Elaborarea Programării Optime A Execuţiei Lucrărilor De Investiţii Din Domeniul Electro-energetic Cu Ajutorul Tehnicii De Calcul.

ELABORAREA PROGRAMĂRII OPTIME A EXECUŢIEI LUCRĂRILOR DE INVESTIŢII DIN DOMENIUL ELECTRO-ENERGETIC CU AJUTORUL TEHNICII DE CALCUL. STUDIU DE CAZ. CONF.DR.ING. LIVIU ION MĂNDUC ING.CĂLIN COSMA ABSTRACT L’étude réleve les principaux avantages et les facilités offerts par l’emploi de la téchnique de calcul dans la planification et le contrôl de l’exécution des traveaux d’investissement dans le domain électro-énergétique en employant la méthode du chemin critique. I. SCOPUL LUCRĂRII Acest studiu scoate în evidenţă principalele avantaje şi facilităţi oferite de utilizarea tehnicii de calcul la programarea optimă şi controlul execuţiei lucrărilor de investiţii din domeniul electro-energetic cu ajutorul metodei drumului critic. II. CONSIDERAŢII TEORETICE Metodele tradiţionale de conducere nu mai pot face faţă, pe de o parte complexităţii mereu crescânde a proiectelor şi, pe de altă parte cerinţelor sporite privind obţinerea unor parametrii economici ridicaţi. Execuţia lucrărilor unui proiect presupune respectarea termenului final, prevăzut în contract, în conditii de calitate şi eficienţă economică, fapt care impune utilizarea unor metode de previziune, planificare şi programare fundamentate ştiinţific. Conducerea proiectelor prin metode tradiţionale se bazează pe experienţa acumulată în trecut şi pe intuiţia mai mult sau mai puţin dezvoltată a personalului insărcinat cu realizarea lucrărilor. Este un fapt constatat că un conducător competent este în stare să conceapă mental desfaşurarea amănunţită a unui proiect şi să-şi aleagă un program apropiat de cel optim. Totodată pe parcursul execuţiei, experienţa şi intuiţia îi permit să evalueze consecinţele diverselor abateri de la programul ales şi să decidă măsuri care micşorează sau anihilează influenţa factorilor perturbatori. Acest procedeu empiric de programare şi control devine insă din ce în ce mai dificil şi mai expus erorilor pe măsură ce creşte complexitatea lucrărilor. Apariţia ciberneticii, a calculatoarelor şi a unor ramuri noi ale matematicii au permis elaborarea unor procedee eficace de conducere a execuţiei lucrărilor. Una din cele mai importante aplicaţii ale teoriei grafurilor - capitol modern al ştiinţelor matematice - la programarea, controlul şi urmărirea execuţiei lucrărilor de investiţii este METODA DRUMULUI CRITIC (CPM). Metoda permite să se determine varianta optimă de programare a execuţiei, să se stabilească activităţile hotărâtoare pentru respectarea termenului final, precum şi evaluarea consecinţelor nerespectării acestora, evidenţiind totodată şi rezervele de timp aferente celorlalte activităţi ale procesului de execuţie. II.1 CPM- metodă fundamentală de programare şi control în reţea Se consideră proiectul ca fiind un complex de activităţi necesare a fi executate pentru atingerea unui scop bine precizat. La orice proiect deosebim următoarele: un obiectiv ce trebuie atins, un ansamblu de activităţi necesare executării acestuia şi un proces tehnologic specific, ceea ce impune o anumită ordine de execuţie a activităţilor. Pentru aplicarea cât mai corectă a metodei se recomandă efectuarea unui studiu preliminar tehnico-economic, având ca scop cunoaşterea aprofundată a proiectului (variante tehnologice posibile, greutăţi previzibile, executanţi, furnizori, regim de lucru, disponibil de resurse, termene impuse), precum şi stabilirea celei mai avantajoase tehnologii de execuţie. Orice proiect se poate reprezenta grafic printr-o reţea, aceasta constituind modelul matematic pentru studiul execuţiei lucrărilor proiectului. Elaborarea

