Ensayo Mate Financiero Interes Compuesto.docx

FACULTAD DE INFORMÁTICA Y CIENCIAS APLICADAS ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS

TRANSACCIONES FINANCIERAS EN DONDE SE APLICA EL INTERÉS COMPUESTO EN EL S ALVADOR

DOCENTE: ING. MARIO DOLORES VALLADARES MATEMATICA FINANCIERA SECCIÓN: 04

PRESENTADO POR : REYES TEJADA, ALIRIO ALBERTO

17-0890-2015

REYES TEJADA, ALIRIO ALBERTO

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DOMINGO, 19 DE MARZO DEL 2017

El interés compuesto tiene aplicaciones en la vida cotidiana que son imperceptibles pero cuando se aprende a identificarlo y calcularlo, facilita mucho el control de las finanzas personales.

¿QUÉ ES EL INTERÉS COMPUESTO? La fórmula de cálculo de interés compuesto es muy importante si va a realizar una inversión o una compra para la que requiera acudir a un crédito o un préstamo.

El interés es fundamental para poder anticiparse a un escenario futuro e incierto. Si nos centramos en el interés que con el que se gravan los préstamos y créditos, el interés es un ítem incluido en la devolución del dinero prestado, por lo que identificarlo, saber calcularlo y tenerlo presente, marca la diferencia entre un buen o mal historial de crédito.

Y si hablamos de inversiones y planes de ahorros, el interés o la rentabilidad nos permitirán analizar las plusvalías que obtendremos por nuestros ahorros.

Todas las operaciones financieras se realizan en base al interés compuesto, esto es así para poder capitalizar intereses, concepto que hace referencia a aquellos intereses que, si bien se liquidan, no se pagan y pasan a formar parte del capital con lo que en los periodos siguientes generan nuevos intereses.

El interés compuesto es aquel que se aplica, en cada período, sobre el capital inicial y sobre los intereses que se van generando de igual manera decimos que el interés compuesto representa el costo del dinero , beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t) , en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan , produciendo un capital final (C f ) . Para un período determinado sería Capital final (C f ) = capital inicial (C) más los intereses.

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Cuando los intereses mensuales se van sumando al capital y el interés del mes siguiente se calcula sobre esa nueva suma. Esto hace que la deuda crezca más rápido y que la ganancia para el que presta sea mayor, ya que está ganando “intereses sobre intereses”. Llamamos monto de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.

El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación. Tres conceptos son importantes cuando tratamos con interés compuesto:

1º. El capital original o inicial Es la suma de dinero que se tiene al principio de la operación financiera, puede ser préstamo o inversión.

2º. La tasa de interés por período Es la proporción entre la suma de intereses ganada por la inversión y el capital inicial.

3º. Monto Es la suma del capital inicial más los intereses ganados durante el tiempo que dura la inversión o el préstamo

El objeto de tener en cuenta que los intereses liquidados no entregados, entran a formar parte del capital y para próximos periodos generaran a su vez intereses. Conociéndose este fenómeno como "capitalización". Este sistema es ampliamente 2

aplicado al sistema financiero, en especial en todos los créditos que hacen los bancos, porque se supone la reinversión de los intereses por parte del prestamista. Analizamos un concepto que proviene de las matemáticas financieras. Sin embargo, a pesar de sonar muy relevante, el interés compuesto tiene aplicaciones en la vida cotidiana que son imperceptibles, pero cuando se aprende a identificarlo y calcularlo, facilita mucho el control de las finanzas personales.

Financiamiento, inversiones, créditos, en general, en cualquier operación que implique el desembolso de dinero subyace el concepto de interés compuesto.

El interés compuesto se utiliza para calcular la cantidad total a pagar al final de cada periodo, el interés a cobrar será sobre el capital inicial y sobre el interés ganado durante ese periodo. La mayor parte de las ganancias de las empresas que prestan servicios financieros provienen de este recurso. Si una persona adquiere un préstamo está obligada a pagar un interés por su uso es decir el dinero genera dinero durante el transcurso del tiempo.

