Elektronik Yon Foy 2005

DENEY NO 1 GÜÇ ve TAMPON (BUFFER) KUVVETLENDİRİCİ KARAKTERİSTİKLERİ 1. Genel Bilgi 1.1 Güç Kuvvetlendirici Karakteristiği:

I/P

O/P Şekil 1

Güç kuvvetlendiricinin devre sembolü Şekil 1’ de görülmektedir. Bu sembol D.C. kuvvetlendirici sembolü ile aynıdır. Güç kuvvetlendiricisinin temel karakteristiği yüksek çıkış güç kapasitesidir. DIGIAC 1750 ünitesinde bulunan güç kuvvetlendirici elemanının gerilim kazancı 1’dir ve maksimum çıkış akımı 1,5 A mertebesindedir. Elemanın temel karakteristikleri şu şekildedir. Giriş gerilimi Giriş empedansı Çıkış akımı Çıkış gücü Üst kesim frekansı (-3dB)

Maksimum 12 V 100kΩ 1.5 A 9 W (Güç kaynağı tarafından sınırlandırılmıştır.) 10610 Hz

1.2 Tampon Kuvvetlendirici Karakteristiği: Şekil 1’ deki devre sembolü tampon kuvvetlendirici için de kullanılmaktadır. Bu kuvvetlendiricilerin giriş empedansları yüksek, çıkış empedansları ise düşüktür. Şekil 2’ de görüldüğü gibi çıkış empedansı yüksek olan bir devre ile giriş empedansı düşük olan başka bir devre arasında kullanılırlar. Devre 1 (Yüksek çıkış empedansı)

Tampon

Devre 2 (Düşük giriş empedansı)

Şekil 2 Tampon kuvvetlendiricinin karakteristiği temelde güç kuvvetlendirici ile aynıdır, ancak çok daha düşük bir çıkış akım kapasitesi vardır. (DIGIAC 1750 ünitesinde maksimum 20mA mertebesindedir.) DIGIAC 1750 ünitesinde Buffer #1 ve Buffer #2 ile gösterilen iki adet tampon kuvvetlendirici bulunmaktadır. Bu kuvvetlendiricilerin temel karakteristikleri şu şekildedir. Giriş gerilimi Giriş empedansı Giriş ofset gerilimi Gerilim kazancı

Maksimum 12 V 100kΩ 300µV 1.00

1

2. Malzemeler: 1 güç kuvvetlendiricisi 1 Tampon #1 (Buffer #1) 1 10 kΩ ayarlı direnç 20V’lik dijital voltmetre Bağlantı kabloları 3. Deneyin Yapılışı:

Şekil 3 • Devreyi Şekil 3’ teki gibi kurun ve ayarlı direnci çıkış gerilimi sıfır olacak şekilde ayarlayın. • Sisteme besleme gerilimini uygulayın ve ayarlı direncin değerini tüm ayar aralığı boyunca değiştirin. Lamba filamanının yanmadığını göreceksiniz. Bunun nedeni tampon kuvvetlendirici çıkış akım kapasitesinin yetersiz olmasıdır. • Direnç değerini çıkış gerilimi maksimum olacak şekilde ayarladıktan sonra kuvvetlendirici girişindeki ve çıkışındaki gerilim değerlerini kaydedin. Tampon kuvvetlendirici #1

Giriş gerilimi = Çıkış gerilimi =

• Tampon kuvvetlendiriciyi güç kuvvetlendiricisiyle değiştirin ve aynı adımları uygulayın. Lamba filamanının güç kuvvetlendiricinin akım kapasitesinin daha yüksek olması nedeniyle yandığını göreceksiniz. Güç kuvvetlendiricisi #1

Giriş gerilimi = Çıkış gerilimi =

Bu deney, tampon kuvvetlendiricinin çıkış akımındaki sınırlamayı ve güç kuvvetlendiricisinin yüksek akım gereksinimi olan devrelerdeki kullanımını göstermektedir.

