Escalas Y Maquetas. Textos Del Alumno.

ESCALAS Y MAQUETAS

1.1

CONCEPTO DE ESCALA:

Como veremos a continuación, en la vida diaria, resulta de mucha utilidad obtener informaciones a cerca de las dimensiones de un objeto o territorio, en un formato manejable y que permitan hacerse una idea del tamaño real de lo que representan. Estas dimensiones, pueden ser de utilidad para la construcción del objeto (planos de fabricación) o para orientarse espacialmente (planos de ciudades y viviendas) o para preparar rutas y hacerse una idea de las distancias (planos de carreteras, caminos y montes). La dificultad está en establecer un lenguaje común, de forma que todo el que interprete un plano o mapa, sepa en realidad el tamaño de lo que está representado. La escala es, pues, una indicación sobre cuantas veces está reducido (o aumentado) aquello que se representa en el plano. Esta indicación está normalizada lo que significa, que todo el mundo que maneja y realiza planos y mapas lo hace con la misma regla de escalas para que sean entendidos por todo el mundo. Emplean un “idioma común” Podríamos decir, pues, que la escala es: La relación que tiene el objeto representado con la realidad, expresada en las veces que se ha reducido (o aumentado) el tamaño de la representación gráfica (plano, mapa...) respecto a la unidad. La representación de ésta relación será una cifra que indique las veces de reducción o aumento, respecto a la unidad: 1:10, 1:20, 1:50.000 etc. ESCALA DE REDUCCIÓN: Por ejemplo, si decimos que una representación está con una escala reducida de 1:20 significará que 1 cm. en el plano o mapa son 20 en la realidad o lo que es lo mismo, que el objeto está reducido 20 veces ESCALA DE AMPLIACION: Si lo que se representa es algo muy pequeño, que se quiere ver en detalle y decimos que es una ampliación de 50:1 querrá decir que cada 50cm. en el plano es uno en la realidad, por lo que el objeto representado es 50 veces mas pequeño.

EJERCICIOS 1.

ESCALAS Y MAQUETAS

Averigua en las siguientes figuras la medida real para cada una de las escalas dadas:

1:500

1:30 25:1

50:1

1:25 100:1

1:50 75:1

1:75

1:20

75:1

2:1

2.

Cada uno de estos grupos de imágenes guardan relación entre si. Di cada una de ellas que escala tiene respecto de las demás.

Largo 3 cm Esta es escala 1:1

Largo 6 cm

Esta es escala…

Largo 6 cm

Esta es escala…

Largo 2 cm Esta es escala…

Largo 4 cm

Esta es escala 1:1

Largo 3 cm

Esta es escala…

Largo 1 cm Esta es escala…

Largo 2 cm

Esta es escala…

Largo 1,5 cm

Esta es escala 1.1

3. ¿A que escala está cada línea? 6 cm. En la realidad

Plano = 2 cm.

Plano = 1 cm.

4. Cada una de estas figuras tiene representada su medida real al lado. Sabiendo la medida que tienen en el plano… ¿Sabrías decir la escala aplicada? Lado 2cm. 250 cm. en la realidad.

Lado 5 cm.

300 m. en la realidad. Lado 3 cm.

450 m. en la realidad. Lado 6m.

600 m. en la realidad. Lado 20 m.

10 cm en la realidad

1.2 A.

APLICACIONES DE LAS ESCALAS EN LA VIDA DIARIA:

Planos de fabricación: En general, son documentos que en una serie de dibujos en dos dimensiones, muestran las diferentes caras del objeto representado.

ESCALA 1:50

Su utilidad está en la de permitir transmitir la información relativa a las formas y dimensiones del objeto representado para su reproducción o fabricación por quienes interpreten el plano. Suelen confeccionarse a partir de un prototipo a escala real y las medidas se obtienen por medida directa y aplicación de la escala por acotación”).

Por ejemplo, en el ejemplo, la media real será la del dibujo MULTIPLICADA POR 50 Se emplean para representar cualquier objeto industrial.

B.