Cuando los intereses mensuales se van sumando al capital y el interés del mes siguiente se calcula sobre esa nueva suma, estamos ante un caso de interés compuesto. Esto hace que la deuda crezca más rápido y que la ganancia para el que presta sea mayor, ya que está ganando interés sobre interés.

Esto sucede más en inversiones que en deudas, en una operación financiera a interés compuesto, el capital aumenta en cada final de periodo, ya que se van agregando los intereses vencidos a la tasa convenida. Se dice que los intereses se capitalizan. Para calcular el interés compuesto se establece la frecuencia de capitalización y luego según ese periodo se van sumando esos intereses al saldo anterior y se calcula 3

para el periodo siguiente el nuevo monto de intereses. Esto se hace sucesivamente hasta llegar a pagar el total de la deuda.

La fórmula de cálculo de interés compuesto es muy importante si va a realizar una inversión o una compra para la que requiera acudir a un crédito o un préstamo.

El interés es fundamental para poder anticiparse a un escenario futuro e incierto. Si nos centramos en el interés que con el que se gravan los préstamos y créditos, el interés es un ítem incluido en la devolución del dinero prestado, por lo que identificarlo, saber calcularlo y tenerlo presente, marca la diferencia entre un buen o mal historial de crédito.

Y si hablamos de inversiones y planes de ahorros, el interés o la rentabilidad nos permitirán analizar las plusvalías que obtendremos por nuestros ahorros.

Todas las operaciones financieras se realizan en base al interés compuesto, esto es así para poder capitalizar intereses, concepto que hace referencia a aquellos intereses que, si bien se liquidan, no se pagan y pasan a formar parte del capital con lo que en los periodos siguientes generan nuevos intereses.

FORMULA DE INTERÉS COMPUESTO SALVADOR.

UTILIZADA EN EL

La metodología para cálculo de Tasa de Interés Efectiva de Préstamos Decrecientes es de conformidad de las “Normas para la Transparencia de la Información de los Servicios Financieros”.Esta fórmula nos permite igual el valor actual del monto que

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efectivamente el cliente recibirá en préstamos con el valor de todas las cuotas y demás pagos exigibles que efectuará el cliente.

El lado izquierdo de la fórmula representa la suma del valor presente de los desembolsos, considerando el intervalo de tiempo con que se realizan. El lado derecho de la fórmula representa la suma del valor presente de los pagos del crédito, considerando el intervalo de tiempo con que se realizan.

En donde: D: Monto de desembolsos, deducidas las comisiones y otros cargos relacionados con el mismo. n: Número de desembolsos tn: Tiempo transcurrido desde la fecha de cálculo elegido (al inicio) hasta la fecha de desembolso n. R: Pagos por amortización, que incluye intereses, comisiones y otros cargos incluidos en el rendimiento efectivo de la operación m: Número de pagos tm: Tiempo trascurrido desde la fecha de cálculo elegido (al inicio) hasta la del pago m i k : Tanto por uno efectivo, referido al período de tiempo elegido para expresar las tn y tm en números enteros.

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Fórmula para calcular interés y monto compuesto

Dónde: M es la suma de capital más intereses al final del período C es el capital inicial i% es la tasa de interés compuesto n es el número de períodos durante los cuales se capitaliza el interés compuesto.

