Escalonado 2 Sismo.docx

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TRABAJO ESCALONADO N° 2: ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO CARDENAS PARIONA, William

20141035J

ROJAS DIAZ, James

20142558F

SUTTA CCAHUANA, Miguel Ángel

20144521B

ZEÑA ARMAS, Martin

20142518D

CURSO:

INGENIERÍA SISMORRESISTENTE Y PREVENCIÓN DE DESASTRES (ES831J)

DOCENTES: Dr. RAFAEL SALINAS BASUALDO

Lima- Perú JUNIO 2018

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INDICE

1. RESUMEN ..................................................................................................... 3 2. ESTRUCTURA 1........................................................................................... 4 2.1

PREDIMENSIONAMIENTO .................................................................... 4

2.2

ANÁLISIS ESTÁTICO .............................................................................. 7

2.3

DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES ........................................... 9

3. ESTRUCTURA 2......................................................................................... 13 3.1

PREDIMENSIONAMIENTO .................................................................. 13

3.2

ANÁLISIS ESTÁTICO ............................................................................ 15

3.3

DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES ......................................... 17

4. ESTRUCTURA 3......................................................................................... 21 4.1

ANÁLISIS ESTÁTICO ............................................................................ 22

4.2

DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES ......................................... 24

5. COMPARACION DE LAS ESTRUCTURAS ANALIZADAS............... 28 6. CONCLUSIONES ........................................ Error! Bookmark not defined.

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

2

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1. RESUMEN

El presente trabajo escalonado es la de modelar una estructura de 7 pisos y distribuirla según los requisitos de esta. El trabajo se estructuró de 3 maneras: la estructura1 está compuesta solo por pórticos, la estructura 2 está compuesta por placas y la estructura 3 no presenta placas en el primer piso. El análisis de la estructura dará a entender como es el comportamiento de esta cuando los elementos estructurales están distribuidos de forma que en algunos casos la estructura tendrá un buen comportamiento al sismo, y en otras se necesitará un rediseño de esta.

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2. ESTRUCTURA 1 La primera estructura consta de 7 pisos, conformado por un sistema de pórticos de concreto armado (Ec=250 000 kg/cm 2, f’c = 280 kg/cm2) de 3 crujías en ambas direcciones, las dimensiones de las columnas, vigas y losa se muestran en la parte de predimensionamiento. 2.1 PREDIMENSIONAMIENTO Columnas: El predimensionamiento de las columnas que forman parte del pórtico sísmico se hizo bajo el siguiente criterio:

𝐴𝑔 =

𝑡𝑜𝑛 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 (Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 1 𝑚2 ) 0.35 ∗ 𝑓′𝑐

Donde:  

Ag: Área de la columna. f’c: Resistencia a la compresión del concreto.

Para el predimensionamiento se consideró una carga de 1 ton/m 2, con una resistencia de concreto f’c = 280 kg/cm2, tal y como se indica en las especificaciones del trabajo escalonado.

Planta Típica

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Con las luces L1, L2 y L3 de 6 metros, se tiene una distribución de área, y por ende la carga por columna (área tributaria), con la cual se obtuvo que la dimensión de la columna C1 es de 40x40 cm2, la columna C2 de 40x40 cm2 y la columna C3 de 50x50 cm2. Vigas: El predimensionamiento de las vigas está regido bajo las siguientes expresiones: 𝐿 𝐿 ℎ min = ~ 10 12 𝑏 = (0.3 ~ 0.5) ∗ ℎ Donde:  h min: Peralte mínimo de la viga a dimensionar.  L: Luz de la viga.  b: Ancho de viga.  h: Peralte de viga escogida.

Las luces al ser todas de iguales longitudes de 6 metros, el peralte de la viga escogida h es de 60 cm y el ancho b es de 40 cm. Losa: El predimensionamiento de la losa aligerada está dado por la siguiente expresión: ℎ = 𝐿/25 Donde:  h: Peralte de la losa.  L: Luz de la losa.

