Entrega 1 Proyecto Hidrologia.docx

CARACTERIZACIÓN FISIOGRAFÍCA DE LA CUENCA DEL RÍO CAUCA

Julián Esteban Toro Andrés Felipe Lozano Ramírez Juan Pablo Felaifel Oscar Velásquez Esteban Monsalve Giraldo

Presentado A: José Luis Días Arévalo

Universidad Santo Tomás Ingeniería Civil 2017-1

CONTENIDO

Contenido CONTENIDO ............................................................................................................................... 2 1.

INTRODUCCION ..................................................................................................................... 3

2) OBJETIVOS ................................................................................................................................. 4 2.1) OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................ 4 2.2) OBJETIVOS ESPECIFICOS..................................................................................................... 4 3 CARACTERISTICAS FISICAS DE LA CUENCA ................................................................................. 5 3.1Área de Drenaje ................................................................................................................... 6 3.2 Divisoria de aguas................................................................................................................ 6 3.3 Forma de la Cuenca ............................................................................................................ 7 3.3.1Coeficiente de Compacidad (Kc) .................................................................................. 7 3.3.2 Factor de forma ............................................................................................................ 8 3.4 Pendiente Media de la cuenca ............................................................................................ 8 3.5 Histograma de frecuencias altimétricas ............................................................................. 9 3.6 Curva Hipsométrica ........................................................................................................... 10 3.7 Alturas Características ....................................................................................................... 11 

3.7.1Altura media (Hm): .............................................................................................. 11



3.7.2 Altura media ponderada (Hmp .......................................................................... 11



3.7.3 Altura más frecuente.......................................................................................... 11



3.7.4 Altura Mediana (H50 .......................................................................................... 11

3.8 Pendiente del Cuenca principal ........................................................................................ 12 3.8.1 Pendiente Media (SM) ............................................................................................... 12 3.8.2 Pendiente Media Ponderada (Smp) ........................................................................... 13 3.8.3 Pendiente Equivalente Constante (Seq)..................................................................... 13 3.9 Rectángulo Equivalente..................................................................................................... 14 3.10 Características de la red de drenaje ................................................................................ 15 3.10.1 Orden la cuenca ....................................................................................................... 16 3.10.2 Relación de bifurcación (Rb) .................................................................................... 17 3.10.3 Relación de Longitud (RL) ......................................................................................... 17 3.10.4 Relación de Áreas (RA) ............................................................................................. 17 3.10.5 Densidad de drenaje (D)........................................................................................... 18 3.10.6 Frecuencia de cauces (F) .......................................................................................... 18 Para los cauces de orden 3 .................................................................................................. 18 Para los cauces de orden 4 ................................................................................................. 18

3.10.7 Longitud promedio de flujo superficial (L0) ............................................................. 19 3.10.8 Sinuosidad del cauce principal (Si) ........................................................................... 19 4 Anexos ...................................................................................................................................... 19

1. INTRODUCCION En este trabajo realizaremos el análisis obtención y determinación de las características físicas de una de las cuencas del rio cauca con una extensión de más de 800 kilómetros cuadrados y mostrando cada uno de los factores nombrados en el siguiente trabajo y que se desarrollaran a continuación en el cuerpo de esta primera entrega. Debemos tener en cuenta que el uso y obtención de la precipitación del agua es muy importante para el medio ambiente y para el uso humano y de todos los ser vivos en general por esta razón, estudiaremos las características físicas de la cuenca como su delimitación y demás factores para más adelante realizar el cálculo ya se de precipitación o demás características dadas que se entregaran en las siguientes entregas del proyecto.

2) OBJETIVOS 2.1) OBJETIVO GENERAL Determinar las características fisiográficas de la cuenca del rio cauca delimitando su área cada uno de sus afluentes y sus características físicas.

2.2) OBJETIVOS ESPECIFICOS -

Reconocer la extensión en kilómetros cuadrados del límite de la cuenca del rio cauca. Analizar el índice de gravelius según la relación del área y del perímetro de la cuenca Reconocer el factor de forma en relación al ancho medio y el cauce principal de la cuenca. Demostrar las características del relieve, como la pendiente media de la cuenca, el histograma de frecuencias altimétricas, la curva hipsométrica. Analizar las alturas características de la cuenca y el orden de la cuenca según sus afluentes.

