Engranajes Helicoidales Aa.docx

Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales RPM ingreso = 1760 RPM salida = 490 Modulo = 3 Angulo de la hélice = 24º RELACION DE TRANSMISION

𝑖=

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 3.592 𝑅𝑃𝑀𝑔 490

1. ra Alternativa * Numero de dientes del piñón y engranaje Zp=18 dientes asumido 𝑧𝑔=𝑖 𝑥 𝑍𝑝 = 3.592 x 18 =65 

Nuevo i 𝑍𝑔

𝑖𝑛 =

𝑍𝑝

 𝑑𝑝 = 𝑑𝐺 =

=

𝑚 𝑥 𝑍𝑝

= 𝑐𝑜𝑠24 = 59.15mm

𝑚 𝑥 𝑍𝐺 𝑐𝑜𝑠24

=

3𝑥65 𝑐𝑜𝑠24

= 213.58mm

Velocidad del engranaje



𝑏=

3𝑥18

𝑐𝑜𝑠24

𝑅𝑃𝑀𝐺 =

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 487.38 𝑖𝑛 3.611

Distancia entre centros

𝑑𝑝 +𝑑𝐺 2



= 3.611

Diámetros del piñón y engranaje



𝑎=

65 18

= 136.36mm

Ancho del diente b

2𝜋 𝑥 𝑀𝑛 2𝜋 𝑥 3 = = 46.34 𝑠𝑒𝑛24 𝑠𝑒𝑛24

𝑏 = 50 𝑚



Altura de cabeza de diente

ℎ𝑎 = 𝑚 = 3 𝑚𝑚 

Altura de pie de diente

ℎ𝑓 = 1.25𝑚 = 1.25(3) = 3.75 

Diámetro externo de:

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 + 2ℎ𝑎 = 59.15 + 2(3) = 65.15𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑎 (𝐺) = 𝑑𝐺 + 2ℎ𝑎 = 213.58 + 2(3) = 219.58𝑚𝑚 

Diámetro de raíz o de pie.

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 − 2ℎ𝑓 = 59.15 − 2(3.75) = 51.65𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑓 (𝐺) = 𝑑𝑔 − 2ℎ𝑓 = 213.58 − 2(3.75) = 206.08𝑚𝑚 

Altura del diente.

ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑎 = 3.75 + 3 = 6.75 𝑚𝑚 

Espesor de cuerda (𝑆𝑐 ):

𝑆𝑐 (𝐺) = 𝑑𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑆𝑐 (𝑃) = 𝑑𝑝 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 

90 90 ) = 213.58 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.16089 𝑍𝑔 65

90 90 ) = 59.15 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.15526 𝑍𝑝 18

Ancho del diente b

b = 8m a 12.5 m b = 8(3) =24 a 12.5 (3) = 37.5mm b = 37mm 

Espesor del disco:

𝑏1 = 1.8𝑚 𝑎 2.2𝑚 𝑏1 = 2.2(3) = 6.6 

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑏1 = 7𝑚𝑚

Espesor de la corona:

𝑒 = 3.8 𝑚 𝑎 4.2 𝑚 𝑒 = 4.2(3) = 12.6𝑚𝑚 

Diámetro del eje del engranaje

D >=

𝑑 8

D>=



𝑑 6

d = diámetro de paso del engranaje

d = 213.58mm D >=

213.58 8

213.58 6

D>=

= 26.6975

= 35.5967

Entonces D = 34mm

2 da Alternativa 

Numero de dientes del piñón y engranaje

Zp=19 dientes asumido 𝑧𝑔=𝑖 𝑥 𝑍𝑝 = 3.592 x 19 =68 

Nuevo i 𝑍𝑔

68

𝑖𝑛 = 𝑍 = 19 = 3.579 𝑝

 𝑑𝑝 = 𝑑𝐺 =

Diámetros del piñón y engranaje 𝑚 𝑥 𝑍𝑝

= 𝑐𝑜𝑠24 = 62.43mm

𝑚 𝑥 𝑍𝐺 𝑐𝑜𝑠24

= 𝑐𝑜𝑠24 = 223.44mm





𝑏=

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 491.76 𝑖𝑛 3.579

Distancia entre centros

𝑑𝑝 +𝑑𝐺 2



3𝑥68

Velocidad del engranaje

𝑅𝑃𝑀𝐺 =

𝑎=

3𝑥19

𝑐𝑜𝑠24

= 142.94mm

Ancho del diente b

2𝜋 𝑥 𝑀𝑛 2𝜋 𝑥 3 = = 46.34 𝑠𝑒𝑛24 𝑠𝑒𝑛24

𝑏 = 50 𝑚 

Altura de cabeza de diente

ℎ𝑎 = 𝑚 = 3 𝑚𝑚



Altura de pie de diente

ℎ𝑓 = 1.25𝑚 = 1.25(3) = 3.75 

Diámetro externo de:

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 + 2ℎ𝑎 = 62.43 + 2(3) = 68.43𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑎 (𝐺) = 𝑑𝐺 + 2ℎ𝑎 = 223.44 + 2(3) = 229.44𝑚𝑚 

Diámetro de raíz o de pie.

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 − 2ℎ𝑓 = 62.43 − 2(3.75) = 54.93𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑓 (𝐺) = 𝑑𝑔 − 2ℎ𝑓 = 223.44 − 2(3.75) = 215.94𝑚𝑚 

Altura del diente.

ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑎 = 3.75 + 3 = 6.75 𝑚𝑚 

Espesor de cuerda (𝑆𝑐 ):

𝑆𝑐 (𝐺) = 𝑑𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑆𝑐 (𝑃) = 𝑑𝑝 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 

90 90 ) = 223.44 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1609 𝑍𝑔 68

90 90 ) = 62.43 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1554 𝑍𝑝 19

Ancho del diente b

b = 8m a 12.5 m b = 8(3) =24 a 12.5 (3) = 37.5mm b = 37mm 

Espesor del disco:

𝑏1 = 1.8𝑚 𝑎 2.2𝑚 𝑏1 = 2.2(3) = 6.6 

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑏1 = 7𝑚𝑚

Espesor de la corona:

𝑒 = 3.8 𝑚 𝑎 4.2 𝑚 𝑒 = 4.2(3) = 12.6𝑚𝑚  𝑑

D >= 8 

Diámetro del eje del engranaje 𝑑

D>=6

d = diámetro de paso del engranaje

d = 213.58mm

D >=

213.58 8

213.58 6

D>=

= 26.6975

= 35.5967

Entonces D = 34mm

3 ra Alternativa 

Numero de dientes del piñón y engranaje

Zp=20 dientes asumido 𝑧𝑔=𝑖 𝑥 𝑍𝑝 = 3.592 x 20 =72 

Nuevo i 𝑍𝑔

𝑖𝑛 =

𝑍𝑝

 𝑑𝑝 = 𝑑𝐺 =

=

𝑚 𝑥 𝑍𝑝

= 𝑐𝑜𝑠24 = 65.72mm

𝑚 𝑥 𝑍𝐺 𝑐𝑜𝑠24

= 𝑐𝑜𝑠24 = 236.58mm

3𝑥72

Velocidad del engranaje



𝑏=

3𝑥20

𝑐𝑜𝑠24

𝑅𝑃𝑀𝐺 =

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 488.89 𝑖𝑛 3.6

Distancia entre centros

𝑑𝑝 +𝑑𝐺 2



= 3.6

Diámetros del piñón y engranaje



𝑎=

72 20

= 151.15mm

Ancho del diente b

2𝜋 𝑥 𝑀𝑛 2𝜋 𝑥 3 = = 46.34 𝑠𝑒𝑛24 𝑠𝑒𝑛24

𝑏 = 50 𝑚 

Altura de cabeza de diente

ℎ𝑎 = 𝑚 = 3 𝑚𝑚 

Altura de pie de diente

ℎ𝑓 = 1.25𝑚 = 1.25(3) = 3.75 

Diámetro externo de:

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 + 2ℎ𝑎 = 65.72 + 2(3) = 71.72𝑚𝑚

Engranaje: 𝑑𝑎 (𝐺) = 𝑑𝐺 + 2ℎ𝑎 = 236.58 + 2(3) = 242.58𝑚𝑚 

Diámetro de raíz o de pie.

