Esperanza Matematica: E(ax+b)=ae(x)+e(b) E(ax+by)=ae(x)+be(y)

ESPERANZA MATEMATICA Llamamos esperanza matemática también conocida como; valor esperado, media poblacional o simplemente media al numero que expresa el valor medio de un fenómeno aleatorio. Denotaremos a la esperanza de una variable aleatoria (x) como E(x) Sus propiedades son: 1. La esperanza de una constante es la misma constante: E(c) =c 2. La esperanza del producto de una constante por una variable aleatoria, es el producto de la constante por la esperanza de la variable aleatoria: E(aX) = aE(X) 3. La esperanza de la suma de dos variables aleatorias es igual a la suma de sus esperanzas: E(X+Y)=E(X)+E(Y) 4. De las propiedades anteriores se deduce que: E(aX+b)=aE(X)+E(b) E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y) Las características de una variable aleatoria, Esperanza y Varianza • Necesidad de definir medidas que sinteticen el comportamiento de la variable aleatoria • Consideramos como medida de posición la Esperanza y de dispersión la Varianza