Esercitazione Macchine Termiche Locomotiva

ESERCIZIO n.1 del 26/03/2009 Una locomotiva a vapore di massa m = 100 t si muove lungo una salita a una velocità costante di 80 km/h. Conoscendo il potere calorifico del carbone, il consumo della locomotiva e il suo rendimento di secondo principio, trovare la pendenza (angolare) della salita.

DEFINIZIONI PCI = Potere calorifico inferiore=[ J / kg ] m m=Portata massica= [kg /s ] (Massa per unità di tempo) ˙ t ˙ L [W ] Q= ˙ Q [W ] (Potenza = Energia / tempo) L= t t T L m⋅l m⋅l L˙ reale = = =˙ = ideale=1− F Q m⋅q m⋅q Q˙ TC ˙   IIp= Rendimento di secondo principio= reale ideale

Conversioni 1 BTU =1055 J 1 lb=0,4536 kg 1 h=3600 s 0 ° C=273,15 K

Unità di misura kg⋅m2 Energia=J = 2 s J kg⋅m2 Potenza=W = = 3 s s

DATI m=100 t=10 5 kg v =80 km/h

t=1 h=3600 s (Periodo di osservazione) d =80 km (Distanza percorsa)

d

α

h

t 103 kg consumo di carbone=1 = h 3600 s T C =100° c=373 K BTU 1055 J PCI carbone =14000 =14000⋅ lb 0,4536 kg  IIp=0,25

 =? SOLUZIONE

Caldaia TC=373 K

Macchina termica motrice

QC L

QF Ambiente TF=293 K

103 kg 1055 J Q˙C =consumo⋅PCI carbone = ⋅14000⋅ ≃9044,925⋅10 3 W 3600 s 0,4536 kg TF 293 K ideale=1− =1− ≃0,214 TC 373 K reale =IIp⋅ideale=0,25⋅0,214≃0,0535≈5 % 3 3 ˙ ˙ L= reale⋅Q=0,535⋅9044,925⋅10 W ≃483,903⋅10 W 3 ˙ L= L⋅t=483,903⋅10 W⋅3600 s=1,742⋅10 9 J L=mgh Energia necessaria per far salire la locomotiva a quota h L 1,742⋅109 J h= = ≃1775 m=1,775 km mg m 105 kg⋅9,81 2 s h 1,775 km =arcsin  =arcsin  ≃1,28° d 80 km