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 − 2ℎ𝑓 = 65.72 − 2(3.75) = 58.22𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑓 (𝐺) = 𝑑𝑔 − 2ℎ𝑓 = 236.58 − 2(3.75) = 229.08𝑚𝑚 

Altura del diente.

ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑎 = 3.75 + 3 = 6.75 𝑚𝑚 

Espesor de cuerda (𝑆𝑐 ):

𝑆𝑐 (𝐺) = 𝑑𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑆𝑐 (𝑃) = 𝑑𝑝 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 

90 90 ) = 236.58 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1609 𝑍𝑔 72

90 90 ) = 65.72 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1563 𝑍𝑝 20

Ancho del diente b

b = 8m a 12.5 m b = 8(3) =24 a 12.5 (3) = 37.5mm b = 37mm 

Espesor del disco:

𝑏1 = 1.8𝑚 𝑎 2.2𝑚 𝑏1 = 2.2(3) = 6.6 

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑏1 = 7𝑚𝑚

Espesor de la corona:

𝑒 = 3.8 𝑚 𝑎 4.2 𝑚 𝑒 = 4.2(3) = 12.6𝑚𝑚 

Diámetro del eje del engranaje

𝑑

𝑑

D >= 8 

D>=6

d = diámetro de paso del engranaje

d = 213.58mm D >=

213.58 8

213.58 6

D>=

= 26.6975

= 35.5967

Entonces D = 34mm

4 ta Alternativa 

Numero de dientes del piñón y engranaje

Zp=21 dientes asumido 𝑧𝑔=𝑖 𝑥 𝑍𝑝 = 3.592 x 21 =75 

Nuevo i 𝑍

75

𝑖𝑛 = 𝑍𝑔 = 21 = 3.571 𝑝

 𝑑𝑝 = 𝑑𝐺 =

Diámetros del piñón y engranaje 𝑚 𝑥 𝑍𝑝 𝑐𝑜𝑠24 𝑚 𝑥 𝑍𝐺 𝑐𝑜𝑠24





𝑏=

= 69mm

3𝑥75

= 𝑐𝑜𝑠24 = 246.44mm

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 492.8 𝑖𝑛 3.6

Distancia entre centros

𝑑𝑝 +𝑑𝐺 2



3𝑥21 𝑐𝑜𝑠24

Velocidad del engranaje

𝑅𝑃𝑀𝐺 =

𝑎=

=

= 157.72mm

Ancho del diente b

2𝜋 𝑥 𝑀𝑛 2𝜋 𝑥 3 = = 46.34 𝑠𝑒𝑛24 𝑠𝑒𝑛24

𝑏 = 50 𝑚 

Altura de cabeza de diente

ℎ𝑎 = 𝑚 = 3 𝑚𝑚 

Altura de pie de diente

ℎ𝑓 = 1.25𝑚 = 1.25(3) = 3.75 

Diámetro externo de:

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 + 2ℎ𝑎 = 69 + 2(3) = 75𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑎 (𝐺) = 𝑑𝐺 + 2ℎ𝑎 = 246.44 + 2(3) = 252.44𝑚𝑚 

Diámetro de raíz o de pie.

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 − 2ℎ𝑓 = 69 − 2(3.75) = 61.5𝑚𝑚

Engranaje: 𝑑𝑓 (𝐺) = 𝑑𝑔 − 2ℎ𝑓 = 246.44 − 2(3.75) = 238.94𝑚𝑚 

Altura del diente.

ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑎 = 3.75 + 3 = 6.75 𝑚𝑚 

Espesor de cuerda (𝑆𝑐 ):

𝑆𝑐 (𝐺) = 𝑑𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛 (

90 90 ) = 246.44 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1604 𝑍𝑔 75

90

90

𝑆𝑐 (𝑃) = 𝑑𝑝 𝑥 𝑠𝑒𝑛 (𝑍 ) = 69 𝑠𝑒𝑛 (21 ) = 5.15637 𝑝



Ancho del diente b

b = 8m a 12.5 m b = 8(3) =24 a 12.5 (3) = 37.5mm b = 37mm 

Espesor del disco:

𝑏1 = 1.8𝑚 𝑎 2.2𝑚 𝑏1 = 2.2(3) = 6.6 

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑏1 = 7𝑚𝑚

Espesor de la corona:

𝑒 = 3.8 𝑚 𝑎 4.2 𝑚 𝑒 = 4.2(3) = 12.6𝑚𝑚 

Diámetro del eje del engranaje

𝑑

𝑑

D >= 8

D>=6

d = diámetro de paso del engranaje d = 213.58mm D >=

213.58 8

213.58 6

D>=

= 26.6975

= 35.5967

Entonces D = 34mm

5 ta Alternativa 

Numero de dientes del piñón y engranaje

Zp=22 dientes asumido

𝑧𝑔=𝑖 𝑥 𝑍𝑝 = 3.592 x 22 =79 

Nuevo i 𝑍

75

𝑖𝑛 = 𝑍𝑔 = 21 = 3.591 𝑝

 𝑑𝑝 = 𝑑𝐺 =

Diámetros del piñón y engranaje 𝑚 𝑥 𝑍𝑝

= 𝑐𝑜𝑠24 = 72.29mm

𝑚 𝑥 𝑍𝐺 𝑐𝑜𝑠24

= 𝑐𝑜𝑠24 = 259.58mm





𝑏=

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 490.13 𝑖𝑛 3.591

Distancia entre centros

𝑑𝑝 +𝑑𝐺 2



3𝑥75

Velocidad del engranaje

𝑅𝑃𝑀𝐺 =

𝑎=

3𝑥21

𝑐𝑜𝑠24

= 165.94mm

Ancho del diente b

2𝜋 𝑥 𝑀𝑛 2𝜋 𝑥 3 = = 46.34 𝑠𝑒𝑛24 𝑠𝑒𝑛24

𝑏 = 50 𝑚 

Altura de cabeza de diente

ℎ𝑎 = 𝑚 = 3 𝑚𝑚 

Altura de pie de diente

ℎ𝑓 = 1.25𝑚 = 1.25(3) = 3.75 

Diámetro externo de:

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 + 2ℎ𝑎 = 72.29 + 2(3) = 78.29𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑎 (𝐺) = 𝑑𝐺 + 2ℎ𝑎 = 259.58 + 2(3) = 265.58𝑚𝑚 

Diámetro de raíz o de pie.

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 − 2ℎ𝑓 = 72.29 − 2(3.75) = 64.79𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑓 (𝐺) = 𝑑𝑔 − 2ℎ𝑓 = 259.58 − 2(3.75) = 252.08𝑚𝑚 

Altura del diente.

ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑎 = 3.75 + 3 = 6.75 𝑚𝑚 

Espesor de cuerda (𝑆𝑐 ):

𝑆𝑐 (𝐺) = 𝑑𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑆𝑐 (𝑃) = 𝑑𝑝 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 

90 90 ) = 259.58 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.161 𝑍𝑔 79

90 90 ) = 72.29 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1571 𝑍𝑝 22

Ancho del diente b

b = 8m a 12.5 m b = 8(3) =24 a 12.5 (3) = 37.5mm b = 37mm 

Espesor del disco:

𝑏1 = 1.8𝑚 𝑎 2.2𝑚 𝑏1 = 2.2(3) = 6.6 

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑏1 = 7𝑚𝑚

Espesor de la corona:

𝑒 = 3.8 𝑚 𝑎 4.2 𝑚 𝑒 = 4.2(3) = 12.6𝑚𝑚  D >=

𝑑 8

Diámetro del eje del engranaje 𝑑 6

D>=

d = diámetro de paso del engranaje d = 259.58mm D >=

259.58 8

= 32.4475

259.58 = 6

D>=

43.2634

Entonces D = 40mm 

Para engranajes de acero 𝐷1 ≥ 1.8 𝐷 𝐷1 ≥ 1.8(40) = 72

L = D a 2.2 D entonces L= 2.2 (40 )=88

6 ta Alternativa 

Numero de dientes del piñón y engranaje

Zp=23 dientes asumido

𝑧𝑔=𝑖 𝑥 𝑍𝑝 = 3.592 x 23 =83 

Nuevo i 𝑍

83

𝑖𝑛 = 𝑍𝑔 = 23 = 3.609 𝑝

 𝑑𝑝 = 𝑑𝐺 =

Diámetros del piñón y engranaje 𝑚 𝑥 𝑍𝑝

= 𝑐𝑜𝑠24 = 75.58mm

𝑚 𝑥 𝑍𝐺 𝑐𝑜𝑠24

=





𝑏=

= 272.73mm

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 487.71 𝑖𝑛 3.591

Distancia entre centros

𝑑𝑝 +𝑑𝐺 2



3𝑥83 𝑐𝑜𝑠24

Velocidad del engranaje

𝑅𝑃𝑀𝐺 =

𝑎=

3𝑥23

𝑐𝑜𝑠24

= 174.15mm

Ancho del diente b

2𝜋 𝑥 𝑀𝑛 2𝜋 𝑥 3 = = 46.34 𝑠𝑒𝑛24 𝑠𝑒𝑛24

𝑏 = 50 𝑚 

Altura de cabeza de diente

ℎ𝑎 = 𝑚 = 3 𝑚𝑚 

Altura de pie de diente

ℎ𝑓 = 1.25𝑚 = 1.25(3) = 3.75 

Diámetro externo de:

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 + 2ℎ𝑎 = 75.58 + 2(3) = 81.58𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑎 (𝐺) = 𝑑𝐺 + 2ℎ𝑎 = 272.73 + 2(3) = 278.73𝑚𝑚 

Diámetro de raíz o de pie.

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 − 2ℎ𝑓 = 75.58 − 2(3.75) = 68.08𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑓 (𝐺) = 𝑑𝑔 − 2ℎ𝑓 = 272.73 − 2(3.75) = 265.23𝑚𝑚 

Altura del diente.

ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑎 = 3.75 + 3 = 6.75 𝑚𝑚 

Espesor de cuerda (𝑆𝑐 ):

𝑆𝑐 (𝐺) = 𝑑𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑆𝑐 (𝑃) = 𝑑𝑝 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 

90 90 ) = 272.73 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1611 𝑍𝑔 83

90 90 ) = 75.58 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1577 𝑍𝑝 23

Ancho del diente b

b = 8m a 12.5 m b = 8(3) =24 a 12.5 (3) = 37.5mm b = 37mm 

Espesor del disco:

𝑏1 = 1.8𝑚 𝑎 2.2𝑚 𝑏1 = 2.2(3) = 6.6 

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑏1 = 7𝑚𝑚

Espesor de la corona:

𝑒 = 3.8 𝑚 𝑎 4.2 𝑚 𝑒 = 4.2(3) = 12.6𝑚𝑚  D >=

Diámetro del eje del engranaje

𝑑 8



𝑑 6

D>=

d = diámetro de paso del engranaje

d = 213.58mm D >=

213.58 8

213.58 6

D>=

= 26.6975

= 35.5967

Entonces D = 34mm

7 ta Alternativa 

Numero de dientes del piñón y engranaje

Zp=24 dientes asumido 𝑧𝑔=𝑖 𝑥 𝑍𝑝 = 3.592 x 24 =86 

Nuevo i

𝑍𝑔

𝑖𝑛 =

𝑍𝑝

 𝑑𝑝 = 𝑑𝐺 =

=

𝑚 𝑥 𝑍𝑝

= 𝑐𝑜𝑠24 = 78.86mm

𝑚 𝑥 𝑍𝐺 𝑐𝑜𝑠24

= 𝑐𝑜𝑠24 = 282.58mm

3𝑥86

Velocidad del engranaje



𝑏=

3𝑥24

𝑐𝑜𝑠24

𝑅𝑃𝑀𝐺 =

𝑅𝑃𝑀𝑝 1760 = = 491.16 𝑖𝑛 3.583

Distancia entre centros

𝑑𝑝 +𝑑𝐺 2



= 3.583

Diámetros del piñón y engranaje



𝑎=

86 24

= 180.72mm

Ancho del diente b

2𝜋 𝑥 𝑀𝑛 2𝜋 𝑥 3 = = 46.34 𝑠𝑒𝑛24 𝑠𝑒𝑛24

𝑏 = 50 𝑚 

Altura de cabeza de diente

ℎ𝑎 = 𝑚 = 3 𝑚𝑚 

Altura de pie de diente

ℎ𝑓 = 1.25𝑚 = 1.25(3) = 3.75 

Diámetro externo de:

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 + 2ℎ𝑎 = 78.86 + 2(3) = 84.86𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑎 (𝐺) = 𝑑𝐺 + 2ℎ𝑎 = 282.58 + 2(3) = 288.58𝑚𝑚 

Diámetro de raíz o de pie.

Piñón: 𝑑𝑎 (𝑃) = 𝑑𝑝 − 2ℎ𝑓 = 78.86 − 2(3.75) = 71.36𝑚𝑚 Engranaje: 𝑑𝑓 (𝐺) = 𝑑𝑔 − 2ℎ𝑓 = 282.58 − 2(3.75) = 275.08𝑚𝑚 

Altura del diente.

ℎ = ℎ𝑓 + ℎ𝑎 = 3.75 + 3 = 6.75 𝑚𝑚 

Espesor de cuerda (𝑆𝑐 ):

𝑆𝑐 (𝐺) = 𝑑𝑔 𝑥 𝑠𝑒𝑛 (

90 90 ) = 282.58 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.161 𝑍𝑔 86

𝑆𝑐 (𝑃) = 𝑑𝑝 𝑥 𝑠𝑒𝑛 ( 

90 90 ) = 78.86 𝑠𝑒𝑛 ( ) = 5.1576 𝑍𝑝 24

Ancho del diente b

b = 8m a 12.5 m b = 8(3) =24 a 12.5 (3) = 37.5mm b = 37mm 

Espesor del disco:

𝑏1 = 1.8𝑚 𝑎 2.2𝑚 𝑏1 = 2.2(3) = 6.6 

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑟 𝑏1 = 7𝑚𝑚

Espesor de la corona:

𝑒 = 3.8 𝑚 𝑎 4.2 𝑚 𝑒 = 4.2(3) = 12.6𝑚𝑚  D >=

Diámetro del eje del engranaje

𝑑 8



𝑑 6

D>=

d = diámetro de paso del engranaje

d = 213.58mm D >=

213.58 8

213.58 6

D>=

= 26.6975

= 35.5967

Entonces D = 34mm

Mn

Zp

Zg

Dp

i

3

18

65

59,145674 3,6111111 487,38462

3

19

68

62,431544 3,5789474 491,76471 223,43921 142,93538

3

20

72

65,717415

3

21

75

69,003286 3,5714286

3

22

79

72,289157 3,5909091 490,12658 259,58379 165,93647

3

23

83

75,575027 3,6086957 487,71084 272,72727 174,15115

3

24

86

78,860898 3,5833333 491,16279 282,58488 180,72289

3,6

RPMg

Dg

a

213,5816

136,36364

488,88889 236,58269 151,15005 492,8

246,44031

157,7218