Elektromagnetik Wave.pptx

ELEKTROMAGNETIK WAVE

KELOMPOK 7 AMANDA YULIA BAYU IRAWAN FITRIANTI KHARISMA MUHAMMAD AZKA A

3215130834 3215136350 3215130855 3215130802 3215133246

GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK PADA BAHAN

PROPAGASI DALAM MEDIA GARIS LURUS

• Didalam bahan, terdapat daerah dimana tidak ada yang bebas dan saat bebas, persamaan Maxwell’s menjadi:

• Jika media adalah garis lurus

Jika media adalah homogen jadi , maka persamaan Maxwell dengan mengurangi:

dalam pergantian oleh . Terbukti bahwa gelombang elektromagnetik propagatic dengan kecepatan melalui garis lurus media homogen.

Dimana dekat dengan Dimana

adalah inedks bias material. Untuk sebagian besar bahan sangat , sehingga adalah konstan dielektrik

ahaya berjalan lebih lambat dengan melalui bahan dan fakta yang terkenal dari optik

Dan vektor poynting adalah

Untuk gelombang pesawat monokromatik jumlah frekuensi dan gelombang terkait amplitudo B adalah 1/v kali waktu amplitudo dari E, dan intensitasnya adalah • Ketika gelombang melewati dari 1 medium transparan ke udara.

REFLEKSI DAN TRANSMISI PADA KEJADIAN NORMAL

• Misalkan pada x y pesawat yang membentuk batas antara dua media yang linear. Sebuah pesawat dengan gelombang frekuensi , berjalan –jalan dalam arah Z dan terpolarisasi dalam arah X, dengan pendekatan antar kiri.

• Menimbulkan gelombang yang dipantulkan

• Yang bergerak kembali kekiri di media ke 1 dan gelombang yang ditransmisikan

• Pada Z=0 , bidang gabungan di sebelah kiri dan , harus bergabung dengan bidang di sebelah kanan , sesuai dengan kondisi batas 9.74. dalam hal ini tidak ada komponen tegak lurus ke permukaan, jadi (i) dan (ii) di abaikan, tapi (iii) diharuskan.

• Yang mana (iv) mengatakan atau

Dimana dalam hal insiden amplitudo:

Hasil ini sangat mirip dengan yang untuk gelombang pada tali, jika permitivitas yang dekat dengan nilai-nilai mereka di vakum (ingat, seperti mereka yang untuk sebagian besar media) maka , memiliki

gelombang tercermin dalam fase (sisi kanan atas) jika v2>v1 dan keluar dari fase (terbalik) jika v2
Atau dalam hal indeks bias

• Apa sebagian kecil energi dari kejadian reflaksi, dan apa fraksi ditularkan? Menurut pers. 9.73, Intensitas (daya rata-rata per satuan luas ) adalah

• Jika (lagi)

, maka rasio intensitas tercermin dengan intensitas kejadian ini.

• Dimana rasio ditransmisikan intensitas dengan intensitas kejadian ini

• R disebut koefisien refleksi dan T koefisien transmisi; mereka mengukur sebagian kecil dari kejadian energi yang dipantulkan dan ditransmisikan masing-masing. Perhatikan bahwa

9.3.3 REFLECTION AND TRANSMISSION AT OBLIQUE INCIDENCE

A MONOCHROMATIC PLANE WAVE

Giving rise to a refectted wave

FIRST LAW VEKTOR GELOMBANG INCIDENT,TRANSMISI DAN REFLEKSI MEMBENTUK BIDANG YANG DISEBUT BIDANG INCIDENT

SECOND LAW SUDUT INCIDENT ITU SAMA DENGAN SUDUT REFLECTION

THIRD LAW

9.4 ABSORPTION AND DISPERSION GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK PADA KONDUKTOR MENURUT HUKUM OHM MASSA JENIS ARUS DALAM KONDUKTOR PROPOSIONAL PADA BIDANG IISTRIK