Planos de edificaciones: Suelen ser planos en dos dimensiones, que mediante símbolos normalizados, indican el tamaño y superficie de las diferentes piezas de una vivienda. Se utilizan para la explicación a posibles compradores de las características de las viviendas, para que puedan hacerse una idea de la distribución interior, superficies etc. También se emplearán en la obra para saber las dimensiones de puertas, colocación de tabiques y escaleras etc. Los realizará el arquitecto que diseña el edificio, con indicación de las medidas a escala de todos los elementos que se fabricarán después en obra. Las superficies de las diferentes habitaciones pueden sacarse por medida directa y aplicación de la escala. Ten en cuenta algo muy importante: A LAS SUPERFÍCIES NO SE LES PUEDE APLICAR LA ESCALA. CUANDO QUIERAS SABER LA SUPERFÍCIE DE ALGO A ESCALA, CONVIERTE PRIMERO EL LARGO Y ANCHO DEL PLANO A SU MEDIDA REAL Y LUEGO MULTIPLÍCALOS COMO SABES PARA CALCULAR LA SUPERFICIE (SUPERFICIE= LARGO POR ANCHO) CONFECCIONAR UN PLANO. Confeccionar un plano significa realizar una representación gráfica de un objeto real que permita su construcción por un operario al que traslademos la información. El operario no va a ver el objeto, por lo que toda la información necesaria debe estar contenida en los planos. Cualquier detalle que se omita, hará que lo construido no sea idéntico al original. Un plano de un objeto puede ser, en realidad, multitud de planos diferentes que recojan cada una de las vistas o detalles necesarios para la construcción. Además, las medidas deben constar indicando la unidad en la que se expresan así como la escala que debe aplicarse para saber el tamaño real. REQUISITOS DE UN PLANO: 1. 2. 3. 4.

Debe hacerse constar siempre la unidad de medida (cm. mts. Etc.) Incluirá tantas vistas como sean necesarios para comprender la forma del objeto. Si hay zonas ocultas, se deberán hacer secciones, indicándolo en el plano como se verá. Las líneas que representen las medidas irán en trazo más fino.

5.

Las flechas y números tienen una forma y posición concreta.

EJERCICIOS

ESCALAS Y MAQUETAS

De las figuras que te de el profesor, confecciona un plano de alzado planta y perfil de cada una de ellas, incorporando todas las medidas necesarias para la construcción. Ten en cuenta que en la construcción NO TENDRÁS DELANTE EL MODELO, PORLO QUE SI FALTAN MEDIAS NO PODRÁS REALIZAR EL EJERCICIO.

La figura que construyas será a escala 1,5:1 esto es, quedará reducida a 2/3 partes de la realidad. EJERCICIOS

ESCALAS Y MAQUETAS

FIGURA 1

Todas las medidas del modelo deberás ponerlas en el plano con la escala aplicada y realizar la acotación y vistas aplicando lo aprendido en cursos anteriores.

EJERCICIOS

ESCALAS Y MAQUETAS FIGURA 2

EJERCICIOS

1.

PLANOS DE EDIFICACION

A continuación verás el plano de un pequeño apartamento de una planta, con una terraza en la parte delantera. SU ESCALA ES DE 1:200 Como todavía no se ha construido y te gustaría hacer algunas modificaciones, vamos a hacer los siguientes cálculos: •

En la cocina, desearía que el lavadero no existiera y así ganar metros en la cocina. Calcula la superficie real que tendrá la cocina si adelantamos el tabique hasta la fachada y metemos el lavadero dentro (En la práctica, adelantamos el tabique y sumamos a la cocina la superfície del lavadero).

•

La chimenea no me gusta, por lo que he decidido sacarla. ¿Cuánta superficie gano si elimino el bulto que ocupa la chimenea?

•

En la terraza, me gustaría hacer una barbacoa, de 2 metros de ancho por tres de largo. ¿Qué superficie ocuparía en el suelo de la terraza?

Márcala a lápiz en la posición que te gustaría a ti, respetando las medidas de plano, que den luego las medidas reales

AQUÍ EL PLANO

C.