2

DENEY NO 2 GERİLİM/AKIM ve AKIM/GERİLİM DÖNÜŞTÜRÜCÜLERİNE İLİŞKİN KARAKTERİSTİKLERİN ELDE EDİLMESİ 1. Gerilim/akım dönüştürücülerine ilişkin karakteristiklerin elde edilmesi: 1.1 Genel bilgi: Gerilim/Akım (V/I) dönüştürücüleri girişine uygulanan gerilimi çıkışında akıma dönüştüren elemanlardır. DIGIAC 1750 ünitesi üzerinde yer alan bu elemana ilişkin temel karakteristikleri Tablo 1’deki gibidir: Tablo 1. Giriş gerilim aralığı = 0V ile 1.5V arası Çıkış akım aralığı

= 0 ile 24mA arası

Transfer oranı

= 16 mA/V

1.2 Malzemeler: 1 adet V/I dönüştürücü 1 adet 20V dijital voltmetre 1 adet ısıtıcı eleman (47 Ω ) 1 adet 10 k Ω ayarlı direnç Bağlantı kabloları 1.3 Deneyin yapılışı: ƒ Devreyi Şekil 1’deki gibi kurun ve ayarlı direnci çıkış gerilimi sıfır olacak şekilde ayarlayın.

Şekil 1. ƒ Sisteme besleme gerilimini uygulayın ve V/I dönüştürücünün giriş gerilimini 0.5V olarak ayarlayın. Dönüştürücünün çıkış gerilimini ve çıkış akımını Tablo 2’ye not edin. ƒ Yukarıdaki işlemleri dönüştürücünün giriş gerilimini 1.0V ve 1.5V olarak ayarlayarak tekrar edin ve elde ettiğiniz sonuçları Tablo 2’ye işleyin. Giriş gerilimi [V]

ƒ

Tablo 2. 0 0.5

Çıkış gerilimi [V]

0

Çıkış akımı [mA]

0

1.0

1.5

Çıkış akımı ile giriş gerilimi doğru orantılı mı? Dönüştürücünün transfer oranı kaçtır?

3

2. Akım/ gerilim dönüştürücülerine ilişkin karakteristiklerin elde edilmesi: 2.1 Genel bilgi: Akım/Gerilim (I/V) dönüştürücüleri giriş akımını çıkışında gerilime dönüştüren elemanlardır. DIGIAC 1750 ünitesi üzerinde yer alan bu elemana ilişkin temel karakteristikleri Tablo 3’teki gibidir: Giriş akım aralığı

Tablo 3. = 0 ile 24mA arası (mak. 100mA)

Çıkış gerilim aralığı

= 0V ile 1.5V arası (mak. 6V)

Transfer oranı

= 62.5 mV/mA

2.2 Malzemeler: 1 adet Akım/Gerilim (I/V) dönüştürücü 1 adet Gerilim/Akım (V/I) dönüştürücü 1 adet 20V dijital voltmetre 1 adet 10 k Ω ayarlı direnç Bağlantı kabloları 2.3 Deneyin yapılışı: ƒ Devreyi Şekil 2’deki gibi kurun ve ayarlı direnci çıkış gerilimi sıfır olacak şekilde ayarlayın.

Şekil 2. ƒ Sisteme besleme gerilimini uygulayın ve V/I dönüştürücünün giriş gerilimini 0,5V olarak ayarlayın. Dönüştürücünün çıkış gerilimini ve çıkış akımını Tablo 4’e not edin. ƒ Yukarıdaki işlemleri dönüştürücünün giriş gerilimini 1,0V ve 1,5V olarak ayarlayarak tekrar edin ve elde ettiğiniz sonuçları Tablo 4’e işleyin. Giriş gerilimi (V/I) [V]

Tablo 4. 0

Çıkış akımı [mA]

0

Çıkış gerilimi (I/V) [V]

0

0.5

1.0

1.5

8

16

24

ƒ Akım/Gerilim dönüştürücünün çıkış gerilimi, Gerilim/Akım dönüştürücünün giriş gerilimiyle aynı mı? Neden?

4

SORU 1: Yukarıda verilen sistemin çıkış akımını düğüm denklemlerinden yararlanarak bulunuz.

5

SORU 2: Yukarıda verilen sisteme ait transfer fonksiyonunu bulunuz.