UNTUK SEMUA INISIAL MASSA JENIS MUATAN BEBAS,WAKTU KONSTAN MENCAPAI HITUNGAN SEBAIK KONDUKTORNYA

REFLEKSI PADA PERMUKAAN KONDUKSI Digunakan kondisi batas untuk menganalisis reflaksi dan refraksi pada permukaan antara dua dielektrik yang tidak bersentuhan. Hubungan yang lebih umum (7.63) 𝜖1𝐸 𝑖 − 𝜖 2𝐸 𝑖 1

𝐵

𝑖 1

−𝐵

2

𝑖 2

= 𝜎𝑓

= 0

|| || 𝐸1 − 𝐸2 = 0 1 || 1 || 𝐵1 − 𝐵2 𝜇1 𝜇2

=𝐾

𝑓

×𝑛

Ƹ

Dimana 𝜎 adalah muatan bebas di permukaan, Kf adalah arus bebas dipermukaan, 𝑓 dan n adalah adalah vektor satuan tegak lurus di permukaan, menunjuk dari media (2) ke menengah (1). Untuk konduktor ohmik (jf = E) tidak ada permukaan bebas, karena ini akan membutuhkan medan listrik yang tak terbatas pada batas.

Pada gelombang refleksi 𝑖(−𝑘1 𝑧−𝜔𝑡) ෪𝑅 𝑧, 𝑡 = 𝐸෪ ෪𝑅 𝑧, 𝑡 = − 𝐸 𝑥ෝ , 𝐵 0𝑅 𝑒

1 𝑣1

𝑖(−𝑘1 𝑧−𝜔𝑡) 𝐸෪ 𝑦ෝ 0𝑅 𝑒

(9.141)

Gelombang transmit ෨

𝑘2 ෨ 2 𝑧−𝜔𝑡) ෨ 2 𝑧−𝜔𝑡) 𝑖(𝑘 𝑖(𝑘 ෪𝑇 𝑧, 𝑡 = 𝐸෪ ෪ ෪ 𝐸 𝑒 𝑥 ෝ , 𝐵 𝑧, 𝑡 = 𝐸 𝑒 𝑦ෝ 0𝑇 𝑇 0𝑇 𝜔

(9.142)

• Pada z = 0, gelombang digabungkan dalam media (1) harus bergabung dengan gelombang di media (2), sesuai dengan kondisi batas 9,139. karena 𝐸 ⊥ = 0 di kedua sisi, kondisi batas (i) menghasilkan 𝜎 = 0. Sejak 𝐵⊥ = 0. (Ii) 𝑓 secara otomatis puas. Sementara itu, (iii) memberikan ෪ ෪ 𝐸෪ 0𝑙 + 𝐸0𝑅 = 𝐸0𝑇

෨෪ ෪ 𝐸෪ 0𝑙 − 𝐸0𝑅 = 𝛽 𝐸0𝑇 𝜇1 𝑣1 ෨ ෨ 𝛽 ≡ 𝑘2 𝜇2 𝜔

𝐸෪ 0𝑅 =

෩ 1−𝛽 ෩ 1+𝛽

(9.145) (9.146)

෪ 𝐸෪ 0𝑙 , 𝐸0𝑇 =

෪ ෪ 𝐸෪ 0𝑅 = −𝐸0𝑙 , 𝐸0𝑇 = 0

2 ෩ 1+𝛽

𝐸෪ 0𝑙 (9.147)

(9.148)

Dalam hal ini gelombang benar-benar tercermin, dengan pergeseran fasa 180ᴼ.

