Esta Di Stica

MODULO MATEMATICAS BASICAS WENDY PAOLA RAMOS ANAYA ADMINISTRADORA DE EMPRESAS UNIVERSIDAD DE SUCRE [email protected] 3126016982

ESTADISTICA La estadística podría definirse como la ciencia que se encarga de recopilar, organizar,

procesar,

analizar

e

interpretar datos con el fin de deducir las características de una población objetivo, pero esta sería solo una visión estrecha de lo que comprende esta rama del saber.

DATOS ESTADISTICOS Los datos estadísticos, en

este marco, son los valores que se obtienen al llevar a cabo un estudio de tipo estadístico. Se trata del producto de la observación

de aquel fenómeno que se pretende analizar.

TECNICAS DE RECOLECCION DE DATOS Los analistas utilizan una variedad de métodos a fin de recopilar los datos sobre una situación existente, como entrevistas, cuestionarios, inspección de registros (revisión en el sitio) y observación. La entrevista. La entrevista, desde un punto de vista general, es una forma específica de interacción social. El investigador se sitúa frente al investigado y le formula preguntas, a partir de cuyas respuestas habrán de surgir los datos de interés. Se establece así un diálogo, pero un diálogo peculiar, asimétrico, donde una de las partes busca recoger informaciones y la otra se nos presenta como fuente de estas informaciones.

La encuesta Una encuesta es un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa de la población o instituciones, con el fin de conocer estados de opinión o hechos específicos. La intención de la encuesta no es describir los individuos particulares quienes, por azar, son parte de la muestra sino obtener un perfil compuesto de la población. Una "encuesta“ recoge información de una "muestra." Una "muestra" es usualmente sólo una porción de la población bajo estudio. Los censos de Colombia Los censos de Colombia son los conteos y la caracterización de todos los habitantes, viviendas y hogares que se realizan en el territorio nacional.

VARIABLES ESTADISTICAS Variables cualitativas

Variables cuantitativas

Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría. Ejemplo: Nacionalidad, color, pelo.

Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

Variable cualitativa ordinal o variable: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores o el lugar de registro

Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5). Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...),

TABULACION Y ANALISIS DE DATOS El proceso de condensar o reducir los valores observados se denomina tabulación, y el resultado de una tabulación es un cuadro, tabla estadística o tabla de frecuencias, que presenta en forma ordenada y sistemática un conjunto de datos numéricos. Tablas estadísticas: Una vez que los datos estadísticos se han recolectado es útil presentarlos en tablas

Una tabla de frecuencia es donde se agrupan los datos en categorías, grupos de datos que describen una característica.

En una tabla de frecuencias podemos distinguir las siguientes clases de frecuencias: • La frecuencia absoluta se refiere al número de veces que se repite cada dato. La suma de todas las frecuencias absolutas corresponde al número total de datos. • Para determinar la frecuencia absoluta acumulada en datos en una tabla se suman las frecuencias absolutas observadas hasta la variable

En una tabla de frecuencias podemos distinguir las siguientes clases de frecuencias: • La frecuencia absoluta se refiere al número de veces que se repite cada dato. La suma de todas las frecuencias absolutas corresponde al número total de datos. • La frecuencia relativa de un dato estadístico es el cociente entre la frecuencia absoluta de ese dato y la cantidad total de datos. Esta se puede expresar de forma simple o de forma porcentual.

La frecuencia relativa acumulada se puede expresar de forma simple o de forma porcentual. Para determinar la frecuencia

relativa acumulada en datos dados en una tabla se suman las frecuencias relativas observadas hasta la variable. La última

frecuencia acumulada deberá ser igual a 1 o 100% según sea simple o porcentual.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos.

Ejemplo de media aritmética: Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:

Primero, se suman las notas:

La media aritmética en este ejemplo es 5.52

Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como:

La media aritmética: Es la suma total de ellos dividido por la suma total de datos.

Ejemplo: Calcule la media aritmética de los números 7, 9, 10, 14. La media aritmética está dada por:

Se dice entonces aritmética es 10.

que

la

media

La mediana: La mediana de un conjunto de datos ocupa la posición central en el conjunto de datos ordenados. Para calcular la mediana, lo primero es ordenar los datos de menor a mayor, luego ubicar el dato que se encuentra en la posición central. Datos impares: La mediana de un conjunto que contiene un número impar de datos ordenados según su magnitud es el valor que se encuentra exactamente en el centro, tal que el número de datos menores que él es igual al número de datos mayores que él.

Datos pares: Si el número de datos de un conjunto es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales.

MODA: Es el valor que más se repite en un conjunto de datos, es decir aquel que presenta mayor frecuencia absoluta. En un conjunto de datos puede no haber MODA o encontrarnos con más de una MODA.

Ejemplo: ¿Cuál es la moda del siguiente conjunto de datos? 1, 2, 8, 7, 2, 9, 3, 1, 4, 6, 1 Lo primero será ordenar los datos de menor a mayor: 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 En este caso encontramos que el valor que más se repite es 1. La moda de este conjunto de datos es 1 porque es el dato que más veces se repite.

LA PROBABILIDAD La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento

futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %).

Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades sería obtener la

frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Un suceso puede ser improbable (con

probabilidad cercana a cero), probable (probabilidad intermedia) o seguro (con probabilidad uno).

Regla de Laplace

Pero es Laplace en 1812 con su definición de probabilidad, conocida como clásica, que comienza el cálculo de probabilidades.

Ejemplo ✓ Para reunir fondos en un curso de educación de jóvenes y adultos deciden realizar una rifa de 20 números, cuyo premio es una canasta familiar con donaciones de los estudiantes. En una bolsa ingresan papeles numerados del 1 al 20, el o la ganadora será quien haya comprado el primer número que saquen de la bolsa. Florencia compró 3 números. Como todos los números tienen la misma probabilidad de salir primero, ¿qué probabilidad tiene de ganar?