Elastisitas Bahan.pptx

ELASTISITAS BAHAN

Sifat elastis : Sifat pegas yang kembali ke keadaan semula setelah gaya yang bekerja padanya dihilangkan. 1. Modulus Elastisitas Sifat elastis tidak hanya dimiliki oleh pegas, tetapi juga oleh bahan lainnya. Hampir semua bahan memperlihatkan sifat elastis. Ada yang sangat elastis (karet) , kurang elastis (keramik). Benda yang bentuknya mudah diubah oleh gaya dikatakan lebih elastis. Untuk membedakan bahan berdasarkan keelastisannya didefinisikan besaran modulus Young

2. Modulus Young Misalkan sebuah benda memiliki panjang L. Jika benda tersebut ditarik dengan gaya tertentu, maka panjang benda bertambah ∆L. Besar pertambahan panjang tersebut berbanding lurus dengan panjang semula, atau ∆L α L Hubungan ini menjadi alasan mengapa menambah panjang karet yang lebih panjang lebih mudah dari pada menambah panjang karet yang lebih pendek dan dapat dinyatakan dengan persamaan ∆L = δ L Konstanta δ dikenal dengan regangan atau strain

Gaya per satuan luas penampang = tekanan atau stress σ = F/A Perbandingan tekanan dan regangan untuk suatu benda selalu konstan Y=σ/δ Konstanta Y = Modulus Young Bahan atau  Sesuai dengan hukum Hooke untuk pegas F = kx

Contoh 1 . Suatu kawat baja memiliki diameter 2 mm dan panjang 4 m. Kawat tersebut digunakan untuk menggantung benda dengan massa 5 kg. Modulus young kawat 200 x 109 N/m2. Hitunglah : a). Pertambahan panjang kawat b). Konstanta pegas untuk kawat Pembahasan : a. A = Ꙥr2 = 3,14 x 10-6 m2 , W = mg = 50 N Y=σ/δ δ = σ/ Y = W/ Y A = 8 x 10-5 ∆L = δ L = 3,2 x 10-4m b. = 1,57 x 105 N/m

3. Modulus Geser

 Perbandingan antara regangan (strain) geser dan tegangan (stress)geser G=σ/δ Konstanta G = modulus geser atau dan

4. Modulus Volum  Jika sebuah benda ditekan dari semua sisi maka volume benda akan berkurang B = Konstanta modulus volum Tanda - : Tekanan menyebabkan pengurangan volume benda

5.Susunan Kawat a.Susunan kawat seri Sebelum diberi beban, panjang masing-masing kawat adalah L10 dan L20 , ketika diberi beban yang menarik dengan gaya W = mg, kawat atas bertambah panjang ∆L1 dan kawat bawah bertambah sejauh ∆L2 , pertambahan panjang total ∆L = ∆L1 + ∆L2 Gaya yang bekerja pada kawat atas dan kawat bawah = gaya yang diberikan oleh beban. W = k1 ∆L1 atau W = k2∆L2 atau

Jika keff = konstanta pengganti untuk susunan 2 dua, W = keff . ∆L atau ∆L=W/ keff W/ keff = W/ k1 + W/ k2 1/ keff = 1/ k1 + 1/ k2 Contoh 2 : 2 buah kawat yang tersambung secara seri tergantung pada suatu atap. Konstanta masingmasing kawat adalah 800 N/m dan 400 N/m. Pada ujung bawah sambungan kawat diikatkan sebuah benda dengan massa 0,5 kg. Berapa frekuensi osilasi benda Jawab : 1/ keff=1/ k1 + 1/ k2 = keff = 800/3=267N/m

b. Susunan Paralel

 Sebelum mendapat beban, panjang masing-masing kawat adalah Lo , ketika diberi beban , kedua kawat mengalami pertambahan panjang ∆L . Gaya W yang dihasilkan beban, terbagi pada dua kawat, masingmasing besarnya F1 dan F2 . Berdasarkan hukum hooke, maka : F1 = k1 . ∆L dan F2 = k2 . ∆L

 Jika keff = konstanta effektif susunan kawat, maka W = keff . ∆L  Karena gaya ke bawah dan jumlah gaya ke atas pada beban harus sama, maka :W = F1 + F2 keff . ∆L = k1 . ∆L + k2 . ∆L keff = k1 + k2

Contoh 3 : Berapa periode osilasi benda yang digantungkan pada 2 pegas yang disusun secara paralel masing-masing dengan konstanta 250 N/m dan 550N/m. Massa beban 600 g. Jawab : keff = k1 + k2 = 800 N/m

T = 2Ꙥ/

= 0,17 s

Contoh 4.

Kawat kuningan panjang 2 m disambungkan dengan kawat baja panjang 3 m. Diameter kawat kuningan 2 mm dan diameter kawat baja 1, 5 mm. Kawat yang disambungkan tersebut digunakan untuk menggantung beban 10 kg. Berapa pertambahan panjang masing-masing kawat ! Modulus young kawat kuningan 1011 N/m2 dan Modulus young kawat baja 2x1011 N/m2 Kedua kawat mendapatkan beban tarikan yang sama yaitu : W = mg = 100 N Untuk kawat kuningan : Luas penampang : A = Ꙥr2 = 3,14 x 10-6 m2 Stress yang bekerja = σ= W/A = 3,2 x 107 N/m2 Strain kawat = δ = σ/ Y = 3,2 x 10-4 N/m2 ∆L = δ Lo = 0,64 mm Hitung untuk kawat baja ! Kunci : 1,8 x 10-6 m2 ; 5,6 x 107 N/m2 ; 2,8 x 10-4 N/m2 : 0,84 mm

Contoh 5 : Air dalam selinder memilik volume 1 L pada tekanan 1 atm. Berapa perubahan volume air ketika diberi tekanan 100 atm? Modulus volume air adalah 2 x 109 N/m2 Jawab : Vo = 1 L = 10-3 m3 , Po = 1 atm = dan P1 = 100 atm ∆P = P1 - Po = 99 atm = 99 x 105 N/m2 = 5 x 106 m3

Contoh 6: Ketika ditarik dengan gaya 8 N, sebuah pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Tentukan : a. Konstanta pegas b. Simpangan pegas jika diberikan gaya 10 N c. Simpangan pegas digantung beban 2 kg d. Frekuensi osilasi pegas ketika digantung dengan beban 400 gr. Jawab: a. k= F/x = 400 N/m b. x1 = F1 / k = 2,5 cm c. x2 =W/k = 5 cm

d.

=

𝑘 = 𝑚

1000 =32 rad/s