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Las luces como se mencionó anteriormente son de 6 metros, por lo que esta será igual en todos los pisos de la edificación. En la norma E.020 se especifica el peso de la losa aligerada en función al espesor de esta. La tabla se muestra a continuación: Espesor del aligerado (m) 0.17 0.20 0.25 0.30

Espesor de losa superior en metros 0.05 0.05 0.05 0.05

Peso propio Kpa (kgf/m2) 2.8 (280) 3.0 (300) 3.5 (350) 4.2 (420)

El espesor seleccionado para la losa de esta edificación es de 0.25 metros, por lo que el peso propio de esta losa es de 350 kgf/m 2, este peso de losa será considerado para el metrado de cargas. A continuación, se presenta el esquema general del dimensionamiento de los elementos estructurales que conforman el sistema:

ESQUEMA 1 Esquema en planta con ubicación y dimensiones de los elementos estructurales

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VIGAS COLUMNAS PLACAS ALIGERADO CONCRETO

40X60 cm Perimetrales 40x40 cm Centrales 50x50 cm Sin placas 25 cm de espesor (350kg/cm2) 280 kg/cm2

2.2 ANÁLISIS ESTÁTICO La estructura analizada se presenta en la siguiente imagen, con alturas de entrepiso del primer piso de 3.4m y el resto de pisos cada 3.00 m.

Los parámetros sísmicos se muestran a continuación, la Zona a la cual pertenece la edificación es las Zona 2 (Amazonas), sobre un suelo intermedio (S2). La edificación está destinada a un Centro comercial. La edificación consta de un sistema de pórticos en ambas direcciones. Debido a la simetría de la estructura en ambas direcciones (dirección “X” y dirección

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“Y”) la cortante y fuerza sísmica de entrepiso para ambas direcciones es la misma.

Z U C S R T PESO (Ton) V basal

= = = = = = = =

0.25 1.3 1.312 1.2 8 1.146 2390.725 151.920

A continuación, se muestran las fuerzas sísmicas y fuerzas cortantes de cada entrepiso, tanto para la dirección “X” y para la dirección “Y”: PISO 7 6 5 4 3 2 1

PESO (Pi) 232.756 359.428 359.428 359.428 359.428 359.428 360.830 2390.725

hj 21.400 18.400 15.400 12.400 9.400 6.400 3.400

Pi(hi^k) 13336.521 16868.193 13332.772 10013.100 6943.849 4178.098 1818.241 66490.774

Fi 30.670 38.792 30.662 23.027 15.969 9.608 4.181

Vi 30.670 69.463 100.124 123.152 139.121 148.729 152.911

La distribución de fuerzas sísmicas de entrepiso se muestra a continuación, donde en el eje vertical se representan los entrepisos, y en el eje horizontal la fuerza sísmica de entrepiso. DISTRIBUCION DE FUERZAS SISMICAS 7

30.472

6

38.541

5

30.463

4

22.878

3

15.866

2 1

9.546 4.154

Fuerza(ton)

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Las fuerzas cortantes de entrepiso se muestran en el siguiente gráfico, el eje vertical indica el entrepiso y el eje horizontal la fuerza cortante de entrepiso: DISTRIBUCION DE FUERZAS CORTANTES 7

30.472

6

69.013

5

99.476

4

122.354

3

138.220

2

147.766

1

151.920

Cortante(ton)

2.3 DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES Con cada fuerza sísmica de entrepiso se introduce los datos en el modelo (ETABS) para encontrar los desplazamientos y distorsiones de entrepiso.

Aplicación de las fuerzas sísmicas en cada piso en ETABS

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Estructura aporticada

Vista de los desplazamientos en planta de la estructura aporticada

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Los máximos desplazamientos se dan en el eje 4

La gráfica siguiente muestra los desplazamientos máximos de entrepiso, como se mencionó anteriormente los desplazamientos máximos se dan en el eje 4 de la estructura.