La representación del territorio:

Los mapas son los documentos que se emplean para la representación gráfica del territorio. En función de la escala aplicada un mapa será más o menos preciso. Cuanto mayor sea la reducción menos detalles veremos y más superficie representaremos en cada porción de papel. TIPOS DE MAPAS: •

Mapamundis o planisferios:

Tienen una escala de 1: 100.000.000. y representan la totalidad del planeta con una precisión lógicamente muy pequeña. •

Mapas geográficos:

Representan continentes o partes de ellos con escalas que van desde 1:10.000.000 a 1:1.000.000 •

Mapas estatales o regionales:

Su escala varía entre el 1:500.000 y el 1:100.000 ya permiten apreciar mayor número de detalles. •

Mapas urbanos:

Con escalas aproximadas de 1:6000 sirven para orientarse en las ciudades. LA ESCALA GRÁFICA: Aunque la forma que conocemos para averiguar las distancias en el plano es la de aplicación de la escala, en los mapas de ciudades puede ser interesante obtener una idea aunque aproximada de las distancias sin necesidad de emplear reglas ni realizar cálculos. Para ello se emplea la escala gráfica. Una escala gráfica es la representación visual de la escala de un mapa, poniendo en relación algo conocido (1cm ) con su equivalencia en la realidad. En los ejemplos, siempre comparado con un cm. En cada uno del los tres planos, la escala sería: Escala 1:3.000.000 1 CM EN PLANO 3.000.000 CM. EN LA REALIDAD porque si 1 cm equivale a 30 km sería: 1Km = 1000 m = 100.000 cm. Por 30 = 3.000.000 cm.

Escala 1:15.000.000 1 CM EN EL PLANO 15.000.000 CM. EN LA REALIDAD porque si 1 cm equivale a 150 km sería: 1Km = 1000 m = 100.000 cm. Por 150 = 150.000.000 cm. Escala 1:30.000.000 1 CM EN EL PLANO 30.000.000 CM. EN LA REALIDAD porque si 1 cm equivale a 30 km sería: 1Km = 1000 m = 100.000 cm. Por 300 = 30.000.000 cm. Escala 1:300.000.000 porque si 1 cm equivale a 300 km

Este sería su aspecto en un

EJERCICIOS

1.

2.

3.

4.

mapa:

REPRESENTACION DEL TERRITORIO

Si tenemos dos mapas, uno a escala 1: 50.000 y otro a escala 1:5000: •

¿ Cual de ellos será más preciso, representando los detalles del territorio?

•

¿Cual será más grande de tamaño, para representar la misma porción de territorio?

Un mapa está hecho con una escala de 1:10 y otro con una escala de 1:20. Al estar el segundo mapa a una escala doble que el primero... •

¿Necesita ser igual de grande el papel para representar el mismo espacio real?

•

¿Es el doble de preciso el primer mapa que el segundo? ¿Por qué?

Si entre dos puntos en un mapa a escala 1: 50.000 hay 5 centímetros... •

¿Qué distancia hay en la realidad?

•

¿Y en un mapa a escala 1:500.000?

¿Para que sirve la escala gráfica?

_____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________

5. En un mapa a escala 1:100.000: ¿A que distancia en Km. Equivale 1 cm de la escala gráfica?

¿Y si el mapa es en escala 1:500.000?

6.

7.

Si en la realidad hay 12 Km. Entre dos ciudades... •

¿A que distancia estarán situadas en un mapa a escala 1:50.000?

•

¿Y en uno a escala 1:100.000?

Sobre un plano a escala 1:10.000 la distancia entre el instituto y el ayuntamiento es de 17 centímetros. ¿Cuál es la distancia real entre los dos edificios?

Si tardo 15 minutos en recorrer un Km. ¿Cuánto tardaré en ir de un sitio a otro?

8.

La distancia entre los puntos A y B sobre un mapa distancia los separa realmente?

a escala 1:1000 es de 5,8 cm. ¿Qué

9.

¿Cuánto medirá sobre un mapa a escala 1:50.000 una calle que tiene 2 Kilómetros de longitud?

¿Y en un mapa a escala 1:100.000?

¿En cuál de los mapas se observarán más detalles?