acestui model se face cu ajutorul datelor obţinute din analiza structurii proiectului, care constă în stabilirea mulţimii activităţilor şi determinarea ordinii de succesiune a activităţilor în conformitate cu procesul tehnologic. Metoda drumului critic utilizează reţele tip G1 la care activităţile sunt situate pe arcele reţelei, iar în noduri se află evenimentele. Activităţile se reprezintă prin arce orientate în sensul procesului tehnologic al execuţiei proiectului, mărimea şi forma acestora neavând nici o legătură cu durata şi importanţa activităţii. Relaţiile de ordine dintre activităţi conform procesului tehnologic sunt descrise de modul de succesiune al arcelor. Fiecărei activităţi, respectiv fiecarui arc i se atribuie un interval de timp reprezentând durata activităţii. II.2 Metodologia aplicării metodei CPM (Critical Path Method) la programarea şi controlul execuţiei lucrărilor unui proiect Singurul parametru programat şi controlat în CPM este timpul. Pe parcursul desfăşurării metodei, durata activităţilor se consideră constantă. Analiza programului temporal necesită ca informaţie de intrare reţeaua proiectului şi duratele activităţilor. Informaţia de ieşire este o programare a timpului, care ne oferă: termenele evenimentelor,trecute direct pe reţea, termenele şi rezervele de timp ale activităţilor centralizate în tabelul termenelor şi cel mai important lucru, durata minimă a execuţiei lucrărilor, rezultată din determinarea drumului critic. Cu ajutorul acestor acestor rezultate se elaborează graficul de eşalonare calendaristică a execuţiei lucrărilor (Gantt) . Etapa de control constă în supravegherea desfăşurarii lucrărilor, conform programului stabilit. În mod periodic se confruntă realizările de pe teren cu cele programate. Dacă din anumite cauze programul nu a putut fi realizat, se trece la operaţia de actualizare înlocuind parametrii preliminaţi cu cei efectiv realizaţi şi evaluând consecinţele abaterilor constatate asupra termenului final. Dacă este cazul se execută reprogramarea părţii de proiect ce urmează a fi executată în continuare pentru a corecta abaterile. În urma aplicării acestei metodologii se reuşeşte reglarea desfăşurării lucrărilor de execuţie, astfel încât previziunile anterioare să fie respectate. II.3 Elemente de calcul Programarea optimă a execuţiei lucrărilor se face pe baza reţelei G1 asociată proiectului şi a duratelor activităţilor. Ţinând cont de aceste informaţii se trece la etapa de calcul care constă în determinarea termenelor şi rezervelor de timp pentru elementele componente ale reţelei. Metodologia de calcul este prezentată succint : T A. TERMENELE EVENIMENTELOR Termenul minim al unui eveniment (j) TEj termenul cel mai devreme posibil pentru ca evenimentul (j) să aibă loc TEj=max{ L(Doj) } Termenul maxim al unui eveniment (j) TLj termenul cel mai târziu admisibil de realizare a evenimentului (j) fără a depăşi durata proiectului TLj=TEn-max{ L(Dnj)} sau TLj=min{TEn -L(Dnj) } B. TERMENELE ŞI REZERVELE DE TIMP ALE ACTIVITĂŢILOR Termenul minim de începere al activităţii (i,j) TSmin termenul cel mai devreme posibil ca activitatea (i,j) să inceapă TSmin(i,j)= TEi Termenul maxim de începere al activităţii (i,j) TSmax termenul cel mai târziu admisibil pentru ca activitatea (i,j) să înceapă fără a depăşi durata proiectului TSmax(i,j)=TFmax(i,j)-tij sau