LEY CONTRA LA USURA EN EL SALVADOR. ¿Qué es usura? En El Salvador se conoce como usura el cobro de intereses sobre intereses. Es posible afirmar que en nuestro país prácticamente todos los acreedores (judiciales, hipotecarios, prendarios, bancarios, etcétera) están aplicando tasas excesivas y exorbitantes, se son abrumadoras para los deudores y que en muchos casos los desequilibran económica, social y personalmente. Es por ello que para poder tener un control con este caso existen leyes que los rige el cual las siguientes las más importantes:

Concepto Art. 2.- Para los efectos de esta Ley, se entenderá por usura el otorgamiento de créditos, cualquiera que sea su denominación, siempre que implique: financiamiento directo o indirecto, o diferimiento de pago para cualquier destino, en los cuales se pacta intereses, comisiones, cargos, recargos, garantías u otros beneficios pecuniarios superiores al máximo definido según la metodología de cálculo establecida para cada segmento de acuerdo a esta Ley.

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Ámbito de Aplicación Art. 3.- Esta Ley se aplicará a toda clase de acreedores, ya sean personas naturales o jurídicas, instituciones del sistema financiero, casas comerciales, montepíos, comerciantes de bienes y servicios, casas de empeño, y en general, a cualquier sujeto o entidad que preste dinero, cualquiera que sea la forma utilizada para hacer constar la operación, ocultarla o disminuirla. Presunción Legal Art. 4.- Para efectos de esta Ley, se presumirá legalmente que existe un préstamo encubierto, en toda venta de inmuebles o muebles en la cual se establece pacto de retroventa cuando concurra cualquiera de las circunstancias siguientes: a) Cuando el comprador no haya entrado en posesión del inmueble vendido.

Segmentación de Créditos Art. 5.- Se establece la segmentación de créditos que permitirá la diferenciación de tasas máximas de interés ofrecidas al público, debido a la existencia de distintos segmentos de mercado atendidos y sus diferentes productos, metodologías de crédito, montos otorgados, administración y cobro de los créditos, todo lo cual produce variaciones sustanciales en costos de fondeo, riesgo crediticio y en los gastos operativos del acreedor.

Establecimiento de Tasas Máximas Art.6.- El Banco Central de Reserva de El Salvador (BCR) será la entidad responsable de establecer las tasas máximas, a partir del promedio simple de la tasa de interés efectiva de los créditos, expresada en términos porcentuales. Este porcentaje se establecerá para cada tipo de crédito y monto a que se refiere el Art. 5 de esta Ley

CONCLUSIONES, COTIDIANO

INTERÉS

COMPUESTO

UN

CONCEPTO

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Como ve, el cálculo del interés compuesto puede ser una tabla de salvación si se emplea como medida de prevención en caso de hablar de préstamos y créditos y una buena forma de evaluar una inversión si lo que se pretende es calcular el interés final de la misma. Nota: Póngalo en práctica siempre resolviendo su ecuación desde dentro del paréntesis hacia fuera, esto es; calcule primero 1+ tasa de interés y multiplique su resultado por el número de años y su capital inicial. Interés Compuesto: Cuando los intereses mensuales se van sumando al capital y el interés del mes siguiente se calcula sobre esa nueva suma, estamos ante un caso de interés compuesto. Esto hace que la deuda crezca más rápido y que la ganancia para el que presta sea mayor, ya que está ganando “intereses sobre intereses”. Esto generalmente sucede más en inversiones que en deudas, ya que en muchos países es ilegal cobrar intereses sobre intereses en un préstamo. Se dice que la gente que ha hecho mucho dinero es porque ha entendido la ciencia del “interés compuesto”. Hablaremos de eso en otro artículo. En una operación financiera a interés compuesto, el capital aumenta en cada final de periodo, ya que se van agregando los intereses vencidos a la tasa convenida. Se dice que los interesen se “capitalizan”. Para calcular el interés compuesto se establece la “frecuencia de capitalización” y luego, según ese periodo, se van sumando esos intereses al saldo anterior y se calcula para el periodo siguiente el nuevo monto de intereses. Esto se hace así sucesivamente hasta que llega el día de pagar la deuda.

¿CUÁLES SON ALGUNOS DE LOS COMPUESTO EN LOS NEGOCIOS?

