Equacao Telefone

Tomemos como x os 4 primeiros algarismos do telefone, e como y os 4 últimos algarismos. Vamos então construir nossa equação. O passo 2 pede para que multipliquemos os 4 primeiros algarismos por 80. Logo temos: 𝑥 × 80 Em seguida, devemos somar 1. Os parênteses serão adicionados na equação para demonstrar a prioridade de operações. 𝑥 × 80 + 1 Após isto, multiplicamos por 250. [ 𝑥 × 80 + 1] × 250 Soma-se então os 4 últimos algarismos. 𝑥 × 80 + 1 × 250 + 𝑦 E repete-se a soma. 𝑥 × 80 + 1 × 250 + 𝑦 + 𝑦 Diminui-se 250. 𝑥 × 80 + 1 × 250 + 𝑦 + 𝑦 − 250 E por fim, divide-se tudo por 2. 𝑥 × 80 + 1 × 250 + 𝑦 + 𝑦 − 250 2 Por fim finalizamos a equação igualando-a a 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝒙 + 𝒚. 𝑥 × 80 + 1 × 250 + 𝑦 + 𝑦 − 250 = 10000𝑥 + 𝑦 2 Mas por que igualar a este valor? Simplesmente porque este valor representa um número de telefone, levando em consideração os valores de x e y definidos ao início da demonstração (pode fazer as contas e verificar que teremos um número de telefone ao multiplicarmos os 4 primeiros dígitos por 10000 e adicionar os 4 últimos dígitos). Com a equação devidamente definida, podemos iniciar a resolução do membro esquerdo. De acordo com as regras matemáticas de prioridade, os parênteses são os primeiros a serem eliminados. Logo: 80𝑥 + 1 × 250 + 𝑦 + 𝑦 − 250 = 10000𝑥 + 𝑦 2 Logo após devemos resolver a multiplicação por 250, para a remoção dos colchetes. Neste caso, aplicamos a propriedade distributiva:

Explicação por Denis Bruno Viríssimo

250 × 80𝑥 + (250 × 1) + 𝑦 + 𝑦 − 250 = 10000𝑥 + 𝑦 2 Resultando em: 20000𝑥 + 250 + 𝑦 + 𝑦 − 250 = 10000𝑥 + 𝑦 2 Como as operações de adição e subtração possuem a mesma prioridade, podemos remover as chaves. 20000𝑥 + 250 + 𝑦 + 𝑦 − 250 = 10000𝑥 + 𝑦 2 Agrupamos então a adição de y e realizamos a subtração de 250 por 250. 2𝑦

20000𝑥 + 250 + 𝑦 + 𝑦 − 250 = 10000𝑥 + 𝑦 2 Ficamos com a seguinte equação: 20000𝑥 + 2𝑦 = 10000𝑥 + 𝑦 2 Para facilitar o entendimento do último passo, realizamos a propriedade distributiva da divisão, obtendo o seguinte: 20000𝑥 2𝑦 + = 10000𝑥 + 𝑦 2 2 Realizando a divisão, chegamos a: 10000𝑥 + 𝑦 = 10000𝑥 + 𝑦 ∎ Entendido?

"A Matemática não é algo mágico e ameaçadoramente estranho, mas sim um corpo de conhecimento naturalmente desenvolvido por pessoas durante um período de 5000 anos..." Frank Swetz

Explicação por Denis Bruno Viríssimo