TSmax(i,j)= TLj- tij Termenul minim de terminare al activităţii (i,j) TFmin termenul cel mai devreme posibil ca activitatea (i,j) să fie terminată TFmin(i,j)=Tsmin(i,j)+tij sau TFmin(i,j)= TEi+tij Termenul maxim de terminare al activităţii (i,j) TFmax termenul cel mai târziu admisibil pentru ca activitatea (i,j) să fie terminată fără a depăşi durata proiectului TFmax(i,j)= TLj Rezerva totală RT intervalul maxim de timp în care se poate executa activitatea fără ca durata totală a proiectului să fie depăşită RT= TLj- (TEi+ tij) sau RT= TFmax(i,j)- TFmin(i,j) Rezerva liberă RL intervalul maxim de timp în care se poate executa activitatea fără ca durata totală a proiectului să fie depăşită şi fără să se consume rezervele de timp ale activităţilor următoare lui (i,j) RL(i,j)= TEj-( TEi+ tij) în acest tabel Doj - drum oarecare de la evenimentul iniţial (o) la evenimentul (j) ; L(Doj) - lungimea drumului Doj ; Dnj - drum oarecare de la evenimentul final (n) la evenimentul (j) ; L(Dnj) - lungimea drumului Dnj ; Prin lungimea unui drum se inţelege suma duratelor activităţilor componente ale drumului. Deci pentru a-l obţine pe TEj vom calcula pentru fiecare drum Doj suma duratelor activităţilor ce-l compun şi apoi vom alege drumul de lungime maximă. În cazul particular în care (j) reprezintă evenimentul final (j=n), termenul minim este chiar termenul cel mai devreme la care se poate realiza proiectul şi poartă denumirea de "timp critic" (TEn). Pentru a-l obţine pe TLj parcurgem reţeaua în sens invers, de la evenimentul final (n) la evenimentul (j), scăzând din durata minimă a proiectului, lungimea fiecărui drum Dnj (parcurs in sens invers) şi alegând cel mai mic rezultat. Evenimentele pentru care TEj = TLj sunt critice şi nu admit nici o amânare. Toate celelalte evenimente admit o întârziere maximă egală cu TLj - TEj. II.4 Determinarea drumului critic în reţeaua unui proiect. Evident, durata unui proiect nu poate fi mai mică decât suma duratelor acelor activităţi care se află pe cea mai grea secvenţă tehnologică, adică drumul de lungime maximă dintre intrarea şi ieşirea reţelei proiectului. Acest drum se numeşte drum critic. Activităţiile şi evenimentele situate pe drumul critic se numesc "activităţi critice", respectiv "evenimente critice". Pentru ca un eveniment (i) să fie critic este necesar şi suficient ca cele două termene ale sale (minim şi maxim ) să coincidă: TLi = Tei . Pentru ca o activitate (i,j) să fie critică este necesar şi suficient ca rezerva sa totală de timp să aibă valoarea 0 sau negativa: RT (i,j) 0. Se ştie că un drum e determinat fie prin evenimentele, fie prin activităţile sale. Rezultă deci că, pentru determinarea drumului critic e necesar să se caute în reţea toate evenimentele (i) pentru care TLi = TEi precum şi toate activităţile (i,j) pentru care RT (i,j)=0. Evident întârzierea oricărei activităţi de pe drumul critic provoacă întârzierea intregului proiect (neavând rezerve de timp, întârzierile nu pot fi recuperate). Drumul critic atrage atenţiamanagerilor operaţionali asupra acelor activităţi (critice) care trebuie îndeplinite strict, conform programului şi asupra cărora trebuie să se canalizeze intregul efort. La activităţile necritice,