USOS

DE

INTERÉS

Los propietarios de pequeñas empresas a menudo tienen fuentes de ingresos limitados y están agobiados aún más por los gastos, por lo que es muy difícil contribuir con generosas sumas de dinero a las cuentas de ahorro. Incluso en situaciones de poco dinero, es necesario configurar una parte de tus ganancias para ahorros y abrir un camino hacia un futuro asegurado. Si quieres el máximo 8

rendimiento de tus ahorros e inversiones, las inversiones que ofrecen cálculos de interés compuesto pueden ser opciones viables. Cálculo El interés compuesto es una de las dos formas de calcular el interés; el otro es el interés simple. Mientras que el interés simple calcula el interés en sólo el capital inicial, el interés compuesto te permite disfrutar de una mayor rentabilidad mediante el pago de intereses sobre el monto de capital más los intereses que ganaste previamente. Si, por ejemplo, invertiste US$1.000 y ganaste US$50 en intereses al final del período de ganancias, tu nuevo principal se convirtió en US$1.050. El tipo de interés se aplicará a US$1.050, no a tu original de US$1.000, La siguiente vez el interés es calculado. Generar beneficios El interés compuesto abre las puertas a las fuentes de beneficios para una empresa. Por ejemplo, las empresas pueden satisfacer a los inversores mediante la obtención de los mayores beneficios de los esperados. Se espera que los directores financieros den dividendos a los inversores. Si se acumulan estos dividendos, o más precisamente compuestos y reinvertidos en el negocio, los mayores dividendos pueden pagarse el próximo año. El interés compuesto es un medio para el crecimiento del beneficio si se usa con prudencia. Funciona como un multiplicador de retorno, y con cada año que pasa, el interés que los inversores reciban crece porque ganan intereses sobre intereses. Asegurar los pagos de pensiones. Varias empresas buscan ayuda de las cuentas de inversión para pagar las pensiones. Por lo general, los empleadores no incluyen una cantidad fija de los salarios de sus empleados y contribuyen a su fondo de pensiones. La cantidad se acumula durante años hasta que los empleados llegan a la edad de jubilación, cuando se proporciona la cantidad total como pensión. Las empresas utilizan el dinero de los fondos de pensiones para invertir en instrumentos financieros que pagan tasas de rentabilidad garantizada. Esto ayuda a generar un buen ciclo de pagos de pensiones, mientras se ganan retornos consistentes en la inversión guardada durante tantos años. El fondo fiduciario de jubilación mantiene su esencia central de pago 9

oportuno de pensiones para sus empleados jubilados, un proceso que se ha mejorado de manera efectiva por el concepto de interés compuesto. ¿Beneficio o deuda? La idea del interés compuesto es atractiva sólo cuando se está en el lado de ingresos de la balanza financiera. Normalmente, los bancos pagan interés compuesto de los depósitos, un beneficio para los depositantes. Si eres un titular de tarjeta de crédito, el conocimiento del funcionamiento de los cálculos de interés compuesto puede ser incentivo para pagar tus saldos rápidamente. Las compañías de crédito cobran intereses sobre el monto principal y los intereses acumulados. Si prolongas el pago de tu deuda de tarjeta de crédito, tu principal va a crecer, porque los cálculos de interés compuesto restablecen tu capital inicial para incluir el interés ganado con anterioridad. El beneficio del interés compuesto es dependiente de tu perspectiva financiera. Si eres un prestatario, los cálculos de interés compuesto se traducen en un crecimiento en la cantidad que debes y el prestamista cosecha los beneficios. Si eres inversionista, cosechas el beneficio conforme tu dinero crece.

¿CUÁLES SON ALGUNOS DE LOS COMPUESTO EN LOS NEGOCIOS?

