Ensayo Sylvester

Matemático, Abogado, Poeta y Cantante James Joseph Sylvester (1814-1897) Por: Marcos Campos Nava Maestría en Ciencias en Matemáticas y su Didáctica, UAEH 10 de Octubre del 2008. Introducción. Si se piensa en Álgebra Lineal, necesariamente vendrán a la mente los nombres de dos grandes matemáticos considerados los fundadores de esta disciplina, Arthur Cayley y James J. Sylvester, es difícil hablar de uno de ellos sin tener que considerar al otro, curiosamente se conocieron en un ámbito ajeno a la Matemática, ambos dedicados a la abogacía, uno sirvió al otro de inspiración para retomar sus estudios matemáticos, uno tomó de referencia al otro en sus respectivas investigaciones, y entre los dos sentaron las bases de la Teoría sobre Matrices, Determinantes, Invariantes, etc. en las siguientes líneas se descubrirán algunos detalles sobre la vida y obra de Sylvester. Desarrollo. Sylvester nace en Londres el 3 de Septiembre de 1814, en el seno de una familia de origen judío, desde muy joven muestra tener grandes aptitudes para el estudio de la matemática, a la edad de 15 años ingresa al Royal Institution de Liverpool, ganando premios en matemáticas, a la edad de 17 años inicia sus estudios universitarios en Cambridge, los cuales fueron interrumpidos algunos años por motivos de salud. Debido a su descendencia judía, no pudo participar por los premios Smith, tampoco pudo aspirar a una cátedra dentro de su alma mater. En 1838, a la edad de 24 años, obtiene una Cátedra de Filosofía Natural en University College de Londres, cargo que no fue de su total agrado, pues a pesar de haber estudiado química en Cambridge, enseñar ciencias en general no era algo que le interesaba; un año después fue elegido miembro de la Royal Society debido a sus notables contribuciones matemáticas, sin embargo él no estaba conforme con la posición que tenía en su país y decidió emprender la aventura de viajar hacia los Estados Unidos, donde por cierto vivía uno de sus hermanos, consiguiendo una cátedra en la Universidad de Virginia. Para su desgracia, por problemas personales con un estudiante, deja la cátedra tan solo tres meses después, intenta conseguir una cátedra en Havard, lo cual tampoco consigue, así que un tanto decepcionado regresa a Inglaterra y se aleja de las cátedras de matemáticas alrededor de 10 años; es durante esta etapa que conoce a Cayley e inician una prolífica relación de amistad y de colaboración en investigaciones matemáticas, durante su época de abogado, Sylvester llegó a impartir cases particulares, y tuvo como discípula a una mujer mundialmente conocida por promover los derechos de los enfermos, Florence Nightingale. Hablando sobre su obra, Sylvester junto con Cayley son considerados los fundadores de la teoría de los invariantes, aún sin ser ellos los primeros en observar el hecho; uno de sus más bellos descubrimientos son las llamadas “formas canónicas” , lo que significa reducción de un cuántico determinado a una forma standard, por ejemplo 𝑎𝑥 2 + 2𝑏𝑥𝑦 + 𝑐𝑦 2 puede ser expresada como

la suma de 2 cuadrados, o sea 𝑋 2 + 𝑌 2 "He descubierto y desarrollado toda la teoría de las formas binarias canónicas para grados impares, y, por lo que parece, para los grados pares”. Las aportaciones más notables de Sylvester a la teoría de los determinantes son las que se contienen en las siguientes memorias: 1839. On Derivation of Coexistence: Part 1. Being the theory of simultaneous simple homogeneous equations. Philosophical Magazine. 1840. A method of determining by mere inspection the derivatives from two equat¡ons of any degree. Philosophical Magazine. 1841. Examples of the dialytic method of elimination as applied to ternary systems of equations. Cambridge Math. Journ. La vida le hizo justicia a Sylvester y en 1876 se hace cargo de una cátedra en la recién fundada Johns Hopkins University en Baltimore, estando cerca de 10 años, los cuales fueron posiblemente los más felices y fructíferos en su carrera, durante esta etapa, en 1878 funda el Amercan journal of Mathematics. Como dato anecdótico se menciona que Sylvester fue un poeta bastante aceptable que publicó varios trabajos, incluido su poema Rosalinda, el cual consta de más de 400 versos que riman con este nombre, además de que se ha dicho que era un buen cantante y que estaba tal vez más orgulloso de su “do de pecho” que de sus invariantes. Conclusión. Sylvester era incansable, amaba dar cátedra de matemáticas, en particular de Álgebra Moderna; la última etapa de su vida también fue muy productiva, se le volvió a hacer justicia y pudo regresar a Inglaterra para impartir cátedra en Oxford, incansable como lo fue durante su vida, todavía se dedicó al estudio de la conjetura de Goldbach, dejó su cátedra hasta la edad de 79 años, ya enfermó sobrevivió 4 años más, muriendo el 15 de Marzo de 1897, su vida se puede resumir en una frase que él mismo enunció: “Amo la vida, principalmente mis estudios” James Joseph Sylvester, un personaje entrañable digno de admiración y que inspirará a nuevas generaciones.

Referencias. Bell E.T. “Los Grandes Matemáticos” Capítulo 21 Uña J. I “Nueva Metodología del concepto de Determinante” Tesis de Maestría, Madrid 1995.