3) CARACTERISTICAS FISICAS DE LA CUENCA Una cuenca se define como una zona de la superficie terrestre donde las agua caídas por precipitación tienden a ser drenadas por sistemas fluviales para formar un solo cauce principal, contando así con un solo punto de evacuación, es decir, que drena sus aguas al mar o a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago. Una cuenca hidrográfica constituye uno de los rasgos principales del paisaje, está delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas y el proceso de formación en la mayoría de los casos está determinado por la erosión fluvial y el transporte y deposición de sedimentos. Descripción

Imagen 1. Ubicación de la Cuenca Rio Cauca

Imagen 2. Delimitación de la Cuenca Rio Cauca

3.1Área de Drenaje El área de la cuenca está definida como la proyección horizontal de toda la cuenca delimitada por la divisoria de aguas, conocida también como área de recepción o drenaje. Se expresa en hectáreas si la cuenca es pequeña o en kilómetros cuadrados cuando es mayor, generalmente se trabaja con una sola cifra decimal. AREA (Km2) = 812,386

3.2 Divisoria de aguas La divisoria de aguas parteaguas es una línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico que sirve para delimitar la cuenca hidrográfica y separar una cuenca de las cuencas vecinas. El agua precipitada a cada lado de la divisoria de aguas desemboca generalmente en ríos distintos.

Imagen 3. Tipos de cuencas

3.3 Forma de la Cuenca

Imagen 4. Datos generales

3.3.1Coeficiente de Compacidad (Kc) Es la relación entre el perímetro de la cuenca y la longitud de la circunferencia de un círculo de área igual a la de la cuenca. 𝐾𝐶 = 0.28𝑃 / √𝐴 𝐾𝐶 = 0.28 ∗ 138,095/ √812,386

𝑲𝑪 = 𝟏. 𝟑𝟓𝟔𝟔 En donde:

P: perímetro de la cuenca, en 𝐾𝑚 A: área de drenaje de la cuenca en 𝐾𝑚2

3.3.2 Factor de forma Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca. La longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua más largo desde la desembocadura hasta la cabecera más distante en la cuenca. El ancho medio, B, se obtiene cuando se divide el área por la longitud axial de la cuenca. 𝐾𝑓 = 𝐵 / 𝐿 𝐾𝑓 = 𝐴 / 𝐿2 𝑘𝑓 =

812,386 = 0.2421 57,9162

En donde: B: ancho medio, en Km L: longitud axial de la cuenca, en Km A: área de drenaje, en Km cuadrado

Imagen 5. Tabla factor de forma

3.4 Pendiente Media de la cuenca

𝑆=

𝐷𝐿 𝐴

𝑠=

En donde:

0,500(741,944) = 45.66% 812,386

Ll: Longitud total de todas las curvas de nivel comprendidas dentro de la cuenca (Km) D: Equidistancia entre curvas de nivel del mapa topográfico (Km) A: Área de la cuenca en (Km cuadrado)

Imagen 6. Características relieve

3.5 Histograma de frecuencias altimétricas Indica el porcentaje de área comprendida entre dos alturas determinadas. Puede obtenerse calculando el área que existe entre las curvas de nivel de la cuenca.

Imagen 7. Tabla de histogramas

Histograma de frecuencias altimétricas

35.000

30.000

% de Area

25.000 20.000

15.000 10.000 5.000

0.000

0-500

500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 2500-3000

0.078

Intervalo de Alturas (m)

Grafica 1. Histograma de Frecuencias

3.6 Curva Hipsométrica Representación grafica del relieve de una cuenca. Curva que indica el porcentaje de área de la cuenca o la superficie de la cuenca en km al cuadrado que existe por encima de una cuenca determinada.