THE FREQUENCY DEPENDENCE OF PERMITTIVITY Karena gelombang memiliki kecepatan dan frekuensi yang berbeda dalam media dispersif, bentuk gelombang yang menggabungkan berbagai frekuensi akan berubah bentuk seperti itu merambat. Sebuah tajam gelombang biasanya mendatar, dan sedangkan setiap komponen sinusoidal perjalanan pada kecepatan gelombang biasa (atau fase). 𝜔 𝑣= 𝑘 𝑑𝜔 𝑣𝑔 = 𝑑𝑘

(9.149) (9.150)

paket gelombang dalam medium dispersif biasanya perjalanan di kecepatan kelompok, bukan kecepatan fase. Jangan terlalu khawatir, karena itu, jika dalam beberapa keadaan v keluar lebih besar dari c.

Elektron dalam non konduktor terikat dengan molekul tertentu. kekuatan mengikat yang sebenarnya bisa sangat rumit, tapi kami akan membayangkan setiap elektron yang dilampirkan pada akhir musim semi imajiner, dengan gaya konstan k pegas (gbr. 9.21) 𝐹𝑏𝑖𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔 = −𝑘𝑠𝑝𝑖𝑛𝑔 𝑥 = −𝑚𝜔02 𝑥 Di mana x adalah perpindahan

dari keseimbangan, m adalah massa elektron, dan 𝜔0 adalah frekuensi osilasi alami, 𝑘𝑠𝑝𝑟𝑖𝑛𝑔 /𝑚

elektron dalam pengalaman molekul tertentu yang berbeda frekuensi alami dan redaman koefisien. Katakanlah ada elektron 𝑓𝑗 dengan 𝜔𝑗 frekuensi dan redaman 𝛾𝑗 di setiap molekul. Jika ada molekul N per satuan volume, polarisasi P diberikan oleh bagian nyata dari 𝑃෨ =

𝑁𝑞2 𝑚

σ𝑗

𝑓𝑗 𝜔02 −𝜔2 −𝑖𝛾𝜔

𝐸෨

(9.159)

Sekarang, saya mendefinisikan kerentanan listrik sebagai konstanta proporsionalitas antara P dan E. dalam kasus ini P tidak sebanding dengan E (ini tidak, tegasnya, media linear) karena perbedaan dalam fase. Namun, kompleks polarisasi P adalah sebanding dengan medan E kompleks, dan ini menunjukkan bahwa kami memperkenalkan kerentanan yang kompleks, xe 𝑃෨ =∈0 𝑋෨𝑒 𝐸෨

𝑛=

𝑐𝑘 𝜔

≅1+

𝑓𝑗 (𝜔𝑗2 −𝜔2 ) 𝑁𝑞2 σ 2𝑚∈0 𝑗 𝜔2 −𝜔2 2 +𝛾 2 𝜔2 𝑗 𝑗

(9.170) 𝛼 ≡ 2𝜿 ≅

𝑓𝑗 𝛾𝑗 𝑁𝑞2 𝜔2 σ𝑗 2 2𝑚∈0 2 2 𝜔𝑗 −𝜔 +𝛾𝑗2 𝜔2

(9.171) Pada gambar 9.22 Saya telah diplot indeks bias dan koefisien penyerapan di sekitar satu resonansi. Sebagian besar waktu indeks bias naik secara bertahap dengan meningkatnya frekuensi, konsisten dengan pengalaman kami dari

Dalam gambar. 9.22, n berjalan di bawah 1 di atas resonansi, menunjukkan bahwa kecepatan gelombang melebihi c. karena energi tidak melakukan perjalanan pada kecepatan gelombang melainkan pada kecepatan kelompok. Selain itu, grafik tidak termasuk kontribusi dari istilah lain dalam jumlah, yang menambahkan "latar belakang" relatif konstan yang, dalam beberapa kasus, terus n>1 di kedua sisi resonansi. 𝟏 𝝎𝟐𝒋 −𝝎𝟐