10. Consideremos dos mapas de la misma zona a escala diferente. ¿Cuál nos proporciona mas detalles?

¿En Cuál de ellos habrá una superficie mayor representada?

11. Consideremos ahora un mapa a escala 1:50.000: •

¿A que distancia equivalen, sobre el mapa, 4 kilómetros medidos en la realidad?

•

Dibuja un segmento graduado que equivalga a la distancia anterior (4 Km. sobre el mapa) y marca cada centímetro, junto con lo que equivaldrá en la realidad.

•

¿Cómo se llama el segmento graduado anterior?

12. Dibuja la escala gráfica de un mapa a escala 1:100:000

D.

Callejeros: Realizados a partir de fotografías aéreas, contienen una representación a escala de las calles de una ciudad, para permitir cálculo de las distancias, orientarse los recorridos etc.

el

Para obtener las distancias de un callejero debemos saber la escala a la que está hecho y medir sobre el, multiplicando por la escala para sacar la medida real. Lo más frecuente en los callejeros es que se indique la escala gráfica, puesto que es la típica situación en que necesitamos indicación de distancias pero no estamos en disposición de tomar medidas.

EJERCICIOS 1.

CALLEJEROS

Sobre el mapa que tienes de la ciudad de Murcia, calcula: •

Longitud de la calle donde está la fachada principal del instituto.

•

El perímetro de la manzana de casas donde está el instituto.

2.

•

La longitud de la Gran Vía.

•

Señala tres edificios importantes sobre el mapa, calcula la distancia en línea recta que hay entre ellos.

Un grupo de jóvenes de tu barrio quiere organizar una carrera popular de un Kilómetro. Elabora un itinerario por las calles del barrio, para realizar la carrera y márcalo sobre el mapa. Tienes que hacerlo de forma que la salida coincida con la llegada.

PLANO DELA CIUDAD

E.

Mapas de carreteras: Como los anteriores, se hacen a partir de las informaciones de fotografías aéreas y los trazados de carreteras que realiza el Ministerio de Fomento, Comunidades Autónomas y Ayuntamientos. Sirven par localizar ciudades sobre un territorio o país y sobre todo, para calcular las distancias entre diferentes núcleos de población y así elegir la mejor ruta (por trazado, rapidez etc.) A diferencia de los planos y mapas conocidos, el tipo de información representada impide la medida directa (hay curvas y ninguna línea recta) Por ello, la técnica de medición es diferente al resto de planos.

LOS HITOS KILOMÉTRICOS: Para averiguar distancias en los mapas de carreteras, estos cuentan con unos hitos o marcas de forma que entre dos marcas se indica la distancia real en Km. Sin necesidad de aplicar la escala. Para calcular una distancia deberemos actuar de dos formas posibles: 1.

Sumar hitos parciales: Son los hitos más pequeños entre puntos de menor importancia.

En el ejemplo, la distancia entre Guijosa y Bujarrabal es de 7+1 Km 2.

Sumar hitos totales: Entre puntos muy distantes, resulta muy engorroso la suma de multitud de hitos parciales, por lo que entre lugares importantes se colocan hitos totales con una numeración mayor.

Si el recorrido queda a medio camino entre dos hitos totales, sumaremos los totales que hayan mas los 1 parciales hasta nuestro destino. En el ejemplo, la distancia entre Sigüenza y Alcolea es de 22 Km que es la distancia entre hitos totales

2 Además, existen los “símbolos convencionales” que están explicados en el propio mapa y que simbolizan diferentes informaciones de interés ( puertos de montaña, miradores, ermitas, puentes, vías de tren etc.)

5 ACTIVIDADES

PLANOS DE CARRETERA

3 4 Torremocha

En el plano del ejercicio: 1.

Averigua la distancia entre las siguientes poblaciones. No olvides detallar la suma y cuando sumes hitos parciales y totales.

CARABIAS Y SIGUENZA 1

SIGÜENZA Y ALCOLEA DEL PINAR 2

PELEGRINA Y RENALES 3

TORREMOCHA Y SIGÜENZA 4

SIGÜENZA Y LA HORTEZUELA 5