existenţa rezervelor de timp dă posibilitatea să se manevreze liber resursele interne astfel încât executarea activităţilor critice să poată fi urgentată prin redistribuirea de resurse sau în cazuri mai dificile prin alocarea de resurse suplimentare. II.5 Îmbunătăţirea programului. Din datele iniţiale (reţea, durata activităţilor) se obţine un program care e supus unui proces de imbunătăţire succesivă până când se ajunge la un program optim. Îmbunătăţirea programului iniţial se referă la: - respectarea duratei totale impuse; - respectarea unor termene intermediare impuse; - eliminarea unor vârfuri sau goluri în solicitarea resurselor; - scurtarea duratei totale până la valoarea sa minimă corespunzătoare condiţiilor normale de lucru. Pentru a satisface aceste cerinţe, în urma analizei drumului critic se reface reţeaua proiectului, procedând astfel: - se reevaluează duratele activităţilor critice prin estimarea lor mai precisă; - se urgentează unele activităţi critice prin redistribuirea resurselor existente sau prin alocarea unor resurse suplimentare; - se aplică descompuneri mai fine la unele părţi ale proiectului în scopul analizei mai profunde a duratelor şi tehnologiei; - se modifică succesiunea activităţilor (local sau general) prin adoptarea variantelor tehnologice cu durate mai scurte. II.6 Avantajele metodei CPM 1. Programarea şi controlul execuţiei lucrărilor prin metoda CPM se desfăşoară pe baze ştiinţifice, gradul de precizie fiind ridicat. 2. Reţeaua evidenţiază complexitatea proiectului la nivelul de detaliere dorit, precum şi interdependenţa dintre activităţi. 3. Cunoaşterea activităţilor critice permite concentrarea atenţiei conducerii asupra factorilor hotărâtori, ceea ce măreşte eficienţa muncii de coordonare. 4. Posibilitatea aplicării acestei metode cu ajutorul calculatoarelor permite programarea, controlul şi, deci conducerea proiectelor de mare anvergură în timp real. 5. Îmbunătăţirea programării şi controlului conduce la scurtarea termenelor de execuţie şi la reducerea costurilor, deci la eficientizarea activităţii întreprinderilor. III. DESCRIEREA PROGRAMULUI Elaborarea programării optime a execuţiei lucrărilor de investiţii din domeniul electro-energetic cu ajutorul calculatorului s-a realizat utilizând limbajul de programare Turbo Pascal 6.0 Programul calculeaza termenele şi rezervele de timp atât pentru evenimente şi activităţi cât şi pentru întregul proiect, întocmeşte graficele Gantt de eşalonare calendaristică a execuţiei lucrărilor, atât pentru echipele de lucru specializate cât şi pentru conducătorul de proiect. Interfaţa cu utilizatorul este de tip meniu. Meniurile sunt organizate ierarhic şi permit utilizatorului selectarea funcţiilor disponibile din program. Datele asupra reţelei pot fi introduse la început prin selectarea opţiunii INTRODUCERE din meniu într-o structură formată din mai multe fişiere sau se pot alege dintre fişierele create şi salvate anterior . Fişierele de intrare conţin în principal rezultatele analizei structurii proiectului ilustrate prin lista de activităţi. Pentru fiecare activitate s-au introdus : numărul curent din lista de activităţi, evenimentele de început şi de sfârşit prin codificarea nodurilor reţelei, durata de execuţie, precum şi denumirea acesteia. Efectuarea calculelor pentru termenele evenimentelor, termenele şi rezervele

de timp ale activităţilor se face automat prin alegerea opţiunii RULARE din meniul principal al programului. Pe baza rezultatelor obţinute în urma rulării, programul efectuează şi trasarea graficelor de eşalonare calendaristică a execuţiei lucrărilor atât pentru fiecare grupare de activităţi cât şi pentru întreaga reţea. Odată introduse datele pentru o reţea acestea pot fi salvate şi modificate (în cazul actualizărilor periodice), iar datele de ieşire obţinute în urma calculelor se salvează într-un fişier separat, putând fi tipărite la imprimantă prin selectarea opţiunii LISTARE sau vizualizate pe ecran prin alegerea din meniu a opţiunii VIZUALIZARE. Pentru revenirea în sistemul de operare se va folosi opţiunea IEŞIRE din