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Piso

Carga de Sismo

Dirección

Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x

X X X X X X X

Desplazamiento máximo mm 36.708 34.925 31.48 26.621 20.706 14.08 7.067

Desplazamiento máximo inelásticos mm 220.248 209.55 188.88 159.726 124.236 84.48 42.402

Las máximas distorsiones de entrepiso se muestran en la siguiente imagen:

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

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Piso Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

Cargas Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x Sismo x

Direction X X X X X X X

Distorsión 0.000594 0.001148 0.00162 0.001972 0.002209 0.002338 0.002078

X

Y

m 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6

m 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6

Distorsión inelástica 0.003564 0.006888 0.00972 0.011832 0.013254 0.014028 0.012468

Del análisis Sísmico Estático se puede ver que las distorsiones para el sistema de pórticos propuesto, supera al establecido en la Norma, estos valores deben ser menores a 0.007 para estructuras de concreto armado.

3. ESTRUCTURA 2 La estructura 2 es la edificación de 7 pisos la cual presenta placas. Estas tienen la finalidad de darle rigidez a la estructura para que la estructura tenga un buen comportamiento frente al sismo. Las placas han sido distribuidas en los cuatro lados de la estructura tal y como se muestra en el apartado siguiente de predimensionamiento. 3.1 PREDIMENSIONAMIENTO El predimensionamiento de las vigas y columnas para la estructura 2 son las mismas que para la estructura 1.

𝐿𝑝 =

Á𝑟𝑒𝑎 𝑥 𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 120

Donde:  Lp: longitud de placa. Para nuestro caso, la longitud de la placa escogida es de 24 metros, esto para ubicar las placas de manera simétrica a la estructura y con un espesor de 20 centímetros.

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ESQUEMA 2 Esquema en planta con ubicación y dimensiones de los elementos estructurales VIGAS COLUMNAS PLACAS ALIGERADO CONCRETO

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40X60 cm Perimetrales 40x40 cm Centrales 50x50 cm 20 cm de espesor 25 cm de espesor 280 kg/cm2

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3.2 ANÁLISIS ESTÁTICO

Los datos de la tabla siguiente son los mismos que para la estructura 1 a excepción del parámetro “R”, ya que para la estructura 1 el valor de R es de 8 por ser un sistema de pórticos, en caso de la estructura 2 el valor de R es 7 por ser un sistema dual. Debido a la simetría de la estructura en ambas direcciones (dirección “X” y dirección “Y”) la cortante y fuerza sísmica de entrepiso para ambas direcciones es la misma. Z U C S R T PESO (Ton) V basal

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= = = = = = = =

0.25 1.3 2.5 1.2 7 0.453 2540.408 353.843

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PISO 7 6 5 4 3 2 1

PESO (Pi) 248.654 381.086 381.086 381.086 381.086 381.086 386.327 2540.408

hj 21.400 18.400 15.400 12.400 9.400 6.400 3.400

Pi(hi^k) 4951.578 6548.126 5503.468 4453.985 3398.457 2334.840 1276.275 28466.730

Fi 61.548 81.393 68.408 55.363 42.243 29.022 15.864

Vi 61.548 142.942 211.350 266.713 308.956 337.978 353.843

DISTRIBUCION DE FUERZAS SISMICAS 7

61.548

6

81.393

5

68.408

4

55.363

3

42.243

2

29.022

1

15.864

Fuerza(ton)

DISTRIBUCION DE FUERZAS CORTANTES 7

61.548

6 5

142.942 211.350

4

266.713

3

308.956

2

337.978

1

353.843

Cortante(ton)

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3.3 DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES Usando la distribución de fuerzas sísmicas del apartado anterior, se coloca en el software estas fuerzas para hallar los desplazamientos y la distorsión de la estructura.

Vista en 3D de la estructura bajo las fuerzas sísmicas dadas.

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Vista en planta de la deformación de la estructura.

Vista de elevación de la estructura deformada.

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El siguiente cuadro muestra el desplazamiento de los pisos de la estructura analizada bajo las fuerzas sísmicas.