6

DENEY NO 3 İNTEGRAL VE TÜREV ALICI DEVRE KARAKTERİSTİKLERİ

1. İntegral Alıcı Devre 1.1 Genel Bilgi İntegral alıcı bir girişi bir çıkışı bulunan ve çıkış gerilimi giriş geriliminin integrali olan bir devredir. Giriş gerilimi sabitken çıkış gerilimi doğrusal olarak artacaktır. Bu durumda (ilk andan itibaren çıkışın doğrusal değiştiği durumda) çıkış geriliminin giriş gerilimine eşit olması için geçen süreye devrenin “zaman sabiti” denir. Çıkış geriliminin mümkün olan maksimum değeri besleme gerilimi ile sınırlıdır ve deney setindeki eleman için yaklaşık 11 volttur. DIGIAC 1750 ünitesinde bulunan eleman için temel karakteristikler Tablo 1’ de verilmiştir. Tablo 1. İntegral alıcı devre karakteristikleri Zaman sabiti Giriş empedansı Çıkış doyma gerilimi Kazanç hatası

100 ms, 1s ve 10s 100 kΩ Yaklaşık 11 V %1

1.2 İntegral alıcı devre karakteristiği deneyi için malzemeler 1 Adet İntegral alıcı 1 Adet 20 V Dijital Voltmetre 1 Adet 10-0-10 V M.C. metre 1 Adet 10 kΩ 10 tur direnç 1 Adet kronometre Bağlantı kabloları 1.3 İntegral alıcı devre karakteristiği deneyinin yapılışı

7

ƒ ƒ

Şekil 1 Devreyi Şekil 1’ deki gibi bağlayın ve zaman sabiti anahtarını 1s’ ye getirin. Sisteme besleme gerilimini uygulayın ve giriş gerilimini 1 V’ a ayarlayın. Çıkış gerilmini sıfırlamak için “Reset” butonuna basın. Butondan elinizi çekince gerilimin yükseldiğini ve yaklaşık 12 saniye sonra bir maksimum değere ulaştığını göreceksiniz. Bu maksimum değeri 20V’lik bir dijital ölçü aletini kullanarak ölçün. Maksimum çıkış gerilimi =

ƒ

Reset butonuna tekrar basıp bırakın. Çıkış gerilimi 0 V’ tan başlayarak artacaktır. Çıkış gerilimi yaklaşık 5V olduğunda giriş bağlantısını kesin. Çıkış gerilimi için ne gözlemlediniz? Çıkış gerilimi son değerinde sabit kalmalı. Giriş bağlantısını tekrar yaptığınızda çıkış geriliminin artmaya devam etmesi gerekmektedir. Artmaya devam edip etmediğini kontrol edin.

ƒ

Reset butonuna basın ve butondan elinizi çektiğiniz andan itibaren çıkış geriliminin 10V’a ulaşması için geçen süreyi kaydedin. Bu şekilde devrenin zaman sabitinin belirlenmesi mümkündür. Giriş gerilimi 1 V olduğundan çıkış geriliminin zaman sabiti kadar sürede 1V’a, 10 zaman sabiti kadar sürede 10 V’ a çıkması gerekmektedir. Bu nedenle çıkış geriliminin 10V’a ulaşması için geçen süreyi 10’a bölerek zaman sabiti hesaplanmış olur. Giriş gerilimi = 1 V Çıkış geriliminin 10 V’ a ulaşması için geçen süre = Zaman sabiti =

ƒ

Zaman sabitini 10 s’ ye ayarlayarak aynı prosedürü (izlek) tekrarlayın. Giriş gerilimi = 1 V Çıkış geriliminin 10 V’ a ulaşması için geçen süre = Zaman sabiti =

ƒ

Giriş gerilimini 0,1 V’ a, zaman sabitini 100 ms’ ye ayarlayarak aynı prosedürü tekrarlayın. Bu kez zaman sabiti, geçen süreyi 100’ e bölerek hesaplanacaktır. Giriş gerilimi = 0,1 V Çıkış geriliminin 10 V’ a ulaşması için geçen süre = Zaman sabiti = Ölçtüğünüz zaman sabitleri ayarladığınız zaman sabitleriyle uyumluluk gösteriyor mu?

8

2. Türev Alıcı Devre 2.1 Genel Bilgi Türev alıcı devre bir girişi ve bir çıkışı bulunan ve çıkış gerilimi girişindeki değişimle orantılı olan bir devredir. İntegral alıcı devrede olduğu gibi, bu devrenin de zaman sabiti söz konusudur.