meniul principal al programului. IV. PROGRAMAREA OPTIMĂ A EXECUŢIEI LUCRĂRILOR DE CONSTRUCŢII-MONTAJ A STAŢIEI 110/20 KV NĂSĂUD IV.1. Programarea propriu-zisă Pentru a realiza durata de punere în funcţiune impusă de beneficiar este necesară o programare judicioasă şi o urmărire eficace a execuţiei lucrărilor. Din cauza complexităţii obiectivelor de investiţii şi a diversităţii fluxurilor tehnologice specifice fiecărei activităţi de construcţii-montaj, graficele obişnuite de tip Gantt nu puteau exprima în totalitate nici succesiunea tehnologică a activităţilor, nici intercondiţionările dintre acestea. Pentru determinarea soluţiilor optime de programare şi urmărire a lucrărilor prin metoda drumului critic, s-a întocmit reţeaua proiectului în care activităţile de montaj sunt înlănţuite după succesiunea tehnologică. În reţea se deosebesc mai multe drumuri corespunzătoare unor înlănţuiri de activităţi ce se desfăşoară succesiv din punct de vedere tehnologic dar care în realitate se vor executa în paralel. Cea mai grea secvenţă, adică cel mai lung drum din reţea (ales dintre toate drumurile ce duc de la începutul lucrării până la termenul final) este drumul critic (vezi fig.92). Analiza structurii proiectului s-a facut conform documentaţiei existente la S.C. ELM ELECTROMONTAJ CLUJ S.A. şi constă în stabilirea activităţilor ce alcătuiesc proiectul tehnologic, a ordinii de execuţie, precum şi a duratelor acestora, alcătuindu-se o listă iniţială cu 112 activităţi. Deoarece trasarea directă a reţelei ar fi fost foarte dificilă, s-a preferat trasarea prealabilă a subgrafurilor corespunzătoare grupărilor de activităţi din listă, realizate după criterii tehnologice şi de funcţionalitate (tabel 3) stabilindu-se şi influenţele reciproce. Astfel au fost întocmite subgrafurile pentru: - montarea aparatajului de înaltă tensiune din staţia exterioară de 110 KV - încercări în staţia de 110 KV - montarea aparatajului din camera de comandă - montarea instalaţiei de aer comprimat - montarea staţiei interioare de 20 KV - montarea serviciilor interne - montarea transformatoarelor de putere Prin asamblarea acestor subgrafuri se obtine reţeaua G1 aferentă proiectului pe care este evidenţiat şi numărul de muncitori necesari executării activităţilor conform fişelor tehnologice.(vezi figura 2 ) Înainte de inceperea calculelor s-a efectuat o verificare sumară a activităţilor şi o optimizare empirică, bazată pe experienţa cumulată şi ţinând cont de disponibilul de resursă umană. În acest scop la toate activităţile la care duratele erau relativ mari şi numărul de muncitori mic (1-2), s-a dublat numărul de muncitori, scăzindu-se astfel durata acestora la jumătate. Pentru exemplificarea acestei prime optimizări se observă de la început că durata lucrării e determinată în special de activitatea 74 (încercările celulelor 20 kv) care durează 138 zile. Întrucât la aceste încercări pot lucra 2 echipe în

paralel s-a efectuat prima scurtare, reducându-se durata acestei activităţi la 69 zile. IV.2 Calculul drumului critic Calculul drumului critic se face după metoda expusă la paragraful II . Durata totală a lucrării impusă de drumul critic alcatuit din activităţile: 2,4,8,28,31,32, 76,98,112 este de 195 zile. Aceasta durată nu răspunde însă doleanţelor beneficiarului (RENEL Bistriţa), fapt pentru care se impune refacerea reţelei proiectului. IV.3 Reprogramarea reţelei Pentru realizarea acestei optimizări s-au analizat informaţiile oferite de activităţile aflate pe drumul critic. S-a constatat că pot fi reduse duratele de executare a activităţilor 2 (confecţionarea