Cuadro resumen de los desplazamientos de todos los pisos de la estructura expresado en milímetros

PISO Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

Carga sísmica SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

Dirección X X X X X X X

Máximo mm 14.404 12.149 9.757 7.311 4.929 2.779 1.074

Desplazamiento máximo inelásticos mm 75.621 63.78225 51.22425 38.38275 25.87725 14.58975 5.6385

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El siguiente cuadro es el cuadro resumen de las distorsiones mostrando así que cumple con los requisitos de la norma peruana E.030 lo cual permite una distorsión máxima de 0.007

PISO Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

Cargas sísmicas SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

Dirección X X X X X X X

Distorsión 0.000752 0.000797 0.000815 0.000794 0.000716 0.000568 0.000316

X

Y

m 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6

m 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6

Distorsión inelástica 0.003948 0.00418425 0.00427875 0.0041685 0.003759 0.002982 0.001659

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4. ESTRUCTURA 3 La estructura 3 presenta una irregularidad estructural, esta irregularidad es la de no considerar placas en el primer piso de la estructura. PREDIMENSIONAMIENTO El predimensionamiento es el mismo que el considerado para la segunda estructura (Sistema Dual). La consideración para este modelo es el de no considerar placas en todo el primer piso.

Planta típica: piso 2 - piso 7

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4.1 ANÁLISIS ESTÁTICO El análisis estático es el mismo tanto para la dirección “X” como para la dirección “Y” debido a la simetría de la configuración estructural. La vista en elevación de la estructura considerando la irregularidad estructural se muestra a continuación:

Los parámetros sísmicos de la estructura se muestran en la siguiente tabla:

Z U C S R T PESO (Ton) V basal

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

= = = = = = = =

0.25 1.3 2.029 1.2 7 0.739 2520.671 284.947

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La distribución de fuerzas cortantes y fuerzas sísmicas de entrepiso se muestran en la siguiente tabla.

PISO 7 6 5 4 3 2 1

PESO (Pi) 248.654 381.086 381.086 381.086 381.086 381.086 366.590 2520.671

hj 21.400 18.400 15.400 12.400 9.400 6.400 3.400

Pi(hi^k) 7673.488 9930.840 8136.767 6384.223 4682.083 3044.675 1442.682 41294.758

Fi (fuerza sísmica) ton 52.950 68.526 56.146 44.053 32.308 21.009 9.955

Vi (cortante entrepiso) ton 52.950 121.476 177.622 221.675 253.983 274.992 284.947

La distribución de fuerzas sísmicas y cortantes de entrepiso se grafican a continuación, el eje vertical representa el entrepiso y el eje horizontal la fuerza sísmica y cortante de entrepiso respectivamente. DISTRIBUCION DE FUERZAS SISMICAS 7

52.950

6

68.526

5

56.146

4

44.053

3

32.308

2 1

21.009 9.955

Fuerza(ton)

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

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DISTRIBUCION DE FUERZAS CORTANTES 7

52.950

6

121.476

5

177.622

4

221.675

3

253.983

2

274.992

1

284.947

Cortante(ton)

4.2 DESPLAZAMIENTOS Y DISTORCIONES Con cada fuerza sísmica de entrepiso se introduce los datos en el modelo (ETABS) para encontrar los desplazamientos y distorsiones de entrepiso.

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

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Vista en 3D estructura con irregularidad estructural

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Desplazamientos de la estructura – Análisis EstáticoSísmico

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El resumen de los desplazamientos luego del Análisis Sísmico Estático se muestra en la siguiente tabla:

Piso

Carga

Dirección

Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO

X X X X X X X

Desplazamiento máximo mm 25.198 22.906 20.483 17.994 15.526 13.216 11.161

Desplazamiento maximo inelasticos mm 132.2895 120.2565 107.53575 94.4685 81.5115 69.384 58.59525

Las distorsiones de entrepiso se muestran a continuación:

Las distorsiones para cada entrepiso se muestran a continuación:

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

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Piso

Carga

Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

Dirección

SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO SSX ESTATICO

X X X X X X X

X

Y

m 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6

m 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6 17.6

Distorsión 0.000764 0.000808 0.00083 0.000823 0.00077 0.000685 0.003283

Distorsión inelastica 0.004011 0.004242 0.0043575 0.00432075 0.0040425 0.00359625 0.01723575

