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LABORATORIO DE HIDRÁULICA A SUPERFICIE LIBRE

ENERGÍA ESPECÍFICA

ANGIE PAOLA RODRÍGUEZ

ING. YESICA RODRIGUEZ

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENERIA JULIO GARAVITO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C, 1 MARZO DE 2019

Energía especifica

HSLB+9 CONTENIDO

1.

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................................... 3

2.

OBJETIVOS .................................................................................................................................................. 3 2.1

OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................ 3

2.2

OBJETIVOS ESPECÍFICO ....................................................................................................................... 3

3.

MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................................ 3

4.

ESQUEMA Y EQUIPOS ................................................................................................................................. 6 4.1

Equipos ............................................................................................................................................... 6

4.2

Esquema ............................................................................................................................................. 6

5.

PROCEDIMENTO ......................................................................................................................................... 7

6.

DATOS Y RESULTADOS ................................................................................................................................ 7

7.

CONCLUSIONES........................................................................................................................................... 7

8.

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................................. 8

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1. INTRODUCCIÓN En el presente informe se analizará el flujo libre en un canal rectangular, determinando las profundidades de la lámina de agua que presenta antes, durante y después con un obstáculo en el fondo con pendiente cero, con pendiente elevada y con una reducción en el ancho del canal, necesarios para hallar la curva de energía específica para cada caso y así analizar el comportamiento de acuerdo a cada situación.

2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL Observar y comparar el comportamiento teórico y práctico del flujo de agua en un canal que tiene una alteración en su fondo y una reducción en su sección transversal. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICO  Comparar la localización y el valor de Yc teórico con el obtenido en el laboratorio, para cada caso de alteración en el caudal y el caudal correspondiente.  Encontrar las 2 familias de curvas de energía que se genera con la reducción de la sección y con la alteración del fondo.  Analizar y comparar el comportamiento de la lámina de agua teórico con el obtenido en el laboratorio.

3. MARCO TEÓRICO Conceptos de energía total y energía específica. En general, para un canal de pendiente constante y de sección transversal cualquiera, la energía total, H se expresa de la siguiente manera 𝐻 = 𝑧 + 𝑦𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 + 𝛼

𝑉2 2𝑔

Expresada en terminos de caudal queda de la siguiente manera, 𝑄2 𝐻 = 𝑧 + 𝑦𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝛼 2𝑔𝐴2 2

(1)

Donde, : es el ángulo que forma el fondo del canal con la horizontal : es el coeficiente de corrección por distribución de velocidades no uniforme, más conocido como el coeficiente de Coriolis. Los términos de la ecuación (1) expresan la energía por unidad de peso del líquido, y tienen dimensiones de longitud. La energía total, H, se mide con respecto a un plano horizontal de referencia y la suma z + y cos2 comúnmente se le llama cota piezométrica, y obsérvese que, para todas las secciones, a lo largo del canal, dicha suma coincide con la superficie libre del flujo; por ello, a la línea que une las cotas piezométricas se le llama Línea Piezométrica o Gradiente Hidráulico. pág. 3

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A continuación se ilustra lo anterior:

Ilustración 1. Flujo a superficie libre en un canal abierto.

Energía específica, E, en la sección de un canal, se define como la energía por unidad de peso de fluido medida con respecto al fondo del canal (z=0), y se expresa de la siguiente manera: 𝐸 = 𝑦𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 + 𝛼

𝑉2 𝑄2 = 𝑦𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 + 𝛼 2𝑔 2𝑔𝐴2

(2)

En consecuencia, la energía específica para un caudal y sección dados, solo es función de la profundidad del agua. Por otra parte, como se tiene un caudal constante por la sección de un canal, se puede construir un gráfico de las diferentes profundidades del flujo con respecto a sus energías específicas, que tiene el siguiente comportamiento: Ilustración 2 Diagrama de E vs. Y, del flujo permanente en canales abiertos

