABILIZACION DE LAS PRESAS DE TIERRA Y ENROCAMIENTO

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8. CONCLUSIONES

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9. REFERENCIAS

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