Elektro

Elektrotechnika i elektronika NAZWISKO I IMIĘ

SEMESTR

Radosław Dobosz, Przemysław Juska, Michał Jagodzik, Mieszko Hałas

WYDZIAŁ

III

BMiZ

KIERUNEK

MKK

TEMAT ĆWICZENIA

Pomiary mocy i energii prądu jednofazowego DATA WYKONANIA ĆWICZENIA

NAZWISKO PROWADZĄCEGO

OCENA

31.10.2007 1. Wiadomości ogólne Pomiary mocy i energii elektrycznej należą do najczęściej wykonywanych pomiarów w przemyśle. Moc chwilową prądu elektrycznego definiuje się zależnością: p(t)=u(t) i(t). Moc czynna dla przebiegów okresowych jest to wartość średnia za okres mocy chwilowej

Jednostką mocy czynnej jest W (wat), natomiast energii J (dżul) oraz kWh (kilowatogodzina), (1 kWh = 3,6*106J). W sieciach prądu sinusoidalnego rozróżnia się trzy rodzaje mocy: moc czynną P, moc bierną Q oraz moc pozorną S. Moc czynna P jest to moc, która może być wykorzystywana przy wykonywaniu pracy. Moc bierna Q jest mocą "bezużyteczną" i nie może być wykorzystywana przy wykonywaniu pracy. Moc pozorna S jest to moc, która musi zostać pobrana z sieci zasilającej by mogła zostać uaktywniona moc czynna. Moc czynna P jest to iloczyn wartości skutecznych prądu i napięcia oraz cosinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem, zwanego współczynnikiem mocy. Jednostką tej mocy jest wat [W] P=UIcosφ Moc bierna czyli moc bezużyteczna jest to iloczyn skutecznego napięcia i prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem. Jednostką tej mocy jest war [var] Q=UIsinφ Moc pozorna jest iloczynem napięcia i prądu skutecznego, a jednostką jest woltoamper [V∙A]. S=UI Relacja pomiędzy mocą czynną(P), bierną (Q) i pozorną(S), można przedstawić na następującym wykresie gdzie kąt fi znajdujący się między bokami S i P wpływa na współczynnik mocy cos(φ).

Wartość współczynnika mocy można zwiększyć w dwojaki sposób. Pierwszym naturalnym sposobem jest właściwy dobór mocy instalowanych maszyn (nie w pełni obciążone silniki indukcyjne wykazują niski współczynnik mocy) oraz ograniczaniu okresów biegu jałowego maszyn i urządzeń, wyłączanie nie pracujących transformatorów, spawarek itp. Drugi sposób zwany sztucznym polega na kompensacji mocy biernej indukcyjnej przez równoległe włączenie do odbiorników o charakterze indukcyjnym urządzenia pobierającego moc bierną pojemnościową. Takim urządzeniem jest kondensator. Zjawisko magnetostrykcji jest to zjawisko sprężystego odkształcania się ciała magnet. podczas magnesowania; spowodowana zmianą orientacji domen ferromagnetycznych, która z kolei powoduje zmianę położeń równowagi atomów, a w konsekwencji deformację sieci krystalicznej i zmianę rozmiarów ciała; wykorzystywana m.in. w generatorach ultradźwięków.

2. Przyrządy pomiarowe

a) autotransformator, b) amperomierz, c) woltomierz, d) watomierz, e) licznik indukcyjny jednofazowy, f) przekładnik prądowy

3. Przebieg ćwiczenia

Schemat układu do pomiaru mocy i energii odbiorników jednofazowych; 1 - licznik energii, 2 - zestaw odbiorników

POMIARY

OBLICZENIA

U

I

P1

t

N

S

Q

cosφ

A

CL

V

A

W

s

Obr

VA

Var

-

Wh

obr/ kWh

R

230

2,95

672

14,1

1

678,5

67,85

0,99

375

375

L

230

3,35

39

-

-

770,5

751

0,05

-

375

C

230

1,3

0

-

0

299

299

0

0

375

RL

230

4,55

722

13,1

1

0,69

375

375

RLC

230

3,7

723

13,1

1

0,85

375

375

CL- stała licznika [obr/kWh] = 375 obr/kWh Obliczenia: - dla elementu R S = UR * IR

1046,5 582,5 851

329,5

Q = UR * IR * sinφ cosφ = PR / SR P=U*I*cosφ A= CL *N gdzie: CL - stała licznika w obr/kWh. N - liczba obrotów tarczy. Objaśnienia symboli: Miernik elektromagnetyczny Miernik prądu stałego Miernik prądu przemiennego Miernik prądu stałego i przemiennego Miernik sprawdzony napięciem probierczym (2 kV) Klasa dokładności (0,5) Miernik do użycia w pozycji poziomej 3. Wnioski Kondensator pobiera energię z obwodu , gdy napięcie wzrasta , a oddaje ją do obwodu , gdy napięcie maleje . Podobnie jak w obwodzie z cewką również i w obwodzie z kondensatorem energia oscyluje między źródłem energii a rozpatrywanym elementem obwodu. Oddawanie i pobieranie energii przez kondensator jest jednak przesunięte w czasie w stosunku do przedziału czasu , w którym pobiera i oddaje energię cewka . W przedziale czasu , w którym kondensator pobiera energię z obwodu ,cewka energię oddaje do obwodu i na odwrót. Przy układzie z rezystorem po dołączeniu kondensatora prędkość obrotów licznika się nie zmieniła, spowodowane jest to tym, że kondensator nie pobiera mocy czynnej, którą mierzy licznik. Dlatego też mimo, że kondensator pobiera moc bierną ze źródła, licznik jej nie mierzy i czas się nie zmienia. Natomiast cewka nie jest obciążeniem czysto indukcyjnym, ale stanowi również obciążenie rezystancyjne z uwagi na rezystancję drutu miedzianego, z którego jest wykonana. Dlatego czas pomiaru był krótszy niż przy pomiarze rezystora i kondensatora. Energia zmierzona przez licznik przy pomiarze rezystancji jest zbliżona do energii zmierzonej przez watomierze. Różnice wynikają z niedokładności odczytu oraz błędu metody pomiarowej.

Energia zmierzona przez licznik przy pomiarze rezystancji z kondensatorem różni się od energii zmierzonej przez amperomierz i woltomierz z uwagi na to że przyrządy te mierzą również moc bierną oraz dlatego że występuje tutaj przesunięcie fazowe wprowadzone przez pojemność. Jak widać moc bierna ma sporą wartość. Energia zmierzona przez licznik przy pomiarze rezystancji z kondensatorem i cewką różni się również jak w poprzednim przypadku , ale moc bierna jest mniejsza z uwagi na kompensacje cosφ wywołaną przez utworzenie obwodu rezonansowego z elementów L,C. Wpływa to na zmniejszenie cosφ a jednocześni zmniejszenie mocy biernej. Watomierze nie mierzą mocy biernej.