USOS

DE

INTERÉS

Los propietarios de pequeñas empresas a menudo tienen fuentes de ingresos limitados y están agobiados aún más por los gastos, por lo que es muy difícil contribuir con generosas sumas de dinero a las cuentas de ahorro. Incluso en situaciones de poco dinero, es necesario configurar una parte de tus ganancias para ahorros y abrir un camino hacia un futuro asegurado. Si quieres el máximo rendimiento de tus ahorros e inversiones, las inversiones que ofrecen cálculos de interés compuesto pueden ser opciones viables. Cálculo El interés compuesto es una de las dos formas de calcular el interés; el otro es el interés simple. Mientras que el interés simple calcula el interés en sólo el capital inicial, el interés compuesto te permite disfrutar de una mayor rentabilidad mediante el pago de intereses sobre el monto de capital más los intereses que ganaste previamente. Si, por ejemplo, invertiste US$1.000 y ganaste US$50 en intereses al final del período de ganancias, tu nuevo principal se convirtió en US$1.050. El tipo

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de interés se aplicará a US$1.050, no a tu original de US$1.000, La siguiente vez el interés es calculado. Generar beneficios El interés compuesto abre las puertas a las fuentes de beneficios para una empresa. Por ejemplo, las empresas pueden satisfacer a los inversores mediante la obtención de los mayores beneficios de los esperados. Se espera que los directores financieros den dividendos a los inversores. Si se acumulan estos dividendos, o más precisamente compuestos y reinvertidos en el negocio, los mayores dividendos pueden pagarse el próximo año. El interés compuesto es un medio para el crecimiento del beneficio si se usa con prudencia. Funciona como un multiplicador de retorno, y con cada año que pasa, el interés que los inversores reciban crece porque ganan intereses sobre intereses. Asegurar los pagos de pensiones. Varias empresas buscan ayuda de las cuentas de inversión para pagar las pensiones. Por lo general, los empleadores no incluyen una cantidad fija de los salarios de sus empleados y contribuyen a su fondo de pensiones. La cantidad se acumula durante años hasta que los empleados llegan a la edad de jubilación, cuando se proporciona la cantidad total como pensión. Las empresas utilizan el dinero de los fondos de pensiones para invertir en instrumentos financieros que pagan tasas de rentabilidad garantizada. Esto ayuda a generar un buen ciclo de pagos de pensiones, mientras se ganan retornos consistentes en la inversión guardada durante tantos años. El fondo fiduciario de jubilación mantiene su esencia central de pago oportuno de pensiones para sus empleados jubilados, un proceso que se ha mejorado de manera efectiva por el concepto de interés compuesto. ¿Beneficio o deuda? La idea del interés compuesto es atractiva sólo cuando se está en el lado de ingresos de la balanza financiera. Normalmente, los bancos pagan interés compuesto de los depósitos, un beneficio para los depositantes.

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Si eres un titular de tarjeta de crédito, el conocimiento del funcionamiento de los cálculos de interés compuesto puede ser incentivo para pagar tus saldos rápidamente. Las compañías de crédito cobran intereses sobre el monto principal y los intereses acumulados. Si prolongas el pago de tu deuda de tarjeta de crédito, tu principal va a crecer, porque los cálculos de interés compuesto restablecen tu capital inicial para incluir el interés ganado con anterioridad. El beneficio del interés compuesto es dependiente de tu perspectiva financiera. Si eres un prestatario, los cálculos de interés compuesto se traducen en un crecimiento en la cantidad que debes y el prestamista cosecha los beneficios. Si eres inversionista, cosechas el beneficio conforme tu dinero crece.

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MATEMATICA FINANCIERA

MATEMATICA FINANCIERA

Universidad Tecnológica de El Salvador Facultad de Informática y Ciencias Aplicadas

Docente: Ing. María Teresa de Mejía

FINANCIERAS EN LAS QUE SE APLICA EL INTERESCOMPUESTO EN EL SALVADOR PRESENTADO POR : REYES TEJADA, ALIRIO ALBERTO

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Domingo, 19 de marzo de 2017.

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