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Esta curva presenta dos ramas AC y BC. La parte AC se aproxima al eje horizontal, asintóticamente hacia la derecha. La parte BC se aproxima asintóticamente a la línea OD que pasa por el origen y que tiene un ángulo de inclinación  = tan-1 (cos 2). La abscisa representa la energía específica en la sección. La curva muestra que, para una determinada energía específica, E, existen dos valores de la profundidad, y1 y y2, que reciben el nombre de profundidades alternas. El punto C es un punto de inflexión, para el cual la energía específica es mínima, Emín ; dicho punto es un punto crítico, para el cual existe una profundidad única, llamada profundidad crítica, Yc , y una velocidad del flujo llamada velocidad crítica, vc . Cuando la profundidad del flujo es mayor que Yc, la velocidad del flujo es menor que vc, y en estas condiciones el flujo se encuentra en régimen subcrítico. Cuando la profundidad del flujo es menor que Yc, la velocidad del flujo es mayor que vc, y el flujo se encuentra en estado o régimen supercrítico. Si los caudales cambian, la energía específica cambiará en consecuencia. En efecto, al aumentar el caudal del flujo en el canal, la energía específica aumenta también, y las curvas E vs. Y se desplazan hacia la derecha, como se muestra en la ilustración 2. Obsérvese que existe una tercera curva EN, la cual representa el conjunto de soluciones negativas para la profundidad del flujo; éstas, obviamente, no tienen ningún interés físico. Para el caso del laboratorio se maneja un canal de sección rectangular y para hablar de energía especifica en él, es necesario mencionar el caudal unitario el cual se define como el cociente entre el caudal total y el ancho de la sección trasversal, tal como se muestra a continuación: 𝑄 𝑞= 𝑏

𝑚3 → ( 𝑠 ) 𝑚

(3)

Y el estado crítico para esta sección rectangular está dado por: 3 𝑞2 (4) 𝑌𝑐 = √ 𝑔/𝛼

3 𝐸𝑚𝑖𝑛 = 𝑌𝑐 (5) 2

A continuación se hace un resumen de las fórmulas: Tabla 1. Formulas necesarias para el desarrollo de la práctica

Energía total Energía específica Caudal Unitario Profundidad crítica en un canal rectangular Energía Mínima en un canal rectangular

𝑄2 (1) 2𝑔𝐴2 𝑄2 2 𝐸 = 𝑦𝑐𝑜𝑠 𝜃 + 𝛼 (2) 2𝑔𝐴2 𝑄 𝑞= (3) 𝑏

𝐻 = 𝑧 + 𝑦𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 + 𝛼

3 𝑞2 𝑌𝑐 = √ (4) 𝑔/𝛼 3 𝐸𝑚𝑖𝑛 = 𝑌𝑐 (5) 2

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4. ESQUEMA Y EQUIPOS 4.1 Equipos     

Canal rectangular con pendiente variable Estructura para la modificación gradual de fondo del canal Estructura para la reducción gradual de la sección del canal Vertedero triangular Medidor de aguja

4.2 Esquema Ilustración 3. Esquema del canal con la estructura que modifica el fondo.

Ilustración 4. Vista en planta de la estructura usada para la reducción gradual.

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5. PROCEDIMENTO 1. En un canal en posición horizontal instalar una estructura que modifique el fondo del canal.  Poner a circular un caudal por el caudal y aforarlo.  Determinar profundidades de la lámina de agua a lo largo del canal, el primero 20 cm antes de la estructura del fondo y 10 cm después.  Construir un gráfico de la profundidad de la lámina (y) vs energía especifica (E).  Construir un gráfico de la profundidad de la lámina (y) vs caudal unitario (q).  Calcular el caudal unitario con el caudal anterior, hallar la profundidad crítica y ubicarla en el sistema.  Repetir el punto anterior para 2 caudales diferentes. 2. Manteniendo el mismo sistema, se procede a modificar la pendiente del canal de tal manera que se muy alta.  Poner a circular un caudal por el canal y aforarlo.  Determinar profundidades de la lámina de agua a lo largo del canal, el primero 20 cm antes de la estructura del fondo y 10 cm después.  Calcular el caudal unitario con el caudal anterior, hallar la profundidad crítica y ubicarla en el sistema.  Localizar los diferentes puntos sobre el mismo grafico anterior. 3. Con el canal en posición horizontal, instalar una estructura que modifique el ancho del canal  Poner a circular un caudal por el canal y aforarlo.  Calcular el caudal unitario con el caudal anterior, hallar la profundidad crítica y ubicarla en el sistema.

6. DATOS Y RESULTADOS A continuación se presentan los datos iniciales tomados en el laboratorio para el primer caso, con el obstáculo y pendiente 0,

7. CONCLUSIONES .

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8. BIBLIOGRAFÍA Díaz, H. A. (2002). Hidráulica experimental. Bogota: Escuela Colombiana de Ingenieria Julio Garavito.

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