Esp_02_001.pdf

SÍÍIMBOLOS Y UNIDADES DE MEDIDA

cm Q P3 Pr

= coeficiente de suspensión diferencial = carga [Kg] = suma de la masa de la cabina, del chasis y de los cables del lado de la cabina, si existen [Kg] Lp = masa del vástago = 100 q Pgs
N 1 [kg]








N

= número de piezas en las cuales está divido el pistón (1, 2, 3)

Nr q pf Pgs Pgc Prh F5 T 2 1,4 gE gn

= número de pistones (1,2) = massa lineal del vástago [kg/m] = peso de los cables [kg/m] = masa de una unión del vástago [kg] = masa de una unión del cilindro [kg] = massa de los órganos colocados sobre la cabeza del vástago (polea y cabezal si = carga en punta efectiva [daN] = carga total aplicada en la cabeza del vástago ( para la lectura de los gráficos ) [daN] = grado de estabilidad según Euler = coeficiente de sobrepresión = coeficiente de pandeo = 1,4*2 = 2,8 (para la lectura de gráficos) = aceleración de la gravedad = 9,81 m/s2

existen) [kg]

(en las fórmulas que siguen viene adoptado 0,981 para la conversión en daN]

Lc Eic Eip

= recorrido de la cabina [cm] = sobrerecorrido inferior de la cabina [cm] = sobrerecorrido inferior del pirstón [cm] (debe ser determinada basándose en la prescripción de la norma EN 81-2 - 10.3.4)

Esc = sobrerrecorrido superior de la cabina Esp cm [cm] Esp = sobrerrecorrido superior del pistón 5 cm (aconsejado) 






(parada superior amortiguada = 3,5 cm)

Lo Lp L1

= longitud libre de inflexión [cm] = recorrido total del pistón [cm] = distancia entre el eje de la polea y la cabeza del vástago ( pistón de acción indirecta) [cm]

d

= diámetro externo del cilindro [mm]

di es D Di ecyl

= diámetro interno del vástago [mm] = espesor del vaástago [mm] = diámetro externo del cilindro [mm] = diámetro interno del cilindro [mm] = espesor del cilindro [mm]

J

=

F

=sección

i

= radio de giro

momento de inercia = resistente

=

d 4 di 4 [cm4] 640000 d 2 di 2 [cm2] 400















=
 JF [cm]

ELECCIÓN DE LOS PISTONES DE UNA ETAPA

tab la : 02.001/A - 1/7 fecha : 18.06.2014



L = grado de esbeltez = io

A

= área



400
d

empuje del vástago=

2

[cm2]

Qc = aceite en circulación por metro de recorrido [dm3/m] Qtc = aceite total en circulación (completamente extendido el pistón) [dm3] Qr = aceite para el relleno del pistó Óóón por cada metro de recorrido[dm3/m] Qtr = aceite total para el relleno del pistó´ñóndm [ 3] Qpo = peso del pistón con recorrido = 0 [kg] Qp1 = peso del pistón a añadir, por cada metro de recorrido [kg/m] Qtp = peso total del pistón (sin contar el peso del aceite) [kg] Qtcyl = peso total del cilindro (sin contar el peso del aceite) [kg] Qtl = peso del aceite contenido en el cilindro con el pistón completamente extendido [kg] pstat = presión estática en el interior del cilindro con cabina a plena carga [bar] (1bar = 0,1 MPa = 1 daN/cm2) pv = presión estática en el interior del cilindro con la cabina vacía [bar] E = módulo de eleásticidad = 2.100.000 daN/cm2 Rm = resistencia de tracción del material = 510 N/mm2 Rp0,2 = límite convencional de elasticidad = 355 N/mm2 NOTAS :


El sistema de unión entre los elementos del vástago y del cilindro , cuando se realiza en más de una pieza asegura una resistencia no inferior a la de un pistón de iguales dimensiones fabricado en una única pieza.
El límite superior del recorrido del pistón está determinado por el tope del fondo del vástago sobre la cabeza del cilindro (tope superior amortiguado = 35 mm).
Todas las conexiones están calculadas y fabricadas de modo que garanticen un coeficiente de 1,7 respecto al límite convencional de elasticidad (Rp0,2) considerando una presión de cálculo igual a 2,3 veces la presión estática máxima.