Imagen 8. Tabla curva hipsométrica

Cotas (m)

Curva Hipsométrica 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

% Area acumulado

Grafica 2. Curva Hipsométrica

3.7 Alturas Características A partir de la curva hipsométrica pueden definirse varias alturas características: 

3.7.1Altura media (Hm): Corresponde a la ordenada media de la curva hipsométrica

2000 (m) 

3.7.2 Altura media ponderada (Hmp): Es la altura de un rectángulo de igual área que la que se encierra la curva hipsométrica

Imagen 9. Altura media ponderada 

3.7.3 Altura más frecuente es la altura correspondiente al máximo del histograma de frecuencias altimétricas.

1000-1500 (m) 

3.7.4 Altura Mediana (H50): Es la altura para la cual el 50% del área de la cuenca se encuentra por debajo de la misma.

1600,84 (m)

120.00

3.8 Pendiente de la Cuenca principal

Imagen 10. Tabla perfil longitudinal

Grafica 3. Perfil longitudinal cauce principal

3.8.1 Pendiente Media (SM) Es la relación entre la altura total del cauce principal (cota máxima menos cota mínima) y la longitud del mismo.

𝑺𝒎 = 𝑺𝒎 =

𝑯𝒎𝒂𝒙 − 𝑯 𝒎𝒊𝒏 𝑳

𝟑𝟎𝟎𝟎 − 𝟓𝟎𝟎 = 𝟒. 𝟑𝟐% 𝟓𝟕𝟗𝟏𝟔, 𝟑𝟑

3.8.2 Pendiente Media Ponderada (Smp) Es la pendiente de la hipotenusa de un triángulo cuyo vértice se encuentra en el punto de salida de la cuenca y cuya área es igual a la comprendida por el perfil longitudinal del rio hasta la cota mínima del cauce principal.

COTA(m)

LONGITUD(m)

500 1000 1500 2000 2500 3000

25132,1408 39746,09414 49113,45567 54157,57874 56977,65399 57916,32998

LONGITUD ENTRE COTAS 14613,95334 9367,36153 5044,12307 2820,07525 938,67599

AREA TRIANGULOS

AREA RECTANGULOS

3653488,335 2341840,383 1261030,768 705018,8125 234668,9975 8196047,295

4683680,765 5044123,07 4230112,875 1877351,98 15835268,69

AREA BAJO LA CURVA(M2)

24031316 LONGITUD TRIANGULO(M) 57916,33 ALTURA TRIAGULO(M) 829,863218+500 PENDIENTE MEDIA PONDERADA

0,01432866

Esta graficada en la hoja anterior en el gráfico de perfil longitudinal (Grafica 3)

3.8.3 Pendiente Equivalente Constante (Seq) Es la pendiente de un canal de sección trasversal uniforme de la misma longitud que el cauce principal y que posee la misma velocidad media o tiempo de recorrido que el cauce principal. Como la velocidad a la raíz cuadrada de la pendiente, Seq se puede obtener ponderando los segmentos en los cuales se divide el cauce de acuerdo con la raíz cuadrada de sus pendientes. 2

𝑆𝑒𝑞 = [

𝐿 ] 𝐿𝑖 𝑛 ∑𝑖 √𝑆𝑖

Dónde= L: Longitud total cauce principal (Km) Li: Longitudes de los n tramos del cauce principal Si: Pendientes de dichos tramos

3.9 Rectángulo Equivalente Es un rectángulo que tiene igual superficie, perímetro, coeficiente de compacidad y distribución hipsométrica que la cuenca es cuestión.

𝐿=

𝑃+ √𝑃2 −16 𝐴 𝐴

𝑙=

𝐴 𝐿

Imagen 12. Tabla rectán65gulo equivalente

Dónde: L = Lado Mayor I = Lado Menor A = L * I = Área de la cuenca P = 2(L+I) = Perímetro de la cuenca

Grafica 5. Rectángulo equivalente

3.10 Características de la red de drenaje Otras características importantes de cualquier cuenca son las trayectorias o el arreglo de los cauces de las corrientes naturales dentro de ella. La razón de su importancia se manifiesta en la eficiencia del sistema de drenaje en el escurrimiento resultante. Por otra parte, la forma de drenaje proporciona indicios de las condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca. La red de drenaje de una cuenca esta formada por el cauce principal y los cauces tributarios