Şekil 2 Girişteki ani bir değişme çıkışta benzer bir değişmeye neden olur. Çıkış geriliminin genliği türev alıcı devrenin doyma gerilimiyle sınırlıdır. Giriş geriliminin değeri sabit tutulursa çıkış gerilimi üstel olarak azalmaya başlar. Azalma hızı devrenin zaman sabitine bağlıdır ve ilk andaki azalma hızıyla gerilimin tekrar sıfır değerine doğrusal olarak ulaşması için geçecek süre zaman sabitine eşittir. Ancak ilk andaki azalma hızı sabit kalmadığından ve sürekli azaldığından çıkış gerilimi sıfır değerine yaklaşık 5 x zaman sabiti kadar sürede ulaşır. Şekil 2’ de zaman sabiti 1 s olan devrenin sıfır değerine 5s’de, 100 ms olan devrenin sıfır değerine 500 ms’ de ulaştığı görülmektedir. DIGIAC 1750 ünitesindeki elemanın temel karakteristikleri Tablo 2’ de görülmektedir. Tablo 2. Türev alıcı devre karakteristikleri Giriş gerilimi Giriş gerilimi değişim oranı (zaman sabiti 10ms için) Çıkış doyma gerilimi Çıkış gürültüsü (zaman sabiti 1s için)

Maksimum 12 V Maksimum 10V/ms Yaklaşık 11 V 50 mV

2.2 Türev alıcı devre karakteristiği deneyi için malzemeler 1 Adet Türev alıcı 1 Adet İntegral alıcı 1 Adet 20 V Dijital Voltmetre 1 Adet 10-0-10 V M.C. metre 1 Adet 10 kΩ 10 tur direnç Bağlantı kabloları

9

2.3 Türev alıcı devre karakteristiği deneyinin yapılışı

Şekil 3 ƒ

Şekil 3’ teki devre bağlantısını yapın, integral alıcı ve türev alıcı devrelerin zaman sabitlerini 1 s’ ye ayarlayın. M.C. metre sadece integral alıcı devrenin çıkış geriliminin gözlemlenmesi için kullanılmaktadır. ƒ Devreye besleme gerilimini verin ve integral alıcı devrenin giriş gerilimini 1 V’ a ayarlayın. İntegral alıcı devrenin reset butonuna basıp bırakın ve türev alıcı devrenin çıkış gerilimini kaydedin. İntegral alıcı devrenin çıkışı yaklaşık 11 s boyunca 1 V/s lik hızla artmalı ve bu süre boyunca türev alıcı çıkışı yaklaşık 1 V olmalıdır. Çıkış gerilimini kaydedin. Zaman sabiti 1s. Giriş gerilimi değişim oranı = 1V/s Çıkış gerilimi = Integral alıcı devrenin çıkışı maksimum değerine ulaşıp bu değerde sabit kaldıktan sonra türev alıcı devrenin çıkışının sıfıra inmesi gerekir. Deneyde bunu gözlemlediniz mi? ƒ

Türev alıcı zaman sabitini 100 ms’ ye ayarlayın ve aynı prosedürü tekrarlayın. Zaman sabiti 100 ms. Giriş gerilimi değişim oranı = 1V/s Çıkış gerilimi =

ƒ

Türev alıcı zaman sabitini 10 ms’ ye ayarlayın ve aynı prosedürü tekrarlayın. Zaman sabiti 10 ms. Giriş gerilimi değişim oranı = 1V/s Çıkış gerilimi =

10 ms zaman sabiti için çıkış gerilimi 10 mV mertebesinde olacaktır. Bu nedenle bu gerilim değerini ölçebilmek için kuvvetlendirici #1 kazancı 100’ e ayarlanarak kullanılabilir. Böylece çıkış gerilim 1 V mertebesine yükseltilmiş olur.

10

SORU 1: Yukarıda verilen devrenin girişiyle çıkışı arasındaki transfer fonksiyonunu bulunuz.

11

SORU 2: Yukarıda verilen devrenin girişiyle çıkışı arasındaki transfer fonksiyonunu bulunuz.

12

DENEY NO 4 ORANSAL KONTROL SİSTEMLERİNİN İNCELENMESİ

1.1 Malzemeler: 1 adet motor sürücü ve çıkış potansiyometresi 1 adet enstrümantasyon kuvvetlendiricisi 1 adet fark kuvvetlendiricisi 1 adet toplama kuvvetlendiricisi 1 adet kuvvetlendirici #1 1 adet kuvvetlendirici #2 1 adet 10-0-10 V M.C. metre 1 adet güç kuvvetlendiricisi 1 adet 10 k Ω ayarlı direnç Bağlantı kabloları 1.2 Deneyin yapılışı:

Şekil 1 ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

Şekil 1’ deki devre şemasını gerçekleyin. Servopotansiyometrenin soluna basarak motor miline temas etmesini sağlayın. Kuvvetlendirici #1 kaba ayarını 10’a, ince ayarını 0,5’ e getirin. Kuvvetlendirici #2 kaba ayarını 1’e, ince ayarını 1,0’ a getirin. 10 kΩ’ luk kontrol direncini merkez konuma getirin.