ELECCIÓN DE LOS PISTONES DE UNA ETAPA

tabla : 02.001/A - 2/7 fecha : 18.06.2014

INSTRUCCIONES PARA ELECCION DE LOS PISTONES

Para seleccionar de un modo rápido el pistón, es aconsejable utilizar los gráficos contenidos en este catálogo. Estos han sido calculados con un grado de estabilidad gE = 2,8 (crf. EN81.2: 2 =grado de seguridad con carga en punta 1,4 = coeficiente de sobrepresión). Para diferentes valores de gE consultar con GMV o especificarlo en el pedido. Sobre el eje horizontal (abcisa)están indicadas las cargas totales (T) que se ejercen sobre la cabeza del pistón (para pistones de acción directa) o sobre la polea (para pistones de tiro diferencial); sobre el eje vertical (ordenadas) está indicada la longitud libre de inflexión ( Lo) . Trazar la perpendicular a los dos ejes correspondientes a los valores de Lo y T. Para que sean verificadas las condiciones de seguridad, la intersección de las dos perpendiculares debe hallarse por debajo de la curva relativa al pistón precedido. Si el punto de intersección se encuentra cerca de la curva se aconseja verificar el pistón con el cálculo analítico. Las fórmulas que siguen sirven para determinar los valores de T, Lo y Lp: PISTÓN DIRECTO

gn [daN] T = ( Q+ P3) ⋅ 10 Lp = Lc + Esp + Eip [cm]; Lo = Lp + 4 [cm]

PISTÓN DIFERENCIAL 2:1 (cm = 2)

g T = [(Q + P3 + Pf ) ⋅ 2 + Pr h ] ⋅ 10n [daN]  Lp =  Lc 2 + Esp + Eip  [cm]; Lo = Lp + L1 + 4 [cm] 



DOS PISTONES DIRECTOS

g n [daN] T = (Q +2 P 3) ⋅ 10 Lp = Lc + Es p+ Ei p [cm]; Lo = Lp + 4 [cm] DOS PISTONES DIFERENCIAL 2:1 (CM = 2) g n [daN] T =  (Q + P32+ Pf ) ⋅ 2 + Pr h ⋅ 10    Lp =  Lc + Esp + Eip  [cm]; Lo = Lp + L1 + 4 [cm]   2

NOTA: El sobrerrecorrido inferior de la cabina a plena carga, será determinado por la compresión de los amortiguadores de fondo de foso. El sobrerrecorrido inferior del pistón debe ser calculado de modo que garantice que, con amortiguadores completamente comprimidos, el vástago no toque el fondo del cilindro (EN81-2 §10.3.4). El sobrerrecorrido superior de la cabina es determinado por el apoyo del vástago contra la cabeza del cilindro. En el caso de pistones de acción indirecta el sobrerrecorrido de cabina será el del pistón multiplicado por el coeficiente de suspensión diferencial.

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tabla : 02.001/A - 3/7 fecha : 18.06.2014

CÁLCULO PARA VERIFICAR EL PISTÓN Utilizando los gráficos puede ocurrir que el punto relativo a las condiciones de carga del pistón sea muy cercano a la curva. En este caso se deberá verificar analíticamente la estabilidad: CÁLCULO DE LA CARGA EN PUNTA EFECTIVA: F 5 = 1,4 ⋅ 0,981 ⋅ cm ⋅  Q + PNr3 + Pf  + 0,64 Pr + Prh [daN]     Verificación de la estabilidad λ ≥ 100 2

F 5 ≤ π ⋅ E ⋅2J 2 ⋅ Lo Verificación de la estabilidad λ < 100

F 5 ≤ 2F

 ⋅ Rm − ( Rm − 2100) 

2  λ   ⋅    100 

[daN]

