Energia Termica Y Calor

ACTIVIDADES DE REFUERZO

Energı´a te ´rmica y calor 1.

Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) La energı´a quı´mica es distinta de la energı´a interna. b) La energı´a te´rmica es la energı´a intercambiada mediante calor. c) El calor y el trabajo son me´todos de transferencia de energı´a. d) El calor es un fluido contenido en los cuerpos.

2.

Un gas se encuentra a 50 ⬚C de temperatura. Determinar, mediante la teorı´a cine´tica, la energı´a cine´tica media de sus mole´culas. Dato: constante de Boltzmann: k ⫽ 1,38· 10⫺23 J/mole´cula.

3.

Hallar la energı´a que se debe comunicar a 700 g de hielo que se encuentran a ⫺5 ⬚C para que se transformen en agua a 10 ⬚C. Datos: ce (hielo) ⫽ 2 100 J/kg ⬚C; Lf (hielo) ⫽ 334 000 J/kg; ce (agua) ⫽ 4 180 J/kg ⬚C.

4.

Los siguientes gra´ficos representan transformaciones termodina´micas de una determinada cantidad de un gas ideal: a) Transformacio´n isobara (presio´n constante): p

b) Transformacio´n iso´cora (volumen constante): p •

1

1 •

2 •

•

2

V

V

Calcular la expresio´n del trabajo necesario para llevar el gas desde el estado 1 hasta el estado 2 en cada caso.

5.

La densidad del mercurio a 0 ⬚C es 13,6 g/cm3, y el coeficiente de dilatacio´n cu´bica del mercurio es: 1,82· 10⫺4 (⬚C⫺1) Calcular la densidad del mercurio a 60 ⬚C.

6.

Calcular cua´ntas calorı´as son absorbidas por una nevera ele´ctrica al enfriar 2 kg de agua a 25 ⬚C hasta transformarlos en hielo a 0 ⬚C. Dato: calor de fusio´n del hielo: Lf ⫽ 80 kcal/kg.

7.

Determinar en cada uno de los siguientes casos la variacio´n de la energı´a interna de un sistema: a) Un sistema absorbe 500 J mediante calor y realiza un trabajo de 300 J. b) Un sistema absorbe 500 J mediante calor y se ejerce sobre el mismo un trabajo de 300 J. c) De un sistema se extraen 1000 J a volumen constante.

8.

Calcular el rendimiento de una ma´quina te´rmica que funciona entre dos focos a 200 ⬚C y 500 ⬚C de temperatura.

SOLUCIONES 1.

a) Falso. Desde un punto de vista estricto, los cuerpos poseen energı´a interna, y la denominada energı´a quı´mica serı´a una parte de la anterior.

5.

d1 ⫽

b) Verdadero. La energı´a te´rmica de un cuerpo es la parte de la energı´a interna que se puede intercambiar mediante calor. c) Verdadero. El calor y el trabajo son los me´todos por los que un cuerpo puede variar su energı´a interna.

d1 ⫽

6.

d) Falso. Hasta principios del siglo XIX se pensaba que el calor era un fluido denominado calo´rico.

2.

Ec ⫽

3 kT 2

V0 d0 V0 d0 ⫽ V1 V0 (1 ⫹ ␥ ⌬T) 13,6 (g/cm3) ⫽ 13,45 g/cm3 1 ⫹ 1,82 · 10⫺4 (⬚C⫺1) · 60 (⬚C)

La calorı´a es una unidad de energı´a usada cuando se pensaba que el calor era una especie de fluido contenido en los cuerpos. Su equivalente es 1 cal ⫽ 4,18 J. Ası´ que Lf ⫽ 80 kcal/kg ⫽ ⫽ 334 400 J/kg. Al enfriar el agua hasta 0 ⬚C se desprende una energı´a:

Ec ⫽ 1,5 · 1,38 · 10⫺23 · (50 ⫹ 273,15) ⫽ 6,9 · 10⫺21 J

3.

Como no varı´a la masa del mercurio m ⫽ V d, se cumple Vo do ⫽ V1 d1.

Q1 ⫽ m ce ⌬t 2 (kg) · 4 180 (J/kg ⬚C) · ⫺25 (⬚C) ⫽ ⫺209 000 J

Primero se eleva la temperatura del hielo de ⫺5 ⬚C a 0 ⬚C:

Al solidificar el agua se desprenden:

Q1 ⫽ m ce ⌬T

Q2 ⫽ ⫺m Lf

0,7 (kg) · 2 100 (J/kg ⬚C) · (0 ⫺(⫺5)) (⬚C) ⫽ 7 350 J

⫺2 (kg) · 334 400 (J/kg) ⫽ ⫺668 800 J

A continuacio´n se funde el hielo:

En total, la nevera absorbe:

Q2 ⫽ Lf m ⫽ 0,7 (kg) · 334 000 (J/kg) ⫽ 233 800 J

209 000 (J) ⫹ 668 800 (J) ⫽ 887 800 J del agua.

Despue´s se eleva la temperatura del agua de 0 ⬚C a 10 ⬚C:

7.

a) ⌬U ⫽ Q ⫹ W; ⌬U ⫽ 500 ⫺ 300 ⫽ 200 J

Q3 ⫽ m ce ⌬T

b) ⌬U ⫽ Q ⫹ W; ⌬U ⫽ 500 ⫹ 300 ⫽ 800 J

0,7 (kg) · 4 180 (J/kg ⬚C) · (10 ⫺ 0) (⬚C) ⫽ 29 260 J

c) ⌬U ⫽ Q ⫹ W Si el volumen no varı´a, W ⫽ 0, y entonces:

Por ´ultimo, sumar todos los aportes de energı´a necesarios:

⌬U ⫽ Q ⫽ ⫺1 000 J

QT ⫽ Q1 ⫹ Q2 ⫹ Q3 ⫽ 270 410 J T1

4.

El trabajo es el a´rea comprendida bajo la gra´fica y el eje V entre los puntos considerados.

Q1

a) La transformacio´n isobara se realiza a presio´n constante. Su ecuacio´n es: V1 V2 ⫽ T1 T2 El a´rea buscada es:

W Q2 T2

W ⫽ p (V2 ⫺ V1) b) La transformacio´n iso´cora se realiza a volumen constante. La ecuacio´n de la transformacio´n es: p1 p2 ⫽ T1 T2 El trabajo se determina calculando el a´rea bajo la curva, que en este caso es nulo: W⫽0

8.

El rendimiento es: ␩ ⫽

T1 ⫺ T2 T1

T1 ⫽ 500 ⫹ 273,15 ⫽ 773,15 K T2 ⫽ 200 ⫹ 273,15 ⫽ 473,15 K 773,15 (K) ⫺ 473,15 (K) ⫽ 0,3880 773,15 (K) el rendimiento es el 39 %.

␩⫽