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e) ¿Qué es una inductancia? La inductancia es la propiedad de los circuitos eléctricos mediante la cual se produce una fuerza electromotriz, debido al paso de la corriente eléctrica y a la variación del campo magnético asociado. Esta fuerza electromotriz puede generar dos fenómenos bien diferenciados entre sí. El primero es una inductancia propia en la bobina, y el segundo corresponde a una inductancia mutua, si se trata de dos o más bobinas acopladas entre sí. Este fenómeno se basa en la Ley de Faraday, también conocida como ley de inducción electromagnética, que indica que es factible generar un campo eléctrico a partir de un campo magnético variable. Es decir, La Inductancia es un elemento pasivo de dos terminales que almacena energía en un campo magnético. Una inductancia es un elemento especialmente diseñado para tener un efecto inductivo muy grande. Esto se logra enrollando el conductor alrededor de un núcleo. Su aplicación es muy variada: filtros, generadores, motores, transformadores, antenas, etc. La inductancia forma parte de la impedancia del circuito; es decir, su existencia implica cierta resistencia a la circulación de la corriente. f) Identifique el procedimiento para obtener el valor de los diferentes tipos de inductancias.

Fórmula por la intensidad de la corriente Matemáticamente, la fórmula de la inductancia magnética se define como el cociente entre el flujo magnético en elemento (circuito, bobina eléctrica, espira, etc.), y la corriente eléctrica que circula a través del elemento.

En esta fórmula: L: inductancia [H]. Φ: flujo magnético [Wb].

I: intensidad de la corriente eléctrica [A]. N: número de bobinas del devanado [sin unidad]. El flujo magnético al cual se hace mención en esta fórmula es el flujo producido únicamente debido a la circulación de la corriente eléctrica. Para que esta expresión sea válida, no deben considerarse otros flujos electromagnéticos generados por factores externos como imanes, u ondas electromagnéticas ajenas al circuito de estudio. El valor de la inductancia es inversamente proporcional a la intensidad de la corriente. Esto quiere decir que mientras mayor sea la inductancia, menor será la circulación de corriente a través del circuito, y viceversa. Por su parte, la magnitud de la inductancia es directamente proporcional al número de espiras (o vueltas) que conformen a la bobina. Mientras más espirales tengan el inductor, mayor será el valor de su inductancia. Esta propiedad también varía en función de las propiedades físicas del hilo conductor que conforma la bobina, así como de la longitud de esta.

Fórmula por la tensión inducida El flujo magnético relacionado a una bobina o un conductor es una variable difícil de medir. Sin embargo, sí es factible obtener el diferencial de potencial eléctrico provocado por las variaciones de dicho flujo. Esta última variable no es más que la tensión eléctrica, la cual sí es una variable medible a través de instrumentos convencionales como un voltímetro o un multímetro. Así, la expresión matemática que define la tensión en los terminales del inductor es la siguiente:

En esta expresión:

VL: diferencia de potencial en el inductor [V]. L: inductancia [H]. ∆I: diferencial de corriente [I]. ∆t: diferencial de tiempo [s]. Si se trata de una única bobina, entonces el VL es la tensión auto inducida del inductor. La polaridad de esta tensión dependerá de si la magnitud de la corriente aumenta (signo positivo) o disminuye (signo negativo) al circular de un polo a otro. Finalmente, al despejar la inductancia de la expresión matemática anterior, se tiene lo siguiente:

La magnitud de la inductancia se puede obtener al dividir el valor de la tensión auto inducida entre el diferencial de la corriente con respecto al tiempo.

Fórmula por las características del inductor Los materiales de fabricación y la geometría del inductor juegan un papel fundamental en el valor de la inductancia. Es decir, además de la intensidad de la corriente, hay otros factores que inciden en ello. La fórmula que describe el valor de la inductancia en función de las propiedades físicas del sistema es la siguiente:

En esta fórmula: L: inductancia [H]. N: número de espiras de la bobina [sin unidad]. µ: permeabilidad magnética del material [Wb/A·m]. S: área de la sección transversal del núcleo [m2]. l: longitud de líneas de flujo [m]. La magnitud de la inductancia es directamente proporcional al cuadrado del número de espiras, al área de la sección transversal de la bobina y a la permeabilidad magnética del material. Por su parte, la permeabilidad magnética es la propiedad que tiene el material para atraer campos magnéticos y ser atravesado por estos. Cada material tiene una permeabilidad magnética distinta. A su vez, la inductancia es inversamente proporcional a la longitud de la bobina. Si el inductor es muy largo, el valor de la inductancia será menor.

Unidad de medición En el sistema internacional (SI) la unidad de la inductancia es el henrio, en honor al físico estadounidense Joseph Henry.

Según la fórmula para determinar la inductancia en función del flujo magnético y de la intensidad de la corriente, se tiene que:

Por otra parte, si determinamos las unidades de medición que conforman el henrio con base en la fórmula de la inductancia en función de la tensión inducida, tenemos:

Vale acotar que, en términos de unidad de medición, ambas expresiones son perfectamente equivalentes. Las magnitudes más comunes de inductancias suelen expresarse en milihenrios (mH) y microhenrios (μH). g) Determine en forma analítica y mediante simulación las corrientes y voltajes de los diferentes circuitos utilizados.