Equacions Biqua I Irraci4

PROVA DE MATEMÀTIQUES. EQUACIONS DE 2n. GRAU- 4 4t D d’ESO. 13-1-2009

NOM:

1 a) Resol l’equació: x 2 − 4mx − 3m 2 = 0 . b) Sense resoldre l’equació, troba les solucions per m=-2.

2. Resol les següents equacions de 2n grau, sense desenvolupar els quadrats: a)

( x − 3) 2 = 16

b) ( 3x − 1) 2 = ( 2 x + 1) 2

3. Resol les equacions: a)

2x = x−4 x+5

c) x 4 − 8 x 2 − 9 = 0 e)

b) d)

x x + 2 2x + 1 5 − 2 = − x −1 x − x x 3

x + 3 − 5( x + 1) = 2 − 10 x

3 x 2 − 15 x =0 ( x + 2)

4. Les longituds dels costats d’un triangle rectangle s’expressen en centímetres, amb tres nombres enters consecutius. Calcula-les. 5. Determina el radi d’una circumferència, sabent que, si el radi augmenta en 3cm, es duplica el valor de l’àrea.

PROVA DE MATEMÀTIQUES. EQUACIONS DE 2n GRAU-3 .4tD d’ESO. 13-1-2009

NOM:

1 a) Resol l’equació: x 2 − 4mx − 5m 2 = 0 . b) Sense resoldre l’equació, troba les solucions per m=-3. 2. Resol les següents equacions de 2n grau, sense desenvolupar els quadrats: a)

( x + 3) 2 = 25

b) ( 2 x − 1) 2 = ( 3 x + 2 ) 2

3. Resol les equacions: a)

8 − x − 2( x − 5) = x

3 x 2 − 12 =0 c) ( x + 4) e)

b) x 4 + 5 x 2 − 36 = 0 d)

2x − 2 = x +1 x−2

x x −1 1 6 .− = − x −4 x−2 x−2 5 2

4. Calcula els costats d’un triangle rectangle sabent que cadascun fa 3cm més que l’anterior. 5. Volem engrandir una circumferència de radi 5 cm. Troba en quan ha d’augmentar el radi perquè l’àrea de la circumferència gran sigui el triple de l’original.