CÁLCULO DE LA PRESIÓN ESTÁTICA A PLENA CARGA (20 ≤ pstat ≤ 45) : La presión estática máxima es la que existe en el interior del cilindro. En función de las condiciones de utilización del ascensor sugerimos tener en cuenta los siguientes valores:  Ascensores residenciales ( pisos, hoteles, centros comerciales): pstat ≤ 35 bar  Ascensores industriales (montacargas, montacoches): pstat ≤ 45 bar   Q + P 3 + Pf   0,981 ⋅    ⋅ cm + Pr + Prh  Nr pstat = [bar] A El espesor del vástago, del cilindro y del fondo están verificados según la norma EN81.2 para presiones ≤ 45bar. CÁLCULO DE LA PRESIÓN ESTÁTICA CON CABINA VACÍA:   P 3 + Pf   0,981 ⋅   Nr  ⋅ cm + Pr + Prh  pv = [bar] A Para obtener la velocidad de descenso nominal debe ser garantizada una presión estática con cabina vacía igual o mayor a las referidas a continuación:  Para centrales con distribuidor serie 3010: pv ≥ 12 bar

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tabla : 02.001/A - 4/7 fecha : 18.06.2014

DETERMINACIÓN DE OTROS DATOS SIGNIFICATIVOS DEL PISTÓN CÁLCULO VOLUMENES DE ACEITE : Las fórmulas que siguen sirven para determinar la cantidad de aceite para la completa extensión del vástago y para el llenado del cilindro. Aceite en circulación:

La capacidad útil de la central viene determinada en base al aceite necesario para la completa extensión del pistón. Se aconseja dejar un margen del 10% sobre la capacidad útil de la central.

Lp [dm3] Qtc = Qc ⋅ 100

Aceite para el llenado: Este volumen de aceite, durante el normal funcionamiento del ascensor, permanece siempre en el interior del cilindro. Para los pistones con toma en la parte inferior, en el momento que fuese necesario el vaciado del cilindro, deberá verificarse la capacidad residual del depósito o prever contenedores para la recogida del aceite.

Lp [dm3] Qtr = Qr ⋅ 100

CÁLCULOS DE LOS PESOS:

Peso del vástago: Lp ⋅ q + Pgs ⋅ ( N − 1) [kg] Pr = 100

Peso total del pistón :

En la tercera sección de este catálogo viene calculado el peso del pistón con recorrido Lp = 0 (Qp0), el peso añadido por metro de recorrido(Qp1).El peso total del pistón es: Lp [kg] Qtp = Qpo + Pgs + Pgc + Qp1 ⋅ 100

Peso total del cilindro: Este dato puede ser necesario para verificar la estabilidad del punto de apoyo del pistón (pilar). El peso del cilindro (excluido el peso del aceite) es: Qtcyl = Qtp − Pr [kg] El peso del aceite contenido en el cilindro cuando el pistón está completamente extendido es: Lp ⋅ γ [kg] Qtl = ( Qr + Qc) ⋅ 100 POSICIÓN DE LA ENTRADA DE ACEITE : La elección de la posición de la entrada de aceite en el cilindro está normalmente determinada por la posibilidad de inspección de la válvula paracaídas. Para los pistones laterales (de acción directa o indirecta) la entrada de aceite puede ser superior (cerca de la cabeza) o en la parte inferior (cerca del fondo del cilindro) y debe ser especificado al hacer el pedido; para los pistones directos enterrados es siempre superior sobre la placa de apoyo.

tabla : 02.001/A - 5/7

ELECCIÓN DE LOS PISTONES DE UNA ETAPA fecha : 18.06.2014

EJEMPLO Se quiere determinar el pistón adecuado para una instalación en diferencial (cm = 2) teniendo las caracteristicas siguientes: Q = carga = 630 kg P3 = masa de la cabina, del chasis y de los cables de maniobra = 750 kg Pf = masa de los cables del lado de la cabina = 20 kg Prh = peso de la polea y el cabezal = 60 kg. L1 = distancia entre el eje de la polea y la cabeza del vástago = 25 cm Lc = recorrido útil de la cabina = 1050 cm Eip = sobrerrecorrido inferior del pistón = 13 cm Esp = sobrerrecorrido superior del pistón = 7 cm gE = grado de estabilidad requerido ≥ 2,8 pstat = presión estática máxima = alrededor 35 bar CÁLCULO DE DATOS PARA LA LECTURA DE GRÁFICOS:

Para seleccionar el pistón con los gráficos, es necesario calcular la carga total sobre el eje de la polea y la longitud libre de inflexión: g n = [(630 + 750 + 20) ⋅ 2 + 60 ] ⋅ 0,981 = 2860 daN T = [(Q + P 3 + Pf ) ⋅ cm + Prh ] ⋅ 10   1050  Lp =  Lc + Esp + Eip  =  + 7 + 13  = 545 cm 2 2     Lo = Lp + L1 + 4 = 545 + 25 + 4 = 574 cm Los valores de Lo y Lp son los mínimos calculados en función de las características del ascensor. Por exigencias del proyecto es posible cambiar estos valores, por tanto se deberán realizar cálculos de verificación con los nuevos datos. De los gráficos resulta posible el empleo de dos pistones:  ø110x5 (presión estática máxima = 31 bar-aproximadamente )  ø100x5 (presión estática máxima = 37 bar-aproximadamente) La presión estática máxima para el pistón ø100x5 es superior a la del proyecto. Se utilizará el pistón ø110x5 en el cual el peso del vástago es: Lp ⋅ q + Pgs ⋅ ( N − 1) = 545 ⋅ 12,94 = 71 kg Pr = 100 100 CÁLCULO DE LA CARGA EN PUNTA EFECTIVA: F 5 = 1,4 ⋅ 0,981 ⋅ cm ⋅  Q + PNr3 + Pf  + 0,64 Pr + Prh =     = 1,4 ⋅ 0,981 ⋅ [2 ⋅ ( 630 + 750 + 20) + 0,64 ⋅ 71 + 60] = 3990,3 => 3991 daN VERIFICACIÓN ESTABILIDAD:

F5≤

π2 ⋅ E ⋅ J π2 ⋅ 2,1 ⋅ 106 ⋅ 227,81 = = 7165 daN. La estabilidad está verificada. 2 ⋅ Lo2 2 ⋅ 5742

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tabla : 02.001/A - 6/7 fecha : 18.06.2014

CÁLCULO DE LA PRESIÓN: + 20) ⋅ 2 + 71 + 60 ] pstat = 0,981 ⋅ [ (Q + P3 +APf ) ⋅ cm + Pr + Prh ] = 0,981 ⋅ [ ( 630 + 750 = 30,28 bar 95,03

pv =

0,981 ⋅ [ ( P 3 + Pf ) ⋅ cm + Pr + Prh ] 0,981 ⋅ [ ( 750 + 20) ⋅ 2 + 71 + 60 ] = = 17,28 bar 95,03 A

CÁLCULO VOLUMEN DE ACEITE: Aceite en circulación (necesario para la completa extensión del pistón) Lp = 9,5 ⋅ 545 = 51,78 dm3 Qtc = Qc ⋅ 100 100 Según lo especificado anteriormente, la central deberá tener un depósito con una capacidad útil de almacenamiento de por lo menos 57 dm3 (51,78 x 1,1 = 56,96) Aceite para el llenado de la cámara entre el vástago y el cilindro. Lp = 7,9 ⋅ 545 = 43,1 dm3 Qtr = Qr ⋅ 100 100 CÁLCULO DE PESOS: De la tabla relativa a los pistones tipo 1008 (sección 3) se recaban los valores de Qpo y Qp1 se calcula el peso total del pistón: Lp = 43 + 33 ⋅ 545 = 222,85 => 223 kg Qtp = Qpo + Pgs + Pgc + Qp1 ⋅ 100 100 El peso total del cilindro (excluido el peso del aceite) será: Qtcyl = Qtp − Pr = 223 − 71 = 152 kg El peso del aceite contenido en el cilindro, cuando el pistón está completamente extendido, es: Lp ⋅ γ = ( 9,5 + 7,9) ⋅ 545 ⋅ 0,88 = 83,45 => 84 kg Qtl = ( Qr + Qc) ⋅ 100 100

ELECCIÓN DE LOS PISTONES DE UNA ETAPA

tabla : 02.001/A - 7/7 fecha : 18.06.2014