Imagen 13. Red de drenaje

3.10.1 Orden la cuenca      

Corrientes de primer orden: Pequeños canales que no tienen tributarios. Corrientes de segundo orden: Cuando dos corrientes de primer orden se unen. Corrientes de tercer orden: Cuando dos corrientes de segundo orden se unen. Corrientes de orden n+1: Cuando dos corrientes de orden n se unen. Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor, el canal resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los ordenes El orden de la cuenca es el mismo del de su cauce principal a la salida

Imagen 14. Órdenes de los Cauces de la cuenca Color rojo: orden 1 Color verde: orden 2 Color amarillo: orden 3 Color azul: orden 4

color café: orden 5

3.10.2 Relación de bifurcación (Rb) Se define como la relación entre el número Ni de cauces de orden i y el número Ni+1 de cauces de orden i+1. Norton encontró que esta relación es relativamente constante de un orden a otro.

𝑅𝐵 =

𝑅𝐵 =

𝑁𝑖 𝑁𝑖+1

56 = 2,3333 24

𝑁𝑖 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑢𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 3 𝑁𝑖 + 1 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑢𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 4

3.10.3 Relación de Longitud (RL) Relación entre las longitudes promedio de cauces de órdenes sucesivos

𝑅𝐿 = 𝑅𝐿 =

28617,18357 93383,49075

𝐿𝑖 + 1 𝐿1 = 0,30644 𝑘𝑚

Donde Li es la longitud promedio de los cauces de orden i

3.10.4 Relación de Áreas (RA) Se define como la relación entre el área promedio que drenan a cauces de órdenes sucesivos

𝑅𝐿 =

𝑅𝐿 =

𝐴𝑖 + 1 𝐴𝑖

19,58797821 54,76535369

= 𝟎, 𝟑𝟓𝟕𝟔𝟕𝐤𝐦

Donde Ai es el área promedio que drena a los cauces de orden i

3.10.5 Densidad de drenaje (D) La densidad de drenaje se define como la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la cuenca y su área total

𝐷=

𝐷=

826,9988 812,3863

∑ 𝐿𝑖 𝐴

=1,01798 km/km2

Donde ∑ 𝐿𝑖 es la longitud de todos los cauces y tributarios de la cuenca.

3.10.6 Frecuencia de cauces (F) Horton definió la frecuencia de cauces como la relación entre el número de cauces y su área correspondiente

Donde ∑ 𝑁𝑖 es la sumatoria de todos los cauces de orden k y A el area de la cuenca de orden (Km2).

Para los cauces de orden 3 56 = 1,02254 54,76535

Para los cauces de orden 4 24 = 1,225241 19,58797

3.10.7 Longitud promedio de flujo superficial (L0) Se define como la distancia media que el agua escurrir sobre la cuenca para llegar a un cauce y se estima por la relacion que existe de la cuenca, o bien. La inversa de 4 veces la densidad de drenaje.

𝐿𝑜 =

𝐴 1 = 4 ∑ 𝐿𝑖 4𝐷

1 4(1,01798)

= 0,24558 𝑘𝑚2

3.10.8 Sinuosidad del cauce principal (Si) Es la relacion que existe entre la longitud del cuace principal, Lc, y la longitud del valle del cuace principal medida en linea recta o curva, Lt

𝐿𝑐 𝐹= 𝐿𝑡 𝐹=

57916,33 = 2,04392𝑘𝑚 28335,815

Donde Lc= longitud del cauce principal en kilómetros Lt= longitud en línea recta del valle del cauce principal en kilómetros

4 Anexos -Área de la cuenca

Imagen 15. Área cuenca

-Curvas de nivel

Imagen 16. Curvas de nivel

Área comprendida entre las Curvas de nivel 500-1000

Área comprendida entre las Curvas de nivel 0-500

Área comprendida entre las Curvas de nivel 1000-1500

Área comprendida entre las Curvas de nivel 1500 - 2000

Área comprendida entre las Curvas de nivel 2000-2500

Área comprendida entre las Curvas de nivel 2500 – 3000

Área comprendida entre las Curvas de nivel 3000– 3500

Área total de las curvas de nivel

Cauce principal

TABLA ALGUNOS CALCULOS EN EXCEL

CONCLUSIONES 1. El INEGI (2005) cuenta con una cobertura nacional de división hidrográfica a nivel de Subcuenca, Cuenca y Región, la base de esta división fue tomada de la clasificación que hizo SRH en la década de los setenta (Tabla 20). Según dicha clasificación de cuencas por tamaño, el porcentaje escogido del rio cauca, delimita una cuenca que pasa por el departamento de Antioquia de tamaño chica.