Luego de hacer el Análisis Sísmico Estático se aprecia que la estructura considerada (con irregularidad estructural en el primer piso) la distorsión del primer entrepiso es mayor a la establecida por la Norma E030, la cual establece que la distorsión máxima de entrepiso es 0.007. Evidenciándose así, debido a la irregularidad estructural, el piso blando, pues la distorsión del primer entrepiso es mayor a 1.4 veces la distorsión del segundo entrepiso

5. COMPARACION DE LAS ESTRUCTURAS ANALIZADAS Se puede observar en los 3 modelos, los desplazamientos resultantes: ESTRUCTURA 1- APORTICADO PISO

Direction

Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

X X X X X X X

TRABAJO ESCALONADO 2 GRUPO 1

Maximum mm 36.708 34.925 31.48 26.621 20.706 14.08 7.067

Desplazamiento máximo inelásticos mm 220.248 209.55 188.88 159.726 124.236 84.48 42.402

Distorcion inelastica 0.003564 0.006888 0.00972 0.011832 0.013254 0.014028 0.012468

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ESTRUCTURA 2- REGULAR PISO Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

Direction X X X X X X X

Maximum mm 14.404 12.149 9.757 7.311 4.929 2.779 1.074

Desplazamiento maximo inelasticos mm 75.621 63.78225 51.22425 38.38275 25.87725 14.58975 5.6385

Distorcion inelastica 0.003948 0.00418425 0.00427875 0.0041685 0.003759 0.002982 0.001659

ESTRUCTURA 3- IRREGULAR PISO

Direction

Piso 7 Piso 6 Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

X X X X X X X









Maximum mm 25.198 22.906 20.483 17.994 15.526 13.216 11.161

Desplazamiento maximo inelasticos mm 132.2895 120.2565 107.53575 94.4685 81.5115 69.384 58.59525

Distorcion inelastica 0.004011 0.004242 0.0043575 0.00432075 0.0040425 0.00359625 0.01723575

Como era de suponerse, una estructura flexible tal como la estructura solamente aporticada presenta mayor desplazamiento en comparación con las estructuras restantes, siendo a la vez su periodo de 1.143 seg, lo cual corrobora la suposición inicial. La estructura 2, la cual cuenta con placas en los 4 lados de la estructura, rigidiza la estructura misma obteniéndose un desplazamiento menor en comparación que las otras estructuras, a la vez debido a su rigidez, también reduce el periodo a 0.4 seg. En el caso 3, se puede observar que debido a la irregularidad de piso blando, la mayor distorsión se presenta en el primer piso en comparación con las otras 2 estructuras, donde la mayor distorsión no se presenta en su base. De las 3 estructuras, se corrobora que el uso de placas como un sistema que rigidiza es la mejor solución para disminuir el periodo de la estructura y además disminuye los desplazamientos, lo que permite que la estructura 2 cumpla la norma sismorresistente E030.

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6. CONCLUSIONES

 Los sistemas aporticados presentan mayor deformación que los sistemas duales con placas, esto debido a la rigidez que aportan las placas y a la distribución de estos.  En comparación con el sistema aporticado y el sistema con placas, la distorsión en el primer piso es mayor que el de todos los pisos. Es decir, que el desplazamiento en el último nivel es mayor, ya que el primer piso al presentar la menor rigidez que los demás pisos, esta se desplaza en mayor grado que los demás.  La distorsión cumple con la norma cuando se le agrega placas a la estructura a excepción de la estructura 3, cuando se le omite placa al piso 1. Se mencionó que esta se desplaza en mayor grado que los otros pisos ocasionando así que el desplazamiento no cumpla con la noma.  La estructura simétrica ocasiona que en todos los lados haya disipación de energía por la fuerza sísmica, y que no haya efectos de torsión. La geometría de la ubicación de los elementos estructurales, por lo tanto, cumple con la distorsión de la norma cuando se estructura de la forma 2

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7. ANEXOS

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