=

𝒏=𝟏+

𝟏 𝝎𝟐𝒋

𝟏−

𝝎𝟐 𝝎𝟐𝒋

𝒇𝒋 𝑵𝒒𝟐 σ 𝟐𝒎∈𝟎 𝒋 𝝎𝟐𝒋

𝒏=𝟏+𝑨 𝟏+

𝑩 𝝀𝟐

−𝟏

≅

𝟏 𝝎𝟐𝒋

𝟐

+ 𝝎

𝟏−

𝝎𝟐 𝝎𝟐𝒋

𝒇𝒋 𝑵𝒒𝟐 σ 𝟐𝒎∈𝟎 𝒋 𝝎𝟒𝒋

(9.173)

(9.174)

Hal ini dikenal sebagai rumus Cauchy konstanta A disebut koefisien refraksi dan B disebut koefisien dispersi. Cauchy berlaku cukup baik untuk sebagian besar gas, di wilayah optik.

GUIDED WAVE PEMANDU GELOMBANG

WAVE GUIDES Waveguide ditemukan oleh Heaviside, J.J. Thomson, Rayleigh, dll, sekitar tahun 1800-an. waveguide merupakan gabungan dari kata wave dan guide, yang artinya suatu benda yang dapat memandu perambatan gelombang. Waveguide adalah bentuk khusus dari saluran transmisi terdiri dari sebuah tabung, logam berongga. Dinding tabung menyediakan induktansi didistribusikan, sementara ruang kosong diantara dinding tabung menyediakan didistribusikan kapasitansi

~ E (x, y, z, t) = E~0 (x, y) 𝒆𝒊(𝒌𝒛−𝝎𝒕) ~ ~ (x, y) 𝒆𝒊(𝒌𝒛−𝝎𝒕) B (x, y, z, t) = B 0

E⟭=0 B⊥=0

𝛻. 𝐸 = 0

𝛻. 𝐵 = 0

𝜕𝐵 𝜕𝑡 1 𝜕𝐸 𝛻𝑥𝐵 = 2 𝑐 𝜕𝑡 𝛻𝑥𝐸 = −

masing-masing komponen adalah fungsi dari x dan y. menempatkan ini ke persamaan Maxwell (iii) dan (iv), kita memperoleh Jika Ez = 0 kita menyebutnya gelombang TE, jika B = 0 mereka disebut gelombang TM; jika kedua Ez = 0 dan Bz = 0, kita sebut mereka TEM gelombang ternyata gelombang TEM tidak dapat terjadi dalam panduan gelombang berongga

TE WAVES IN A RECTANGULAR WAVE GUIDES

9.5.3 THE COAXIAL TRANSMISSION LINE

Kabel koaksial adalah suatu jenis kabel transmisi, menggunakan dua buah jenis konduktor, berbentuk silinder dengan konduktor satu diselimuti oleh konduktor lain. Peran dari kabel transmissi koaksial yakni sebagai penyalur arus pada frekuensi tinggi dengan daya besar.

Energi dan momentum gelombang elektromagnetik dibawa oleh Medan Listrik E dan Medan Magnet B yang menjalar melalui vakum

Dimana sumber gelombangnya berupa muatan listrik yang berosilasi dalam atom , molekul atau mungkin suatu pemancar.

• Jadi , Persamaan Maxwell merupakan salah satu teori yang mendasari TEORI MEDAN ELEKTROMAGNETIK

Pada kabel koaksial berlaku : Transverse Electric ( TE ) , dimana E = 0 , dan Transverse Magnetic (TB) , dimana B = 0 , dengan menggunakan Persamaan Maxwell : 𝑤 𝑘= 𝑐 (dengan c adalah kecepatan gelombang)

𝑐𝐵𝑦 = 𝐸𝑥 dan 𝑐𝐵𝑥 = − 𝐸𝑦 Dengan 𝛻. 𝐸 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝛻. 𝐵 = 0 𝑑𝐸𝑦 𝑑𝐸𝑥 𝑑𝐸𝑥 𝑑𝐸𝑦 + =0, − =0 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝐵𝑦 𝑑𝐵𝑦 𝑑𝐵𝑥 𝑑𝐵𝑦 + =0, − =0 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑥 𝑑𝑦