şi montarea construcţiilor metalice pentru staţia exterioară de 110 kv), 31 (executarea capetelor terminale în staţia de 110kv) şi 76 (încercările aparatelor şi releelor din camera de comandă) la jumătate prin dublarea numărului de echipe în lucru. De menţionat că toate activităţile la care s-a prevăzut dublarea echipelor reclamau numai unul sau doi muncitori, care puteau fi detaşaţi de la alte activităţi adiacente. Disponibilizarea muncitorilor pe anumite intervale de timp, în care ei vor fi transferaţi pentru realizarea activităţilor menţionate mai sus, are loc în urma decalării termenelor de execuţie în timp a activităţilor de la care aceştia provin, dupa cum rezultă din graficul Gantt, conform limitelor sugerate de rezervele de timp ale acestora. În acest mod, dublarea echipelor de lucru nu a necesitat angajarea de forţă de muncă suplimentară din exterior, şi ca atare, preţul manoperei nu s-a modificat. S-a obţinut astfel varianta 2 de programare a execuţiei lucrărilor indicată în tabelul 3 cu durata totală de execuţie de 150 zile, cuprinzând pe drumul critic activităţile 57,64,65,67,68,74,112. Această variantă optimizată corespunde cerinţelor beneficiarului, relizând pentru executant o economie de 45 zile manoperă pentru aceeaşi utilizare a resursei umane. Folosind tabelul cu rezultatele din varianta optimă s-a trasat graficul de eşalonare calendaristică pentru execuţia lucrărilor de montaj ale staţiei de transformare 110/20 kv Năsăud, care este prezentat in figura 3. V. CONCLUZII Programarea optimă a execuţiei lucrărilor prin metoda drumului critic se impune ca o soluţie modernă, fundamentată ştiinţific, care duce la eficientizarea muncii de coordonare şi conducere prin furnizarea informaţiilor referitoare la părţile din proiect care au impact negativ din punct de vedere economic asupra finalizării proiectului. Simplul fapt de a se fi întocmit planificarea lucrării după metoda CPM obligă pe executant să analizeze lucrarea, descompunând-o în activităţi, să descopere interdependenţa dintre acestea, precum şi anumite condiţionări externe, să determine rezervele şi greutăţile aparent ascunse, cu alte cuvinte, să stăpânească lucrarea. Metoda oferă în timp util informaţii precise privitoare la secvenţele hotărâtoare ale lucrării, şi, de asemenea, în cazul luării măsurilor de corecţie a abaterilor, ne arată consecinţele în timp ale fiecărei decizii luate, ca rezultat al studiului pe model. Utilitatea programelor constă în multitudinea de soluţii ce pot fi obţinute în termen scurt pentru diferite situaţii, precum şi crearea automată a unei baze de date pentru fiecare grupare tehnologică şi functională a activităţilor (subgrafuri) în parte cât şi pentru reţeaua întreagului proiect. Datorită acestui fapt metoda devine una dintre cele mai utilizate tehnici de optimizare a programării şi controlului execuţiei de lucrări având un domeniu de aplicare deosebit de vast.

VI.BIBLIOGRAFIE T.COCÂRLA , GR.POCINOG- Metode şi tehnici moderne folosite în conducerea şi organizarea întreprinderilor, Ed. Facla, Timişoara, 1983 LUCIA PANTELIMON , N. DECUSEARĂ- Montarea şi exploatarea liniilor şi staţiilor electrice, EDP, Buc.,1977 S.TUDOR- Turbo Pascal- algoritmi, Ed. Teora 1995 S.LAZĂR- Analiza drumului critic, Ed.Ştiinţifică, 1968 A.MĂCRIŞ- Alcătuirea schemei logice a programelor pentru calcul numeric la întocmirea programelor de execuţie a lucrărilor energetice prin MDC, Rev.Energetica nr.2, 1966 xxx - Proiect de execuţie P.E. 837/602/1978 RENEL xxx - Fişe tehnologice pentru executarea staţiilor de transformare 110 kV/MT, M.E.E.,1977