2. Si el valor del coeficiente de compacidad es uno, la cuenca es perfectamente circular, si es igual o mayor a 1.128 la cuenca tiende hacer cuadrada. El Kc puede alcanzar hasta el valor de 3, en el caso de cuencas muy alargadas, en el caso de nuestra cuenca tiende a forma cuadrada con Kc=1.3566 De forma similar, y con relación a la Imagen 3, si asociáramos el Coeficiente de Compacidad de cada cuenca con el tiempo de concentración, tendríamos que, en el caso de la cuenca con mayor Coeficiente de Compacidad, tendríamos el mayor tiempo de concentración y, de allí, es de esperarse que la magnitud de la escorrentía generada por una precipitación en ella sea menor que en aquélla que posee el menor Coeficiente de Compacidad. 3. En la medida que el Coeficiente de Forma de una cuenca determinada sea más bajo, estará menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño (Área) pero con mayor Coeficiente de Forma de forma (Caso inverso al presentado para el Coeficiente de Compacidad o Índice de Gravelius). Para nuestro caso Kf= 0.2421 la cuenca esta menos sujeta a crecientes. 4. Según Strahler (1964), la importancia de la relación entre la elevación y el porcentaje de área comprendida en esta elevación, reside en que es un indicador del estado de equilibrio dinámico de la cuenca. La siguiente ilustración (Figura 36) muestra tres curvas hipsométricas correspondientes a otras tantas cuencas que tienen potenciales evolutivos distintos.

Strahler (1964) afirma, “La curva superior (A) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva intermedia (B) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (C) es típica de una cuenca sedimentaria (Figura 36)”. Quedarían, así, representadas distintas fases de la vida de los ríos: - Curva A: fase de juventud. - Curva B: fase de madurez. - Curva C: fase de vejez. Comparando las curvas hipsométricas características (Figura 36) con la de la Cuenca del rio Cauca (Grafica 2), se deduce que la cuenca se encuentra en una etapa de madurez y equilibrio, con erosión media. 5. Es una cuenca endorreica que desde el punto de salida se encuentra en los límites de la cuenca, está en otra corriente. 6. Clasificación de corriente: Una corriente puede ser efímera, intermitente o perenne. La corriente efímera es aquélla que sólo lleva agua cuando llueve e inmediatamente después. La intermitente lleva agua la mayor parte del tiempo, pero principalmente en época de lluvias; su aporte cesa cuando el nivel freático desciende por debajo del fondo del cauce. La corriente perenne contiene agua todo el tiempo, ya que aun en época de sequía es abastecida continuamente, pues el nivel freático siempre permanece por arriba del fondo del cauce El Río Cauca contiene una corriente perenne, es decir, lleva agua todo el tiempo.

7. Cuenca del Río Cauca con un drenaje tipo dendrítico: El drenaje dendrítico tiene una ramificación tipo árbol, los arroyos tributarios se unen a la corriente principal con ángulos agudos. Es el más frecuente y se presenta en suelos homogéneos, rocas sedimentarias blandas, tobas volcánicas, antiguas llanuras costeras, etc. 8. La densidad de drenaje es un indicador de la respuesta de la cuenca ante un aguacero, por la relación entre la infiltración y la escorrentía. A mayor densidad de drenaje, más dominante es el flujo en el cauce frente al flujo en ladera, lo que se traduce en un menor tiempo de respuesta de la cuenca y, por tanto, nuestra cuenca contiene una densidad de drenaje pequeño, es decir con drenaje pobre, con un D=1.01798 km/km2