Ellissografo Di Proclo

ELLISSOGRAFO DI PROCLO È un caso particolare dell’ ellissografo a barra (guide ortogonali). L’asta a può ruotare attorno a due perni A e B vincolati ad essa in posizioni prefissate. I perni sono sorretti da due cursori obbligati a scorrere entro due guide rettilinee ortogonali . Un terzo cursore che sorregge una punta scrivente P, può essere bloccato sull’asta in un qualsiasi punto di essa . Quando A e B scorrono lungo le guide rettilinee, P descrive un’ellisse con assi di simmetria coincidenti con le guide ortogonali e semiassi di lunghezza PA e PB. Dimostrazione:

Siano le coordinate di P rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortogonale con origine in O e assi coincidenti con le guide rettilinee. Posto si ha :

equazioni parametriche della curva descritta Scuola Secondaria di Secondo Grado Matematica

da P (AP e PB costanti) . Eliminando fra le 1) il parametro si ha:

Se una retta, sulla quale è fissato un segmento, si muove in modo che gli estremi del segmento percorrano due rette fissate nel piano, ogni altro punto della retta stessa percorre una ellisse.

A cura di: Liceo Scientifico Cannizzaro

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