1.2.1 Referans giriş değişken 1 ve 2 No’ lu bağlantıları çıkararak türev ve integral etkisini kaldırın. Bu durumda kontrolör oransal hale gelecektir. ƒ Sisteme besleme gerilimini verin ve 10 kΩ’ luk direnci tüm ayar aralığı boyunca çevirin. Kuvvetlendirici #1 kaba ayarı 10, ince ayarı 0,5 olduğundan sistem kazancı 5’tir. Bu durumda motor mili ve servopotansiyometre, girişi belli bir gecikmeyle takip edecek ve yavaşça dönecektir. Bunun nedeni sistem kazancının düşük olmasıdır. ƒ

13

ƒ

Kuvvetlendirici #1 kaba ayarı 100’ e, ince ayarını 0,5’ e getirerek sistem kazancını 50’ ye ayarlayın. 10 kΩ’ luk direnci tüm ayar aralığı boyunca çevirin. Bu durumda çıkışın girişi daha hızlı takip ettiğini gözlemlemelisiniz. ƒ Kuvvetlendirici #1 kaba ayarı 100’ e, ince ayarını 1,0’a getirerek sistem kazancını 100’ e ayarlayın. 10 kΩ’ luk direnci tüm ayar aralığı boyunca çevirin. Bu durumda çıkışın girişi eşzamanlı olarak takip ettiğini göreceksiniz. ƒ

ƒ ƒ ƒ

ƒ

1.2.2 Birim basamak referans giriş Sisteme birim basamak referans giriş verebilmek için öncelikle Kuvvetlendirici #2’ nin kaba ve ince ayarını 1’ e getirin ve offset gerilimi sıfır olacak şekilde ayarlayın. Daha sonra kaba ayar kademesini 100’ e getirerek kuvvetlendirici çıkışı 3V olacak şekilde offset gerilimini değiştirin ve kaba ayar kademesini tekrar 1’ e düşürün. Kuvvetlendirici #1 ayar kademelerini 10 ve 0,5’ e getirerek sistem kazancını 5’ e ayarlayın. Kuvvetlendirici #2’ nin kaba ayarını 1’ den 100’ e çıkararak sisteme birim basmak giriş uygulayın. Kaba ayarı tekrar 1’ e getirin. Bu işlemi birkaç kez tekrarlayarak çıkışın basamak girişe nasıl cevap verdiğini gözlemleyin. Kuvvetlendirici #1 ayar kademelerini 100 ve 0,5’ e getirerek sistem kazancını 50’ ye ayarlayın. Kuvvetlendirici #2’ nin kaba ayarını 1’ den 100’ e çıkararak sisteme birim basmak giriş uygulayın. Kaba ayarı tekrar 1’ e getirin. Sistem kazancı daha büyük olduğundan sistemin daha hızlı cevap verdiğini ve aşımın oluştuğunu gözlemlemelisiniz. Kuvvetlendirici #1 ayar kademelerini 100 ve 1,0’ a getirerek sistem kazancını 100’ e ayarlayın. Kuvvetlendirici #2’ nin kaba ayarını 1’ den 100’ e çıkararak sisteme birim basmak giriş uygulayın. Kaba ayarı tekrar 1’ e getirin. Bu durumda sistemin çok daha hızlı cevap verdiğini ancak aşımın arttığını gözlemlemelisiniz.

Tartışma soruları: 1. Oran sabitinin arttırılmasının sistem cevabı üzerindeki etkisi nedir? 2. Oran sabitininin arttırılması her zaman bu etkiyi sağlar mı? K için köklerin yer eğrisini çiziniz ve K parametresinin sürekli 3. G (s)H(s) = s(s + 1)(s + 2) arttırılmasının sistem cevabı üzerine etkisini tartışınız. K (s − 1) 4. G (s)H(s) = 2 için köklerin yer eğrisini çiziniz ve K parametresinin sürekli s + 2s + 2 arttırılmasının sistem cevabı üzerine etkisini tartışınız.

14